湘教版八级下《第单元一次函数》单元试题含答案

1、单元测试(四)一次函数(时间：45分钟总分：100分)题号一二三总分合分人复分人得分一、选择题(每小题3分，共30分)1下列函数：y2x；yx21；y0.5x1.其中是一次函数的个数有（ ）A0个 B1个C2个 D3个2(百色中考)已知：函数y当x2时，函数值y为（ ）A5 B6C7 D83若正比例函数ykx的图象经过点(1，2)，则k的值为（ ）A B2C. D24(眉山中考)关于一次函数y2x1的图象，下列说法正确的是（ ）A图象经过第一、二、三象限 B图象经过第一、三、四象限C图象经过第一、二、四象限 D图象经过第二、三、四象限5若点A(2，4)在函数ykx2的图象上，则下列各点在此函数

2、图象上的是（ ）A(1，1) B(1，1)C(2，2) D(2，2)6李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米，要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD，设BC的边长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是（ ）Ay2x24(0x12) Byx12(0x24)Cy2x24(0x12) Dyx12(0x24)7某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x(kg)与其运费y(元)由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量是（ ）A20 kg B25 kgC28 kg D30 kg8(南平中考)直线y2x2沿y轴向下平移6

3、个单位后与x轴的交点坐标是（ ）A(4，0)B(1，0)C(0，2) D(2，0)9关于x的一次函数ykxk21的图象可能正确的是（ ）10(重庆中考)某星期天下午，小强和同学小明相约在某公共汽车站一起乘车回学校，小强从家出发先步行到车站，等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校图中折线表示小强离开家的路程y(公里)和所用时间x(分)之间的函数关系下列说法中错误的是（ ）A小强从家到公共汽车站步行了2公里B小强在公共汽车站等小明用了10分钟C公共汽车的平均速度是30公里/小时D小强乘公共汽车用了20分钟二、填空题(每小题3分，共18分)11若函数y2xm1是正比例函数，则常数m的值是_12在一次

4、函数ykx2中，若y随x的增大而增大，则它的图象不经过第_象限13(嘉兴中考)点A(1，y1)，B(3，y2)是直线ykxb(k<0)上的两点，则y1y2_0(填“>”或“<”)14已知一次函数ymxn的图象与以方程5x3y8的解为坐标的点组成的图象相同，则mn_.15电信公司推出两种手机收费方式：A种方式是月租20元，B种方式是月租0元一个月的本地网内打出电话时间t(分钟)与打出电话费s(元)的函数关系如图，当打出电话150分钟时，这两种方式电话费相差_元16(长沙中考)如图在平面直角坐标系中，已知点A(2，3)，点B(2，1)，在x轴上存在点P到A，B两点的距离之和最小，

5、则P点的坐标是_三、解答题(共52分)17(8分)如图所示，直线m是一次函数ykxb的图象(1)求k、b的值；(2)当y3时，求x的值18(10分)已知一次函数y(63m)xn4.(1)当m，n为何值时，函数的图象过原点？(2)当m，n满足什么条件时，函数的图象经过第一、二、三象限？19(10分)某游泳池有水4 000 m3，现放水清洗池子同时，工作人员记录放水的时间x(单位：分钟)与池内水量y(单位：m3)的对应变化的情况，如下表：时间x(分钟)010203040水量y(m3)4 0003 7503 5003 2503 000(1)根据上表提供的信息，当放水到第80分钟时，池内有水多少m3?

6、(2)请你用函数表达式表示y与x的关系，并写出自变量x的取值范围20(12分)如图，已知一次函数yxb的图象经过点A(2，3)，ABx轴，垂足为B，连接OA.(1)求此一次函数的表达式；(2)设点P为直线yxb上的一点，且在第一象限内，经过P作x轴的垂线，垂足为Q.若点P的横坐标为5，求SPOQ与SAOB的比值21(12分)(衢州中考)高铁的开通，给衢州市民出行带来了极大的方便“五一”期间，乐乐和颖颖相约到杭州市的某游乐园游玩，乐乐乘私家车从衢州出发1小时后，颖颖乘坐高铁从衢州出发，先到杭州火车东站，然后再转乘出租车去游乐园(换车时间忽略不计)，两人恰好同时到达游乐园他们离开衢州的距离y(千米

7、)与乘车时间t(小时)的关系如图所示请结合图象解决下面问题：(1)高铁的平均速度是每小时多少千米？(2)当颖颖到达杭州火车东站时，乐乐距离游乐园还有多少千米？(3)若乐乐要提前18分钟到达游乐园，问私家车的速度必须达到多少千米/小时？参考答案1C2.A3.D4.B5.A6.B7.A8.D9.C10.D11.012.四13.>14.115.1016.(1，0)17.(1)由图可知：直线m过(1，0)，(2，1.5)两点把x1，y0和x2，y1.5代入，得解得(2)y0.5x0.5.令y0.5x0.53，解得x7.18.(1)一次函数y(63m)xn4的图象过原点，63m0，且n40.解得m

8、2，n4.(2)该函数的图象经过第一、二、三象限，63m0，且n40.解得m2，n4.19.(1)由图表可知，每10分钟放水250 m3，所以，第80分钟时，池内有水4 0008×2502 000(m3)(2)设函数表达式为ykxb，x20时，y3 500，x40时，y3 000，解得y25x4 000(0x160)20.(1)一次函数yxb的图象经过点A(2，3)，3()×2b.解得b4.故此一次函数的表达式为yx4.(2)点P在直线yx4的图象上，当x5时，y×54，即P(5，)SPOQ×OQ·PQ×5×.又A(2，3)，SAOB×OB·AB×2×33.，即SPOQ与SAOB的比值为.21.(1)v240(千米/时)，答：高铁的平均速度是每小时240千米(2)设颖颖乘坐高铁的图象解析式为yktb，当t1时，y0，当t2时，y240，得解得把t1.5代入y240t240，得y120.设乐乐乘私家车出行的图象解析式为y