北师大版数学四年级下册《小数的除法总复习》

1、北师大版四年级数学下册北师大版四年级数学下册本节课我们主要复习小数的除本节课我们主要复习小数的除法，同学们要掌握小数除法的法，同学们要掌握小数除法的意义、小数的除法法则、商的意义、小数的除法法则、商的近似值等内容，能够解决相关近似值等内容，能够解决相关的实际问题。的实际问题。小数除法的意义小数除法法则商的近似值无限小数与循环小数被除数与商的关系商的不变性单位换算用小数除法解决问题小数的除法小数的除法1.小数除法的意义小数除法的意义(和整数除法的意义相同) 已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算.表示:已知两个因数的积是79.2, 其中一个因数是6,另一个因数是多少.表示:已知两个因

2、数的积是3.6, 其中一个因数是0.9,另一个因数是多少.例:79.26 3.60.9根据小数除法的意义，写出下面两个除法算式的商：根据小数除法的意义，写出下面两个除法算式的商：3.63.60.2=0.72 0.2=0.72 0.720.723.6= 0.723.6= 0.720.2=0.2=返回2.2.小数除法小数除法 除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足；然后按照除数是整数的除法进行计算。 除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除

3、数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。(1) 计算法则10008 5.40.95.40.090.25480.1255.49130.12584500254一、口算：一、口算：125110.666045131.口算：口算：503.2= 16015.47.2=8.23.819=0.24.550=4.350.2=13.530=5.432.63=9.842.77=8.60.5=1.450.4=0.090.870.458.067.074.30.58小数除法的类型1. 小数除以整数 例如 72.5 132. 整数除以小数 例如 398 2.63. 小数除以小数 例如 45.3 5.71. 小数除以整数

4、小数除法第一类(答案取至小数点后一个位)72.5 13 5.61 01 0除数是整数的除法和整数除法的计算步骤基本相同，不同的只是小数点的处理问题。商的小数点和被除数的小数点对齐。整数部分不够除（即：被除数整数部分比除数小），商0，点上小数点继续往下除。除到被除数的末位仍然有余数，要在后面添0继续除。不要忘了定商的小数点；哪位不够商1，商0，用0占位。7.427=8.25=15.915=1.061.641.0660.124.777402424046.1 2.85523030202060.109.5151519009090053 0012.96=2.1532 4试计算下面的题目 45.9 22

5、(答案取至小数点后一个位) A. 2.8 B. 2.08 C. 2.1除数是小数的除法，划掉除数中的小数点，使除数变成整数，要除数是小数的除法，划掉除数中的小数点，使除数变成整数，要注意除数的小数点向右移动了几位，被除数中的小数点也要相应注意除数的小数点向右移动了几位，被除数中的小数点也要相应地向右移动几位，位数不够的，少几位就补几个地向右移动几位，位数不够的，少几位就补几个“0”。一看：看清除数有几位小数；一看：看清除数有几位小数；二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数。当被除数位数不足时，用数变成整数。当被

6、除数位数不足时，用“0”补足；补足；三算：按照除数是整数的小数除法的方法计算。三算：按照除数是整数的小数除法的方法计算。试计算下面的题目 573 4.3 (答案取至小数点后一个位) A. 133.2 B. 133.3 C. 133.5试计算下面的题目 83.8 5.01 (答案取至小数点后一个位) A. 16.8 B. 16.7 C. 16.21.250.25= 5.61.4= 0.786 =10.7512.5= 5.40.36= 2.8621.08=31.087.066818100.134546541650552152521068.005.701521000105705700.8651045

7、6363081081056.2 2.68280161220784604504501.52.65练习练习2.40.004= 480.6= 6.80.750.5 13.750.1252.75 1.53+23.47.2脱式计算006 4244200000006 42442000006000808468400000808468400080=5.10.5=10.2=1102.75 =107.25 =1.53+3.25=4.78小马虎在计算小马虎在计算1.39加上一个一位小数时，由于错误地把数的末尾加上一个一位小数时，由于错误地把数的末尾对齐，结果得到对齐，结果得到1.84。正确的得数应是（。正确的得数应

8、是（ ） 5.89 4.5 0.45 用竖式计算小数乘法，应让各数的（用竖式计算小数乘法，应让各数的（ ）对齐。）对齐。 首位首位 末位末位 小数点小数点 数位对齐数位对齐 与与3.4812结果相等的算式有（结果相等的算式有（ ） 34812 34.6120 3461.2 把把0.03先缩小先缩小10倍，再扩大倍，再扩大100倍，所得的数等于把倍，所得的数等于把0.03（ ） 扩大扩大10倍倍 缩小缩小10倍倍 缩小缩小100倍倍 甲乙两数的商是甲乙两数的商是0.4,如果被除数扩大如果被除数扩大100倍，除数也扩大倍，除数也扩大100倍，那么商是（倍，那么商是（ ）。）。 0.4 4 40 4

9、00 计算小数除法时：计算小数除法时：按照整数除法的方法计算按照整数除法的方法计算.商的小数点要与被除数的小商的小数点要与被除数的小数点对齐。数点对齐。除到小数部分有余数时，除到小数部分有余数时，就添就添0再继续除。再继续除。 2.49.30.31 8.72.91.231.231.2 10.44（1.20.3）28.731+28.768 2.4（9.30.31）20.250.4 2（0.254）8.7(2.91.2) 28.7（31+68）10.441.20.3 （31.2）（31.2） 2（0.254）连一连：连一连： 5.04 6= 5.4 4= 3.2 8= 12.1 11=0.841.

10、350.41.1先判断下面各题的商先判断下面各题的商是否小于是否小于“1”，再进行计算：，再进行计算：用递等式计算（能简算的要简算）。10.241.258 126.50.25408.8（12.59.9） 3.79785.217878返回3 .近似值 求商的近似值时,要除到需要保留的数位的下一位,然后按照“四舍五入法”省略尾数。取商的近似值的一般方法：要比需要保留的小数位数多除出一位，然后再“四舍五入”。2.50.7 （得数保留1位小数） 3.573.6（得数保留2位小数）2.50.775.3 .52712045305941175.3 .527120453059401735.637.8（得数保留

11、到十分位小数）78.611（得数保留两位小数10.13.3 （得数精确到0.1)541.7 6.8711776111054406555 7.15 27.003.658764507165141 0.760.3 .10133990200028912 3.1近似数一般可按下列法则进行：（1）确定结果有多少个有效数字。（2）把已知数中有效数字的个数多的四舍五入到只比结果中需要的个数多一个。（3）进行计算，并且把算得的数“四舍五入”到应有的有效数字的个数。返回 一个数的小数部分一个数的小数部分,从某一位起从某一位起,一个一个数字或者几个数字依次不断重复出现数字或者几个数字依次不断重复出现,这这样的小数叫

12、做样的小数叫做循环小数循环小数。 小数部分有限的小数叫做小数部分有限的小数叫做有限小数有限小数。小数部分的位数是无限的小数叫做小数部分的位数是无限的小数叫做无限小数无限小数。返回在 3.8484， 3.8484 ， 3.8444 ， 3.84235中，有限小数有（ ）；无限小数的有（ ）；循环小数的有（ ）。0.1875875写作写作0.1875 把下列把下列 循环小循环小 数用简数用简 便方法便方法 表示：表示： 5.2424写作写作 0.803803写作写作 12.0222写作写作 9.9421421写作写作5.2412.020.8039.9421 把下面的循环小数用简便记法表示出来。 1

13、.5333 0.19292 5.314314 8.4666=1.53.=0.192. .=5.314. .=8.46.判断下面哪几个是循环小数，为什么？ 0.999 2323.1 6.416416 3.21212 3.1415926 0.5477451.6025 5.02727做一做练一练练一练 先指出下面各数中哪些是有限小数，哪些是无限小数；再指出无限小数中哪些是循环小数。0.6666 1.5353 3.141593.1604 0.19292 0.32727. .有限小数有：有限小数有：0.6666 0.19292 无限小数有：无限小数有： 1.5353 3.14159 3.1604 0.3

14、2727. .其中循环小数有：其中循环小数有： 1.5353 3.1604 0.32727. .一一做做做做下面的说法对吗？把你认为对的打下面的说法对吗？把你认为对的打，错的打，错的打。2.0.55555是循环小数。 （ ）3.0.55是循环小数。 （ ） 4.0.1272727是循环小数。 （ ）5.0.1256073984是循环小数。 （ ）1.0.5是循环小数。 （ ） 计算下面两题:1516 1.57=0.9375=0.2142857142857142857142=0.21428571. . 写出下面循环小数的近似值。 （保留三位小数）0.5563.1620.0956.1080.53.

15、160.0956.108练习2：比较下面小数的大小：比较下面小数的大小：3.55 3.55 2.7 2.68680.99 0.91.2 1.2.=比较小数的大小比较小数的大小0.330.3.1.451.45. .5.327275.327 . .1.231.233. .把下面三个数按从大到小的顺序排列把下面三个数按从大到小的顺序排列1.2111.21.1.21. .( )( )( )1.21.1.21. .1.211在在里里填上填上“”、“”或或“”号：号：3.13.20.710.710.500.5010.6116 5.413 5.413 5.413 5.413 1.121 1.121 1.12

16、1 1.121判断正误判断正误10.7777是循环小数是循环小数( )21.31.333 ( ).30.07是循环小数是循环小数( ).42.07=2.07 ( ). .513.243243 可写作可写作13.24 ( ). .返回二、把下列各数按从大到小的顺序二、把下列各数按从大到小的顺序排列起来。排列起来。6.90 . .6.09.6.901. .6.09. .（ ）（ ）（ ）（ ）6.90 . .6.901. .6.09.6.09. .4. 0.994保留两位小数约是（保留两位小数约是（ ），保留一位小数约是（保留一位小数约是（ ）0.991.05.一个数的一个数的3.4倍是倍是10.

17、71，这个数的，这个数的2.4倍是（倍是（ ）7.566. 48.744，商，商1.1，余（，余（ ）。）。0.3当除数当除数1时，商时，商被除数被除数 当除数当除数=1时，商时，商=被除数被除数当除数当除数被除数被除数9.56除以（ ）的数，商大于9.56 。大于1等于1小于1而大于0。 5.40.95.44.83 0.74.83457.245.4.=返回商的近似值商的近似值四舍五入法四舍五入法进一法进一法去尾法去尾法.一本故事书原来每页排字，排了 页。再版时字体改小啦，每页排字，要排多少页？2.同学们将75.5厘米的纸带每7.8厘米裁成一段,做成加圆环拉花,这样一条纸带可以做几个圆环。商不

18、变的性质商不变的性质商不变的性质：商不变的性质： 被除数和除数被除数和除数同时同时扩大或缩小相扩大或缩小相同的倍数（同的倍数（0除外），商不变。除外），商不变。根据0.812.5=10写出两道除法算式6.40.8=（ ）8 20.50.25=（ ）250.30.12=（ ）（ ） 2.40.004=（ ）（ ）（802）（202）4（805）（205）4 （8010）（2010）4 80204（802）（202）4 （804）（204）4 （8010）（2010）4 80204练一练：练一练：一、填空：一、填空：1. 210.7（ ）7 0.10.35（ ）352101002. 2.36536

19、5是（是（ ）小数，循环节）小数，循环节是（是（ ），用简便记法写作（），用简便记法写作（ ）循环循环3652.365.3. 0.65小时小时=（ ）分钟）分钟 1小时小时9分钟分钟=（ ）小时）小时391.15返回用小数表示下面各数量：用小数表示下面各数量： 0.24升（升（ ）毫升）毫升 4角角5分（分（ ）元）元 0.26吨（吨（ ）千克）千克 0.105米（米（ ）厘米）厘米 3千米千米30米（米（ ）千米（）千米（ ）米）米 1.2平方分米（平方分米（ ）平方米）平方米 36分钟（分钟（ ）小时）小时 2.08千克（千克（ ）千克（）千克（ ）克）克3.5公顷公顷=（ ）平方千米）平

20、方千米=（ ）平方米）平方米2400.4526010.53.0330300.0120.62800.25时（ ）分 3.75千米=（ ）米 560千克=（ ）吨 返回(1) 小强的妈妈要将小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里千克香油分装在一些玻璃瓶里,每个瓶最多可盛每个瓶最多可盛0.4千克千克,需要准备几个瓶需要准备几个瓶?2.50.46.25 (个个)答答:需要准备需要准备7个瓶。个瓶。2.50.47(个个)6.256,需要个瓶子需要个瓶子6个瓶子只能装个瓶子只能装2.4千克千克,需要准备需要准备7个个瓶子。瓶子。进一法进一法例例12(2) 王阿姨用一根王阿姨用一根25米长的红丝带包

21、装礼盒。每个礼盒米长的红丝带包装礼盒。每个礼盒 要用要用1.5米长的丝带米长的丝带,这些红丝带可以包装几个礼盒这些红丝带可以包装几个礼盒?251.5 16.666(个个)答：这些红丝带可以包装答：这些红丝带可以包装_个礼盒。个礼盒。16去去尾法尾法251.516 (个个)2.50.47(个个)251.516 (个个)进一法进一法去尾法去尾法对比两个题目对比两个题目:251.516.666(个个)2.50.46.25 (个个)四舍五入法四舍五入法同样是取商的近似数有什么不同同样是取商的近似数有什么不同?相遇问题-两个物体 同时 从两地 相向(相背)而行1.两列火车从相距420千米的甲乙两地相对开

22、出,客车每小时行50千米,货车每小时行55千米,几小时相遇?相遇时间相遇时间= =路程路程速度和速度和 420(55+50)=420105=4(小时)答:4小时相遇。 两列火车从相距420千米的甲乙两地相对开出,4小时相遇 客车每小时行50千米,货车每小时行多少千米?速度和速度和 客车速度客车速度 = =货车速度货车速度答:货车每小时行55千米。 4204 - 50=105-50=55(千米)3.改为求某车速度的应用题改为求某车速度的应用题:( (二二) ) 变化的相遇问题变化的相遇问题1 .两列火车从相距420千米的甲乙两地相对开出,客车每小时 行50千米,货车每小时行55千米, 相遇时各行

23、了多少千米? 420(55+50)=420105=4(小时)554=220(千米)504=200(千米)2.两列火车从相距420千米的甲乙两地相对开出,客车每小时 行50千米,货车每小时行55千米,客车在距乙地多远的地方 与货车相遇? 420(55+50)=420105=4(小时)554=220(千米)答:相遇时,客车行了200千米,货车行了220千米。答:客车在距乙地220千米的地方与货车相遇。( (二二) ) 变化的相遇问题变化的相遇问题5.两列火车从相距420千米的甲乙两地相对开出,客车每小时 行50千米,货车每小时行比客车快5千米,几小时相遇?420(50+5+50)=420105=4(小时)答:4小时相遇。6.两列火车从相距420千米的甲乙两地相对开出,客车每小时 行50千米,货车每小时行是客车的1.1倍,几小时相遇?420(501.1+50)=420105=4(小时)答:4小时相遇。( (二二) ) 变化的相遇问题变化的相遇问题7.甲乙两地相距480千米,客车以每小时50千米的速度从 甲地开往乙地,1.2小时后,货车以每小时55千米的速度 从乙地开往甲地.货车开出后几小时两车相遇?(480-501.2)(50+55)=(480-60)1