四川大学天线原理习题课

1、习题课2-1，有一架设在地面上的水平振子天线，其工作波长=40m，若要在垂直于天线的水平面内获得最大辐射仰角=30，则该天线应架设多高？解：在架设天线时，天线的架设高度H、波长和最大辐射仰角满足以下公式 已知水平振子天线的工作波长=40m，最大辐射仰角=30，则可得 sin4HmH2030sin440sin42-6,两半波对称振子分别沿x轴和y轴放置，并以等幅、相位差90馈电。试求该组合天线在z轴和xOy平面的辐射场。若用同一振荡馈元馈电，馈线如何连接？解：两半波对称振子分别沿x轴和y轴放置，激励电流为 ,则他们构成一个旋转场天线如图（a）所示12jII 设xOy平面内的远场点为 ，则两个振子

2、在该点处产生的电场分别为由于 ， 所以点P的合成电场为 ),2,(rPeerIjEjkrsin)cos2cos(6022ee2cos)sin2cos(sin)cos2cos(jAEeerIjEjkrsin)cos2cos(6011则式中，A为与方向无关的常数，其大小与传播距离，电流的大小有关。考虑到时间因子 ，则合成场为合成场的瞬时值为jwtejwtejAtEcos)sin2cos(sin)cos2cos()()sin(cos)sin2cos()cos(sin)cos2cos()(wtwtAtEeejrIjEEEjkrcos)sin2cos(sincos)2cos(60121在z轴上，两个振子

3、产生的场强分别为合成场为该合成场在z轴方向上为圆极化，如上图（b）所示。（2）当用同一个振荡馈源馈电时，馈线的连接方法是：先用传输线给一个对称振子馈电，然后在其后/4处再给另一个半波对称振子馈电，就可以得到90的相位差。)(60121yxjkrzzzeeerIjEEEyjkryjkrzeerIjeerIjE22260sin)2cos2cos(60 xjkrxjkrzeerIjeerIjE11160sin)2cos2cos(602-10，设某平行二元引向天线由一个电流为 的有源半波振子和一个无源振子构成，两振子间距d=/4，已知互阻抗 ，半波振子自阻抗 。（1）求无源振子的电流 ；（2）判断无源

4、振子是引向器还是反向器；（3）求二元引向天线的总辐射阻抗。解：（1）对于二元引向天线的无源振子来说，其输入端电压为0，则有 故无源振子上的电流为 011jmeI7 .34127 .493 .288 .40jejZ2 .30116 .845 .421 .73jejZ2mI02222111ZIZIUAeeeIZZIjjj1 .1152 .307 .34122212587. 06 .847 .49（2）根据引向器与反射器对的判断条件，当d0.4时，无源振子上的电流I2得到的相位为115.1，而0115.1180，所以无源振子应该是反向器。（3）该二元引向天线的总辐射阻抗为 121211122121)

5、1 (ZIIZZZIIZZmmrrmmrr7 .341 .1152 .307 .49587. 06 .84jjjeee3 .711 .78j3-3，设计一副工作频率为200400MHz的对数周期天线，要求增益为9.5dB。已知在满足D9.5dB的条件下，=0.895，=0.165。解:已知对数周期天线的工作频率范围为200400MHz，增益为G=9.5dB，则所以=0.895，=0.1659.5dBDDG5455. 0519. 001. 11K3009. 0)29.1812.626682.21(30. 798.213 .2110. 732232K则最长振子长度和最短振子长分别为有效辐射区的振子

6、数目为取 。下面再来设计天线结构。其中，对数天线的顶角为8182. 0102001035455. 068111KL2257. 0104001033009. 0682HNKL3621. 6lglg112KKNa7aN1841arctan2由 可求得对数周期天线各振子的尺寸，如下表 对数周期天线的结构尺寸nnLL1nnLd22tan2nnLR 期中考试期中考试一、简答题1怎样提高直立天线的效率？怎样提高直立天线的效率？（8分）答：提高直立天线的效率的关键在于提高辐射电阻，同时设法降低损耗电阻（2分）。实际采用的方法有三种：(1)加顶负载，如在鞭状天线的顶端加一水平金属板、金属球、金属圆盘以及辐射叶

7、等，其作用是增加顶端对地的分布电容，使得天线顶端的电流不在为零，从而改善加载点以下的电流分布，使之趋于均匀，使辐射电阻得到提高（2分）。(2)加电感线圈，通过在直立天线中部某点加入一定数值的感抗，抵消该点以上线段在该点所呈现的容抗的一部分，从而改善了加载点以下部分的电流分布，达到提高辐射电阻的目的（2分）。(3)降低辐射电阻，改善地面的电性质，常用的方法有埋地线、铺地网及架设平衡器等（2分）。2，自由空间对称振子上为什么会存在波长缩短现象？对天自由空间对称振子上为什么会存在波长缩短现象？对天线尺寸选择有什么实际影响？线尺寸选择有什么实际影响？（8分）答：当振子较粗时，振子末端具有较大的端面电容

8、，振子上的电流分布在振子末端不为零，从而使得振子的等效长度增加了，相当于波长缩短了，这种现象称为末端效应（4分）。通常天线越粗，波长缩短现象越明显（2分）。因此，在选择天线尺寸时，要将振子长度适当缩短（2分）。3，形成天线阵不同方向的主要因素有哪些？形成天线阵不同方向的主要因素有哪些？答：根据天线阵的方向图乘积定理 可知，天线阵的方向性与元因子和阵因子有关（4分）。而元因子 取决于天线的结构和架设方位（2分），阵因子 取决于各天线单元上的电流分布关系以及各阵元之间的相对位置（2分）。),(),(),(1afff),(af),(1f1.（15分）有一副天线的方向函数为 ，求这副天线的最大辐射方向

9、和半功率波瓣宽度？解： 对于 ，在 时取得最大值 。（5分）令 得 ，则 ；（6分）所以 。（4分）4 . 0sin)(2f24 . 1maxf707. 04 . 1sin4 . 0)(2F6 .7922 .50-180)-90(225 . 0768. 0sin8 .1292 .50或4 . 0sin)(2f2.(16分) 某天线辐射功率为 ，发射机提供功率 在最大辐射方向距（天线） 处（远区）的功率密度为 。试求（1）该天线的方向系数？（2）效率及增益？解 ：（1）若为无方向性天线，以辐射功率 发射，在 处，功率密度为 （4分）故该天线的方向性系数为 （4分）（2）辐射效率： （4分） 天线

10、增益： （4分）WPr20mrr100128. 6104320rPSr2 .941028. 6105 . 1320SSDav8 . 0inrPP4 .75 DGWPr20Wpin25mrr10012/15mmwSav3.（15分）两个半波振子等幅反向激励，当以下图方式放置时，求E面和H面的方向函数并画出方向图。解：如图所示，其E面为包含两个振子的yOz平面，H面为与两个振子垂直的xOz平面（1分），如下图所示在E面内，两个振子到场点的波程差为 ，相应的相位差为 ； （2分）sin-21drrrsinkdrk阵因子为 （2分）元因子为 （1分）当 时，E面方向函数 （2分）相应的E面归一化方向图

11、为 （2分）)sin21sin(22cos2)(kdfasin)cos2cos()(1f)sin2sin(2sin)cos2cos()(EF2dH面内，元因子为 （1分）当d=/2时，H面的方向函数为 （2分）相应的H面归一化放线图如下（2分)sin2sin(2)(Hf1)(1f4.（15分）有一架设在地面上的水平振子天线，其工作频率为7.5MHz，若该天线的架设高度为20m，则在垂直于此水平振子天线的平面内获得最大辐射仰角的为多少度？解：地面上水平对称振子的阵因子是 （4分）根据题意，最大辐射仰角可根据以上公式求得令 ，则 ； （3分） 得 ； （4分） 又h=20m，=c/f=40m，代入公式得=30（4分） 所以最大辐射仰角为：=30。)sinsin()(khFa1)(aF2sinkhh4arcsin5（15分）齐水平的二元半波振子，两振子的电流等幅同相，间距d=/4，已知两振子间的互阻抗为 半波振子自阻抗 ，求此二元天线阵的总辐射阻抗？解：以振子1的波腹电流为归算电流，该二元阵的总辐射阻抗为 （5分） （4分） 由于两振子的电流等幅同相 且 ， ； （2分）代入上式可得 （4分）22121)1(r