工程测量教案第1章 绪论

1、水利水电工程测量水利水电工程测量第一章第一章 绪论绪论第一节第一节 水利水电工程测量的任务水利水电工程测量的任务第二节第二节 地球的形状和大小地球的形状和大小第三节第三节 地面点位的确定与表示地面点位的确定与表示第四节第四节 测量工作概述测量工作概述第五节第五节 直线定向直线定向第六节第六节 测量误差基本知识测量误差基本知识第一节第一节 水利水电工程测量的任务水利水电工程测量的任务测量学测量学是是研究地球形状和大小研究地球形状和大小以及以及确定确定地球空间点的位置地球空间点的位置（包括空中、地表、地下和（包括空中、地表、地下和海底）的科学。海底）的科学。一、传统一、传统测量学的分支学科测量学的

2、分支学科按照研究范围和对象的不同一般分为：按照研究范围和对象的不同一般分为：普通普通测量学测量学、大地测量学大地测量学、海洋测绘学海洋测绘学、摄影测量学摄影测量学、工程测量学工程测量学和和制图学制图学几个分支学科。几个分支学科。普通测量学普通测量学研究地球表面研究地球表面小区域小区域测量与测量与制图的理论、技术、方法和应用的学科。制图的理论、技术、方法和应用的学科。即即测量测量小范围地球表面形状时，小范围地球表面形状时，不顾及地球曲率的影响不顾及地球曲率的影响，用水平面代替地球曲面用水平面代替地球曲面。普通测量学是普通测量学是测量学的基础测量学的基础，主要，主要研究研究图根图根控制网的建立、地

3、形图测绘、一般工程施工测量，控制网的建立、地形图测绘、一般工程施工测量，其其核心内容核心内容是地形图的测绘和应用。是地形图的测绘和应用。南 充邻 水梁 平 万 县 云 阳 忠 县 丰 都 长 寿 重 庆 涪 陵江 津合 川 恩 施 五 峰 奉 节 巫 溪 巫 山 巴 东 秭 归 兴 山 宜 昌 清 江 长 江 嘉 陵 江 图 例 区界线 亚区界线 三峡库区 范围界线 I 东部三峡隆起中、低山峡谷区I 1 黄陵背斜结晶杂岩低山丘陵有亚区I 2 秭归盆地区碎屑岩低山亚区I 3 三峡碳酸盐岩、碎屑岩中山亚区II 西部川东平行岭谷低山丘陵区 II 1 顺向河谷亚区 II 2 横向河谷亚区 分区名称 长

4、江三峡工程库区 地貌分区略图(k.m)乌 江 II 1I 1I 2I II II 2I 3大地测量学大地测量学研究在研究在大范围内大范围内建立国家大建立国家大地控制网，及地球的形状、大小、重力场问题的科地控制网，及地球的形状、大小、重力场问题的科学。其学。其必须考虑地球曲率的影响必须考虑地球曲率的影响。分。分常规常规大地测量大地测量和和卫星卫星大地测量。大地测量。海洋测绘学海洋测绘学以海洋和陆地以海洋和陆地水域为对象水域为对象所所进行的测量和海图编制工作。进行的测量和海图编制工作。摄影测量学摄影测量学利用摄影和遥感技术获取被利用摄影和遥感技术获取被摄物体的信息，以确定物体的形状、大小、性质和摄

5、物体的信息，以确定物体的形状、大小、性质和空间位置的理论、技术和方法的科学。可分为空间位置的理论、技术和方法的科学。可分为地面地面、航空航空、水下水下和和航天摄影航天摄影测量学。测量学。工程测量学工程测量学研究工程建设和研究工程建设和自然自然资源开资源开发在发在勘测勘测、设计设计、施工施工、竣工验收竣工验收和和运行管理运行管理中中进行的各种测量理论、技术和方法的科学。进行的各种测量理论、技术和方法的科学。按照对象不同可分按照对象不同可分：水利工程测量、建筑工：水利工程测量、建筑工程测量、线路工程测量、桥隧工程测量等。程测量、线路工程测量、桥隧工程测量等。主要内容有主要内容有：建立工程控制网、地

6、形测绘、：建立工程控制网、地形测绘、施工放样、设备安装测量、竣工测量、变形观测施工放样、设备安装测量、竣工测量、变形观测和维修维护测量等。和维修维护测量等。制图学制图学利用测量、采集和计算所得的成利用测量、采集和计算所得的成果资料，研究各种地图的果资料，研究各种地图的制图理论制图理论、原理原理、工艺工艺技术技术和和应用应用的学科。的学科。研究内容包括地图编制、地图投影学、地图研究内容包括地图编制、地图投影学、地图整饰、印刷等。这门学科正在向制图自动化、电整饰、印刷等。这门学科正在向制图自动化、电子地图制作及地理信息系统方向发展。子地图制作及地理信息系统方向发展。二、水利水电工程测量的任务和内容

7、二、水利水电工程测量的任务和内容1、任务、任务水利水电工程测量是为水利水电工程建设提水利水电工程测量是为水利水电工程建设提供服务的专业性测量，其属于供服务的专业性测量，其属于普通测量学普通测量学和和工程测工程测量学量学范畴。其主要有以下三方面任务：范畴。其主要有以下三方面任务：（1）测绘（测定）测绘（测定）指使用测量仪器和工具，指使用测量仪器和工具，通过测量和计算，将项目建设区域的地形通过测量和计算，将项目建设区域的地形缩绘成地缩绘成地形图形图，供规划设计等使用。，供规划设计等使用。测绘是由测绘是由地面到图形地面到图形，是人类认识自然的过，是人类认识自然的过程。程。（2）测设（放样）测设（放样

8、）：指把图纸上规划设计好：指把图纸上规划设计好的建筑物、构筑物的位置在地面上准确地标定出来，的建筑物、构筑物的位置在地面上准确地标定出来，作为施工的依据。即将设计上拟定的作为施工的依据。即将设计上拟定的地面点地面点测设到测设到实地上，或称为实地上，或称为工程放样工程放样，简称放样。，简称放样。测设则是由测设则是由图形到地面图形到地面，是人类改造自然的，是人类改造自然的过程。过程。（3）变形观测（监测）变形观测（监测）在施工过程中、运行管理中，对工程进行的在施工过程中、运行管理中，对工程进行的技术性、稳定性监测，确保其质量和后期安全运行技术性、稳定性监测，确保其质量和后期安全运行的工作。的工作。

9、2、内容、内容本课程主要涉及：本课程主要涉及：普通测量学普通测量学、工程测量学工程测量学两大方面，前者是非测绘专业学生共修内容，后者两大方面，前者是非测绘专业学生共修内容，后者则为水利水电工程专业必修内容。则为水利水电工程专业必修内容。本课程会介绍本课程会介绍多种测量方法多种测量方法，对同一工作可，对同一工作可由不同的测量方法来完成，在实测中要根据工程实由不同的测量方法来完成，在实测中要根据工程实际、综合考虑技术经济情况选用。如：库区淹没线际、综合考虑技术经济情况选用。如：库区淹没线可根据地形图等高线勾绘，也可由可根据地形图等高线勾绘，也可由GIS分析确定。分析确定。 通过本课程的学习要达到以

10、下目的通过本课程的学习要达到以下目的：1）掌握普通测量学的基本知识和基础理论掌握普通测量学的基本知识和基础理论;2）能正确使用测量仪器和工具能正确使用测量仪器和工具;3）了解大比例尺地形图的成图原理和方法了解大比例尺地形图的成图原理和方法;4）在工程设计和施工中具有正确应用地形图在工程设计和施工中具有正确应用地形图和有关测量资料的能力和有关测量资料的能力;5）具有一般工程施工的测设能力。具有一般工程施工的测设能力。三、测量学的发展及其应用三、测量学的发展及其应用1、古今中外测量学发展概况、古今中外测量学发展概况世界上现存世界上现存最古老的地图最古老的地图是在古巴比伦北部是在古巴比伦北部的加苏古

11、巴城（今伊拉克境内）发掘的刻在陶片上的加苏古巴城（今伊拉克境内）发掘的刻在陶片上的地图。图上绘有古巴比伦城、底格里斯河和幼发的地图。图上绘有古巴比伦城、底格里斯河和幼发拉底河，大约是公元前拉底河，大约是公元前 2500 年刻制的，距今四千年刻制的，距今四千余年。余年。公元前公元前27世纪的埃及胡夫大金字塔的世纪的埃及胡夫大金字塔的4个斜面个斜面正对东、南、西、北四方，误差不超过圆弧的正对东、南、西、北四方，误差不超过圆弧的3分。分。这说明当时就已有了精确的这说明当时就已有了精确的放样放样工具和方法。工具和方法。此外，意大利都灵保存有公元前此外，意大利都灵保存有公元前15世纪的金矿世纪的金矿巷道

12、图巷道图。公元前公元前1世纪，希腊学者格罗世纪，希腊学者格罗亚里山德里斯基亚里山德里斯基对对地下测量地下测量和和定向定向进行了叙述。进行了叙述。 1556年，德国格年，德国格阿格里柯拉出版的阿格里柯拉出版的采矿与采矿与冶金冶金一书，专门论述了开采中用一书，专门论述了开采中用罗盘测量井下巷罗盘测量井下巷道道的一些问题的一些问题。我国是世界文明古国我国是世界文明古国 , 由于生活和生产的需由于生活和生产的需要要, 测量工作开始得很早，在测量方面也取得了辉测量工作开始得很早，在测量方面也取得了辉煌的成就。煌的成就。 我国早在三千多年前的我国早在三千多年前的夏商夏商时代的夏禹治时代的夏禹治水描述：水描

13、述：“陆行乘车，水行乘船，泥行乘撬，山行陆行乘车，水行乘船，泥行乘撬，山行乘撵，乘撵，左准绳左准绳，右规矩右规矩、载四时，以开九州，通九、载四时，以开九州，通九道，陂九泽，度九山。道，陂九泽，度九山。”这里所记录的就是当时的这里所记录的就是当时的工程勘测情景，准绳和规矩就是当时所用的测量工工程勘测情景，准绳和规矩就是当时所用的测量工具，具，准准是可揆平的水准器，是可揆平的水准器，绳绳是丈量距离的工具，是丈量距离的工具，规规是画圆的器具，是画圆的器具，矩矩则是一种可定平、可测长度、则是一种可定平、可测长度、高度、深度和画圆、画矩形的通用测量仪器。高度、深度和画圆、画矩形的通用测量仪器。 长沙马王

14、堆三号墓出土的长沙马王堆三号墓出土的西汉西汉时期时期长沙国长沙国地图地图是世界上发现的是世界上发现的最早的军用地图最早的军用地图。此外还有。此外还有地地形图形图、和、和城邑图城邑图。 秦代李冰父子领导修建的都江堰水利枢秦代李冰父子领导修建的都江堰水利枢纽工程，曾用一个石头人来标定水位。纽工程，曾用一个石头人来标定水位。 现存发现现存发现最早的平面地图最早的平面地图是在河北省平山县是在河北省平山县战国时期中山国都城遗址中发现的战国时期中山国都城遗址中发现的兆域图兆域图（宫堂（宫堂图）图）。它是一幅墓地设计的平面地图，除绘有。它是一幅墓地设计的平面地图，除绘有“宫宫”、“堂堂”、“门门”等规则图形

15、外，还有文字与距离数字，等规则图形外，还有文字与距离数字，刻绘相当精细。刻绘相当精细。 北宋时沈括的北宋时沈括的梦溪笔谈梦溪笔谈中记载了磁偏中记载了磁偏角的发现。角的发现。 清朝康熙年间，清朝康熙年间，1718 年完成了年完成了世界上最早世界上最早的地形图之一的地形图之一皇与全图皇与全图。 在清朝康熙、雍正、乾隆三位皇帝的先后主持在清朝康熙、雍正、乾隆三位皇帝的先后主持下，自下，自1708 年至年至 1760 年的五十余年间，是绘制年的五十余年间，是绘制全全国地图国地图、省区地图省区地图和各项和各项专门地图专门地图最多的兴盛时期，最多的兴盛时期，亦是世界测绘史上亦是世界测绘史上首创中外人士合作

16、先例首创中外人士合作先例，在一千，在一千余万平方公里的中国大陆上完成了大规模余万平方公里的中国大陆上完成了大规模三角测量三角测量的宏伟业绩。的宏伟业绩。 等等。等等。随着经济和科技的不断发展，目前测绘事业随着经济和科技的不断发展，目前测绘事业 正向正向“六化六化”和和“十六字十六字”趋势发展。趋势发展。六化六化: 测量内外业作业的一体化；测量内外业作业的一体化；数据获取及处理的自动化；数据获取及处理的自动化；测量过程控制和系统行为的智能化；测量过程控制和系统行为的智能化；测量成果和产品的数字化；测量成果和产品的数字化；测量信息管理的可视化；测量信息管理的可视化；信息共享和传播的网络化。信息共享

17、和传播的网络化。十六字：十六字：精确、可靠、快速、简便、实时、精确、可靠、快速、简便、实时、持续、动态、遥测。持续、动态、遥测。随着先进测绘仪器、工具的出现，以及随着先进测绘仪器、工具的出现，以及RS技技术、术、GPS技术、技术、GIS技术、技术、“3S”集成技术成熟与集成技术成熟与广泛应用，测量已进入信息化、数字化的全新时代。广泛应用，测量已进入信息化、数字化的全新时代。光学自动安平水准仪与水准测量光学自动安平水准仪与水准测量德国蔡司德国蔡司Zeiss DiNi 12数字水准仪数字水准仪(美国天宝美国天宝Trimble)瑞士徕卡瑞士徕卡Leica DNA中文数字水准仪中文数字水准仪数字水准仪

18、数字水准仪遥感遥感 RS （ Remote sense ） 技术技术GPSGPS用于大地测量用于大地测量地理信息系统地理信息系统 GIS 建库建库GIS 数据分析数据分析“3S”集成集成数字地球数字地球2、 测量学的应用测量学的应用测量广泛应用于国民经济与发展规划、测量广泛应用于国民经济与发展规划、工农工农业基本建设、国防建设、科学实验以及业基本建设、国防建设、科学实验以及水电站建水电站建设设等各个专业领域。等各个专业领域。如公路在建设之前，为如公路在建设之前，为了确定一条经济合理的路线，了确定一条经济合理的路线，必须进行路线勘测，绘制带必须进行路线勘测，绘制带状地形图和纵、横断面图，状地形图

19、和纵、横断面图，并在图上进行路线设计，然并在图上进行路线设计，然后将设计路线的位置标定在后将设计路线的位置标定在地形图上，以便进行施工。地形图上，以便进行施工。在南极长城站进行控制测量在南极长城站进行控制测量在海拔在海拔6120米测量珠穆朗玛峰高程米测量珠穆朗玛峰高程全站仪用于道路工程全站仪用于道路工程全站仪用于道路工程全站仪用于道路工程全站仪用于桥梁工程全站仪用于桥梁工程全站仪用于电力系统测量全站仪用于电力系统测量全站仪用于水利工程全站仪用于水利工程全站仪用于对边测量全站仪用于对边测量全站仪用于面积测量全站仪用于面积测量变形监测变形监测大桥变形及地铁监测大桥变形及地铁监测第二节第二节 地球的

20、形状和大小地球的形状和大小测量工作主要在地球表面进行，而其表面形测量工作主要在地球表面进行，而其表面形状极其复杂，有高山平原、丘陵盆地、海洋湖泊等，状极其复杂，有高山平原、丘陵盆地、海洋湖泊等，有高于海平面有高于海平面8848m珠穆朗玛峰、有低于海平面珠穆朗玛峰、有低于海平面11022m马里亚纳海沟。马里亚纳海沟。这样的高低变化与地球这样的高低变化与地球平均半径平均半径6371km相比相比不足不足1/600，可忽略不计，同时海洋约占整个地球表，可忽略不计，同时海洋约占整个地球表面的面的71%，所以人们设想将静止的海水面向整个陆，所以人们设想将静止的海水面向整个陆地延伸，地延伸，把把海水面所包围

21、的地球形体海水面所包围的地球形体看着地球的形看着地球的形状，这一静止的海水面称之为状，这一静止的海水面称之为水准面水准面。水准面的定义：水准面的定义：处于静止状态的水面，其表面处于静止状态的水面，其表面处处与铅垂线正交，这样由重力等位面形成的封闭处处与铅垂线正交，这样由重力等位面形成的封闭曲面称为水准面。其具有以下曲面称为水准面。其具有以下特点特点：1）重力等位面，表面处处与重力方向垂直；重力等位面，表面处处与重力方向垂直；2）有无穷多个，但各水准面之间不平行；有无穷多个，但各水准面之间不平行；3）是不规则的闭合曲面。是不规则的闭合曲面。水平面：水平面：与水准面相切的平面。与水准面相切的平面。

22、水准面水准面地球自然表面地球自然表面由于潮汐变化，所以水准面有无穷多个，其中由于潮汐变化，所以水准面有无穷多个，其中与与平均海水面平均海水面吻合并向大陆、岛屿内延伸形成的闭吻合并向大陆、岛屿内延伸形成的闭合曲面称之为合曲面称之为大地水准面大地水准面。大地体：大地体：由大地水准面所包围的地球形体。由大地水准面所包围的地球形体。静 止 海 水静 止 海 水面面陆地陆地大地水准面大地水准面由于地球的自转和公转，使其成椭球形，其由于地球的自转和公转，使其成椭球形，其赤道半径大，极半径小，如图所示。大地水准面显赤道半径大，极半径小，如图所示。大地水准面显然也然也呈椭球形呈椭球形，且同样为一，且同样为一重

23、力等位面，表面处处重力等位面，表面处处与重力方向垂直。与重力方向垂直。由于地球的自转运动，由于地球的自转运动，地球上的物体受地球、地球上的物体受地球、太阳和月亮引力以及离心力等多种力的作用，而其太阳和月亮引力以及离心力等多种力的作用，而其中主要是受到中主要是受到离心力离心力和和地球质心吸引力地球质心吸引力的作用，的作用，这这两个力的合力称为重力，重力方向即为铅垂线方向。两个力的合力称为重力，重力方向即为铅垂线方向。（铅垂线是测量工作的基准线。）（铅垂线是测量工作的基准线。）由于地表起伏以及地球内质量分布不均匀，引由于地表起伏以及地球内质量分布不均匀，引起铅垂线的方向产生不规则的变化，所以起铅垂

24、线的方向产生不规则的变化，所以大地水准大地水准面是个复杂的曲面面是个复杂的曲面，无法准确描述和计算，也难以，无法准确描述和计算，也难以在其面上处理测量成果。在其面上处理测量成果。因此，因此，用一非常接近大地水准面的数学面用一非常接近大地水准面的数学面旋转椭球面代替大地水准面旋转椭球面代替大地水准面，作为测量制图等工作，作为测量制图等工作的的基准面基准面，并在其上建立，并在其上建立大地坐标系大地坐标系。用旋转椭球。用旋转椭球体描述地球，称体描述地球，称参考椭球体参考椭球体。旋转椭球体的形状和大小主要由其基本元素决旋转椭球体的形状和大小主要由其基本元素决定的，该椭球的定的，该椭球的基本元素基本元素

25、是：是：长半轴长半轴a、短半轴、短半轴b、扁率、扁率我国我国目前采用的元素值为目前采用的元素值为(WGS84坐标系坐标系)：长半轴长半轴：a=6378137m扁扁 率率：= 1:298.257223563 = ( a - b ) / a 短半轴短半轴：b=6356752m球面球面：由于地球椭球的扁率很小，当：由于地球椭球的扁率很小，当测区范围测区范围不大时不大时，可把地球看做，可把地球看做圆球体圆球体，以球面代替大地水，以球面代替大地水准面，其半径准面，其半径R=6371km。参考椭球的定位参考椭球的定位：地球形状确定后，还应：地球形状确定后，还应明确明确大地水准面与旋转椭球面的关系大地水准面

26、与旋转椭球面的关系，以便测量计算。，以便测量计算。如图如图1-2，在一国家的适当地点选择一点，在一国家的适当地点选择一点P，假，假设在其铅垂线上存在一设在其铅垂线上存在一P点，为椭球与大地体的切点，点，为椭球与大地体的切点，并使椭球短轴与地轴平行，且椭球面与该国大地水并使椭球短轴与地轴平行，且椭球面与该国大地水准面差距尽量小，如此，椭球的位置便相对固定下准面差距尽量小，如此，椭球的位置便相对固定下来，此即参考椭球定位。并来，此即参考椭球定位。并据其确定大地原点的起据其确定大地原点的起算数据算数据、建立建立国家大地坐标系国家大地坐标系。第三节第三节 地面点位的确定与表示地面点位的确定与表示测量的

27、基本工作即测量的基本工作即定点定点。地面点的空间位置用地面点的空间位置用三个量三个量来确定：来确定：高程高程、投影面坐标投影面坐标。一、测量坐标系一、测量坐标系（一）地理坐标系（一）地理坐标系属属球面球面坐标系，根据采用的投影面不同，又坐标系，根据采用的投影面不同，又分分天文地理坐标系天文地理坐标系、大地地理坐标系大地地理坐标系。1、天文地理坐标系、天文地理坐标系又称又称天文坐标天文坐标，如图，如图1-3，其测量基准面为，其测量基准面为大地水准面大地水准面，基准线为，基准线为铅垂线铅垂线，用，用天文经度天文经度和和天天文纬度文纬度来表示地面点的投影位置。具体坐标值来表示地面点的投影位置。具体坐

28、标值可在地面上由天文测量方法测定。可在地面上由天文测量方法测定。2、大地地理坐标系、大地地理坐标系其基准面为其基准面为参考椭球面参考椭球面，基准线为，基准线为法线法线，通，通常以常以大地经度大地经度L和和大地纬度大地纬度B表示，简称表示，简称经度经度、纬纬度度。因其原点与地球质心不重合，故又称。因其原点与地球质心不重合，故又称参心参心坐标坐标系。系。大地经纬度具体值是根据国家大地经纬度具体值是根据国家大地原点大地原点（该该点大地经纬度与天文经纬度一致点大地经纬度与天文经纬度一致）建立的大地坐标）建立的大地坐标系，按大地测量数据推算所得。系，按大地测量数据推算所得。我国选择我国选择陕西泾阳县永乐

29、镇陕西泾阳县永乐镇某点为某点为大地原点大地原点，由此而建立起来全国统一坐标系，即现在使用的由此而建立起来全国统一坐标系，即现在使用的“1980年国家大地坐标系年国家大地坐标系”（简称（简称西安西安80坐标坐标系系）。）。（二）地心坐标系（二）地心坐标系地心坐标系属空间三维直角坐标系，地心坐标系属空间三维直角坐标系，用于卫用于卫星大地测量星大地测量（GPS）。）。如图如图1-4，其，其原点原点O与地球质心重合，与地球质心重合，Z轴轴指指向北极与自转轴重合，向北极与自转轴重合，X轴轴为首子午面与赤道面的为首子午面与赤道面的交线，交线，Y轴轴垂直于垂直于XOZ平面。平面。(右手坐标系右手坐标系)（三

30、）平面直角坐标系（三）平面直角坐标系1、高斯平面直角坐标系、高斯平面直角坐标系前述大地坐标前述大地坐标仅用以表示地面点位仅用以表示地面点位，不能直不能直接测图接测图。此外工程中均使用平面图，且在平面上测。此外工程中均使用平面图，且在平面上测绘、计算要方便的多。绘、计算要方便的多。但是若将曲面当作平面来看待，把椭球面上但是若将曲面当作平面来看待，把椭球面上的图形展绘到平面上，必然产生变形，所以必须采的图形展绘到平面上，必然产生变形，所以必须采用适当的方法来解决。用适当的方法来解决。为减小变形为减小变形，测量上常采用的方法是，测量上常采用的方法是高斯投高斯投影影方法。方法。 高斯投影的概念高斯投影

31、的概念又称高斯又称高斯克吕格投影，为横切椭圆柱正克吕格投影，为横切椭圆柱正形投影。同时满足正投影和高斯投影条件。形投影。同时满足正投影和高斯投影条件。目的目的：将球面坐标进行转换。：将球面坐标进行转换。 投影方法投影方法：1) 沿沿N、S两极在参考椭球面均匀标出子午线两极在参考椭球面均匀标出子午线 (经线经线)和分带。和分带。按经差按经差 l分带：每分带：每带有两条带有两条边缘子午线边缘子午线、一条一条中央子午线中央子午线。2) 假想一个横向假想一个横向椭圆柱面套在参考椭球面上椭圆柱面套在参考椭球面上3）地球表面投影到横椭圆柱面上）地球表面投影到横椭圆柱面上地球的投影地球的投影 取出地球的投取

32、出地球的投影影-剪开剪开-压压平后平后即得高斯即得高斯投影投影高斯投影的规律高斯投影的规律1) 投影后的中央子午线投影后的中央子午线NBS为直线，为直线，长度不变长度不变；其他子午线；其他子午线均为曲线，凹向中央子午线。均为曲线，凹向中央子午线。2) 投影后的赤道投影后的赤道ABC为直线，为直线，保持保持ABCNBS；纬圈为曲线，；纬圈为曲线，凸向赤道。凸向赤道。3) 投影后无角度变形，投影后无角度变形，经纬经纬线保持正交线保持正交。高斯投影的分带高斯投影的分带高斯投影中，除中央子午线外，各点均存在高斯投影中，除中央子午线外，各点均存在长度变形，且距中央子午线越远，变形越大，而变长度变形，且距

33、中央子午线越远，变形越大，而变形大到一定程度，就会影响测绘精度。形大到一定程度，就会影响测绘精度。所以，为限制这一缺点，必须对变形进行控所以，为限制这一缺点，必须对变形进行控制。即：制。即：将投影区域限制在中央子午线两侧有限范将投影区域限制在中央子午线两侧有限范围内围内，这种，这种确定带宽确定带宽的工作即投影分带。的工作即投影分带。1）从从经度经度0子午线开始子午线开始，自西向东以经度自西向东以经度每隔每隔6为一带，为一带， 将整个地球分成将整个地球分成 60 个投影带，并个投影带，并用阿拉伯数字用阿拉伯数字1，260顺次编号，叫做高斯顺次编号，叫做高斯6投投影带影带(简称简称6带带)。任意带

34、中央子午线经度：任意带中央子午线经度：L60=6n-3 (1-2)我国领土跨我国领土跨11个个6带，即位于第带，即位于第1323带。带。2) 当当要求投影变形更小时，可采用要求投影变形更小时，可采用3带投影带投影。3带是从东经带是从东经1.5开始开始，自西向东按经差，自西向东按经差3划分一带，全球共分为划分一带，全球共分为120带。带。3带的中央子带的中央子午线经度午线经度L30与带号之间的关系如下：与带号之间的关系如下： L30=3k (1-2) 我国领土跨我国领土跨22个个3带，即位于第带，即位于第2445带带。nL 33高斯平面直角坐标系的建立高斯平面直角坐标系的建立建立规则建立规则:

35、X轴轴是中央子午线是中央子午线NBS的的投影，北方为正方向；投影，北方为正方向； Y轴轴是赤道是赤道ABC的投影，的投影，东方为正方向；东方为正方向； 原点原点，即中央子午线与赤，即中央子午线与赤道交点用道交点用O表示；表示； 四象限按顺时针顺序四象限按顺时针顺序、排列排列高斯坐标表示方法高斯坐标表示方法：点的点的X坐标是点至赤道的距离；坐标是点至赤道的距离；点的点的Y坐标是点至中央子午线的坐标是点至中央子午线的距离距离，有正有负。有正有负。设为设为y。 为了避免为了避免Y坐标出现负值，把坐标出现负值，把原原点向西平移点向西平移500公里公里。为了区分不同投影带中的点，为了区分不同投影带中的点

36、，在点的在点的Y坐标值上加带号坐标值上加带号N，所以点，所以点的的横坐标通用值横坐标通用值为为y=N*1000000+500000+y例例：x=2433586.693m，y=38514366.157m。表示的意义表示的意义:x表示点在高斯平面上至赤道的距离表示点在高斯平面上至赤道的距离2433586.693my包括有投影带的带号、附加值包括有投影带的带号、附加值500km 和实际坐标和实际坐标Y三个参数三个参数，即，即y=带号带号N(或或n)+500km+Yp 38+500km+14366.157m高斯平面直角坐标系高斯平面直角坐标系 笛卡尔平面直角坐标系笛卡尔平面直角坐标系 高斯坐标系与数学

37、笛卡尔坐标系的异同高斯坐标系与数学笛卡尔坐标系的异同不同点：不同点： 1）坐标轴不同；坐标轴不同； 2）象限不同；象限不同； 3）直线方位角直线方位角起算标准不同。起算标准不同。相同点：相同点：数学三角公式在测量计算中可直接数学三角公式在测量计算中可直接应用。应用。 2、独立平面直角坐标系、独立平面直角坐标系当测量的范围较小时，可以把球面当作平面看当测量的范围较小时，可以把球面当作平面看待，直接将地面点待，直接将地面点沿铅垂线投影沿铅垂线投影到水平面上，用平到水平面上，用平面直角坐标来表示它的投影位置。面直角坐标来表示它的投影位置。坐标系形式与高斯坐标系形式与高斯坐标类似；坐标原点可坐标类似；

38、坐标原点可假定，也可选在测区的假定，也可选在测区的已知点上（已知点上（一般选择在一般选择在测区西南角测区西南角）。）。测区测区二、测量高程系二、测量高程系高程：高程：地面点到某一高程基准面的铅垂距离。地面点到某一高程基准面的铅垂距离。绝对高程：绝对高程：地面上一点到大地水准面的铅垂距地面上一点到大地水准面的铅垂距离离(H)，简称高程、，简称高程、标高标高或或海拔海拔。相对高程相对高程(假定高程假定高程)：地面上一点到假定水准地面上一点到假定水准面的铅垂距离面的铅垂距离(H )。高高 差：差：地面两点间的地面两点间的高程之差高程之差(h)。hAB=HBHAHB HA 可见两点间的高差与可见两点间

39、的高差与高程起算面无关。高程起算面无关。（一）高程系、高程基准（一）高程系、高程基准“1956年黄海高程系年黄海高程系”，青岛市水准原点高，青岛市水准原点高程为程为72.289m。“1985年国家高程基准年国家高程基准”，青岛市水准原点，青岛市水准原点高程为高程为72.260m。1988年启用此基准。年启用此基准。青岛大港1号码头验潮站标牌（二）假定高程（二）假定高程在小区域测绘时，可选择控制点并假设其高在小区域测绘时，可选择控制点并假设其高程，建立起假定高程系统，测绘过程中所有点的高程，建立起假定高程系统，测绘过程中所有点的高程均为假定高程。程均为假定高程。三、三、用水平面代替水准面的限度用

40、水平面代替水准面的限度（一）对距离的影响（一）对距离的影响235331523RDRtgRDDD)/()(223RDDD距离误差距离相对误差RD如图，对于如图，对于A、B两点的两点的水准面上距离水准面上距离D满足：满足：DDRtgD水平面上距离水平面上距离D满足：满足：产生距离误差产生距离误差D为：为：则相对误差为：则相对误差为：223RDDD距离误差距离相对误差取取R=6371km，对不同的距离可，对不同的距离可得得P10 表表1-1 所示距离误差。所示距离误差。DD当当D=10Km时，产生的相对误差约为时，产生的相对误差约为1/120万，万，对精密量距来说是允许的。对精密量距来说是允许的。测

41、量中要求测量中要求距离丈量的相对误差为距离丈量的相对误差为1/100万万，一，一般丈量仅要求般丈量仅要求1/20001/4000。因此，。因此，在在10km为半径为半径的圆面积内进行距离测量，可把水准面当水平面的圆面积内进行距离测量，可把水准面当水平面。 233RDD （二）对高程的影响（二）对高程的影响如图，用水平面代替水准面，如图，用水平面代替水准面，对地面点对地面点B高程影响的误差为：高程影响的误差为：RDRRRRRObbOh21211245212242)/()(secsec由此可见，地球曲率对高程的影响比较大，由此可见，地球曲率对高程的影响比较大，即即使距离较短使距离较短，也应顾及地球

42、曲率的影响也应顾及地球曲率的影响。对不同的距离可得对不同的距离可得右表所示右表所示高程误差高程误差。D(km)0.215h(cm)0.317.8196第四节第四节 测量工作概述测量工作概述一、测量的基本问题一、测量的基本问题普通测量学的任务之一就是将地球表面形态测普通测量学的任务之一就是将地球表面形态测绘成图。绘成图。地形：地形：地球表面所有地理空间信息总称，包括地球表面所有地理空间信息总称，包括地物地物、地貌地貌两大类。两大类。地物地物地面上固定性物体，如房屋、水系、树地面上固定性物体，如房屋、水系、树木等。木等。地貌地貌地面上高低起伏形态，如高山、峡谷、地面上高低起伏形态，如高山、峡谷、盆

43、地等。盆地等。地物和地貌的形状和大小都是由一些地物和地貌的形状和大小都是由一些特征点特征点的位的位置所决定，称为置所决定，称为碎部点碎部点。如下图所示：。如下图所示：因此，测量所要解决的基本问题就是测定这些碎因此，测量所要解决的基本问题就是测定这些碎部点的部点的平面位置平面位置和和高程高程。二、测量的基本工作二、测量的基本工作如图，假设如图，假设A点已知，要确定点已知，要确定B点的平面位置，则必须测出点的平面位置，则必须测出A、B之之间的间的水平距离水平距离DAB及及AB方向和已知方方向和已知方向之间的向之间的夹角夹角，便可得，便可得B点的平面点的平面位置，同理可得位置，同理可得C点等其他点位

44、。点等其他点位。要确定要确定B点等的空间位置，则点等的空间位置，则还需测出其与还需测出其与A点的点的高差高差hAB，由，由A点点高程推算高程推算HB等，注于图中即可。等，注于图中即可。由此可见，由此可见，距离距离、角度角度、高程高程测量是测量的基测量是测量的基本工作，而基本技能是本工作，而基本技能是观测观测、计算计算、绘图绘图。距离测量、角度测量、高程测量中需借助的测距离测量、角度测量、高程测量中需借助的测量仪器量仪器和和工具工具。测量高差测量水平角测量距离水准仪经纬仪测竖直角+距离测量经纬仪竹尺，皮尺，链尺，钢尺光学测距仪电磁波测距仪水准仪水准仪经经纬纬仪仪三、测量的基本原则三、测量的基本原

45、则如图，首先在测区选择若干密度较小、分布合如图，首先在测区选择若干密度较小、分布合理、具有控制意义的点理、具有控制意义的点(A、B、F)，通过测算确，通过测算确定其坐标，并进行展绘，此项工作称为定其坐标，并进行展绘，此项工作称为控制测量控制测量。之后，以之为测站，把测区碎部点测绘到图纸之后，以之为测站，把测区碎部点测绘到图纸上并绘制成地形图，此即上并绘制成地形图，此即碎部测量碎部测量。测量的基本原则：测量的基本原则：布局上布局上：从整体到局部；：从整体到局部；程序上程序上：先控制后碎部；：先控制后碎部；测量精度上测量精度上：由高级到低级，即前一步测量工：由高级到低级，即前一步测量工作核检无误后

46、再进行下一步工作。作核检无误后再进行下一步工作。严格遵守这些原则，严格遵守这些原则，可加快测量工作进度可加快测量工作进度、防防止错漏发生止错漏发生、保证测量成果的精度及正确性保证测量成果的精度及正确性。四、几种常见的图四、几种常见的图按其投影性质和表示内容按其投影性质和表示内容,一般将图分为一般将图分为平面平面图图、地形图地形图、地图地图、影像图影像图和和断面图断面图。1、平面图、平面图将地物正射投影到水平面上，按一定比例缩绘将地物正射投影到水平面上，按一定比例缩绘而成的图形。其而成的图形。其只表示地物只表示地物。2、地形图、地形图按一定的比例尺，用规定的符号表示按一定的比例尺，用规定的符号表

47、示地物地物、地地貌貌平面位置和高程的正射投影图。平面位置和高程的正射投影图。3、地图、地图按一定法则，将地球表面自然、社会现象缩小，按一定法则，将地球表面自然、社会现象缩小，经制图综合，用规定符号展现在平面上，以反映地经制图综合，用规定符号展现在平面上，以反映地表现象的图。表现象的图。4、影像图、影像图将摄影照片进行纠正、拼接，并在其上绘制图将摄影照片进行纠正、拼接，并在其上绘制图阔和千米网格线，再加绘等高线、注记、符号等而阔和千米网格线，再加绘等高线、注记、符号等而成的图。成的图。5、断面图、断面图断面断面：铅垂线切入地面的截面；：铅垂线切入地面的截面；断面线断面线：过地面上某一方向的铅垂面

48、与地面的：过地面上某一方向的铅垂面与地面的交线；交线；断面图断面图：沿地面某一方向绘出其断面线的图形，：沿地面某一方向绘出其断面线的图形，以了解地形起伏情况。有纵、横断面图之分。以了解地形起伏情况。有纵、横断面图之分。 A 1 2 175 B 175 150 150 a） 图 911 绘制地形断面图和确定地面两点间通视情况 185 A 180 175 170 165 B 160 155 150 145 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B b） 第五节第五节 直线定向直线定向定义：定义：确定直线与确定直线与标准方向标准方向之间的之间的角度关系角度关系。一、标准方向的种类一、标准方向

49、的种类在测量工作中以子午线方向为标准方向。子午在测量工作中以子午线方向为标准方向。子午线分线分真子午线真子午线、磁子午线磁子午线和和坐标纵轴坐标纵轴三种。三种。1、真子午线方向、真子午线方向：过地面某点真子午面与地球过地面某点真子午面与地球表面交线的切线方向表面交线的切线方向（指向南北极）。由天文测量（指向南北极）。由天文测量方法或陀螺经纬仪测定。方法或陀螺经纬仪测定。陀螺仪陀螺仪GP1-2AP1P2NS2、磁子午线方向、磁子午线方向：当磁针静止时指针指的方向。：当磁针静止时指针指的方向。由由罗盘仪罗盘仪测定。测定。APPP北极北极 P 磁北极磁北极DQL-1型森林罗盘仪型森林罗盘仪DQL-1

50、B型森林罗盘仪型森林罗盘仪3、坐标纵轴方向、坐标纵轴方向：我国采用高斯平面直角坐标我国采用高斯平面直角坐标系，系，6带或带或3带都以该带的带都以该带的中央子午线中央子午线为坐标纵为坐标纵轴，轴，因此该带内直线定向就用该带的坐标纵轴方向因此该带内直线定向就用该带的坐标纵轴方向作为标准方向作为标准方向。xyoP1P2高斯平面直角坐标系高斯平面直角坐标系二、表示直线方向的方法二、表示直线方向的方法测量工作中常采用测量工作中常采用方位角方位角(象限角象限角)表示直线的方向。表示直线的方向。方位角方位角：由标准方向的：由标准方向的北端起北端起，顺时针顺时针方向到某方向到某直线直线水平夹角水平夹角，称为该

51、直线的方位角，称为该直线的方位角，0360。标标准准方方向向真子午真子午线方向线方向磁子午磁子午线方向线方向坐标纵坐标纵轴方向轴方向真方位真方位角角(真真)磁方位磁方位角角(磁磁)坐标方坐标方位角位角()2磁北磁北真北真北坐标北坐标北磁磁真真1三、正、反坐标方位角三、正、反坐标方位角由于地面各点的真北（或磁北）方向互不平由于地面各点的真北（或磁北）方向互不平行，用真（磁）方位角会给方位角的推算带来不便，行，用真（磁）方位角会给方位角的推算带来不便，一般测量工作中，常采用一般测量工作中，常采用坐标方位角坐标方位角来表示直线方来表示直线方向。向。任一直线都有正、反两个方向，任一直线都有正、反两个方

52、向，规定规定：由：由起起点点量测的方位角叫量测的方位角叫正方位角正方位角，而由，而由终点终点量测的方位量测的方位角叫角叫反方位角反方位角。例：直线例：直线1-2 ，点，点1是起点，点是起点，点2是终点。是终点。12 正正坐标方位角；坐标方位角；21 反反坐标方位角。坐标方位角。2112xyoxx121801221180正反所以一条直线的所以一条直线的正、反坐标方位角互差正、反坐标方位角互差180180 ，即：，即：四、几种方位角之间的关系四、几种方位角之间的关系磁偏角磁偏角真北方向与磁北方向之间的夹角；真北方向与磁北方向之间的夹角；子午线收敛角子午线收敛角真北方向与坐标北方向之间的真北方向与坐

53、标北方向之间的夹角。夹角。磁真真磁当磁北方向或坐标北方向当磁北方向或坐标北方向偏于真北偏于真北方向东侧时，方向东侧时，称为称为东偏东偏，和和为为正正；偏于西侧时，；偏于西侧时，称为称为西偏西偏，和和为为负负。2磁北磁北真北真北坐标北坐标北磁磁真真1 象限角象限角 某直线的象限角是由某直线的象限角是由直线起点的标准方向北端直线起点的标准方向北端或或南端南端起，起，沿顺时针沿顺时针或或逆时针逆时针方向量至该直线的方向量至该直线的锐锐角角，用，用R表示。表示。（北）（北）（西）（西）y（东）（东）（南）（南）xoRO1RO3RO2RO4O1O2O3O41234O1=RO1O2=180RO2O3=18

54、0 RO3O4=360RO4五、用罗盘仪测定磁方位角五、用罗盘仪测定磁方位角（一）罗盘仪的构造简介（一）罗盘仪的构造简介罗盘仪俗称罗盘仪俗称指南针指南针，是，是利用磁针确定直线方向利用磁针确定直线方向的一的一种仪器，通常用于独立测区种仪器，通常用于独立测区的近似定向，以及林区线路的近似定向，以及林区线路的勘测定向。的勘测定向。罗盘仪主要由罗盘罗盘仪主要由罗盘(磁磁针、刻度盘针、刻度盘)、瞄准设备瞄准设备(望望远镜远镜)、水准器水准器等组成。等组成。 1、磁针、磁针：系长菱形或长：系长菱形或长条形的条形的人造磁铁人造磁铁，中央作小帽，中央作小帽状并镶有坚硬玛瑙，支承在度状并镶有坚硬玛瑙，支承在度

55、盘中心钢质的顶针上，可以灵盘中心钢质的顶针上，可以灵活转动。罗盘仪上还有一小杠活转动。罗盘仪上还有一小杠杆，不使用时可旋紧杠杆一端杆，不使用时可旋紧杠杆一端的举针螺旋使磁针离开顶针，的举针螺旋使磁针离开顶针，以减少磨损。以减少磨损。2、刻度盘、刻度盘：为铜或铝的：为铜或铝的圆环，最小分划为圆环，最小分划为1或或30，每隔每隔10有一注记。有一注记。0到到3 6 0 逆 时 针 注 记 。逆 时 针 注 记 。3、瞄准设备、瞄准设备：目前多用：目前多用望远镜。望远镜。（二）罗盘仪测定磁方位角（二）罗盘仪测定磁方位角将罗盘仪将罗盘仪置于直线一端点置于直线一端点，进行对中、整平，进行对中、整平，照准

56、直线另一端点照准直线另一端点后，放松磁针制动。待磁针静止后，放松磁针制动。待磁针静止后，磁针在刻度盘上所指的读数即为该直线的磁方后，磁针在刻度盘上所指的读数即为该直线的磁方位角。位角。罗盘读数示意图罗盘读数示意图注意事项：注意事项：1）测完正方位角后，还测完正方位角后，还需测定反方位角；若误差在限需测定反方位角；若误差在限差差0.5内，取平均值。内，取平均值。2）测角时应远离高压线测角时应远离高压线和铁制品等影响物。和铁制品等影响物。3）读数时避免斜视。读数时避免斜视。4）测完后将举针螺旋拧测完后将举针螺旋拧紧，以免顶针磨损。紧，以免顶针磨损。第六节第六节 测量误差基本知识测量误差基本知识一、

57、测量误差概述一、测量误差概述在测量中，对某量在测量中，对某量(如某一角度、距离、高差如某一角度、距离、高差等等)进行多次观测，所得的各次观测结果总是存在着进行多次观测，所得的各次观测结果总是存在着差异，即存在观测误差。差异，即存在观测误差。观测误差观测误差：观测值：观测值互差互差及观测值及观测值与真值间的差与真值间的差值值。如一三角形三个内角观测值之和不等于如一三角形三个内角观测值之和不等于180误差的来源误差的来源： 仪器精度的局限性、观测者感仪器精度的局限性、观测者感官的局限性、外界环境的影响。官的局限性、外界环境的影响。测量误差的分类测量误差的分类按误差对测量结果影响的性质不同，将其分按

58、误差对测量结果影响的性质不同，将其分为为系统误差系统误差、偶然误差偶然误差两类。两类。（一）系统误差（一）系统误差定义：定义：在相同观测条件下，对某量进行一系在相同观测条件下，对某量进行一系列观测，若误差出现符号和大小均相同或按一定的列观测，若误差出现符号和大小均相同或按一定的规律变化，这种误差称为系统误差。规律变化，这种误差称为系统误差。如如：某一：某一30m钢尺比标准尺短钢尺比标准尺短5mm，用其丈，用其丈量量300m距离就会产生距离就会产生5cm的误差。的误差。特点特点：具有积累性，对测量结果影响大，但：具有积累性，对测量结果影响大，但可改正或用一定的观测方法消除和减弱。可改正或用一定的

59、观测方法消除和减弱。（二）偶然误差（二）偶然误差定义定义：在相同的观测条件下，误差出现的：在相同的观测条件下，误差出现的符符号和数值大小均不相同号和数值大小均不相同，从表面看没有任何规律性，从表面看没有任何规律性，但大量的误差有但大量的误差有“统计规律统计规律”，如如读数误差。读数误差。例例：在相同的观测条件下，对三角形的内角：在相同的观测条件下，对三角形的内角进行了进行了358次观测，三角形内角和的误差次观测，三角形内角和的误差 i 来分析来分析误差规律。误差规律。a ab bc ci=ai+bi+ci-180（i=1，2， ，358）误差区间误差区间 负误差负误差 正误差正误差 误差绝对值

60、误差绝对值 d d K K/n K K/n K K/n K K/n K K/n K K/n 03 450.126 46 0.128 91 0.254 36 400.112 41 0.115 81 0.226 69 330.092 33 0.092 66 0.184 912 230.064 21 0.059440.123 1215 170.047 16 0.045330.092 1518 130.036 13 0.036260.073 1821 60.017 5 0.014 110.031 2124 40.011 2 0.00660.017 24以上 0 0 0 0 0 0 181 0.505