高分子物理-第01章-化学结构(四)

1、聚合度 分子量 重量 重量分数 x1 M1W1w1 x2 M2 W2w2 x3 M3 W3w3 xi Mi Wiwi 1.4 分子量分布（聚合度分布）总重量=W基本假定：1.假定分布曲线对称于平均分子量，大于、小于平均分子量的样品重量各一半2.前一级分中所有样品分子量均小于等于后一级分平均分子量求累积重量分数：小于等于该级分平均分子量的重量分数之和1121jiijjWWIMi-1Mi+1MiM W(重量g） wi I 5000 4 0.04 1 万 8 0.08 2 万14 0.14 5 万28 0.28 10 万24 0.24 20 万12 0.12 50 万 8 0.08 100 万 2

2、0.02 Wi= 100 1121jiijjwwI示例示例0.020.080.190.400.660.840.940.99小于等于该级分平均分子量的重量分数之和积分重量分布曲线全部样品的积分重量分布为1MI(M)0.020.080.190.400.660.840.940.995000 1万2 万5 万10 万20 万50 万100 万10 50 100万1 0M I 分子量在25万的重量分数?I4-I3=0.21分子量在1020万的重量分数? I6-I5=0.18分子量在3040万的重量分数? 0.03I(M)M平均密度0.0710-40.01810-40.00310-4已知分子量在25万的平

3、均密度为0.07104 ，求该区间重量分数？10 50 100万1 0I(M)M已知分子量在1020万的平均密度为0.018104 ，求该区间重量分数？0.020.080.190.400.660.840.940.995000 1万2 万5 万10 万20 万50 万100 万M I 1020万重量分数=I6-I5=0.18平均密度0.01810-41015万重量分数=0.14平均密度0.02810-41012.5重量分数=0.08平均密度0.03210-410 50 100万1 0I(M)M分子量介于M1M2间的重量分数密度为1212)()(MMMIMI10 50 100万1 0I(M)M12

4、12)()(MMMIMI分子量恰为10万的重量分数密度?)10(d)(d万MMMI分子量介于 M M+dM 之间的重量分数为 dI(M)MI(M)dI(M)dM区间宽度为 dMMMId)(d区间密度为dM无限小时，斜率即为分子量M的重量分数密度MMIMwd)(d)(MI(M)0w(M)M对M微分积分重量分数曲线经微分得到微分重量分数曲线MMIMwd)(d)(纵坐标为重量分数密度0w(M)M介于M1和M2之间的重量分数为： 21)()()(12MMdxxwMIMI微分与积分重量分布的关系M1分子量从零到M1的累积重量分数=101)()(MdxxwMI分子量从零到M2的累积重量分数=202)()(

5、MdxxwMII(M)M2I1-I2I1I2M1M2右图的纵坐标差等于左图的积分面积0w(M)M1)()(0dxxwI全部样品的重量分数从重量分布函数计算平均分子量连续型iiwMwM重均分子量离散型Mw(x)dx0wM从重量分布函数计算平均分子量连续型)/(1iiiinMwMnM数均分子量离散型nM10)(Mw(x)dx分子量分布函数分子量分布可以是纯粹的数学模型，也可以从聚合机理推导从聚合机理推导得到的均为聚合度分布纯粹的数学模型多为分子量分布nannxaxxaxaxawxexp) 1(a+1)为(a+1)的gamma函数。这一分布的多分散系数Schultz-Flory分布aaxxnw/ )

6、 1(/当a=l且x很大时，多分散系数接近2对数正态分布pMMMMW2ln1exp11)(4/2eMMpn4/2eMMpw4/32eMMpz2/max2eMMpnMMmax假定所有的链都是同时引发，且每根链都以同样速率增长，直至单体耗光。其结果是个窄分布：)!1() 1()(1xxePnxxrn其中(Pr)x是x聚体的摩尔分数。该分布多分散度接近1，阴离子活性聚合可得出这种分布Poisson分布LN：Logarithmic mormal (对数正态)SF：Schultz-Flory 1000020000nwxxTungSFLNLN SF Tung0 10000 20000 30000 xnxw

7、x0 10000 20000 30000 xnxwxn(x)w(x)几种常见的分子量分布函数例其中wx为聚合度为x的级分的重量分数。求k值，并求数均聚合度xn，重均聚合度xw某聚合物的重量分布函数如下：3 , 2 , 1102xxkxwx（只有三个级分）169. 2wx824. 1nx k=2.55解3 , 2 , 1102xxkxwx三个重量分数之和应等于1作业1某聚合物的重量分布函数如下：4 , 3 , 2 , 12xkxwx（只有四个级分）求数均聚合度xn，重均聚合度xw作业2A、B两个多分散聚合物形成混合物，计算混合物的Mn与Mw。样品号MnMw重量(g)A1.21054.5105200B10.010510.0105100完w(M)MM1M221)(MMdxxwM1M2区间的