2022年度高考物理总复习二轮专题与测试五 电场和磁场

1、高考物理总复习专题五 电场和磁场训练题知识结构方法与规律电场和磁场(一)有关电场1 .静电场的形成2 .静电场基本性质：(1)电场强度反映了电场力的性质，其量值和方向仅由电场本身决定，与检验电荷无关；(2)电势是表示电场能的性质的物理量，对空间某定点：£/%为常量，与检验电荷无关。4.电场强度有3 .静电场描绘工具一一电场线。e=£ （定义式） 关公式： qE =（决定式，点电荷形成电场）E吟（决定式，适用于匀强电场）e = 2 （决定式，平行板电容器带电后在两板间形成的匀强电场） Cd（二）磁场的性质：1、磁场 f 、描绘量磁感B -应强度（B）B =方（定义式）Seos

2、。2 .表达式：B=R-（长直载流导体形成的磁场）8 =工（最大洛仑兹力）rqv3 .描绘：磁感线二.粒子运动的类型：（一）电场中粒子运动类型：1 .带电粒子在场力作用下的匀变速运动（1）静电直线加速 （2）静电直线减速 （3）静电偏转一- 匀变速曲线2 .静电场中带电微粒的曲线运动（1）静电摆动 （2）静电圆周运动（二）带电粒子在磁场作用下的运动1.磁回旋 2.磁偏转 3.在强度不同两有界匀强磁场中带电粒子的运动（三）带电粒子（微粒）在复合场中的运动1 .静电加速后的磁偏转：示波管、质谱仪、回旋加速器、速度选 择器。2 .带电粒子在三维正交的重力场、匀强电场、匀强磁场中做变速 曲线运动。电场

3、力作功，重力作功，洛仑兹力不作功，须用功能原理去解。 高考热点分析本专题研究的是场问题，经过了第一轮的复习，学生对电场、磁 场已有了一定的认识。而现在的重点则是将场问题有机地结合起来。一.能从场的物质性理解场的形成、特点，更深刻地理解电场、 磁场中的有关基本概念。二.结合重力场更深地理解场力的性质和能的性质。三.能将电场、磁场放在一起思考、解决复合场问题。四.能将力学知识与电学知识有机地结合、将力学中的研究方法 迁移到场问题中，从牛顿运动定律及能量转换角度去思考问题、解决 问题。纵观近几年的高考，热点将在场问题与力学知识的巧妙结合。命 题趋于考查在场中物体的受力、运动、功能转换等复杂综合问题，

4、如 带电粒子在电场、磁场中的运动几乎年年出现，同学们对这一运动的 物理过程必须相当熟练，且必须通过归纳总结，形成一个整体观。【发散思维】1、将电场、磁场与重力场对比，形成较完整的场的观念。2、带电粒子在电场、磁场中的运动问题，实质是力学问题的延 伸，通常仍是从受力作用、运动情况和能量转换角度入手讨论。3、分析问题时，必须认真分析物理过程，弄清重力场、电场、磁 场对它的作用，以及相互作用的制约作用，充分发掘题中的隐含条件, 形成清晰的物理情景，全面整体地把握问题的实质，把物理模型转变 为数学模型，形成较强的综合解决问题的能力。【经典例题】例1在平行板电容器之间有匀强电场，一带电粒子以速度v垂直

5、电场线射入电场，在穿越电场的过程中，粒 子的动能由Ek增加到2Ek,若这个带电粒子以1速度2V垂直进入该电场，则粒子穿出电场时J 的动能为多少？【解析】建立直角坐标系，初速度方向为x轴方向，垂直于速度方向为y 轴方向。设粒子的的质量m,带电量为q,初速度v；匀强电场为E, 在y方向的位移为y。速度为2V时通过匀强电场的偏移量为y',平 行板板长为Lo由于带电粒子垂直于匀强电场射入，粒子做类似平抛运动。lEqfLVy _ 2 mJ _ 4厂第广Eqy = 2Ek - EkEqyJ =E，k-gm(2v)2 = Ek / -4Ek解方程组得：Ey k =4.25Ex方向上：L = vty方

6、向上：y = - at2 =122 mIJ两次入射带电粒子的偏移量之比为【小结】当初始条件发生变化时，应该按照正确的解题步骤，从头 再分析一遍。而不是想当然地把上一问的结论照搬到下一问来。由此 可见，严格地按照解题的基本步骤进行操作，能保证解题的准确性， 提高效率。其原因是操作步骤是从应用规律的需要归纳出来的。例2如图所示，一块铜块左右两面接入电路中。有电流I自左向右流后表面垂直穿出时，在铜块上、下两面之间产生电势差，若铜块前、后两面间过铜块，当一磁感应强度为B的匀强磁场垂直前表面穿入铜块，从/距为d,上、下两面间距为L。铜块单位体积内的自由电子数为n,电子电量为e,求铜板上、下两面之间的电势

7、差U为多少？并说明哪个面的电势高。【解析】铜块的电流的方向向右，铜块内的自由电子的定向移动的方向向左。用左手定则判断：四指指向电子运动的反方向，磁感线 穿过手心，大拇指所指的方向为自由电子的受力方向。图为自 由电子受力的示意图。随着自由电子在上极板的聚集，在上、下极板之间形成一个“下 正上负”的电场，这个电场对自由电子产生作用力，作用力方向与自 由电子刚进入磁场时所受的洛仑兹力方向相反。当电场强度增加到使 电场力与洛仑兹力平衡时，自由电子不再向上表面移动。在铜块的上、 下表面形成一个稳定的电势差U。研究电流中的某一个自由电子，其 带电量为e,根据牛顿第二定律有c UBev= e由电流的微观表达

8、式I=neSv=nedLv。解方程组得：U =乌ned【小结】本题的特点是物理模型隐蔽。按照一部分同学的理解, 这就是一道安培力的题目，以为伸手就可以判断安培力的方向。仔细 分析电荷在上、下两个表面的聚集的原因，才发现是定向移动的电荷 受到洛仑兹力的结果。因此，深入分析题目中所叙述的物理过程，挖 出隐含条件，方能有正确的思路例3如图所示，长为L的绝缘细线，一端悬于。点，另一端连接一质量为m的带负电小球，置于水平向右的匀强电场中，在。点正下方钉一个 钉子"，已知小球受到的电场力是重力的，现将细线向右 V3水平拉直后从静止释放，细线碰到钉子后要使小球刚好饶钉子0'在 竖直平面内作

9、圆周运动，求00'长度。甲 l -m-H» 解析本题是一个摆在重力场和电场的叠加场中的运动问题，由于重力场和电场力做功都与路径无关，因此可以把两个场叠加起来看成一个等效力场来处理，如图8 23所示,tge =a=4=出Eq0 =60° o开始时，摆球在合力F的作用下沿力的方向作匀加速直线运动，从A点运动到B点，由图8 23可知，4AOB为等边三角形，则摆球从A到B,在等效力场中，由能量守恒定律得：在B点处，由于在极短的时间内细线被拉紧，摆球受到细线拉力 的冲量作用，法向分量V2变为零，切向分量Vj = vB cos30° =接着摆球以W为初速度沿圆弧BC做

10、变速圆周运动，碰到钉子0'后，在竖直平面内做圆周运动，在等效力场中，过点做合力F的平行线与圆的交点为Q,即为摆球绕。'点做圆周运动的“最高点”，在Q点应满足F =R过。点做OP_LAB取0P为等势面，在等效力场中，根据能量守恒 定律得:mv2 + (-F1) = |mvQ2+ -F(L- R)cos300 - R 联立解方程组得到23 + 1_ ,R = L> 00 = L- R =2套+6【小结】用等效的观点解决陌生的问题，能收到事半功倍的效 果。然而等效是有条件的。在学习交流电的有效值与最大值的关系时, 我们在有发热相同的条件将一个直流电的电压(电流)等效于一个交 流

11、电。本题中，把两个场叠加成一个等效的场，前提条件是两个力做 功都与路径无关。例4.如图，匀强电场的场强E=4V/m,方向水平向左，匀强磁 场的磁感强度B=2T。方向垂直纸面向里，一个质量m= 1g带正电的小物块A从M点沿绝缘粗糙的竖直壁无初速下 了 滑。当它滑行0.8m到N点时就离开壁做曲线运动，H|N当A运动到P点时，恰好处于平衡状态，此时速度方向与水平方向成45。角，设P与N的高度差为H =1.6m。试求(1)沿壁下滑时摩擦力做的功？(2) P与M的水平距离S等于多少？思考：（1）N点为什么会离壁运动？ （2）P点受力情况如何?【解析】1）M-N过程。由动能定理得： mg% - wZi在N

12、点A刚离开壁运动，故有：qE = qviB由式得：wfimg 1久-；«=6 x 10-3 JA至UP点,根据平衡条件，得：v,Bsin45° = mgvpZ?cos45° =qE由得：4 =整=0.25*10-2c EN - P过程：洛仑兹力不做功。依动能定理得：，咫由得:=0.6w说明：这一类型的题较侧重对物理过程和物理情境的理解，而且在分析过程中应结合相关知识点进行求解。如在磁场中运动，应结合 几何关系确定轨迹的圆心和半径。要熟知圆的几何知识，如半径与切 线（速度）垂直，弦切角等于这条弦所对的圆周角等。解答各类物理习题，能否依据题意建立起相应的物理模型，是解

13、题成败的重要环节，如果解题对题意中的物理模型与命题者的设计模型一致，题意就必然变为清晰鲜明，对习题、考题的难点便会随之突破。【专题训练】1 .下列粒子从初速为零的状态经加速电压为u的电场之后，哪种粒子的速度最大（）A.钠离子Na-B. a粒子 C.笊核D.质子2 .两个电子以大小不同的初速度沿垂直于磁场的方向射入同一匀 强磁场中。设小 心 为这两个电子的运动轨道半径，、Tz是它的 运动周期，则（）A. ri = r2, Ti*T2 B. ri#r2, Ti*T2 C. ri = r2,Ti=T2D. ri*r2, Ti=T23 .质子和a粒子在同一匀强磁场中作半径相同的x x b x x x

14、x 圆周运动，由此可知质子的动能£和a粒子的动能xrx xX （ X O-X_X XE2之比为（）XX XX x X X X XA. 4： 1 B. 1： 1 C. 1： 2 D. 2： 14 .在光滑绝缘的水平面上，一绝缘轻绳拉着一个带电小球绕轴0在匀强磁场中做逆时针方向的水平匀速圆周运动，磁场方向竖直向下，俯视如图8所示，若小球运动到A点时，绳子突然断 开，关于小球在绳子断开后可能的运动情况，下列说法中正确的是（）BC A.小球做逆时针匀速圆周运动，半径变小；B.小球做逆时 针匀速圆周运动，半径增大；C.小球做顺时针匀速圆周运动，半径不变；D.不管小球沿什么方向作匀速圆周运动，半

15、径均变小5 .如图所示，一带电物体a以一定的初速度从绝缘粗糙水平面 上的P点向固定的带电体b运动，b与a电性相同，当a向右移动s 时，速度减为零，那么当a以同样的初速度从P点向右的位移为s/2 时，a的动能为（）A.大于初动能的一半向上|hlPh*«-HB.等于初动能的一半C.小于初动能的一半D.动能的减少量等于电势能的增加量与摩擦生热之和6.如图甲所示，A、B表示真 二 工 , _ II : 空中水平放置相距为d的平行金属更甲乙板，板长为L,两板加电压后板间电场可视为匀强电场，现在A、B两极间加上如图乙所示的周期性的 交变电压，在t = T/4时，恰有一质量为m、电量为q的粒子在板

16、间 中央沿水平方向以速度v（）射入电场，忽略粒子重力，下列关于粒子 运动状态表述正确的是（）A.粒子在垂直于板的方向的分运动可能是往复运动B.粒子在垂直于板的方向的分运动不可能是单向运动C.粒子不可能沿与板平行的方向飞出D.只要电压的周期T和u。的值同时满足一定条件，粒子可以沿 与板平行的方向飞出.7.一个原来静止的U238原子核，发生a衰变，它的两个产物在垂直于它们速度方向的匀强磁场中运动，它们的轨迹和运动方向（图中用箭头表示）可能是下图中哪一个所示？（图中半径大小没有 按比例画）（）8 . 一种静电除尘器，由两块距离1厘米的平行金属板A、B所组成, 如图所示，两板接上电压为9千伏的直流电源

17、。如果有一尘埃P,其 质量为10毫克，带电量为4.8Xl（rt,试通过比较尘埃的受力情况, 说明除尘原理。9 .如图所示，X轴上方为匀强磁场，磁 y感强度为B,方向垂直纸面向里，X轴下方为x XB x x 匀强电场，场强为E,方向沿竖直向下，有 4二一 一带负电微粒，电量为q、质量为m （重力不” E ”"计），在y轴上某点由静止释放，在运动过程中要经过x轴上的Q 点，Q点离原点。的距离为L,求：释放点与原点。的距离。10 .利用学过知识，请你想办法把具有相同动能的质子和a粒子分开。11、如图所示，相距为d的水平放置的两平行金属板 构成的电容器电容为C, a板接地且中央有一孔，开 始

18、时两板均不带电，现将电量为q、质量为m的液滴 一滴一滴地从小孔正上方h处无初速滴下，前一滴到 达b板后下一滴才开始下落，液滴落到b板后，其电荷全部转移到b 板，不计空气阻力的影响，重力加速度为g.求：（1）能够到达b板的液滴不会超过多少滴？（2）若能够到达b板的液滴数为k,则第（k+1）滴将如何运动?12、如图所示，小平板车B静止在光滑水 平面上，一可以忽略大小的小物块A静止 在B的左端，已知A的质量为m,带电量 为+Q； B的质量为M,带电量为一Q,上表面绝缘，长度足够长； A、B间的动摩擦因数为口，A、B间的库仑力不计，A、B始终都处 在场强大小为E,方向水平向左的匀强电场中。在t=0时刻

19、A受到 一大小为I,方向水平向右的冲量作用开始向B的右端滑行。求：（1）A的最终速度大小；（2） A距B左端的最大距离。13、如图所示，在光滑绝缘水平桌面上固定放置一条光滑绝缘的挡 板ABCD, AB段为直线，BCD段是半径为R的圆，挡板处于场强为 E的匀强电场中，电场方向与圆直径MN平行。 Asf现使一带电量为+ q、质量为m的小球由静止从斜挡板内侧上某点释放，为使小球沿挡板内侧运动 乂了 八 B从D点抛出，求：（1 ）小球从释放点到N点沿电 -场强度方向的最小距离s；（2）在（1）问中小球经过N点对挡板的 压力大小。14.如图，两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接 ' K XX *地

20、，其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝a、b、:c和d,外筒的外半径为r。，在圆筒之外的足够大、* e区域中有平行于轴线方向的均匀磁场，磁感强度的 大小为B。在两极间加上电压，使两圆筒之间的区域内有沿向外的电 场。一质量为m、带电量为+q的粒子，从紧靠内筒且正对狭缝a的 S点出发，初速为零。如果该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回 到出发点S,则两电极之间的电压U应是多少？（不计重力，整个装 置在真空中）（2000全国高考）15、如图所示，水平方向的匀强电场的场强为"匚=匚".加e （场区宽度为l,竖直方向足够长），紧挨r je 一 « 着电场的是垂直纸面向外的两个

21、匀强磁场区，h- b r鼠 其磁感应强度分别为B和2B.一个质量为m、 /电量为q的带正电粒子（不计重力），从电场的边界MN上的a点由静止释放，经电场加速后进入磁场，经过tB = 7rm/6q B时间穿过中间磁场，进入右边磁场后能按某一路径再返 回到电场的边界MN上的某一点b （虚线为场区的分界面）.求：（1）中间磁场的宽度d；（2）粒子从a点到b点共经历的时间tab；（3）当粒子第n次到达电场的边界MN时与出发点a之间的距离sn.16、某空间存在着一个变化的电场和一个变化的磁场，电场方向向右 （如图中由5到。的方向），电场变化如图（b）中E”图象，磁感应强度变化如图（c）中图象.在A点，从=

22、1 s （即1 s）开始，每 隔2s,有一个相同的带电粒子（重力不计）沿AB方向（垂直于8。） 以速度v射出，恰能击中C点，若前=2反且粒子在AC间运动的时 间小于1s,求（1）图线上为和瓦的比值，磁感应强度5的方向.（2）若第1个粒子击中C点的时刻已知为（1+A，）s ,那么第2个粒子击中。点的时刻是多少?17、如图17-13所示，带正电的小球，电量q=l C,质量相=1 kg,被长L=16的绳子系于锥体顶端，锥体顶角为120° ,此装置处于磁感应强度为8=1 T的匀强磁场中，问小球绕锥体旋转角速度3取何值时，它可刚刚离开锥面？（g取lOm/s?）【专题训练答案】1、D2、D3、B

23、 4、BC 5、AD 6、AD 7、D 8、解：尘埃P受电场力F和重力G,其中尸=且2r12x4.8x10-9 = 4 3x10-3d 1x10-2G = mg=1.0X10*5X10=1.0X10-4贝！J ： = 43 倍G即F»G于是尘埃在电场力作用下到达极板而被收集起来，这就是除尘的原理。9、解：带负电粒子在y轴上某点由静止释放后能运动，它的位置不可能在原点。之上(即磁场中)，只能 在原点之下(即电场中)，粒子从0点进入 磁场作匀速圆周运动，要经过Q点圆半径：一.r = (n = 1>2>3)2n设释放点离原点0距离为d,贝“Eqd = gmv2联立得到：d=斛二

24、(n=l、2、3) 8nEm10解：已知a粒子质量m。是质子质量mp的4倍，电量q 0是质 子电量Qp的2倍，即m.=4mp, q « =2 q P,动能相同的质子和a 粒子其速度关系应为v0= (1/2) vo.(1)可以用匀强电场来分离动能相同的质子和a粒子.如图甲所 示，根据带电粒子在电场中的偏转知识.一可知，质子离开电场时的偏转角度，怎s 盘工'二._ 样填上U、d、L.' " ? " "' ' L 'tg 6 p = q p U L /m p d v p 2.其中U为板间电压，d为板距，L为极板长度.a粒

25、子离开电场时的偏转角tg4> <. = q « U L/m0 d v p 2 =2 q P U L/mP d v p 2=2tg(I)0,即a粒子偏转角度比质子的大，所以能用电场来分离.(2)可以利用速度选择器的原理来分离.如图乙所示的速度选择器中当选择E与B的比值跟质子的速度v0相等时，即v 0 = E / B , 则质子直线通过选择器，不发生偏转，而a粒子的速度Va = (1/2) v P, a粒子受到的洛伦兹力f a = q " v。B = q ° B (1/2) Vp = (1/2) qaB (E/B) = (1/2) q 0 E ,小于它受到

26、的电场力F <, = q.E, a离子在通过选择器时向下偏转，故可将质子和a粒子 分离开来.(3)若用磁场，有=吧=且瓦8亚，则r.=R,不能分离 qB qB q说明：设计型论述题特点是应用所学物理知识，设计某一方案完 成要求，由于方案设计的多样性，造成答案的不确定。它有利于培养 学生思维的广阔性和应用知识解决实际问题的能力。11、解：(1)设第k滴液滴刚好能达到b板，则该液滴进入两板前， 前(k1)滴液滴已建立的电压为U,场强为E, Q= ( k-1) q , 则U = Q/C = ( k -1) q/C , E =U/d = ( k -1) q/C d . 对于第k滴，根据动能定理，

27、有 m g (h + d) qEd =0, 得卜=(m g C ( h + d ) / q 2) +1.(2)第k+1滴先做自由落体运动，进入两板间后在电场中做 匀减速运动，未到达b板前速度减为零，之后向上运动跳出a板中央 小孔，然后又无初速下落，重复上述过程，故k+1滴液滴在a板小 孔附近上下做往复运动.12、解:(1)由动量定理有:I=mv0 由动量守恒定律有mv0= (M+m) v 由式得AB的最终速度大小为v =，一 M + m(2)由能的转化和守恒定律有1 2 1 0,nvo pingL + EqL + (zn + A/)v则式可解得A距B左端的最大距离为L =也2/n(M + ni)/Liing 4- Eq)13、解：(1)小球过M点时恰好对挡板无压力，此时s最小，有q