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文档简介

1、欢迎光临指导欢迎光临指导授课班级授课班级 高一高一 (13) 主讲人主讲人:李国胜李国胜 分析分析:由于每个格子里的麦粒数都是前一个格子里的由于每个格子里的麦粒数都是前一个格子里的麦麦 粒数的粒数的2倍倍,且共有且共有64 个格子个格子,各个格子里麦粒数依次是各个格子里麦粒数依次是 1,2,22,23.263,于是发明者要求的麦粒总数就是于是发明者要求的麦粒总数就是1+2+22+23+.+263 . 这实际上是求以这实际上是求以1为首项为首项,2为公比的为公比的等比数列的前等比数列的前64项的和项的和,请同学们试试看你能想办法求出请同学们试试看你能想办法求出这个和吗这个和吗? S641+2+4

2、+8+262+2632S642+4+8+262+263+264(2)(1) - (2) 得得 :-S64=1-264即即:S64=264-1一般的一般的,设有等比数列设有等比数列,a1a2a3.an.,它的前它的前n项的和是项的和是Sn=a1a2a3+an+.根据等比数列的同项公式根据等比数列的同项公式,均可写成均可写成Sn= a1+ a1q + a1q2+a1qn-2+a1qn-1(1)qSn=a1q+a1q2 +a1q3 +a1qn-1 +a1qn(2)(1)-(2)得得:(1-q)Sn=a1 - a1qnSn=当当q=1时，时， Sn=na1； 当当q1时，时，1-qa1 - a1qn又因为：又因为：an=a1qn-1 ,所以所以Sn也可写成：也可写成：Sn=1-qa1 - anqa2a1a3a2anan-1a2+a3+a1+a2+Sn-a1Sn-an1-qa1 - anqqqan1)1

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