【高中数学】【学案导学设计】学年高中数学1.2.1等差数列(二)课时作业北

1、2.1等差数列（二）课时目标1.进一步熟练掌握等差数列的通项公式.2.熟练运用等差数列的常用性质.知识!1 .等差数列的通项公式an=ai+（n1）d,当d=0时，an是关于n的常函数；当dw0时，an是关于n的一次函数；点（n,an）分布在以为斜率的直线上，是这条直线上的一列孤立的点.2 .已知在公差为d的等差数列a中的第m项am和第n项an（廿n）,则卅n=.3 .对于任意的正整数mn、p、q,若n=p+q.则在等差数列an中，am+an与ap+aq之间的关系为.一、选择题1、，1.在等差数列an中，若a+a4+a6+a8+a10=80,则a7a8的值为（）A.4C.8B.6D.102.已

2、知数列an为等差数列且a1+a7+a13=4兀，则tan（a?+a©的值为（）A.3C-33B.土木D-733.已知等差数列an的公差为d（dw0）,且as+a6+a1o+a13=32,若am=8,则m为（）A.12C.6B.8D.44.如果等差数列an中，a3+a4+as=12,那么a+a2+a7等于（）A.14C.28B.21D.355.设公差为-2的等差数列an,如果a+a4+a7+a97=50,那么a3+8+a9+a99等于(A.182C.148)B.-78D.826.若数列an为等差数列，ap=q,aq=p（pwq）,则ap+q为（）A.p+qB.0C.-(p+q)p+qD

3、.2二、填空题7,若an是等差数列，a15=8,a60=20,贝Ua75=.8.已知an为等差数列，a+a3+a5=105,a?+a4+a6=99,则a20=.一，1一9.已知是等差数列，且a4=6,a6=4,则a10=.an10 .已知方程（x22x+n）（x22x+n）=0的四个根组成一个首项为；的等差数列，则|m-n|=.三、解答题11 .等差数列an的公差40,试比较a4a9与a6a7的大小.12 .已知等差数列an中，ai+a4+a7=l5,a2a4a6=45,求此数列的通项公式.能力提升：13 .在3与27之间插入7个数，使这9个数成等差数列，则插入这7个数中的第4个数值为()A.

4、18B.9C.12D.1514.已知两个等差数列才:5,8,11,，bn:3,7,11,，都有100项，试问它们有多少个共同的项？反思感悟aman1 .在等差数列an中，当mn时，d=ah为公差公式，利用这个公式很容易求出公差，还可变形为am=an+(m-n)d.2 .等差数列an中，每隔相同的项抽出来的项按照原来的顺序排列，构成的新数列仍然是等差数列.3 .等差数列an中，若mbn=p+q,则an+am=ap+&(n,mp,qCN+),特别地，若mn=2p,贝Uan+am=2ap.2.1等差数列(二)答案知识梳理1. d2,d3,am+an=ap+aq作业设计2. C由a2+a4+a

5、6+a8+aio=5a6=80,111.、1-a6=16,.a72a8=2化a7_a8)=(a6+a8a8)=a6=8.,4兀3. D由等差数列的性质得ada?+a3=3a7=4兀，a7=.3tan(a2+a©=tan(2a7)=tan-=tan=一市.334. B由等差数列性质a3+a6+ao+a3=(a3+a©+(a6+a1o)=2a8+2a8=4a8=32,a8=8,又dw0,m=8.5. C:a3+a4+a5=3a4=12,a4=4.a1+a2+a3+a7=(a1+a7)+(a2+a6)+(a3+a5)+a4=7a4=28.6. Da3+a6+a9+a99=(a1+

6、2d)+(a4+2d)+(a?+2d)+(a97+2d)=(a1+a4+a97)+2dx33=50+2X(2)X33=-82.6.Bd=p-qp-q=1,，ap+q=ap+qd=q+qx(1)=0.7.244解析8.1解析.a60=a15+45d.d=.a75=a60+15d=20+4=24.15aH-a3+a5=105,，38=105,8=35.a2+a4+a6=3a4=99.-a4=33,-d=&a3=2.1-a20=a4+16d=33+16x(2)=1.129.3解析a6a4111一rr-7=2d,即461151d=-24所以=-+4d=-+-=,awa64612110.2所以1

7、2a10=.51111斛析由题息设这4个根为4,Ld,4+纨4+3d.一11一,1则j+3d=2,d=-,442、1357，这4个根依次为44441,77n=n4416，3515157m=4"4=16或n=16，F16,1|m-n|=2.11 .解设an=&+(n1)d,则a4a9a6a7=(ai+3d)(a+8d)(ai+5d)(ai+6d)=(a2+iiaid+24d2)(a2+iiaid+30d2)2=-6d<0,所以a4a9<a6a7.12 .解ai+a7=2a4,ai+ad+a7=3a4=i5,a4=5.又a2a4a6=45,，a2a6=9,即(a42d

8、)(a，+2d)=9,(5-2d)(5+2d)=9,解得d=±2.若d=2,an=a4+(n4)d=2n3；右d=-2,an=a4+(n4)d=i32n.13 .D设这7个数分别为ai,32,，a7,公差为d,则27=3+8d,d=3.故a4=3+4X3=i5.14 .解在数列an中，ai=5,公差di=8-5=3. an=ai+(n-i)di=3n+2.在数列bn中，bi=3,公差cb=7-3=4, bn=bi+(n-i)d2=4ni.4m.令an=bm,贝U3n+2=4m-i,n=i.3mnCN+,1,m=3k(kN+),0Vmei00又，解得0vme75.0<n<i

9、00-0<3k<75,.1-0<k<25,.k=i,2,3,，25.两个数列共有25个公共项.高考数学：试卷答题攻略一、“六先六后”，因人因卷制宜。考生可依自己的解题习惯和基本功，选择执行“六先六后”的战术原则。1.先易后难。2.先熟后生。3.先同后异。先做同科同类型的题目。4.先小后大。先做信息量少、运算量小的题目，为解决大题赢得时间。5.先点后面。高考数学解答题多呈现为多问渐难式的“梯度题”，解答时不必一气审到底，应走一步解决一步，步步为营，由点到面。6.先高后低。即在考试的后半段时间，如估计两题都会做，则先做高分题；估计两题都不易，则先就高分题实施“分段得分”。二

10、、一慢一快，相得益彰，规范书写，确保准确，力争对全。审题要慢，解答要快。在以快为上的前提下，要稳扎稳打，步步准确。假如速度与准确不可兼得的话，就只好舍快求对了。三、面对难题，以退求进，立足特殊，发散一般，讲究策略，争取得分。对于一个较一般的问题，若一时不能取得一般思路，可以采取化一般为特殊，化抽象为具体。对不能全面完成的题目有两种常用方法：1.缺步解答。将疑难的问题划分为一个个子问题或一系列的步骤，每进行一步就可得到一步的分数。2.跳步解答。若题目有两问，第一问做不上，可以第一问为“已知”，完成第二问。四、执果索因，逆向思考，正难则反，回避结论的肯定与否定。对一个问题正面思考受阻时，就逆推，直

11、接证有困难就反证。对探索性问题，不必追求结论的“是”与“否”、“有”与“无”，可以一开始，就综合所有条件，进行严格的推理与讨论，则步骤所至，结论自明。理综求准求稳求规范第一：认真审题。审题要仔细，关键字眼不可疏忽。不要以为是“容易题”“陈题”就一眼带过，要注意“陈题”中可能有“新意”。也不要一眼看上去认为是“新题、难题”就畏难而放弃，要知道“难题”也可能只难在一点，“新题”只新在一处。第二：先易后难。试卷到手后，迅速浏览一遍所有试题，本着“先易后难”的原则，确定科学的答题顺序，尽量减少答题过程中的学科转换次数。高考试题的组卷原则是同类题尽量按由易到难排列，建议大家由前向后顺序答题，遇难题千万不要纠缠。第三：选择题求稳定。做选择题时要心态平和，速度不能太快。生物、化学选择题只有一个选项，不要选多个答案；对于没有把握的题，先确定该题所考查的内容，联想平时所学的知识和方法选择；若还不能作出正确选择，也应猜测一个答案，不要空题。物理题为不定项选择，在没有把握的情况下，确定一个答案后，就不要再猜其他答案，否则一个正确，一个错误，结果还是零分。选择题做完后，建议大家立即涂卡，以免留下后患。第四：客观题求规范。用学科专业术语表达。物理、化学和生物都有各自的学科语言，要用本学科的专业术语和规范的表达方式来组织答案，不能用自造的词语来组织答案