2020届二轮复习万有引力与航天作业

1、2020届二轮复习万有引力与航天作业（建议用时：40分钟）专题通关练1.（多选）（2019河北省保定市高三质检）一颗人造卫星在地球赤道平面内做匀速圆周运动，运动方向跟地球自转方向相同，每6天经过赤道上同一地点上空一次，已知地球同步卫星轨道半径为r,下列有关该卫星的说法正确的有（）A,周期可能为6天,轨道半径为336rB,周期可能为1.2天,轨道半径为患6rc,周期可能为6天,轨道半径为便7,49D.周期可能为5天,轨道半径为3/25rBC如果该人造卫星的周期T小于地球同步卫星的周期T0=1大，则由。一T0=1,t=6大，解得T*大，由开普勒第三定律有=解得R=调r,C正确；如果该人造卫星的周期

2、T大于地球同步卫星的周期To=1大，则由我一t=1,t=6冗解得T=6天=1.2天，由开普勒第三定律有T2=&解得R=l6T5|0r25r,B正确。2.（2019贵阳市高三期末检测）“风云四号”是我国新一代地球同步卫星中首颗定量遥感气象卫星，它实现了我国静止轨道气象卫星的升级换代和技术跨越。下列关于“风云四号”卫星在轨运行的叙述正确的是（）A. “风云四号”卫星与地心连线在相同时间内扫过的面积相等B. “风云四号”卫星可以定位在任何城市上空C. “风云四号”卫星运行的线速度等于第一宇宙速度D. “风云四号”卫星的运行周期大于地球的自转周期A根据开普勒第二定律，可知“风云四号”卫星与地心

3、连线在相同时间内扫过的面积相等，选项A正确；“风云四号”卫星是我国新一代地球同步卫星中首颗定量遥感气象卫星，只能定位在赤道上空，运行的线速度小于第一宇宙速度，运行周期等于地球的自转周期，选项B、C、D错误。3 .（易错题）同步卫星离地心的距离为r,运行速度为v1,向心加速度大小为aio地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度大小为32,第一宇宙速度为v2,地球半径为R,则ai:32=r：R,ai:a2=R2：r2,vi:v2=R2:r2,v1:v2=Rr,下列选项正确的是（）A.B.C.D.C同步卫星、赤道上的物体的角速度都与地球自转的角速度相同，则由a=2r得ai:a2=r：R,正确，错误；第

4、一宇宙速度为近地卫星的最大环绕2速度，则由一J得v=,vi:v2=VR:Vr,错误，正确。故C正确。易错点评：本题由于物理量较多，造成物理量对应关系混淆。4 .（20i9北京高考）20i9年5月i7日，我国成功发射第45颗北斗导航卫星,该卫星属于地球静止轨道卫星（同步卫星）。该卫星（）A.入轨后可以位于北京正上方B.入轨后的速度大于第一宇宙速度C.发射速度大于第二宇宙速度D.若发射到近地圆轨道所需能量较少D同步卫星只能位于赤道正上方,-2GMmmv狂A项错误；由p=I知，卫星的轨道半径越大，卫星做匀速圆周运动的线速度越小，因此入轨后的速度小于第一宇宙速度（近地卫星的速度），B项错误；同步卫星的

5、发射速度大于第一宇宙速度,小于第二宇宙速度，C项错误；若发射到近地圆轨道，所需发射速度较小，所需能量较小，D项正确。5 .（2019黄冈市高三调研）据报道，2020年我国首颗“人造月亮”将完成从发射、入轨、展开到照明的整体系统演示验证。“人造月亮”是一种携带大型空间反射镜的人造空间照明卫星，将部署在距离地球500km以内的低地球轨道上，其亮度是月球亮度的8倍，可为城市提供夜间照明。假设“人造月亮”绕地球做圆周运动，下列说法正确的是（）A. “人造月亮”的线速度等于第一宇宙速度B. “人造月亮”的角速度大于月球绕地球运行的角速度C. “人造月亮”的向心加速度大于地球表面的重力加速度D. “人造月

6、亮”的公转周期大于月球绕地球运行的周期B第一宇宙速度是卫星的最大环绕速度，“人造月亮”的线速度要小于第一宇宙速度，选项A错误；根据万有引力提供向心力有GMTm1=ma=mw2r=m，2r,可得向心加速度a=G¥,角速度a=镌晅，周期T=2/JG总，轨道半径越大，向心加速度和角速度越小，周期越大，由于“人造月亮”的轨道半径小于月球的轨道半径，因此，“人造月亮”的角速度大于月球的角速度，周期小于月球绕地球的运行周期，且“人造月亮”的向心加速度小于地球表面的重力加速度，选项B正确，C、D错误。6.（原创题）环境监测卫星是用于环境和灾害监测的对地观测卫星，利用三颗轨道相同的监测卫星可组成一个

7、监测系统，它们的圆形轨道与地球赤道在同一平面内，当卫星高度合适时，该系统的监测范围恰好覆盖地球的全部赤道表面且无重叠区域。已知地球半径为R,地球表面重力加速度为g,下列说法正确的是（）A.卫星的运行速度大于7.9km/sB.卫星的加速度大小为C.卫星的周期为42-rD.这三颗卫星的质量必须相等C由题意，三颗监测卫星应恰好构成等边三角形，且两卫星连线恰好与地R球赤道相切，如图所小，则卫星轨道半径r=豆30M2R>R,可知卫星的运行速-+、l匚_Mmo_Mm4言,口g_度小于7.9km/s,A错块；根据G-R2-=mog,G'T-Mma：m"",得a=4，T4曾，

8、故B错误，C正确;三颗卫星的质量不用必须相等，D错误。7.假定太阳系一颗质量均匀、现若该星球自转加快，角速度为可看成球体的小行星，自转原来可以忽略。时，该星球表面的“赤道”上物体对星球的,，一，2，,，一压力减为原来的$已知引力常量3G,则该星球密度为（）也2A.871G03c/C.271GD建D.471GCl)B、T,D忽略该星球自转的影响时：GM2=mg；该星球自转加快，角速度为2时：G"j?=mg+mw2R,星球密度p=2,解得P=*,故D正确，A、R34_34T1GRR3C错误；故选Do8.已知某卫星在赤道上空轨道半径为ri的圆形轨道上绕地运行的周期为卫星运动方向与地球自转方

9、向相同，赤道上某城市的人每三天恰好五次看到卫星掠过其正上方，假设某时刻，该卫星在A点变轨进入椭圆轨道（如图），近地点B到地心的距离为r2。设卫星由A到B运动的时间为t,地球自转周期为To,不计空气阻力，则（）OT3-8-Tri+r22riC.卫星在图中椭圆轨道由A到B时，机械能增大D.卫星由图中圆轨道进入椭圆轨道过程中，机械能不变2- 2-3A根据题意有3To-T03T0=52,兀彳3T=0To,所以A正确；由开普/门+2勒第三定律有L2i=F得弋=4ri2r,所以B错误；卫2星在椭圆轨道中运行时，机械能是守恒的，所以C错误；卫星从圆轨道进入椭圆轨道过程中在A点需点火减速，卫星的机械能减小，所

10、以D错误。能力提升练9 .（多选）宇宙中组成双星系统的甲、乙两颗恒星的质量分别为m、km,甲绕两恒星连线上一点做圆周运动的半径为r,根据宇宙大爆炸理论，两恒星间的距离会缓慢增大，若干年后，甲做圆周运动的半径增大为nr,设甲、乙两恒星的质量保持不变，引力常量为G,则若干年后，下列说法正确的是（）km2A.恒星甲做圆周运动的向心力为G藩不B.恒星甲做圆周运动的周期变大c.恒星乙做圆周运动的半径为nk1D.恒星乙做圆周运动的线速度为恒星甲做圆周运动的线速度的kkBCD双星间的万有引力提供它们做圆周运动所需的向心力，故甲、乙受到的向心力大小相等，又甲、乙的角速度相等，由F=mo2r知，甲、乙的轨道半径

11、与质量成反比，因若干年后，该双星系统中甲做圆周运动的半径增大为nrmkm则乙做圆周运动的半径增大为k,若干年后，根据万有引力定律知F=GfnrL=nr+k,解得恒星甲做圆周运动的向心力Gkm,mkmmkm（nr2（k+12,A错误，C正确；若干年后，对恒星甲，由F=G>G工丁=F,知甲受到的万有引力变小，又由F=mTr知，当F变小，r变大时，T变大，B正确；恒星甲、乙的角速度相等，恒星乙做圆周运动的半径为恒星甲做1圆周运动的半径的k倍，由v=r知，恒星乙做圆周运动的线速度大小为恒星甲1做圆周运动的线速度大小的k,D正确。10 .（多选）（2019湖北四地七校联考）如图所示，飞行器在距月球

12、表面高度为3R的圆形轨道I上运动，到达轨道的A点点火变轨进入椭圆轨道H,到达轨道的近月点B点再次点火进入近月圆形轨道m绕月球做圆周运动。假设月球半径为R,月球表面的重力加速度为g,则（）A.飞行器在B点点火后，动能增加11 由已知条件可求出飞行器在轨道n上的运行周期约为5八届C,只有万有引力作用的情况下，飞行器在轨道n上通过B点的加速度大于在轨道加上通过B点的加速度D.飞行器在轨道加上绕月球运行一周所需的时间约为2GMrBD飞行器在B点减速变轨进入低轨道运动，动能减小，A错误；由r2GMmGMm=ma知飞行器在同一位置，加速度相同，C错误；由一=加（亍）A,一守=mg,解得飞行器在轨道加上的运

13、动周期Ti=2?/1,D正确；飞行器在轨道5R上运动时，半长轴的大小用a表示，则有2a=R+4R,得a=2七由开普勒第-33Ra5R三定律知森=T1解得丁2=5入/石，b正确。ii.宇宙间存在一些离其他恒星较远的三星系统，其中有一种三星系统如图所示，三颗质量均为m的星位于等边三角形的三个顶点，三角形边长为1,忽略其他星体对它们的引力作用，三星在同一平面内绕三角形中心O做匀速圆周运动，引力常量为G,下列说法正确的是（）mQ“1d、金、f、/i/*oJIJ、F、帆6二OmA,每颗星做圆周运动的角速度为:笄B.每颗星做圆周运动的加速度与三星的质量无关C.若距离1和每颗星的质量m都变为原来的2倍，则周

14、期变为原来的2倍D.若距离1和每颗星的质量m都变为原来的2倍，则线速度变为原来的4倍2C任意两星问白万有引力F=G乎，对任一星受力分析，如图所示。由图中几何关系和牛顿第二定律可得43F=ma=me?古，联立可得='/爷，a=2右=#凯选项A、B错误；由周期公式可得T=§=23,当l和m都变为原来的2倍，则周期T=2选项C正确；由速度公式可得：v=电=Gm当l和m都变为原来的2倍，则线速度v'=v，选项D错误。m12.（多选）2017年11月8日，“雪龙号”极地考察船驶离码头，开始了第34次南极考察之旅。“雪龙号”极地考察船在由我国驶向南极的过程中，经过赤道时测得某物体

15、的重力是G1；在南极附近测得该物体的重力为G20已知地球自转的周期为引力常量为Go假设地球可视为质量分布均匀的球体，且海水的密度和船的总质量均不变，由此可知（）A. “雪龙号”考察船在南极时的吃水深度与在赤道时相同B. “雪龙号”考察船在南极时的吃水深度比在赤道时大、371G2C.地球的密度为12、GTG2G1G2G1d.当地球的自转周期为yG2T时，放在地球赤道地面上的物体不再对地面有压力ACD根据体积V=m=hS,得吃水深度h=mq因海水的密度、吃水的PPU有效面积S和船的总质量均不变，故“雪龙号”考察船在南极时的吃水深度与在赤道时相同，故A正确，B错误；设地球的质量为M,半径为R,被测物

16、体的2.Mm4九.Mm.质量为m,在赤道：G-R2=G1+m7R,在两极：G2=G-R2,地球的体积为V43M一37G2-一,=三卡,地球的餐'度为p=T7,联立解得：p=2，故C正确；当放在3VGT7G2-G1）4,地球赤道地面上的物体不再对地面有压力时G2=mT7FR,解得：T=T:JG2G2G1，故D正确；故选A、C、Do13.（多选）2018年5月25日21时46分，探月工程嫦娥四号任务“鹊桥”中继卫星成功实施近月制动，进入月球至地月拉格朗日L2点的转移轨道。当”鹊桥”位于拉格朗日点（如图中的Li、L2、L3、L4、L5所示，人们称为地月系统拉格朗日点）上时，会在月球与地球的共

17、同引力作用下，几乎不消耗燃料而保持与月球同步绕地球做圆周运动，下列说法正确的是（月球的自转周期等于月球绕地球运动的周期）（）/Tv球加母球歹LjA. “鹊桥”位于L2点时，“鹊桥”绕地球运动的周期和月球的自转周期相等B. “鹊桥”位于L2点时，“鹊桥”绕地球运动的向心加速度大于月球绕地球运动的向心加速度C. L3和L2到地球中心的距离相等D. “鹊桥”在L2点所受月球和地球引力的合力比在其余四个点都要大ABD“鹊桥”位于L2点时，由于“鹊桥”与月球同步绕地球做圆周运动，所以“鹊桥”绕地球运动的周期和月球绕地球运动的周期相等，又月球的自转周期等于月球绕地球运动的周期，故选项A正确；“鹊桥”位于L

18、2点时，由于“鹊桥”与月球绕地球做圆周运动的周期相同，“鹊桥”的轨道半径大，根据公式2=爷r分析可知，“鹊桥”绕地球运动的向心加速度大于月球绕地球运动的向心加速度，故选项B正确；如果L3和L2到地球中心的距离相等，则“鹊桥”在L2点受到月球与地球引力的合力更大，加速度更大，所以周期更短，故L2到地球中心的距离大于L3到地球中心的距离，选项C错误；在5个点中，L2点离地球最远，所以在L2点“鹊桥”所受合力最大，故选项D正确。每日押题题号内容押题依据核心考点核心素养1.发现未知天体，研究运行规律，估算密度物理学成就科学思维：立足教材知识拓展2.卫星变轨物理量分析“离心”运动“近心运动”在天体模型中

19、的应用科学思维：立足教材，构建物理模型1.（多选）人类利用太空望远镜在太阳系外发现了一颗未知天体X，该未知天体环绕中心天体Y运行。已知未知天体X的质量是地球质量的a倍，半径为地球半径的b倍，其公转周期为地球公转周期的c倍，中心天体Y的质量是太阳质量的d倍。假设X、Y和地球均可视为质量均匀分布的球体，且X、地球均环绕各自中心大体做匀速圆周运动。则下列说法正确的是（）A.未知天体X的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为a：bB.同一物体在未知天体X表面的重力与在地球表面的重力之比为a：b2C.天体X、Y之间的距离与日、地之间的距离之比为3C2d：1D.中心大体Y的密度与地球的密度之比为c2：1B

20、C卫星绕任一行星表面做匀速圆周运动时的速度为该行星的第一宇宙Mmv2速度，由GR2-=mR,解得v=GM，则未知天体X的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为vx:v地=MxRx面的物体受到的万有引力近似等于重力，即有=mg,解得g=GM,则同R地M地广厂=Na:Vb,A错误；天体表mxm地物体在未知天体X表面的重力与在地球表面的重力之比为gx：9地=铲：1-Rxr%23i-Mm4兀“口3力得G7-=mT"r,解得r=a：b2,B正确；环绕天体环绕中心大体做圆周运动时，由万有引力提供向心GMT,一、,一一、22,则天体X、丫之间的距离与日、地之间4九的距离之比为rxY:r日地=3MyTx:3M日T2=3Cd：1,C正确；由于中心