2019-2020上海崇明区初三数学一模试卷+参考答案

1、崇明区2019学年第一学期教学质量调研测试卷九年级数学（满分150分，完卷时间100分钟）考生注意：1 .本试卷含三个大题，共25题.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效.2 .除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.一、选择题（本大题共6题，每题4分,满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】卜列各组图形一定相似的是（）2.3.（A）两个菱形;在RtAABC中,(A)3；4抛物线y3（x（B）两个矩形;（C）两个直角梯形；（D）两个

2、正方形.ZC90,如果AC8,BC6,那么/B的余切值为（）（吟(呜.21)的顶点坐标是（(A)(1,2);(B) (1,2);(C) (1,2);(D)(1,2).4.已知c为非零向量,3c,b2C,那么下列结论中错误的是（）(A)(B)a（C）a与b方向相同；（D）a与b方向相反.5.如图,在55正方形网格中，一条圆弧经过A、B、C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（）(A)点P;(B)点Q;(C)点R;A九年级数学M为BC边上一点(不)DNNE(D).MCBMPQRM.BM（第5题图）（第6题图）6 .如图，在ABC中，点D、E分别在AB和AC边上且DEIIBC,点与点B、C重合），联结A

3、M交DE于点N,下列比例式一定成立的是（A）ADAN;（B）DN四；（C）利生ANAENECMBMEC、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7 .已知x2,那么y.y3x28 .已知线段AB8cm,点C在线段AB上，且ACBCAB,那么线段AC的长cm.9 .如果两个三角形相似，其中一个三角形的两个内角分别为50。和60。，那么另一个三角形的最大角为度.10 .小杰沿坡比为1：2.4的山坡向上走了130米.那么他沿着垂直方向升高了米.11 .在某一时刻，测得一根高为1.8米的竹竿影长为3米，同时同地测得一栋楼的影长为90米,那么这栋楼的高度为米.

4、212 .如果将抛物线yx2x1先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，那么所得的新抛物线的顶点坐标为.213 .如果二次函数yaxbxc图像上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表所不，那么它的图像与x轴的另一个交点坐标是.x1012y034314 .一个正五边形的中心角的度数为度.15 .两圆的半径之比为3：1,当它们外切时，圆心距为4,那么当它们内切时，圆心距为.16 .如果梯形两底分别为4和6,高为2,那么两腰延长线的交点到这个梯形的较大底边的距离是.17 .如图，在4ABC中，ACAB,点D在BC上，且BDBA,ZABC的平分线BE交AD于点E,点F是AC的中点，联结EF.如果四边

5、形DCFE和4BDE的面积都为3,那么4ABC的面积为.18.如图，在Rt:AABC中，ZC90,AB10,AC8,点D是AC的中点，点E在边AB19.上，将4ADE沿DE翻折，使得点A落在点A处，当AEAB时，那么AA的长为A（第17题图）（第18题图）解答题（本题满分（本大题共7题，茜分78分）10分)2cot602tan30.2计算：tan60sin452sin3020.（本题满分10分，第（1）小题5分，第（2）小题5分）如图，在梯形ABCD中，ADIIBC,BC2AD,对角线AC、BD相交于点O,设ADa,AB(1)试用a、b的式子表示向量AO;(2)在图中作出向量DO在a、b方向上

6、的分向量,并写出结论.（第20题图）21.（本题满分10分，第（1）小题5分，第（2）小题5分）如图，AC是00的直径，弦BDAO于点E,联结BC,过点O作OFBC于点F,BD8,AE2.(1)求0O的半径;(2)求OF的长度.22 .（本题满分10分，第（1）小题5分，第（2）小题5分）如图1为放置在水平桌面l上的台灯，底座的高AB为5cm,长度均为20cm的连杆BC、CD与AB始终在同一平面上.（1）转动连杆BC,CD,使/BCD成平角，/ABC150,如图2,求连杆端点D离桌面l的高度DE.（2）将（1）中的连杆CD再绕点C逆时针旋转，经试3后发现，如图3,当/BCD150时台灯光线最佳

7、.求此时连杆端点D离桌面l的高度比原来降低了多少厘米？（第22题图）23 .（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）BE,过点D作DFBE,垂足为如图，4ABC中，ADBC,E是AD边上一点，联结F,且AEDFEFCD,联结AF、CF,CF与边AD交于点O.求证：(1)/EAF/DCF;（第23题图）(2)AFBDACDF如图，抛物线与x轴相交于点A(3,0)、点B(1,0),与y轴交于点C(0,3),点D是抛物线上一动点，联结OD交线段AC于点E.(1)求这条抛物线的解析式，并写出顶点坐标；(2)求ZACB的正切值；(3)当4AOE与4ABC相似时，求点D的坐标.九年级数学共6

8、页第9页如图，在4ABC中，ABAC10,BCB、点C重合）.以D为顶点作ZADEZB,射线DE于点F.（1）求证：ABCEBDCD;（2）当DF平分/ADC时，求AE的长；（3）当4AEF是等腰三角形时，求BD的长.九年级数学；16,点D为BC边上的一个动点（点D不与点,射线DE交AC边于点E,过点A作AFAD交ABDC（第25题图）AXXBC共6页第10页（备用图）崇明区2019学年第一学期教学质量调研测试卷九年级数学答案及评分参考2020.1一、选择题（本大题共6题，每题4分,满分24分）1、D2、A3、C4、C5、B6、B二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）8、4.549

9、、7010、5011、5412、（1,1）13、（3,0）15、216、617、10三、解答题：（本大题共7题，满分78分）,33219、解：原式=（志）厂a（）22122373-214、72284八18、/2或,一42555,分一3分出2分220、（1）.AD/BC,BC2AD1分AOAD1OCBC2AO11即AO-AC1分，AC33ADa,BC与AD同向.BC2a1分AcAbBc62a1分121AOba33（2）略，画图正确得4分，结论正确得1分21、（1）解：AC是。O的直径，弦BDAO,BD81八.BEDE-BD41分2联结OB,设。O的半径为x,则OAOBxAE2OEx21分222.

10、在RtOEB中，OEBEOB1分(x2)242x2解得x5.GO的半径为52-分222(2).在RtACEB中，CEBEBC又CE538,BE4BC4752分.OBOC,OFBCBFCF1BC2751分一2222.在RtAOFB中，OFBFOBOFJ2520752分22、（1）解：过点B作BHDE,垂足为H由题意可得：ABHE5cm1分BDBCCD40cm1分/ABH/DHB90,/DBH15090601分.在RtADHB中，sin/DBHDHDH3DB402DH2073cm1-分DE20.35(cm)1分(2)解：过点C作CGBH,CKDE,垂足分别为G、K由题意可得：BCCD20cm,CG

11、KH10.3cm301分“CGCG.3“在RtCGB中，sin/CBH.CGBC202，KH10J3cm1分/BCG906030.ZDCK1509030.在RtDCK中，sinZDCKDK-DK1DC202DK10cm1分，现在的高度为1510出厘米1分(20,35)(1510,3)10.310比原来降低了ioJ3io厘米1-分23、(1)证明：.ADBC,DFBE，/ADB/DFE90 /DBE/BED90,/DBE/BDF90 /BED/BDF /AEF/CDF1分一.AEDFCDEFAEEFAEFs"DF3.分.CDDFZEAF/DCF1分(2)证明：.AAEFACDF/EFA

12、/DFC/AFO/EFD90/DFB90.ZBFD/AFC1分./EAF/DCF,/AOF/COD.AOFs/XCODOCODAOOC.&OC又./AOC/FODOFOD.AOCs/XFODZACF/EDF1分-.ZDBE/BED/FDE/BED90，/DBEZEDF1-分ZACFZDBE1分又./BFD/AFO.BFDs/XCFA1分AFACAFBDACDF1,分DFBD224、(1)解：设抛物线的解析式为yaxbxc(a0)2抛物线yaxbxc过点A(3,0)、B(1,0)、C(0,3)9a3bc0.abc01分c3a1解得b21分c32.这条抛物线的解析式为yx2x31分顶点坐标

13、为(1,4)1-分(2)解：过点B作BHAC,垂足为H./AOC90,OAOC3/OAC/OCA45,AC3夜1分/BHA90/HAB/HBA90/HAB/HBA45.222.在RtAHB中，AHBHAB,AB4.AHBH2应1分.CH322巧2./BHC90taACB黑等21.分(3)解：过点D作DKx轴，垂足为K2设D(x,x2x3),则K(x,0),并由题意可得点D在第二象限.DKx22x3,OKx/BAC是公共角.当4AOE与4ABC相似时存在以下两种可能1/AOD/ABCtan/AODtan/ABC3x22x33解得XiX21（舍去）1133J33、D（，）1222/AOD/ACBt

14、an/AODtanZACB22x2x32解得x1V3,x2V3（舍去）xD（,3,2.3）综上所述：当4AOE与4ABC相似时，11133,-133点D的坐标为（一尸，七一）或（氏,2百）.25、（1）证明：ABACZB/C1分 /ADC/B/BAD即/ADE/CDE/B/BAD /ADEZBZBAD/CDE1分 "DAsACED1分ABBDABCEBDCDCDCE(2).OF平分/ADC，/ADE/CDE.ZCDE/BAD/ADE/BADDF/ABAEBDACBC1,分./ADEZB/C又/B是公共角ABDAABAC1.分.BDBABD10BABC1016.BD空425AE10416AE12532(3)过点A作AHBC垂足为ABAC,AHBCBHCHBC8由勾股定理得出AH/ADEZB，AFAD，tan/ADFAF3AD4设AF3k,则AD4k,DF5k.zXBDAsACEDADABDECD点F在线段DE的延长线上，当AEF是等腰三角形时，存在以下三种情况:1FAFE3k,贝UDE2k104k.CD5.BD16511CD2k2EAEF则DE2.5k104kCD2.5kCD丝B