1.4直流电路(4)

1、CH1 直流电路（直流电路（4）2015.9.151.7 1.7 支路电流法支路电流法1、支路电流法解题的基本步骤R1 E1 R3 R2 E2 1) 确定支路数，设定各确定支路数，设定各 支路及其电流的参考方向。支路及其电流的参考方向。I1 I2 I3 2、结论：n 个结点最多只能列出 n1 个独立的KCL方程。2) 确定结点数，列出确定结点数，列出 独独 立的结点电流方程式。立的结点电流方程式。 ab结点结点 a : I1I2I3 0结点结点 b : I1I2I3 0只有只有1 1个方程是独立的个方程是独立的3) 列出独立的列出独立的回路电压方程回路电压方程。R1 E1 R3 R2 E2 I

2、1 I2 I3 ab左网孔左网孔 : R1I1 R3I3 E1 右网孔右网孔 : R2I2 R3I3 E24) 解联立方程，求出各支路电流。解联立方程，求出各支路电流。R1I1 -E1 R3I3 0I1 I2 I3 0R3I3 R2I2 - E2 0 求出：求出：I1、 I2 和和 I3。解 选择各支路电流的 参考方向和回路方向如图R4 R3 R1 US1 R2 US2例：在图示电路中，已知例：在图示电路中，已知 US112 V ， US212 V ，R11 ， R22 ， R32 ， R44 。求各支路电流。求各支路电流 。 I1 I2 I3 I4 I1I2I3 I4 0R3I3 +R1I1

3、US10US1 R1I1 R2I2US2 0US2 + R2I2+R4I40a aIIIIII网孔网孔I I: :网孔网孔IIII: :网孔网孔IIIIII: :结点a：3、举例代入数据得：R4 R3 R1 US1 R2 US2I1 I2 I3 I4 I1I2I3 I4 0I12I3 12I1 2I202I24I4 12 解得：解得： I14 A， I22 A I34 A， I42 AKVLKCL解：解：I I1 1 、I I2 2 、I I3 3 、I I4 4如图所示。如图所示。结点结点a a：I I1 1+ +I I+ +I I2 2=0=0结点结点b b：I I1 1+ +I I= =

4、I I3 3+ +I I4 4回路回路1 1：4 4I I88I I1 1=0 =0 回路回路2 2：5 5I I2 2+94+94I I4 444I I=0=0回路回路3 3：2 2I I3 3=4=4I I4 4联立求解，得：联立求解，得： I I= 2/3A= 2/3A，I I1 1= 1/3A= 1/3A，I I2 2= 1A= 1A，I I3 3= 2/3A= 2/3A，I I4 4= 1/3A = 1/3A 例：试用支路电流法求图示电路中的电流例：试用支路电流法求图示电路中的电流I I 。（请课（请课后自觉练后自觉练习！习！）（请课后练习！）（请课后练习！）1.8 1.8 结点电压

5、法与结点电压法与弥尔曼定理弥尔曼定理一、 结点电压（位）法具有具有三个结点三个结点的电路结点电压方程的电路结点电压方程结论式结论式如下：如下：二、利用结点电压法求解电路的一般步骤：二、利用结点电压法求解电路的一般步骤：1、依据电路的特征选定合适的参考结点、依据电路的特征选定合适的参考结点 （以接地符号表示以接地符号表示）；）；2、列写出结点电压方程；、列写出结点电压方程；3、求解对应的结点电压；、求解对应的结点电压；4、求解题目所要求的有关参量。、求解题目所要求的有关参量。例题例题1：如图，列写：如图，列写出节点电压方程式。出节点电压方程式。 图 2-3解：选择节点作为参考节点，即u3 = 0

6、；设节点的电压为u1；节点的电压为u2， 则有：2SiiuuS323212)R1R1(R1S2S122121R1)R1R1(iiu u课堂举例：课堂举例：教材教材P51，1-24 1 1、定理内容：在含有多个激励的线性电路中，任一响应等于电路中各个激励单独作用单独作用电路时所产生的响应的代数和。I2R1+R2ISUS=R1+R2USR1R2ISUS+电压源电压源不起作用不起作用（置零）（置零）时应视其时应视其短路短路，电流源电流源不起作用不起作用（置零）（置零）时应视其时应视其开路开路。I12I1I1I 2I 111III 222III 例： 利用叠加定理计算图（a）中的支路电流 I1 和I2

7、 ,已知。，64510211 RRIUAVSS【解解】 原电路原电路电压源单独作用电压源单独作用电流源单独作用电流源单独作用由图由图(b)AS211211 RRUII由图由图(c)AAS2S123211212 IRRRIIRRRI利用叠加定理可得：利用叠加定理可得：AA22113221 IIIIII 考虑某一电源单独作用时，应将其余所有独立 电源置零（ US = 0 ，IS = 0） 电压源代之以短路 、电流源代之以开路。2、注意事项：、注意事项： 最后叠加时，务必注意各个子电路响应的实际方向： 一致时结果取正号，不一致时结果取负号。 叠加定理只适用于分析线性电路。 利用叠加定理可间接计算间接

8、计算元件的功率，其公式如下：在图示电路中，已知在图示电路中，已知 US10 V ，IS2 A ，R14 ，R21 ，R35 ，R43 。试用叠加定理求通过。试用叠加定理求通过电压源的电流电压源的电流 I5 。 3 3、分析举例、分析举例R2 USI2 R1 R4 I4 R3 I5 R2 USI2 IS R1 I1 R4 I4 R3 I3 I5 解：解：电压源单独作用时电压源单独作用时 = I2 I4I5 =USR1R2USR3R4=10411053() = 3.25 AR2 I2 IS R1 R4 I4 R3 I5 R2 USI2 IS R1 I1 R4 I4 R3 I3 I5 电流源单独作用

9、时电流源单独作用时 = I2I4I5 =R1R1R2ISR3R3R4IS=441() = 0.35 A 2553 2最后叠加：最后叠加： = I5I5I5 = 3.250.35 = 3.6 A例：图示电路中例：图示电路中U Us1s1=10V=10V， U Us2s2=15V=15V，当开关，当开关S S在位置在位置1 1时，毫安时，毫安表的读数为表的读数为I=40mAI=40mA；当开关；当开关S S合向位置合向位置2 2时，毫安表的读数时，毫安表的读数I= 80mAI= 80mA。如果把开关。如果把开关S S合向位置合向位置3 3，则毫安表的读数为多少？，则毫安表的读数为多少？I1S 23

10、US2R5+ - +US2ISR4R3R2R1A叠加原理的一般数学表达式：叠加原理的一般数学表达式： US1I 1S 2 3US2R5+ + - + +US2ISR4R3R2R1A解：解：不妨设：不妨设：1 1、当开关在位置、当开关在位置1 1时，电流源时，电流源I IS S单独作用时，毫安表读数单独作用时，毫安表读数I=KI=K1 1I IS S = 40mA = 40mA；2 2、当开关在位置、当开关在位置2 2时，电流源时，电流源I IS S和电压源和电压源U US1S1同时作用，利用叠加定理有：同时作用，利用叠加定理有： I=K I=K1 1I IS S+K+K2 2U US1 S1 代入数据有：代入数据有：-80=40+ 10K-80=40+ 10K2 2 解得解得: K: K2 2= = -