黑龙江省饶河县高级中学高一数学下学期第一次月考试题

1、2016-2017学年度下学期高一数学第一次月考试题考试时间：120分钟考试范围：必修五、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60）8A.99B.1004.在等比数列中，1Bi,q122，A.3B.43.由印1,d3确定的等差数列B.首项为1的等比数列D.公差为3的等差数列an，当an298时，序号n等于（)C.96D.1011an，则项数n为32()C.5D.62,3，），那么这个数列是（）1. 在等差数列3,7,11，中，第A.15B.182. 数列an中，如果an=3n（n=1,A.公差为2的等差数列C.首项为3的等比数列5项为（）.C.19D.235.Sn是等差数列an的前n项和

2、，如果Sw120，那么色a的值是A.12B.24C.36D.486已知等差数列an的公差为2,若a1,a3,a4成等比数列，则a1等于A.4B.6C.8D.107.在ABC中，a80,b100,A45,则此三角形解的情况是（）A.一解B.两解C.一解或两解D.无解8.在厶ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c,右a8,B60,C75,则b等于A.4,6B.43C.D.3239.在厶ABC中，如果sinA:sinB:sinC2:3:4，那么cosC等于()A2B.2c1D.-1A.-C.-333410.一个等比数列a.n的前n项和为48,前2n项和为60,则前3n项和为（)A63B、108

3、C、75D、8311.等比数列an的各项均为正数,且aia5=4,贝Ulog2ai+log2a2+log2a3+log2a4+log2a5=()A、2B、3C、4D、512.对于任意实数a、b、c、d,F列命题：若ab,c0，则acbc;若ab,则2acbc2；若ac2be2，则ab;若ab,则11ab中，真命题为A.B.C.D.、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13在ABC中，A600,b1,面积为.3，abcsinAsinBsinC14. 已知a13,an12an3,则数列的通项公式为11115. 数列,，的前n项和1丘丘罷vnVn116.已知数列an满足2322a223a3

4、ggg2nan4n1则an的通项公式三、解答题：本大题共6小题,17,（本小题满10分）（1）画出二元一次不等式组（2）求该平面区域的面积。共70分.xy1yx所表示的平面区域y218.（本小题满12分）已知函数f（x）x2ax6.(I)当a5时，解不等式f(x)0；(n)若不等式f(x)0的解集为R,求实数a的取值范围5319. (本小题满分12分)在ABC中，cosA,cosB-.135(I)求sinC的值；(n)设BC5，求ABC的面积.20. (本小题满12分)设厶ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知b2c2a2.3bc,求：(I) A的大小;(n)2sinBcosCsi

5、n(BC)的值.21. (本小题满12分)已知等差数列an的前n项的和记为$.如果a4=-12,a8=-4.(1) 求数列an的通项公式；(2) 求S的最小值及其相应的n的值；(3) 从数列an中依次取出a1,a2,a4,a8,，a2n-1，构成一个新的数列b，求bn的前n项和.22. (本小题满分12分)(I)下面图形由单位正方形组成，请观察图1至图4的规律，并依此规律，在横线上方处画出适当的图形；Bb图1图2图3(n)下图中的三角形称为希尔宾斯基三角形，在下图四个三角形中，着色三角形的个数依次构成数列的前四项，依此着色方案继续对三角形着色，求着色三角形的个数的通项公式bn；恳（川）依照（I

6、）中规律，继续用单位正方形绘图，记每个图形中单位正方形的个数为2aban（n1,2,3,L），设cn口，求数列qj的前n项和n12016-2017学年度下学期高一数学第一次月考试题参考答案、选择题(每小题5分，共60分)题号123456789101112答案ADBCBCDABADC二、填空题(每小题5分,共20分)13.14.16. an=2n三、解答题18.解:(I)当a5时，f(x)x25x6.由f(x)0,得x25x6v0.2)(x3)0.所以3x2.(n)若不等式f(x)0的解集为R,则有a246019.解:解得262.6，即实数a的取值范围是(2.6,2.6).10分(I)由cosA

7、由cosB3，得sinB55，得sinA1341213，所以sinCsin(AB)sinAcosBcosAsinB1665(n)由正弦定理得ACBCsinBsinA5-512131331 i13168所以ABC的面积SBCACsinC5-2 2365320.解：(I)由余弦定理，a2b2c22bccosA,10分故cosAb2c2孑旨-J,2bc2bc2所以A6(n)2sinBcosCsin(BC)2sinBcosC(sinBcosCcosBsinC)sinBcosCcosBsinCsin(BC)sin(A)1sinA.221.解:(1)设公差为d,由题意，a4=12,a1+3d=-12,a8=4a1+7d=4.解得d=2,a1=18.所以an=2n20.(2) 由数列an的通项公式可知，当nW9时，anV0,当n=10时，an=0,当n11时，an0.所以当n=9或n=10时，由S=18n+n(n1)=n219n得S取得最小值为S9=So=90.(3) 记数列bn的前n项和为Tn,由题意可知bn=a2n1=2x2n120=2n20.所以Tn=b1+b2+b3+bn=(2120)+(2220)+(2320)+(2n20)123n、=(2+2+2+2)20n2n120n3倍,所以，着色三角形的个数的通项公式为:bn3n1（川）由题意知ann（