高考数学第一轮复习单元试卷4-三角函数的图象和性质

1、第四单元三角函数的图象和性质.选择题.(1)下列函数中，最小正()A.y=sin(2x-一)3兀C.y=cos(2x)nB.y=tan(2x)3兀D.y=tan(4x)6(2)将函数y-sin4x的图象向左平移个单位，得到12y=sin(4x:)的图象，则：等于()JI兀A.B.C.D.123312下列命题中正确的是()A.y=tanx为增函数B.y二sinx在第一象限为增函数y=sinx的反函数为y=arcsinx3T=arccosx为奇函数2jiy=2sin(2x)3k二ji,k1212k二二,k二12匕12k二ji,k二3数JI+6k二xcosx部分图象f(x)二Asin(冷()(A&g

2、t;0,3>0)在x=1处取最大值，则已知f(x)=six-f)coxs()为奇函数，贝U的一个取值()A°BnC兀2兀D4(8)22f(x)=sinxcosx的图象中相邻的两条对称轴间距离为33()437A3nBHC兀DH3265(9)函数y=sin(2x二)的一条对称轴方程()2jiAx=2jiBX=4C兀x=一85Dx=4(1°)使y二sin(3>0)在区间°,1至少出现2次最大值，则3的最小值为()553AB'CnD兀242二填空题(11) 把函数y=cos(x+)的图象向左平移m个单位(m>0),所得图象关于y轴对称，则m的3最

3、小值是。2兀(12) 函数y=-2sin(4x+)的图象与x轴的交点中，离原点最近的一点的坐标是。3-理(13) y=sin2x+acos2x的图象关于x=对称，则a等于。8兀1(14) 存在：(°,)使sinacosa=- 存在区间(a,b)使y=cosx为减函数而sinx<° y=tanx在其定义域内为增函数n y=cos2xsin(x)既有最大、最小值，又是偶函数2it y二sin|2xI最小正周期为n6以上命题错误的为。三解答题：最大值为3,且15.函数f(x)=asinxbcosx1最小正周期为nf（二）=3+1（ab丰0）,求f（X）的的解析式。.4,4,

4、.22sinxcosxsinxcosx,16.求f（x）的最小正周期、最大值、最小值2sin2x17.P为直径AB=4的半圆上一点，C为AB延长线上一点，BC=2,PCQ为正，问/POC为多大时，四边形OCQP面积最大，最大面积为多少？18.f(x)=2、r31TX§)仏0)（1）若f（x+0）是周期为2n的偶函数，求Ji（2）f（刈在（0,）上是增函数，求3最大值。3答案一选择题：1.B2 i解析:正弦、余弦型最小正周期为T='，正切型最小正周期为T=COco2 .C解析:函数y=sin4x的图象向左平移个单位，得到y=sin4(x)的图象,1212故二33 .C解析:A、

5、B、D都是定义域的问题而f(-x)arccos(-x)(庶-arccosx)=-f(x)，故选C224 .Bkn解析:ty=2sin(2x)=-2sin(2x)i 3要求单调增区间就是解.2k二岂2x'2k二2 32511-kxkk-Z12125 .D解析:t函数y=-xcosx是奇函数，.排除A、C,又当x取一个小正数时，y的值为负，故选D6. D解析:tf(x)二Asin(：)(A>0,3>0)在x=1处取最大值f(x1)在x=0处取最大值,即y轴是函数f(x1)的对称轴函数f(x1)是偶函数7. D解析:tf(x)二sin(x-)cos(x-)为奇函数而f(x)二si

6、n(x-讦)cos(x-Q)=、2sin(x)48. C2 2l2兀解析:f(x)二sinxcos-x=、.2sin(x)3 334图象的对称轴为xk二，即x=33k二(k三Z)342823故相邻的两条对称轴间距离为-二29. A兀5解析:当x时y=sin(2x)取得最小值一1,故选A2210. A解析:要使y=sinx(w>0)在区间0,1至少出现2次最大值52兀5只需要最小正周期1,故"二42.填空题：211. n3解析:把函数y=cos(x+)的图象向左平移m个单位(m>0),3得到图象y=cos(x+m)，而此图象关于y轴对称32故m的最小值是土n312.(一，0

7、)122兀解析:函数y=-2sin(4x+)的图象与x轴的相交32二4x+§=kji当k=1时，交点离原点最近，坐标为(,0)。1213. 1解析:y=sin2x，acos2x的图象关于x对称,8则f(0f()4即a=sinitin(-孑一114. 兀解析:当x三(0,亍)时sinacosa-1，故错若y=cosx为减函数则x2k二，黒出'2k二kZ，此时sinx>0,故错当x分别去二,2二时，y都是0,故错AA"2ty=cos2xsin(-x)=2cosxcosx-12既有最大、最小值，又是偶函数，故对y=sin|2x|最小正周期为，故错62三解答题：22-

8、15.解:f(x)二asinxbcos，x1=一absin(x；)1=31(ab丰0),jr又最小正周期为n，最大值为3，且f()6,2二故，.】：=1co2211ab+1=3，asin6bcos631因此f(x)=sin2x._3cos2x116. 解:4丄4丄222sin2x一、sinx+cosx+sinxcosxf(x)二1-sin2xcos2x2-sin2x121sin(2x)42-sin2x1(2sin2x)4故最小正周期、最大值、最小值分别为3 1-,，4 4217. 解：设/POC=，在厶OPC中由余弦定理得PC=2016cos：Sopc=4sin,Spcq=5”：3-4；3cos、；Socpq=4sin:-4.3cos：亠5.3=8sin(：-一)5、.33故当：.=5二