高考理科圆锥曲线真题全国卷

1、20162018高考圆锥曲线（全国卷）221. （2016全国一）已知方程孚yyi表示双曲线，且该双曲线两焦点mn3mn间的距离为4，则m的取值范围是（A）（1,3）（B）（1，.3）（C）（0，3）（D）（0,3）2. （2016全国一）以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A,B两点，交C的准线于D,E两点已知|AB4匹，DE|2扁，则C的焦点到准线的距离为（A）2（B）4（C）6（D）83. （2016全国一）设圆x2y22x150的圆心为A，直线I过点B（1,0）且与x轴不重合，l交圆A于C,D两点，过B作AC的平行线交AD于点E.（I）证明EAEB为定值，并写出点E的轨迹方程；（H）设点E

2、的轨迹为曲线C1，直线l交C1于M,N两点，过B且与l垂直的直线与圆A交于P,Q两点，求四边形MPNQ面积的取值范围.4. （2016全国二）已知是双曲线的左，右焦点，点在上，与轴垂直，则E的离心率为（）（A）（B）（C）（D）25. （2016全国二）已知椭圆的焦点在轴上，是的左顶点，斜率为的直线交于两占占在上八，八、I（I）当时，求的面积;（U）当时，求的取值范围.226. （2016全国三）已知O为坐标原点，F是椭圆C：笃爲论b0）的左焦点，abA,B分别为C的左，右顶点.P为C上一点，且PF丄x轴.过点A的直线I与线段PF交于点M与刁y轴交于点E.若直线BM经过OE的中点，贝UC的离心

3、率为A.13B.1C.ID鳥7. （2016全国三）已知抛物线C：y2=2x的焦点为F,平行于x轴的两条直线li,I2分别交C于A，B两点，交C的准线于P，Q两点.（1）若F在线段AB上,R是PQ的中点，证明AR/FQ若厶PQF的面积是ABF的面积的两倍，求AB中点的轨迹方程.8. （2017全国一）已知F为抛物线C:y24x的交点，过F作两条互相垂直h，I2，直线li与C交于A、B两点，直线l2与C交于D，E两点，ABDE的最小值为（）A.16B.14C.12D.10229. （2017全国一）已知双曲线C:笃爲，（a0，b0）的右顶点为A，以A为圆心，bab为半径作圆A，圆A与双曲线C的一

4、条渐近线交于M，N两点，若MAN60，则C的离心率为.2210. （2017全国一）已知椭圆C:笃与1ab0，四点P1,1，P?0，1，a2b2F31,F41,中恰有三点在椭圆C上.22（1）求C的方程；（2）设直线I不经过B点且与C相交于A、B两点，若直线巳A与直线F2B的斜率的和为1，证明：I过定点.2211. （2017全国二）若双曲线C寺古1a0，b0的一条渐近线被圆x2y24所截得的弦长为2，则C的离心率为（）A.2B.,3C.2D.2<3312. （2017全国二）已知F是抛物线C:y28x的焦点，M是C上一点，FM的延长线交y轴于点N,若M为FN的中点，贝u|FN=.213

5、. （2017全国二）设0为坐标原点，动点M在椭圆C：y21上，过M作x2uuuUULU轴的垂线，垂足为N，点P满足NP.2NM.（1）求点P的轨迹方程;（2）设点Q在直线x3上,uuuuuur且OPgPQ1，证明：过点P且垂直于0Q的直线14.15.(2017全国三）已知双曲线xCry2ab222且与椭圆x12二1有公共焦点.则'2222A.乞y_1B.xy_.8104522（2017全国三）已知椭圆xc：py2211(abxayC的方程为（）a以线段AA为直径的圆与直线21（a0，b0）的一条渐近线方程为2xC.52xD.4b0）的左、右顶点分别为A，A2，且2ab0相切，则C的离

6、心率为（）A.3b.31D.-316.（2017全国三）已知抛物线C:y2=2x，过点（2，0）的直线l交C于A，B两点，圆M是以线段AB为直径的圆.（1）证明：坐标原点O在圆M上;（2）设圆M过点P（4，-2），求直线l与圆M的方程.2217.（2018全国一）设抛物线C：y=4x的焦点为F,过点（-2,0）且斜率为-3亠、-ruuuuuuur的直线与C交于MN两点，则FMFN=A.5B.6C.7D.8219.（2018全国一）已知双曲线Cy2i,O为坐标原点，F为C的右焦点，3过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为MN.若OMF为直角三角形，则|MN3_A.-B.3C.23D.4222&#

7、176;.（2018全国一）设椭圆C今y21的右焦点为F，过F的直线丨与C交于A,B两点，点M的坐标为（2,0）.（1）当丨与x轴垂直时，求直线AM的方程;（2）设O为坐标原点，证明：OMAOMB.21.（2018全国二）双曲线卄二1Q20)的离心率为屈，则其渐近线方程为A.C.D.22.（2018全国二）已知珂，卩是椭圆C.t22+厂0)的左，右焦点，是:的左顶点，点卜在过丄且斜率为片的直线上,离心率为ITiFi为等腰三角形,ZFiFjP=120°，贝址的B.C.D.23.（2018全国二）设抛物线I：.：；:星的焦点为，过|且斜率为L.：.的直线与卜交于.,5两点，I出厂1(1) 求的方程；(2) 求过点，丘且与的准线相切的圆的方程.2224.(2018全国三)设RE是双曲线C:笃爲1(a>0,b>0)的左、右焦点，ab是坐标原点，过F2作C的一条渐近线的垂线，垂足为P,若PF76|OP，则C的离心率为()A.,5B.2C.,3D.,225.(2018全国三)已知点M(-1,1)和抛物线C:y24x，过C的焦点且斜率为k的直线与C交于A,B两点，若/AMB=90,则k=26.(2018全国三)己知斜率为k的直线丨与椭圆C:2x