高三教学调研

1、高三教学调研1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.考生注意:1. 答卷前，考生务必在答题纸上将姓名、座位号、准考证号等填写清楚。2. 本试卷共有23道试题，满分150分，考试时间120分钟。填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，只要求直接填写结果，每题填对得4分,否则一律得零分.方程4x=2x1-1的解是.1 4-3行列式309中元素3的代数余子式的值为.2 1263在x（1x）的展开式中，含X3项的系数是2若关于X的不等式2x-3xa：0的解集为（m,1），则实数m=2_1若f（x）=log2（x2）（X一0），则它的反函数是f（X）二2若抛物线x-2py（p0）

2、的焦点与双曲线；-x2=1的焦点重合，贝Up的值n1若数列a-n（n为奇数）n为偶数）,贝Ua1a2a3a411(a?9aw。=2若函数f（xx*0,1x0,1，则使ff（x）=2成立的实数x的集合为执行下面的程序框图，若p=0.8，则输出的n=n=1,S=C是s=s12n*n=n+1否H输出结束n1,则lim(aa3a2n4)（R是地球的半径）f11若等比数列：an的前n项和为Sn，且满足Sn:12丿若边长为6的等边三角形ABC,M是其外接圆上任一点，则ABOM的最大值为从边长为1的正方体12条棱中任取两条，则这两条棱所在直线为异面直线的概率是（用数值表示结果）在北纬60°圈上有A

3、、B两地，它们在此纬度圈上的弧长等于114、设数列外是首项为0的递增数列，函数fn(x)=|sin(x-an)|,xan,an.1满足：n对于任意的实数0,1)，fn(x)二m总有两个不同的根，则an的通项公式是选择题(本大题满分20分)本大题共有4题，每题都给出四个结论，其中有且只有个结论是正确的，选对得5分，否则一律得零分.15. 若f(x)和g(x)都是定义在R上的函数，则“f(x)与g(x)同是奇函数或偶函数”是f(x)g(X)是偶函数“的(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件16、设a、b均为非零实数，则下列不等式中恒成立的是I口十片Ijha

4、II口十h、(A)(B)=卡一上2CO(a+/>)(-+->>4<D)>iN2oh0h22311117.数列a“满足&=一，an+=aa*+1，则T=一+一+的整数部分是(2a1a2aE(A)0(B)1(C)2(D)318.在直角坐标系中，如果不同的两点A(a,b)、B(_a,-b)都在函数y=f(x)的图像上，那么称A,B为函数f(x)的一组关于原点的中心对称点(A,B与B,A看作同一组)，函数g(x)二Sin2x,x空0关于原点的中心对称点的组数为()log2(x+1),xa0(A)0(B)1(C)2(D)3.解答题(本大题满分74分)本大题共有5题，

5、解答下列各题必须写出必要的步骤19. (本题满分12分)第1小题6分，第2小题6分.1已知函数f(x)二cosx(sinxcosx)-22若，且sin_m，求fC)的值;(2)求函数f(x)最小正周期及单调递增区间.C1AF20. (本题满分14分)第1小题6分，第2小题8分.设在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB二AC二AAi=2,BAC=90,E、F分别为GC、BC的中点.(1) 求异面直线AB、EF所成角二的大小；(2) 求点B1到平面AEF的距离.21. (本题满分16分)第1小题4分，第2小题6分，第3小题6分.11已知函数f(x)=a(x+)x(x>O),aR.xx1(1)

6、若a=，求y二f(x)的单调区间；2(2)若关于x的方程f(x)二t有四个不同的解x11x21x31x4，求实数a,t应满足的条件;22. (本题满分14分)第1小题4分，第2小题10分.22已知椭圆冷+务=1(aAb>0)的长轴长是短轴长的2倍，且过点B(0,1).ab(1) 求椭圆的标准方程；(2) 直线l:y=k(x2)交椭圆于P,Q两点，若点B始终在以PQ为直径的圆内，求实数k的取值范围.23. (本题满分18分)第1小题4分，第2小题6分，第3小题8分.设数列右的前n项和为s，对一切n=N*，点n都在函数f(X)=x+邑的图象上,nn丿2x(1)求印，比,岂，归纳数列an的通项

7、公式(不必证明).(2)将数列<an”衣次按1项、2项、3项、4项循环地分为(印)，(a2,a3)，(a4,a5,a6)，(a7,a8,a9,a10)(a11)，(a12,a13)，(a14,a15,a16)，(a17，a18，a19，a20)；%)，,分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为b，求b5-bw0的值.(3)设A为数列anT(的前n项积，且cn=人Jan+1，求数列cn的最大an项.2016年高三数学（文科卷）参考答案及评分标准1、x=015、A填空题（本大题满分56分）本大题共有2、510、3、1511、12314题，每小题4分.5、2X-2

8、12、411选择题（本大题满分20分）本大题共有16、D17、B18B(X_1)6、47、500014、34题，每小题5分.8【0,1U2n(n-1)二2三、解答题（本题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须写出必要的步骤.19、（本题满分12分）第1小题6分，第2小题6分.解:（1）因为0,sin-，所以cos=.（2分）得f（：）=丄.（62222分）分）2(2)因为f(x)=sinxcosxcosx1 1cos2x1=-sin2x2 22仔咆勺（8分所以5（10由2一2KZ，得k二丐W;,kZ（12分）20、（本题满分14分）第1小题6分，第2小题8分.解：（1）结阻由/EF得为异

9、面直线播B与EF所成轴3分）即冒曲直线与EF所成角大小为arccus<2）联结占|曲斷F丄科一8丄3得耳F丄平面卫EF（5分）（6分）（10分）在瓦冷BF中，申=2,=近,则曲F=-JS"2分化点咼到平面/餌的距离仆麻.C14分）21、（本题满分16分）第1小题4分,3x12xx解：（1）11f(x)电(x+茁第2小题6分，第3小题6分.当0：:x_1时当x_1时2x2分）（0,1）单调递增，（1,；）单调递减，最大值为f（1）=1分）（2）当a<1时,分）当a1时,f（x）在（0,1）单调递增，（1,二）单调递减，不符合题意(2(4(6(8分）分）22、解:分）fJ,f

10、（1）-2a，所以实数a,t应满足的条件为，2：:t：:2a,a.1（10（本题满分14分）第1小题4分，第2小题10分.（1）由题意知,a2一，椭圆的标准方程为:b=1c=3x2Ty(2)设Phy),Q(X2,y2)联立y二k(x2)x22，消去Ty2“y，得:(1-4k2)x216k2xH(16k2_4)=0,(*)分）依题意：直线丨：y=k（x2）恒过点（_2,0），此点为椭圆的左顶点，所以勿-2%=0，由（*）式，X1X竺，得y1丁2珂x2）4，由，X2二至，y2二4k1+4k21+4k214k2(8分),由点B在以PQ为直径圆内，得.PBQ为钝角或平角，即BPBQ：0.24-16k4

11、k,门22_1'014k214k2BP=(-2,1),BQ=(x2,y21).BPBQ-2x2_y21：0.即(12分)整理得20k2-4kJ：0，解得k三-,-.I102丿(10分)23、（本题满分18分）第1小题4分，第2小题6分，第3小题8分.解:（1）因为点'n迅'在函数f(x)=x+an的图象上，故£n=n+an，所以Sn=n2+an.(2n丿2xn2n2(14分)分）a1=2;令令n=1，得日1=1+1n=2，得日1a?=4a?，所以日2=4；2由此猜想：an=2n.（4分）|（2）因为an=2n，所以数列£依次按1项、2项、3项、4项循环地分为（2），（4，6），（8，10，12），（14，16，18，20）;（22），（24，26），（28，30，32），（34，36，38，40）;（42），（6分）每一次循环记为一组.由于每一个循环含有4个括号，故bi00是第25组中第4个括号内各数之和.由分组规律知，由各组第4个括号中所有第1个数组成的数列是等差数列，且公差为20.同理，由各组第4个括号中所有第2个数、所有第3个数、所有第4个数分别组成的数列也都是等差数列，且公差均为20.故各组第4个括号中各数之和构成等差数列，且公差为80.（8分）注意到第一组中第4个括号内各数之和是68，IIIIL_所以