高一期中考试数学试题A卷

1、1.2.3.4.5.6.7.高一期中考试数学试题(A卷)命题李保林、选择题(本大题共10小题，每小题项中，只有一项是符合题目要求的)设UR校对王振刚5分，共50分，在每小题给出的四个选，Ax|x0，Bx|x1，则aDCuB()x1B.x|0x1C.x|x0D.x|xx在0,1上的最大值为2,贝Ua=()B.2C.4D.14a1,下列结论正确的是()=N,贝UlogaMlogaNB.若M=N,则logaM2logaN2aM2logaN2,贝UM=ND.若logaMlogaN,贝UM=NA.x|0()1A.若C.若log函数y=a1的大小是A.12对于a>0三个数：20.2,(丄)2,log

2、221_0.2/1、2A.log2>2>(：)22_0.2.112(2)2(x(1(xC.20.2>log2>已知函数f(x)A.土3B.D._0.2/1、2|12>(；)>log2-2211.20.2log2>(匚)>222x2x2xB.1)x2)2),若f(a)=3,则a的值为()C.3D.以上均不对已知集合A=1,2,3,A*B等于(xB,则集合A.1,2,3已知函数f(x)A.x|x2且xB=2,4,定义集合A、之间的运算,A*B=x|xA且B.2,41一，贝U函数ff(x)的定义域是()x1C.2D.1,31B.x|x2C.x|x1D.

3、x|x8. 若函数f（x）logax在区间a,3a上的最大值是最小值的3倍，则a的值为（）C.3或三9D.0或.39. 下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序是（） 我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本过了一会儿再上学； 我骑车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间; 我出发后，心情舒畅，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速A.（3）（2）（1）B.（4）（1）（2）C.（2）（1）（4）D.（3）（1）（2）10. 已知f（x）log32aX是奇函数,则a2011+2011a的值为（）axA.2012B.2011C.2010D.2009

4、二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.设f:AB是A到B的一个映射，其中A=B=（x,y）|x,yRf:（x,y）（xy,xy），则在f的作用下（1,2）的原象是12. 函数yf（x）的图象与函数ylog3x（x>0）的图象关于直线y=x对称,贝Uf（x）=13. 幕函数f（x）的图象过点（3,転），则f（x）的解析式是414. 函数f（x）（x3,61）的值域为x215. 设奇函数f（x）的定义域为5,5，若当x0,5时，f（x）的图象如右图，则不等式f（x）0的解集是、解答题(本大题共6小题，满分共75分，解答题写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16. (本小

5、题满分12分)已知集合A=a,b,2,B=2,b2,2a，如果AHB=AUB,求实数a的值17. (本小题满分12分)已知f(x)是二次函数，且满足f(0)1,f(x1)f(x)2x，求f(x)的解析式。18. (本小题满分12分)求下列各式的值：(1) 、6；+33；+(0.25)2+(5厂)0-21(2) Ig142lg7+Ig7Ig1819. (本小题满分12分)已知函数f(x)log31x(1) 求f(x)的定义域；1(2) 当x=-时,求f(x)的值;2(3) 判断函数f(x)的奇偶性.20. (本小题满分12分)已知函数f(x)-Px-是奇函数，且f(2)-.q3x3(1) 求函数

6、f(x)的解析式；(2) 用单调性的定义证明f(x)在区间1,4是减函数(3) 求函数f(x)在区间1,4上的最小值.21. (本小题满分15分)已知a是实数，二次函数f(x)ax22x3a-.求函数yf(x)在区间a0,1上的最小值.高一期中考试数学试题（A卷）参考答案题号12345678910答案ABDBCDACBA14.31(2，2)11.12.3X(xR)13.f(x)4X31,415.(2,0)U2,516.（本小题满分12分）由AnB=AUB知A=B,又根据集合元素的互异性，所以有2ab2或b17.1解得a=0或-.412分)12分（本小题满分解：设f（x）ax2bxc,(a0),

7、则由题意可得:c1且a(x1)2b(x1)cb22a,b解得a1,b1,cf(x)18.（本小题满分12分)解：原式=251(7)21(0.0625)4(2)原式=lg(27)2(lg7lg3)lg7lg(32ax2bxc2x12分(6分)2)(12分)19.（本小题满分12分）解：（1）函数的定义域为（一1,1）(4分)(2)当x=1时,2log3-111212嗔=(8分)/函数的定义域为（一1,1）1x又Tf（x）=lOg3_1x函数f（x）为奇函数砸3（严）11xlOg311x=f(x)x(12分)20(本小题满分12分)解(1)vf(x)是奇函数，.对定义域内的任意的22即PX2PX2

8、,q3xq3x又-f(2)5,f(2)x,都有f(x)f(x),整理得:q3xq3x-q=02x23x2x223xf(x)在区间1,4上是减函数.设1x1x24,则：f(Xjf(X2)j(X2因此，当1x1x24时，从而得到f(xjf(x2)0所求解析式为f(x)(2)由(1)可得f(x)(1)4p262t(X解得p=2丄),x.证明如下：丄)(X1X2XX2-)X10,X1即,f(xjf(X2)(XiX2)(1X1X2)f(X)在区间1,是减函数.由(2)知函数f(X)在区间1,4上是减函数,故函数f(X)在区间1，上的最小值(本小题满分15分)由0可知，二次函数f(x)ax2=a(X2x勻2aX2X-|X20,1x1x2010分17612分(3分)所以：2当一a<0，即a>0时，函数y=f(x)在区间0,1上是单调递增函数，a4所以函数的最小值是f(0)=4-a