解一元一次方程合并同类项与移项的教学实录

1、解一元一次方程合并同类项与移项的教学实录教学实录七年级数学3.2解一元一次方程合并同类项与移项（第一课时） 授课教师武宣县思灵中学 陆原干授课时间2014年11月18日授课地点多媒体电教室一、引言 用阿尔-花拉子米的对消与还原引入课题,出示目标，板书课题。 二出示课本的问题1 某校三年共购买140台计算机140台，去年购买的数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍。前年这个学校购买了多少台计算机？探究一:请你阅读教材P 86-87,回答下列问题.师：将教材“问题1”改为“去年这个学校购买了多少台计算机?”怎样解答?生：通过讨论，得出结论。方法一,设前年购买了x台,求得前年的台数乘以2.方法

2、二,设去年购买了y台,则根据等量关系可得:12y+y+2y=140,合并同类项得72y=140,系数化成1得y=40.师：在“问题1”中,方程由“x+2x+4x=140”变形为“7x=140”这一步变形叫,根据是 ;由“7x=140”变形为“x=20”这一步变形叫 ,根据。这一问题学生抢答，教师作点评。【归纳】解形如ax+bx=c的一元一次方程的一般步骤: , . 生：通过讨论，得出结论，教师再用PPT显示。【预习自测】1.方程5x-2x=-9的解是x= .2.方程6x-7x=-8的解是 ( )A.x=-8 B.x=8 C.x=813 D.x=-813学生通过对学，完成该题。探究二:

3、PPT出示 问题2把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？ 师怎样求这个班级的学生总数？ 生可以设这个班级有X名学生 。 师引导分析，每人分3本，共分出3X本，余20本怎么办？生加上，这批书共3X+20本 师每人分4本，需要多少本呢？ 生4X 师则还缺25本，怎么办？ 生减25，这批书共4X-25本。 教师板书 书的总数 书的总数 3X+20=4X25 师3X+20表示什么意义?4X-25表示什么意义? 生书的总数。 师观察此方程与例1有什么不同？ 生方程两边都有含X的项和不含字母的常数项。 师为了使方程的右边没有含X的项，应该

4、怎么办？ 生等号两边同时减去4X 师为了使方程的左边没有常数项，还应该怎么办？ 生等号两边同减20 师这两步的根据是什么？ 生利用等式性质1 师上面这个方程的变形，相当于把原方程左边的20变为-20移到右边,把右边的4X变为-4X移到左边，把某项从等式一边移到另一边时有什么变化？ 生符号发生了变化。 师把等式一边的某项变号后移到另一边叫做移项，板书定义。 并强调关键词是“变号” 师生探讨解方程过程后，学生说出以下解方程过程，移项-合并同类项-系数化为1 师移项起了什么作用？ 师举例像这样203X=25-4X叫不叫移项 生不叫移项。 师因为，移项必须是从等式的一端移到等式的另一端，而且要“变号”

5、 探究三 教师出示例2教师板书学生口述完成师：阅读教材“例2”,前一个数与后一个数有什么关系?生：前一个数乘以-3等于后一个数.师：本题中的等量关系是什么?生：某三个相邻数的和是-1701.师：除了教材中的解法你还有几种设未知数的方法?生：两种,(1)设三个相邻数中第二个数为x,第1个数为-13x,第3个数为-3x,根据题意得-13x+x-3x=-1701;(2)设三个相邻数中第三个数为x,第1个数为19x,第2个数为-13x,根据题意得19x-13x+x=-1701.师：寻找数字规律有哪些方法?和同伴交流,看看谁的方法好？生：通过观察、类比、分析特例,进而归纳、猜想出规律,最后再验证.师：三

6、个连续奇数的和是27,求这三个奇数.生：群学得出结果。师：PPT展示解题。解:设这三个连续奇数分别为:x-2,x,x+2.则x-2+x+x+2=27,解得x=9,答:这三个连续奇数分别为7,9,11.三、课堂练习 1.对于方程4x-32x+x=7,合并同类项正确的是( )A.52x=7B.-52x=7C.72x=7D.-72x=72.当m为何值时,m比2m大4?（1.2题是由学生抢答，教师引导学生互相点评）教师PPT显示练习，让学生独立思考，学生回答，教师点评。3.如果甲、乙、丙三个村合修一段水渠,计划出工60人,甲村出工人数是乙村人数的13,丙村出工人数是乙村的2倍,求乙村出工的人数. 师生共同分析，然后让学生合作交流，写出解答过程。4.见教材P 91“习题3.2”第6题.师生共同分析，然后让学生合作交流，写出解答过程。师：已知条件是未知量的比值的应用题,如何设未知数列方程?生：（通过讨论得出结论）一般已知未知量的比值时,直接利用比值设出这