minitab应用之箱线图解析

1、Minitab 能力应用能力应用- - - 箱线图解析ANTRON Electrical Products 箱线图箱线图 概述概述箱线图（Boxplot）也称箱须图（Box-whisker Plot）。它是用一组数据中的最小值、第一四分位数、中位数、第三四分位数和最大值来反映数据分布的中心位置和散布范围，可以粗略观察数据是否具有对称性。通过将多组数据的箱线图画在同一坐标上，则可以清晰地显示各组数据的分布差异，为发现问题、改进流程提供帮助。ANTRON Electrical Products 什么是四分位数什么是四分位数四分位数（Quartile）是箱线图的重要参数之一。它是统计学的概念。所谓的

2、四分位数，就是把组中所有数据由小到大排列并分成四等份，处于三个分割点位置的数字就是四分位数。第一一四分位数第二二四分位数第三三四分位数第一四分位数（Q1），又称“较小四分位数”或“下四分位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第25%的数字。第二四分位数（Q2)，又称“中位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第50%的数字。第三四分位数（Q3），又称“较大四分位数”或“上四分位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第75%的数字。第三四分位数与第一四分位数的差距又称四分位间距（InterQuartile Range，IQR）。 注意四分位数不同于平均数。ANTRON Electrica

3、l Products 如何计算四分位数如何计算四分位数四分位数（Quartile）首先要确定的就是Q1、Q2、Q3的位置。按照如下公式： n 表示数字的总个数 Q1的位置= （ n + 1 ）/ 4 Q2的位置= （ n + 1 ）/ 2 Q3的位置= 3（ n + 1 ）/ 4对于数字个数为奇数，确定方法如下：例如，数字“5、47、48、15、42、41、7、39、45、40、35”共11项，计算Q1 Q2 Q3首先，按大小排列如下“5、7、15、35、39、40、41、42、45、47、48”其次，按照公式计算结果如下： Q1的位置= （ 11 + 1 ）/ 4 = 3，该位置的数字是15

4、； Q2的位置= （ 11 + 1 ）/ 2 = 6，该位置的数字是40； Q3的位置= 3（ 11 + 1 ）/ 4 = 9，该位置的数字是45.ANTRON Electrical Products 如何计算四分位数如何计算四分位数对于数字个数为偶数，确定方法如下：例如，数字“38、17、8、44、42、39”共6项，计算Q1 Q2 Q3首先，按大小排列如下“8、17、38、39、42、44”其次，按照公式计算结果如下： Q1的位置= （ 6+ 1 ）/ 4 = 1.75 Q2的位置= （ 6 + 1 ）/ 2 = 3.5 Q3的位置= 3（ 6 + 1 ）/ 4 = 5.25这时的数字以数

5、据连续为前提，由所确定位置的前后两个数字共同确定。如：Q2的位置为3.5，则由第3个数字38和第4个数字39共同确定，计算方法是： Q2 = 38 + ( 39 38 ) x 3.5的小数部分 即： 38 + 1 x 0.5 = 38.5同理，Q1、Q3的计算结果： Q1 = 8 + ( 17 8 ) x 0.75 = 14.75 Q3 = 42 + ( 44 42 ) x 0.25 = 42.5ANTRON Electrical Products 箱线图箱线图 结构及分析结构及分析箱线图的结构：*异常值异常值Whisker上限上限Whisker下限下限四分位间距框四分位间距框Q3Q2Q1Q1

6、 : 表示有25%的数据小于此值。Q2 : 表示有50%的数据小于此值。Q3 : 表示有75%的数据小于此值。四分位间距框：四分位间距框：表示数据集中50%（25%75%）的数据，其高度就是这些数据涉及的范围，能够表现出数据的集中程度。Whisker上限上限：延伸至距框顶部1.5倍框高范围内的最大数据点Whisker下限：下限：延伸至距框底部1.5倍框高范围内的最小数据点异常值：异常值：超出Whisker上限或下限的数值。当箱线图不显示异常值时， Whisker上限表示数据最大值的位置， Whisker下限表示数据最小值的位置箱线图的分析：量产时与DVT时Bending角度相比较，中位数whiske