排列组合复习

1、1排列组合复习2 二、 重点难点 三、 综合练习 四、 复习建议一、 知识结构3基本原理组合排列排列数公式组合数公式组合数性质应用问题一、知识结构4 二、重点难点 1. 两个基本原理 2. 排列、组合的意义 3. 排列数、组合数计算公式 4. 组合数的两个性质 5. 排列组合应用题5 1. 两个基本原理 分类加法计数原理 分步乘法计数原理6 例1 某校组织学生分4个组从3处风景点中选一处去春游,则不同的春游方案的种数是A. B. C. D.C34P344334（ 选 C）7 例2 有不同的数学书7本，语文书5本，英语书4本，由其中取出不是同一学科的书2本，共有多少种不同的取法？（75 + 74

2、 + 54 = 83）8 例3 将数字1、2、3、4 填入标号为1、2、3、4 的四个方格里 , 每格填一个数字，则每个方格的标号与所填的数字都不相同的填法共有 A. 6 种 B. 9种 C.11种 D.23种（ 331= 9. 可用框图具体填写）9 排列、组合的意义 把握排列和组合的区别与联系 , 抓住“顺序”这个关键。10)2() 1(!nnnnPnn 3 2 1) 1()2( ) 1( mnnnnPmn! )(! mnnPmn（规定 0！=1）3. 排列数、组合数计算公式11 从 n 个不同元素中取出m个元素的排列数 PCPmmmnmn!) 1()2)(1( mmnnnnPPCmmmnm

3、n! )( ! mnmnCmn（规定： ）10Cn124. 组合数的两个性质.1CCmnnmn : 定理.211CCCmnmnmn : 定理135. 排列组合应用题（1） 正确判断是排列问题，还是组合问题，还是排列与组合的综合问题。（2） 解决比较复杂的排列组合问题时，往往需要既分类又分步。正确分类，不重不漏；正确分步，连续完整。（3） 掌握基本方法，并能灵活选择使用。14例 4 学生要从六门课中选学两门： （1）有两门课时间冲突，不能同时学，有几种选法？ （2）有两门特别的课，至少选学其中的一门，有几种选法？1514141224CCC解法一：14126C解法二： （1）有两门课时间冲突,不能

4、同时学，有几种选法？169221412CCC解法一：92426CC解法二： （2）有两门特别的课，至少选学其中的一门，有几种选法？17 例 5 3 名医生和 6 名护士被分配到 3 所学校为学生体检,每校分配 1 名医生和 2 名护士,不同的分配方法共有多少种?18 解法一：先组队后分校（先分堆后分配）540332426PCC19 解法二：依次确定到第一、第二、第三所学校去的医生和护士.5401)()(24122613CCCC20 思考题：2个相同的黑球与2个相同的白球排成一列，使两个白球不相邻，有多少种排法？解答: 你的结论是什么？思考： 对吗？为什么？PP2223提示： 空 空 空引申：

5、你有什么联想？21 1. 为支援西部开发,有3名教师去银川市三所学校任教,每校分配1人,不同的分配方法共有_种(用数字作答).三、综合练习22 2. 有编号为 1 至 5 的五台电脑，五名学生上机实习，每人使用一台，其中学生甲必须用1号电脑，那么不同上机方案的种数是 P45A.C. C45 C44D.B. P4423 3. 用1 , 2 , 3 , 4 , 5 这五个数字,组成没有重复数字的三位数,其中偶数共有多少个?24 4. 从4台甲型和5台乙型电视机中任意取出3台,其中至少要有甲型与乙型电视机各1台,不同的取法共有多少种?25 5. 有甲、乙、丙三项任务,甲需2人承担,乙、丙各需1人承担.从10人中选派4人承担这三项任务,不同的选法共有多少种?26 6. 有8本互不相同的书,其中数学书3本,外文书2本,其他书3本.若将这些书排成一列放在书架上,则数学书恰好排在一起,外文书也恰好排在一起的排法共有_ 种 (结果用数 值表示).27 7. 由数字 0 , 1 , 2 , 3 ,4 , 5 组成没有重复数字的六位数,其中个位数字小于十位数字的共有多少个?28 8. 四名同学分配到三个办公室去搞卫生,每个办公室至少去一名学生,不同的