因式分解复习及单元测

1、 因式分解复习 单元综合练习题1下列各式由左边到右边的变形，属于因式分解的是( )A(x1)(x1)x21 Bx22x1x(x2)1Ca24b2(a2b)(a2b) Da(xy)axay 2多项式15a3b35a2b20a2b3中各项的公因式是( )Aa3b3 Ba2b C5a2b D5a3b3 3已知x2pxq(x5)(x1)，则p，q的值为( )A4，5 B4，5 C4，5 D4，54若a为实数，则整数a2(a21)a21的值( )A不是负数 B恒为正数 C恒为负数 D不等于05下列多项式中不能用公式法分解的是( )Aa2b22ab Ba2a Ca225b2 D4b26把代数式3x312x

2、212x分解因式，结果正确的是( )A3x(x24x4) B3x(x4)2 C3x(x2)(x2) D3x(x2)27已知多项式x81b4可以分解为(4a29b2)(2a3b)(3b2a)，则x的值是( )A16a4 B16a4 C4a2 D4a28因式分解：2a28_9把多项式6xy29x2yy3因式分解，最后结果为 _10已知ab13，ab40，则a2bab2_11多项式ax2a与多项式x22x1的公因式是 _1216x2kxy4y2是一个完全平方式，则k _.13在一个边长为12.75 cm的正方形内挖出一个边长为7.25 cm的正方形，则剩下部分的面积为 _.14将下列多项式因式分解：

3、(1)2x2y8xy8y； (2)a2(xy)9b2(xy)（3）-3ma3+6ma2-12ma （4） （5） 4xy(x2+4y2) （6）a2(x-y)+b2(y-x) （7）（2x+y）²(x+2y)² (8)(x²+y²)²-4x²y²15. 先因式分解，再求值：4a2(x7)3(x7)，其中a5，x316已知a(a1)(a22b)1，求a24ab4b22a4b的值17给出三个多项式2a23abb2，3a23ab，a2ab，请你任选两个进行加(或减)法运算，再将结果因式分解 18. a，b，c为ABC的三边，且满足

4、a2b2c2abbcca0，判断ABC的形状19设ykx，是否存在实数k，使得代数式(x2y2)(4x2y2)3x2(4x2y2)能化简为x4？若能，请求出所有满足条件的k的值；若不能，请说明理由20阅读下面的材料：若m22mn2n28n160，求m，n的值解：m22mn2n28n160. (m22mnn2)(n28n16)0. (mn)2(n4)20. (mn)20，(n4)20， n4，m4. 根据你的观察，探究下列问题： (1)已知x22xy2y26y90，求xy的值； (2)已知ABC的三边长a，b，c都是正整数，且满足a2b210a12b610，求ABC的最长边c； (3)已知ab8

5、，abc216c800，求abc的值.21.计算下列各式：（1）1= ；（2）（1）（1）= ；（3）（1）（1）（1）= 你能根据所学知识找到计算上面算式的简便方法吗？请你利用你找到的简便方法计算下式：（1）（1）（1）（1） 22.阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)1+x+x(x+1) =(1+x)2(1+x) =(1+x)3(1)上述分解因式的方法是 ，共应用了 次.(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+ x(x+1)2004，则需应用上述方法 次，结果是 .(3)分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+ x(

6、x+1)n(n为正整数).23阅读下列计算过程：99×99+199=992+2×99+1=（99+1）2=100 2=10 41）计算：999×999+1999=_=_=_=_；9999×9999+19999=_=_=_=_。2）猜想9999999999×9999999999+19999999999等于多少？写出计算过程。参考答案：1-7 CCBAD DB8. 2(a2)(a2) 9. y(3xy)2 10. 520 11. x1 12. ±16 13. 110cm2 14. (1) 解：2y(x2)2 (2) 解：(xy)(a3b)

7、(a3b) 15. 解：原式(x7)(4a23)，当a5，x3时，原式10×(4×253)970 16. 解：由a(a1)(a22b)1得a2b1，a24ab4b22a4b(a2b)22(a2b)(a2b)(a2b2)，当a2b1时，原式1×(12)117. 解：(2a23abb2)(a2ab)a22abb2(ab)2(答案不唯一)18. 解：ABC是等边三角形理由：2a22b22c22ab2bc2ca0，(a22abb2)(b22bcc2)(a22acc2)0，(ab)2(bc)2(ac)20，ab0，bc0，ac0，得abc，ABC是等边三角形19. 解：能(x2y2)(4x2y2)3x2(4x2y2)(4x2y2)(x2y23x2)(4x2y2)2.当ykx时，原式(4x2k2x2)2(4k2)2x4，令(4k2)21，解得k±或±，即当k±或±时，原代数式能化简为x420. 解：(1)x22xy2y26y90，(x22xyy2)(y26y9)0.(xy)2(y3)20.xy0，y30，x3，y3，xy(3)×(3)9 (2)a2b210a12b610，(a210a25)(b212b36)0，(a5)2(b6)