信号与系统陈后金版答案ppt课件

1、 ( )(1)( )( )(1)x tu tu tu tu tt1()xt-1 0 112-1: (1)( )(1)(1)(1)(1)x tr tr tu tt2-1: (2)t0( )x t) 1 (-1 0 1 t2( ) ( )(4)tx teu tu t2-1: (7)t01( )x t4( )sin(/2) (1)x ttu t2-2: (2)32(23) (2)(8 8 3) (2)19 (2)ttttt 2-3: (2)2-4: (5)t0112-4: (4)/4sin( ) (/4)sin( )|tttdtt000()( )0 ()()2 sin()jtjTjTet Tt T

2、dteejT2-5: (4)0 0t2 2x(t+1)2 3 52 3 50 0t2 2-1 1 2 4-1 1 2 4x(t)x(t/3+1)0 0t2 2-3 3 6 12-3 3 6 12( 1)( ) (1)(2)(3),( ), ( )( ) (1)(2)3 (3)ttx teu tu tttxtx tx teu tu tt求2-9:( 1)( ) (1)(2)3 (3)txteuud ( 1)121( ) (1)(2)3 (3)0,1 (1)(2),12,2tttxteuudu tteuude dte dt 1120,1 (1)(2),12,2ttteuudeeteet ( 1)1

3、12( )() (1)(2)() (2)3 (3)txteeu tu teeu tu t( 1)() ( 1 ) ( 2)( 3 ),(), ()() ( 1 )( 2) ( 1 ) ( 2) 3 ( 3 )tttxt e ututt tx t x tx t ette ututt 求2-9:1212( )(1)(2) (1)(2) 3 (3) (1)(2)(1)(2) 3 (3)ttx tetete u tu tte u tu tetett 2-11:(3) 0.9 50.9 ,04kkx ku ku kk0 0-1-11 1 2 23 x k2 21 11 12 2k2-13:(3)2-13

4、:(4)( )( )2 (1)(2)g tr tr tr t( 1)( )( )(1)xtr tr t3-2( 1)( 1)( )( )(1)g txtxt根据系统积分特性根据系统积分特性:输入信号积分输入信号积分,输出也积分输出也积分,有有:( 1)( 1)( )( )(1) (1)(2) (1)(3) (1) (1) (2)(3)gy tytytu tu tu tu tu tu tu tu t10( )gytt12 33-4 知离散时间知离散时间LTI系统系统,输入输入 时时,输出输出; 21 2 1 knx kx kn1 1x kk11221 ( )1, 2 2ky ku kx kku

5、ky k求当输入时系统响应。211 2 11kny ky ky n211 2 11knx kx kx n 211 2( ) ( ) 22kknny ku ku n20111 2( ) ( ) =2+( ) 222kknknyku ku k (1) 2 (1) (1)(3)( ) 2 (2)(2) 2 (4)tttttttt 3-14(1) ( )(1) (2)(3)(2)(3)(3)(4)(2) 2 (3)(4)u tu tu tu tr tr tr tr tr tr tr t3-14(2)( )x t输入(t),有：解解:122512-2,-5, ( )( )( )ttssnmh tK eu

6、 tK eu t特征根为又因为所以：则( )7( )10 ( )2( )3 ( ),0hth th tttt代入方程有：25112225121225112212( )2( )( )5( )( ) 2( )5( )() ( )( )4( )2( )25( )5( ) ()( )tttttth tK eu tKtK eu tKtK eu tK eu tKKthtK eu tKtK eu tKtKKt 21122( )5( )()( )2( )3 ( )KtKtKKttt( )7( )10 ( )2( )3 ( ); ( )( );(0 )1,(0 )1tytyty tx tx tx te u ty

7、y:求冲激呼应求冲激呼应h(t)：3-20:217/3; 1/3;KK1225122,5; ( ),0ttzissytK eK et 特征根为所以：则:求零输入呼应：求零输入呼应：利用初始条件利用初始条件,有有:121212(0 )1(0 )2512,1yKKyKKKK 25 ( )2,0ttziyteet3:求零形状呼应：求零形状呼应：( )( )( )( ) ()zsytx th txh td25()25()02517( )( )()331733117() ( )4312ttttteueueu tdeeedeeeu t4:求全呼应：求全呼应：( )( )( )zizsy tytyt( 1)

8、3x (0)4x(1)6x(2)0 x(0)1h(1)1h(2)1h(3)1h3-28:(3)1x 34601346013460134601 3, , 7, 7,9,5 ,1,1 1y k51 12 , ( 1)0, ( 2)1,66 y ky ky kx kyyx ku k解解: (1) 根据单位脉冲呼应的定义根据单位脉冲呼应的定义,应满足方程应满足方程:第一步第一步:求等效初始条件求等效初始条件 ： 1 0, 2 0hh 0 5 1/6 2/60 1 1 5 0/6 1/61 5/6hhhhhh 第二步第二步:求差分方程的齐次求差分方程的齐次 解：解：2125 /6 1/601/2,1/3

9、rrrr特征方程为特征方程为:1212121211()() 230111()()3,223kkh kCCu khCChCCCC 代 入 等 效 初 始 条 件 ：求 出3-31:51 12 66h kh kh kk113()2() 23kkh ku k1211 ( )( )023kkziykCCk则，代入初始条件代入初始条件,有有:121212 1230 24911/ 2,1/3yCCyCCCC 111 11 1 ( )( )02 23 311 =( )( )023kkzikkykkk 则，(2) :(a)计算零输入呼应计算零输入呼应:特征方程为特征方程为:2125 /6 1/601/2,1/

10、3rrrr011 3( )2( ) 2311 3( )2( ) - 2311 3( )2( ) 23kkzsnk nk nnkk nk nnykx n h knu ku ku nu k n(2) (b)计算零形状呼应计算零形状呼应:0011 3( )2( )2311 33( )( ) 23kkk nk nnnkku k完全呼应完全呼应: 17 14 1 ( )( ) 22 23 3zizskky kykyku k(3) 计算固有呼应与强迫呼应计算固有呼应与强迫呼应:完全呼应完全呼应:7 14 1 ( )( ) 2 23 3kkhy ku k 1 2py ku k固有呼应固有呼应:强迫呼应强迫呼

11、应:瞬态呼应瞬态呼应:稳态呼应稳态呼应:1 2sy ku k(4) 计算瞬态呼应与稳态呼应计算瞬态呼应与稳态呼应:17 14 1 ( )( ) 22 23 3kky ku k7 14 1 ( )( ) 2 23 3kkty ku k 第四章第四章4-5(d)波形如图波形如图:x2(t)T0/2A-AtT0-T0/2T0/2Atx1(t)T0-T0/2T0/2A-Atx(t)T0-T0/212( )( )( )x tx tx t00100040( ):()24nTjnxtA TnTaSaeT的 傅 里 叶 级 数 系 数 为T0/2Atx1(t)T0-T0/2T0/2A-AtT0-T0/2x2(

12、t)00200040( ):()24nTjnxtATnTbSaeT 的 傅 里 叶 级 数 系 数 为0000000440000000( ):()24 ()2sin()244 =()2sin()222nTnTjjnnnx tATnTCabSaeeTATnTnTSajTAnnSaj的 傅 里 叶 级 数 系 数 为( )2cos(23) sin(6)x ttt%0( )2x t角频率%000000002323663333333311( )2()()221 ()()21 ()2jtjtjtjtjtjtttjjjtjtttjjjjx teeeejeeeejeee eeej （）（）（）%331133

13、; 11 ; 22jjCeCeCCjj4-8利用欧拉公式:平均功率P为:211|112.5 44nnPC4-9:(1) ( )( )(2)x tu tu t解法一解法一:1( )()FTu tj 利用时移性质利用时移性质:2211(2)( )( )FTjju teejj 22111( )( ) ( )(1)FTjjx teejjj 解法二解法二:2( )(1)x tp t2( )2()( )2()jFptSaFx tSae4-9(4):2( ) ( )(2)tx teu tu t解解:利用时移性质利用时移性质:1( )2FTte u tj2(2)21(2)2FTtjeu tej421( )22

14、jeFx tejj242(2)( )( )(2)ttx teu te eu t2sin( ) sin(2 )( )sin( )()()( )FTdttx tdttttuupt 4-8(9):4242sin(2 )(2 )(2 )( )sin( ) sin(2 )( )( )( )( )FTFTtuuptdttx tjppj pdttt4-13(3):211()()( )()()FTX jSax tXjSa设1111()()() ( )( )( )X jXjXjx tx tx t则：利用卷积性质有：1121()()( )( )2XjSax tpt由，有：11222221 ( )( )( )( )

15、( )41 = ()() ()()41 = (2 )( )(2 )4x tx tx tptptu tu tu tu tr tr tr t(4/3)(4/3)4/34/3()cos(4/3)22 22jjjjjjeeX jeeee /3/3( )(4)(4)22jjeex ttt4-13(6):4sin(22)4sin(22)()22224sin2(1)4sin2(1) = 2(1)2(1)X j444sin2(1)( )2(1)4sin2(1) ( )2(1)FTjtFTjtp t ep t e444( )( )( )2( )cos( ) 2 (2)- ( -2)cos( )jtjtx tp

16、t ep t ep ttu tu tt44sin(2 )( )2FTp t4-18:T/210t-T/2x(t)T/22/Ttx(t)-T/2-2/T22( ) ()( ) ( )()22TTx tu tu tu tu tTT/4/4( )()()44FTj Tj TTTx tSaeSae利用微分性质利用微分性质,有有:/4/4( )()()()44FTj Tj TTTx tj X jSaeSae/ 4/ 4()()2()sin()4444()2()sin()44 ()()42444jTjTTTTTSaeSaejSaXjjjTTSaTTTSaSaTT第六章第六章LT022061(1) cos

17、(t)u(t),0 ssLT0220220P272 ecos(t)u(t),Re ()( ),Re ()tsssX ss利用指数加权特性（），有6 1(5) ( ) ( )() xtt u tu t TLTLTLT1 ( ), 01(), 01 ( )() (1)sTsTu tsu tTesu tu tTes利用时移性质：LT211 ( ) ( )()( )(1)sTsTsTdesTex tt u tu tTX seds ss 利用线性加权性质（P272):333( 1)6 2(3) ()( 1) ()( 1)ttxte utxte eutLT3LT33(1)331( ), -331 ( )(

18、1)( ), -33ttse u tsx te eu tX sees又利用时移性质（P271):0 0t1 1 2 3 2 3x(t)6-5(a)解解:LTLT22322 ( )( ) (2)(3)1 ( ),1( )( ),1 ( )ssx tu tr tr tu tsr ttu tseeX ssss又利用时移性质（P271):0 0t1 1 2 3 2 3u(t)r(t-2)r(t-3)0 0t1 1 2 3 2 3u(t)r(t-2)- r(t-3)2LT21166(1) ( )( )1( )( )( ), -22ttdx teu tdtx teu tX ss11111 ( )( )(0

19、 )(0 )0;2( )( )(0 ), -22X ssXsxxX ssXsxs利用微分特性（P272):12612(1) ( )8( )11;(2)(4)24X skksX sssss不为真分式12224488(2) |5(2)(4)488(4) |6(2)(4)2856( )11;(2)(4)24sssssskssssssksssssX sssss -2t-4t, x(t)=(t)-5e( )6e( )L Tu tu t作 反有 ：2-( )5 ( )4 ( )2 ( )5 ( );( )( ), (0 )2,(0 )5, (1) ( ); (2) ( )? - tyty ty txtx

20、tx teu tyy h(t)H sy t求和224,:(54)( )(25)( )( )2525( )( )544)(111 ( )14 ( )( )( )zszsttLTssYssX sYsssH sX sssssH sssh te u teu t(1) 设初始状态为0，对方程作有（）6-14(1):解解:2-22( )(0 )(0 )5( )(0 )4 ( )(25)( )(0 )(0 )5 (0 )(25)( )( )3232s Y ssyysY syY ssX ssyyysX sY sssss对方程作单边对方程作单边LTLT：-222(0 )(0 )5 (0 )25 10215( )

21、545454zisyyyssYsssssss7/313/341ss 作反作反LTLT：4713( ),033ttziyteet (2)2(25)110.50.5( )542142zssYsssssss42( )( )0.5( )0.5( )tttzsyte u teu teu t241617( )( )( )(0.5) ( )36tttzizsy tytyteeeu t全呼应为全呼应为:第七章第七章7-2(1)(1) 1 ZTZTNkkNz 利 用 时 移 性 质 ：111(2) ,11:1 ,11Nu kzzu kNzzz 利用时移性质有Z TZ T ,( )kx kka u kXz求7-3

22、1111 ( ),| | | |1kx ka u kX zzaazZ Z1111 2( ) ( ),| | | |(1) dX zazx kkx kX zzzadzazZ Z解解:利用利用Z域微分特性域微分特性:极点：极点：123/4, 1/2zz 7-8(2) 1211311142kkX zzz3 / 41113 / 411120 .50 .5131()(1) |714(1)211()(1) |63214zzzzzkXzzzzkXzzz 1112111153311(1)(1)4842zzXzzzzz3 7 () 6( 0.5) 4kkx ku ku k 解解:作作Z Z反变换反变换, ,有有

23、: : 1176311142Xzzz极点：极点：121, 2zz 7-8(6) 12121212232132132zzzzXzzzzzzz 1113/20.5112X zzz 30.5 1-(-2) 2kkx kku ku k 作反作反ZT,有有: 111ZTy nz Y zy单 21212ZTy nz Y zz yy 单解解: (1)零初始形状为零初始形状为0,对差分方程做对差分方程做ZT:7-151212( )3( )2( ) ( )1( ) 132( )zszszszsYzz Yzz YzX zYzH zX zzzH z对利用部分分式展开法求出hk.1111121(

24、 )(1 2)(1)1 21H zzzzz作反作反ZT,有有: 2 ( 2) ( 1) kkh ku ku k 121( )( )( 1) 2( )( 1)( 2)( )Y zz Y zyz Y zz yyX z+3(2): (利用用单边利用用单边Z变换法求解变换法求解yn)作单边作单边Z变换变换,有有:112112121( )( ) 3 ( 1)2( 1)2 ( 2)1 32( )3 ( 1)2( 1)2 ( 2)121 32Y zX zyz yyzzX zyz yyzzzz111212111211113 ( 1)2( 1)2 ( 2)3 ( 2)2( 2)2 3( )1 321 3244 1 32(12)(1)44 = 121ziyz yyzYzzzzzzzzzzzzz 反反Z变换变换 4( 2) 4( 1) kkziy ku ku k 12( )