微机原理第1章13-14,布尔代数与加法电路ppt课件

1、复习：数制与逻辑电路复习：数制与逻辑电路计数制基数数码进位关系表示方法二进制(最常用) 20、1逢二进一 1010B或 （10102八进制 80、1、2、3、4、5、6、7逢八进一 247Q或 （2478十进制100、1、2、3、4、5、6、7、8、9逢十进一 598D或 （59810十六进制(最常用)160、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F逢 十 六 进一7C2F H或（7C2F16思考1.1：1. 十六进制的A=（ ）D2.写出最大的8位二进制数3.写出最大的8位十六进制数思考1.2: 为什么二进制和十六进制最常用？1) 二进制：稳态电路只有两种状态二值电路）2)

2、 十六进制：简捷易记。 例：表示(15)10的二进制和十六进制表示例1.2 (25.25)10=(1 1001. 01)2例1.3 (1101.101)2=(13.625)10例1.5 (0111 1101 1010 0001)2=( )16例1.4 (100)10=( )163.3.计算机中数值数据的表示计算机中数值数据的表示1) 基本概念基本概念 在计算机内部表示二进制数的方法通常称为数值编码，在计算机内部表示二进制数的方法通常称为数值编码，把一个数及其符号在机器中的表示加以数值化，这样的数称把一个数及其符号在机器中的表示加以数值化，这样的数称为机器数。机器数所代表的数称为该机器数的真值。

3、为机器数。机器数所代表的数称为该机器数的真值。（1机器数的范围：由计算机的机器数的范围：由计算机的CPU字长来决定。字长来决定。 当使用当使用8位寄存器时，字长为位寄存器时，字长为8位，所以一个无符号整位，所以一个无符号整数的最大值是：（数的最大值是：（1111 1111B=（255D，此时机器数的，此时机器数的范围是范围是0255。 当使用当使用16位寄存器时，字长为位寄存器时，字长为16位，所以一个无符号位，所以一个无符号整数的最大值是：（整数的最大值是：（1111 1111 1111 1111B=（FFFFH=（65535D，此时机器数的范围是，此时机器数的范围是065535。 2) 有

4、符号数的原码、反码、补码表示有符号数的原码、反码、补码表示（1原码：规定正数的符号位为原码：规定正数的符号位为0，负数的符号位为，负数的符号位为1，其它，其它位按照一般的方法来表示数的绝对值。用这样的表示方法得到的位按照一般的方法来表示数的绝对值。用这样的表示方法得到的就是数的原码。就是数的原码。例例1.7：当机器字长为：当机器字长为8位二进制数时：位二进制数时： X原码原码0101 1011 为正数为正数 Y原码原码1101 1011 为负数为负数（2反码：符号位不变，原码的各位按位取反针对负数）。例1.8：当机器字长为8位二进制数时： X原码01011011 X反码 01011011 （注

5、：正数的原码、反码、补码一致） Y原码11011011 Y反码1010 0100反码符号：上杠。如A的反码为A（3补码：反码在最低位加1。例1.9： Y11011011 Y原码11011011 Y反码10100100 Y补码10100101补码的符号：右上一撇，如A的补码为A总结：正数的补码就等于它的原码；总结：正数的补码就等于它的原码； 负数的补码就是它的反码加负数的补码就是它的反码加1。例：nX= 52= 0110100n X原 = 10110100n X反 = 11001011n X补 = X反+1=11001100数0的补码：n+0补= +0原=00000000n-0补= -0反+1=

6、11111111+1n =1 00000000 n 对8位字长，进位被舍掉n+0补= -0补= 00000000n 即：数0的补码是唯一的。 特殊数10000000(二进制）n该数在原码中定义为： -0n在反码中定义为： -127n在补码中定义为： -128n对无符号数：(10000000) = 1288位有符号数的表示范围：n对8位二进制数：n原码： -127 +127n反码： -127 +127n补码： -128 +127n想一想：16位有符号数的表示范围是多少？逻辑电路表门电路（特点） 表示符号 逻辑表达式 非门（取反） Y= A(非) 与门（只要有一个输入0，输出0） Y= AB 或门

7、（只要有一个输入1，输出1） Y=A+B 与非门 Y= 或非门 异或门(异门异门，两信号不同，输出1，若一个信号为1，则输出与另一个信号相反) Y=(A B) 异或非门（同门） Y= 1AY&ABYABY1ABY=1ABYABBAYBA&ABY=1ABY1.2 逻辑电路逻辑电路 除了以上定律外，逻辑代数中还有自己的一些特殊定律。例如：摩根定律。在电路设计中，人们手边有时没有“与门，而只有“或和“非门。或者只有“与门和“非门，没有“或门。利用摩根定律可以帮助你解决元件互换问题。 A + B = A B A B = A + B总结：头上切一刀，下面变个号1.4 二进制数的运算及其加

8、法电路二进制数的运算及其加法电路 1.4.1 二进制加法运算二进制加法运算例例1.11：1010+1111= 1 1001半加器真值表AiBi进位Ci+1Si0000010110011110总结：令A3A2A1A0+B3B2B1B0 ，相加结果为S3S2S1S0，那么：S0=A0+B0，进位C1S1=A1+B1+C1，进位C2 S2=A2+B2+C2，进位C3S3=A3+B3+C3，进位C4由真值表中可以找出规律：Si=Ai BiCi+1=AiBi因此，可用逻辑电路(左图)表示Ai+Bi的结果HABiAiCi+1Si表示符号 1010+) 1111= 1 1001不考虑不考虑进位进位Ci将两个

9、输入信号相加，即将两个输入信号相加，即Ai+Bi，有真值表：，有真值表：即异门即异门为何叫半加器？为何叫半加器？结论：没考虑进位结论：没考虑进位Ci2. 全加器电路将进位考虑进去，即三个输入信号相加，Ai+Bi+Ci1分析真值表：a. 当Ai、Bi、Ci任意两个为1时，Ci+1=1则Ci+1= （Ai、Bi均为1）+（Bi、Ci均为1） +(AI、Ci均为1） =AiBi+BiCi+AiCib. 当Ai、Bi、Ci有奇数个1时， Si=1则Si= Ai Bi CiFABiAiCi+1Si表示符号Ci包含了包含了进位进位Ci3. 二进制加法电路：半加器+全加器C4HAB0A0S0C1FAB1A1

10、S1FAB2A2S2FAB3A3S3C2C3 二进制减法运算二进制减法运算先将减数用补码表示，再将被减数先将减数用补码表示，再将被减数+减数的补码减数的补码例例8：求：求1111-10101010反码反码0101，补码，补码0110则则1111+0110=10101 有进位，进位位要舍去，则结果为有进位，进位位要舍去，则结果为01012. 二进制减法电路二进制减法电路因为因为A-B=A+B补）补）= A+B(反反)+1所以减法电路为全加器所以减法电路为全加器+反相器反相器 二进制减法运算二进制减法运算先将减数用补码表示，再将被减数先将减数用补码表示，再将被减数+减数的补码减数的补码例例8：求：求1111-10101010反码反码0101，补码，补码0110则则1111+0110=10101 有进位，进位位要舍去，则结果为有进位，进位位要舍去，则结果为01012. 二进制减法电路二进制减法电路因为因为A-B=A+B补）补）= A+B(反反)+1所以减法电路为全加器所以减法电路为全加器+反相器反相器本章要求： 1.1.熟悉各类