工程热力学课件 第五章 热力学第二定律

1、第第 五章五章 热力学第二定律热力学第二定律本章将讨论:n1.热力学第二定律的实质及表述；n2.建立第二定律各种形式的数字表达式；n3. 给出过程能否实现的数学判据；n4.重点剖析作为过程不可逆程度的度量： a.孤立系统的熵增 b.不可逆过程的熵产 c.yong损失，wu增5.1 热力学第二定律热力学第二定律一.自然过程的方向性 经验告诉我们，自然界发生的许多过程是有方向性的。例如：（1）热工转化 焦耳的功转换成热的试验，重物下降，搅动量热器中的水使水温升高，但不能让水自动冷却而产生动力把重物举起。即重物下降能使水温升高，但水温降低不能使重物上升5.1 热力学第二定律热力学第二定律（2）有限温

2、差传热 热可以自发地从高温物体传到低温物体，但却不能自发地从低温物体传到高温（3）自由膨胀气体自发向真空膨胀，但却不能自发压缩，空出一个空间 （4）混合过程 两种气体可自发地混合，却不可自发地分离5.1 热力学第二定律热力学第二定律二.热力学第二定律的表述 由于人们分析问题的出发点不同，所以“热二”有各种各样的说法，但无论有多少种不同的说法，它们都反映了客观事物的一个共同本质，即自然界的一切自发过程有方向性。5.1 热力学第二定律热力学第二定律克劳修斯说法（克劳修斯说法（1850）：）： 不可能把热从低温物体传到高温物体而不引起其它变化。开尔文说法（开尔文说法（1851）：）： 不可能从单一热

3、源取热，使之完全变为有用功，而不引起其它变化。 “克氏”是从传热的角度出发，“开氏”是从功热转换的角度出发。5.1 热力学第二定律热力学第二定律5.2 可逆循环分析及其热效率可逆循环分析及其热效率一一.卡诺循环卡诺循环 卡诺循环是1824年法国青年工程师卡诺提出的一种理想的有重要理论意义的可逆热机的可逆循环，它是由四个可逆过程组成：一个可逆热机在二个恒温热源间工作。 5.2 可逆循环分析及其热效率可逆循环分析及其热效率循环热效率：循环热效率：1211qqqwnettabgvvTRqln11其中：dcgvvTRqln225.2 可逆循环分析及其热效率可逆循环分析及其热效率 利用绝热过程状利用绝热

4、过程状态参数间的关系：态参数间的关系：121)(kbccbvvTTTT121)(kaddavvTTTT故：adbcvvvv整理得：121TTc5.2 可逆循环分析及其热效率可逆循环分析及其热效率重要结论：重要结论：（1） 效率 只取决于 ， 提高 和降低 都可以提高热效率（2） 循环效率小于1（3） 当 = 时 ， =0，所以借助单一热源连续做工的机器是制造不出来的。c2T1T1T2T1T2Tc5.2 可逆循环分析及其热效率可逆循环分析及其热效率二二. 概括性卡诺循环概括性卡诺循环双热源之间的极限回热循环，称为概括性卡诺循环。热效率：cababtTTSTSTqq1212121115.2 可逆循

5、环分析及其热效率可逆循环分析及其热效率三三.逆向卡诺循环逆向卡诺循环 a-d-c-b-a,逆时针方向进行制冷系数：2122122TTTqqqwqnetc供暖系数2112111TTTqqqwqnetc5.2 可逆循环分析及其热效率可逆循环分析及其热效率四、多热源的可逆循环四、多热源的可逆循环热源多于两个的可逆循环 热效率：ehgnmegnmeqqt面积面积lg1112lhTTTT21,工作在下的卡诺循环的热效率ABnmADCnmDqqt面积面积11125.2 可逆循环分析及其热效率可逆循环分析及其热效率1_2_1_2_122_1_111:,TTsTsTqqTTelghet其热效率为和为温度分别均

6、吸热温度和平均放热的平图中可逆循环5.3 卡诺定理卡诺定理定理一定理一. 在相同温度的高温热源和相同温度的低温热源之间工作的一切可逆循环，其热效率都相等，与可逆循环的种类无关，与采用哪一种工质也无关。定理二定理二. 在温度同为T1的热源和温度同为T2的冷源间工作的一切不可逆循环 ，其热效率必小于可逆循环。5.3 卡诺定理卡诺定理5.3 卡诺定理卡诺定理结论：结论：在两个热源间工作的一切可逆循环，热效率相等，与工质无关，只取决于冷、热源温度；温度界限相同，具有两个以上热源的可逆循环，其热效率低于卡诺循环；不可逆循环热效率必定小于同样条件下的可逆循环。5.4 熵参数，热过程方向的判据熵参数，热过程

7、方向的判据一、状态参数熵的导出一、状态参数熵的导出121211rrTTQQ取a-b-f-g-a为卡诺循环2211rrTQTQ为负值2Q02211rrTQTQrrevTQrrevTQ对全部微元积分求和012222121BrArTQTQ aTQTQBrrevArrev 01221TQTQdsrevrrev或TQrev因为循环1-A-2-B-1是可逆的，固有：2112BrrevBrrevTQTQ代入公式(a):21212121TQTQTQTQrevrrevBrrevArrev的积分值都相同。，无论沿那一条可逆线路，到状态上式表明：从状态rrevTQ21因此可得：21210TQdsSdsrev二二.热

8、力学第二定律的数学表达式热力学第二定律的数学表达式（1）克劳修斯积分不等式如图循环中部分为可逆循环，则：0TQ余下部分为不可逆循环，热效率小于卡诺循环。0011 22111212TQTQTQTTQQrrct穷大，积分求和：令微元循环数目趋于无二二.热力学第二定律的数学表达式热力学第二定律的数学表达式这就是0rTQ二、热力学第二定律的数学表达式二、热力学第二定律的数学表达式)( 1221211221aTQTQTQSSSBrBr在1-2间作一不可逆过程1A2： 1-A-2-B-1为一不可逆循环,应用01221BrArTQTQ2112ArBrTQTQ或将(a)式代入,即得:不可逆或21122112

9、rArTQSSTQSSrTQdSTQSS 2112对于1kg工质,为:rTqds三、三、 不可逆绝热过程分析不可逆绝热过程分析。均有无论是否可逆0,Q00adaddSS可逆绝热过程，有：1212 , 0 ; 0SSSSdS1212 , 0 ; 0SSSSdS可逆过程熵不变，不可逆过程熵增。 如图：闭口系统，终压相同，不可逆过程存在功损失，其膨胀功W，小于可逆时的Ws,因而：suu22对于理想气体，有：stt22svv22 比体积大，所以不可逆过程终态的熵增大原因：熵增大原因：主要是由于耗散作用(dissipation)内部存在的不可逆耗散是绝热闭口系统熵增大的唯一原因，其熵变量等于熵产。即由耗

10、散热产生的熵增量叫熵产。gadgadSSSdS,即：四、相对熵及熵变量计算四、相对熵及熵变量计算 热力学温度0K时，纯物质的熵为零。通常只需确定熵的变化量：TpTpTqss,基准点基准点5.5 熵增原理熵增原理一、孤立系统熵增原理一、孤立系统熵增原理孤立系统内部发生不可逆变化时，孤立系的熵增大，极限情况时（可逆），熵保持不变。二二.熵增原理的实质熵增原理的实质今若有一个任意的不可逆循环1a2b1，由不可逆过程1a2及可逆过程2b1组成，如右图，则根据克劳修斯不等式122121122112100SSTQTQTQTQTQbababadSTQSSTQa即对于不可逆过程 ,1221 1、在任意不可逆过

11、程中，熵的变化量大于该过程中加入系统的热量除以热源温度所得的熵的变化量。这样结合可逆过程和不可逆过程,即任意过程的熵变可表示为： S dSTQTQ 2、如果某一过程的进行会导致孤立系统中各物体的熵同时减小，或者各有增减但其总和是系统的熵减小，则这种过程不能单独进行，除非有熵增大的过程作为补偿，使孤立系统的总熵增大，至少保持不变。5.6 熵方程熵方程一、闭口系（控制质量）熵方程一、闭口系（控制质量）熵方程rTQdS定律关系式闭口系统的热力学第二rgrgTQSdSTQdSS或：即：0热。是系统与外界之间的换其中rTQ 由热流引起的那部分熵变称为热熵流，简称熵流。 QfgSSdS,为熵流。为熵产，Q

12、fgSS,QfgSSS,21或二二. 开口系统的熵方程开口系统的熵方程iieerrCVgisomsmsTQdSSdSQQriieerCVgmsmsTQdSSgiieerCVSmsmsTQdS或5.7 Yong参数的基本概念热量参数的基本概念热量Yong一一.能量的可转换性、能量的可转换性、Yong （）和）和Wu Yong（energy)： 1、在环境条件下，能量中可转化为有用功的最 高份额称为Yong；用Ex表示。 2、热力系只与环境相互作用、从任意状态可逆地变化到与环境平衡时，作出的最大有用功。 Wu(anergy)：系统中不能转变为有用功的那部分能量称为Wu；用An表示。 nxAEE二、

13、热量二、热量Yong 系统温度高于环境温度所具有的Yong称为热量Yong。QTTEQAWuQTTEYongQxQnQx0,0,)1 (为：热量为：热量210210,)1 (TQTQQTTEQx对上式积分：TQdS可逆循环：STEQAWuSTQEYongQxQnQx0,0,：热量：热量二、冷量二、冷量Yong系统温度低于环境温度所具有的Yong称为冷量Yong。0000,00,000,) 1()1 (QnQxQnQxAEQSTAWuQTTQTTEYong为：冷量为：冷量 热量Yong与总热量比总小于1，冷量Yong与总热量比可以大于1，可小于1。三三. 孤立系统中熵增与孤立系统中熵增与Yong损失，能量贬值损失，能量贬值 原原理理QTTTEEIQTTWEQTTWEABBQxAQxBBBQxAAQx)11()1 ()1 (0)(,)(,0)max()(,0)max()(,损失为： 体系中的体系中的(yong)值值是指其处于环境条件下经完全可逆过程过渡到与环境平衡时所作出的有作功，此时它的作功能力最大。不可逆过程的熵增大为：0ABABisoTQTQSSS可得：孤立系统熵增等于熵产则：由孤立系统熵增原理(dSiso=Sg0)可得：孤立