现代工程图学第三北邮出完整立体投影学习教案

1、会计学1第一页，共40页。2 表面全部由平面围成的立体，称为平面立体。平面立体上相邻表面的交线称为棱线。 平面立体主要(zhyo)分为棱柱和棱锥两种。第1页/共39页第二页，共40页。3. .几何几何(j h)(j h)特征特征 两个两个(lin )(lin )底面底面( (全等且相互全等且相互平行的多边形平行的多边形) )若干侧棱面若干侧棱面( (侧棱面为矩形或平行侧棱面为矩形或平行四边形四边形) )侧棱线相互平行，侧棱线与底面侧棱线相互平行，侧棱线与底面垂直的称为直棱柱垂直的称为直棱柱这里只讨论直棱柱这里只讨论直棱柱( (以正五棱柱为以正五棱柱为例例) )。第2页/共39页第三页，共40页

2、。4投影投影水平水平(shupng(shupng) )投影投影正面正面(zhngmin(zhngmin) )投影投影侧面投影侧面投影棱柱类立体的投影特征：棱柱类立体的投影特征：棱柱类立体的棱面在某一投影面上有积聚性。棱柱类立体的棱面在某一投影面上有积聚性。第3页/共39页第四页，共40页。5表面表面(biomin)(biomin)取点和取点和线线第4页/共39页第五页，共40页。6截平面与立体截平面与立体(lt)表面的交线。表面的交线。性质性质(xngzh(xngzh)：截平面与立体截平面与立体(lt)表面的共有线。表面的共有线。是一个封闭的平面图形。是一个封闭的平面图形。求截交线方法：求截交

3、线方法：共有线共有线共有点共有点表面取点表面取点4 4截交线截交线第5页/共39页第六页，共40页。7. .几何几何(j h)(j h)特征特征 一个一个(y )(y )多边形底面多边形底面侧棱面为三角形侧棱面为三角形所有侧棱线交于一点所有侧棱线交于一点第6页/共39页第七页，共40页。8棱锥棱锥(lngzhu)类立体的投影特征：类立体的投影特征：棱锥类立体棱锥类立体(lt)的棱面一般情况下在三个投影面上的棱面一般情况下在三个投影面上都没有积聚性。都没有积聚性。投影投影水平投影水平投影正面投影正面投影侧面投影侧面投影第7页/共39页第八页，共40页。9表面表面(biomin)(biomin)取

4、点和取点和线线第8页/共39页第九页，共40页。104 4截交线截交线第9页/共39页第十页，共40页。114 4截交线截交线第10页/共39页第十一页，共40页。12表面由曲面或曲面和平面所围成立体，称为曲面立体。常见曲面是回转面，它是由一直线或曲线以一定(ydng)直线为轴线回转形成。由回转曲面组成的立体，称回转体，如圆柱体、圆锥体、球体等。第11页/共39页第十二页，共40页。13. .形形 成成底面为两个全等且平行的圆底面为两个全等且平行的圆侧面侧面(cmin)(cmin)为圆柱面（与两底垂为圆柱面（与两底垂直）直）2.2.几何几何(j h)(j h)特征特征第12页/共39页第十三页

5、，共40页。143.3.圆柱圆柱(yunzh)(yunzh)的的投影投影第13页/共39页第十四页，共40页。15YYYYYYYY17(8)6(8)5(7)481(2)2123(4)3435(6)576123456784圆柱圆柱(yunzh)的表面取点和的表面取点和线线第14页/共39页第十五页，共40页。165.5.圆柱体截交线圆柱体截交线圆 柱 体 截 交 线 的 种 类圆 柱 体 截 交 线 的 种 类(zhngli)(zhngli)第15页/共39页第十六页，共40页。171(2)求特殊位置的点。）交线在各投影面的投影形状。分析）空间交线的形状。求一般位置的点。7(8)15(7)482

6、123(4)35(6)76(8)56PV2PV143步骤步骤(bzhu)：光滑连接各点。求圆柱体的截交线求圆柱体的截交线第16页/共39页第十七页，共40页。18第17页/共39页第十八页，共40页。19. .形形 成成底面为圆底面为圆侧面侧面(cmin)(cmin)为圆为圆锥面锥面2 .2 . 几 何几 何 ( j ( j h)h)特征特征第18页/共39页第十九页，共40页。20圆锥的投影圆锥的投影(tuyng)特征：特征：圆锥圆锥(yunzhu)面在三个投影面上都没有积面在三个投影面上都没有积聚性。聚性。3.3.圆锥圆锥(yunzhu)(yunzhu)的投影的投影第19页/共39页第二十

7、页，共40页。21圆锥的表面圆锥的表面(biomin)(biomin)取点的方法取点的方法：辅助辅助(fzh)素线法素线法辅助辅助(fzh)纬圆法纬圆法4.4.表面取点和线表面取点和线第20页/共39页第二十一页，共40页。22圆锥体截交线的种类圆锥体截交线的种类(zhngli)5.5.圆锥体的截交线圆锥体的截交线第21页/共39页第二十二页，共40页。23第22页/共39页第二十三页，共40页。24步骤(bzhu)：求圆锥体的截交求圆锥体的截交线线第23页/共39页第二十四页，共40页。25求圆柱体的截交线举例求圆柱体的截交线举例(j (j l)l)第24页/共39页第二十五页，共40页。2

8、6. .形形 成成第25页/共39页第二十六页，共40页。272 .2 . 圆 球 的 投 影圆 球 的 投 影(tuyng)(tuyng)3.3.圆球的表面圆球的表面(biomin)(biomin)取点和线取点和线方法(fngf)：辅助纬圆法。第26页/共39页第二十七页，共40页。284.4.平面平面(pngmin)(pngmin)与圆球相交（截交与圆球相交（截交线）线）第27页/共39页第二十八页，共40页。29求球的截交线求球的截交线第28页/共39页第二十九页，共40页。30例补全缺口圆球的水平投影(tuyng)和侧面投影(tuyng)。第29页/共39页第三十页，共40页。31例：

9、求如图所示平面(pngmin)与复合回转相交后的投影和交线。第30页/共39页第三十一页，共40页。32相贯线相贯线立体相交后表面立体相交后表面(biomin)产生的交线。产生的交线。性质性质(xngzh)(xngzh)：）是相交两立体）是相交两立体(lt)表面的共有线。表面的共有线。）一般来说交线是一封闭的空间图形。）一般来说交线是一封闭的空间图形。方法：方法：相贯线相贯线共有线共有线共有点共有点表示取点表示取点a). 利用积聚性利用积聚性b). 辅助平面法辅助平面法作图步骤：作图步骤：分析交线在各投影面分析交线在各投影面的投影形状。的投影形状。作特殊位置的点。作特殊位置的点。作一般位置的点

10、。作一般位置的点。光滑连接各点。光滑连接各点。第31页/共39页第三十二页，共40页。33YYYY例一求两实心例一求两实心(shxn)(shxn)圆柱正交的圆柱正交的相贯线。相贯线。12121(2)343(4)78655(7)6(8)7(8)5(6)4365348712作 图 步 骤作 图 步 骤(bzhu)(bzhu)：投影及交线分析投影及交线分析求特殊位置点求特殊位置点求一般位置点求一般位置点判断可见性并光判断可见性并光滑连接各点滑连接各点结论：结论：解题方法：解题方法：交线在水平面和侧交线在水平面和侧面上有积聚性且已知，面上有积聚性且已知，在正面上未知在正面上未知。已知交线的两面投影求第

11、三面投影，可利用交已知交线的两面投影求第三面投影，可利用交线的积聚性求得。线的积聚性求得。第32页/共39页第三十三页，共40页。34例二求空心圆柱例二求空心圆柱(yunzh)与空心圆柱与空心圆柱(yunzh)、空、空心圆柱心圆柱(yunzh)与实心圆柱与实心圆柱(yunzh)相交相交后的交线。后的交线。第33页/共39页第三十四页，共40页。35ORRR圆柱圆柱(yunzh)与圆柱与圆柱(yunzh)正交相贯线正交相贯线的近似画法的近似画法相贯线朝向相贯线朝向(cho xin)：总是向大圆柱轴线(zhu xin)方向靠近。第34页/共39页第三十五页，共40页。36RPW33(4)YYYYP

12、W1例三求如图所示圆柱例三求如图所示圆柱(yunzh)(yunzh)与圆锥相交（与圆锥相交（圆柱圆柱(yunzh)(yunzh)穿过圆锥）的相贯线。穿过圆锥）的相贯线。2211123443PW2565876787(8)5(6)R2R3YYYY作图步骤：作图步骤：投影及交线分析投影及交线分析求特殊位置点求特殊位置点求一般位置点求一般位置点判断可见性并光判断可见性并光滑连接各点滑连接各点交线的投影分析结论：交线在侧面有积聚性且已知，在其它两个面上未知。解题方法：解题方法：辅助平面法。第35页/共39页第三十六页，共40页。37第36页/共39页第三十七页，共40页。38PV2R1YYYYYYYY主

13、视主视俯视俯视左视左视例四：求如图所示圆台与半球相交例四：求如图所示圆台与半球相交(xingjio)后的后的相贯相贯 线的投影。线的投影。1投影及交线分析投影及交线分析作图步骤作图步骤(bzhu)：求一般位置点求一般位置点判断可见性并光判断可见性并光 滑连接各点滑连接各点求特殊位置点求特殊位置点交线的投影交线的投影(tuyng)分析结论：分析结论：交线的投影在三个投影面上都没有积聚性且都未知。解题方法：解题方法：辅助平面法22112PV13443R26565123465动画动画r25(6)3(4)1第37页/共39页第三十八页，共40页。39当两回转体当两回转体(zhun t)相交并公切于一球时，相贯线为平面曲线（椭圆）。相交并公切于一球时，相贯线为平面曲线（椭圆）。当两回转体当两回转体(zhun t)同轴相交时，相贯线为垂直于轴线的圆。同轴相交时，相贯线为垂直于轴线的圆。第38页/共39页第三十九页，共40页。NoImage内容(nirng)总结会计学。