电偶极子学习教案

1、会计学1电偶极子电偶极子第一页，共15页。电偶极子：等量异号电荷(dinh)+q、-q，相距为l，l 相较于场点距离很小.epql电偶极矩(electric moment) ：1 基本概念电偶极子的轴：从-q 指向(zh xin)+q 的矢量ll-q+qCH2CH3OH+2-1-1COO第1页/共14页第二页，共15页。2 电偶极子在均匀(jnyn)电场中所受的和力与和力矩FqEFqE qEq o受力分析(fnx)矢量(shling)式 力矩总是使电矩 转向 的方向，以达到稳定状态epE可见： 力矩最大； 力矩最小。epE/ /epE0FFFsinsin22llMFFsinqlE eMpEpq

2、l第2页/共14页第三页，共15页。求电偶极子电场中任一点(y din)P 的电势.解：lOqqxyr1r2r ),(yxP 由叠加原理(yunl)12PUUU0 10 244qqrr210 1 2()4q rrrrrl若若 cos21rrl 21 2rrr20cos4qlUr 其中222rxycos22xxy 3022214()pxUxy 第3页/共14页第四页，共15页。计算电偶极子电场(din chng)中任一点的场强。解：( , )UU x yxUEx 2532222220314()()pxxyxy5222034()pxyxyyUEy 3222014()pxxy第4页/共14页第五页，

3、共15页。 B点(x = 0) A点(y = 0)304xpEy 3024xpEx2532222220314()()xpxExyxy5222034()ypxyExy0yE 0yE lq rxy q BOA第5页/共14页第六页，共15页。0E 204qErr第6页/共14页第七页，共15页。1dq2dq过P点作圆锥则在球面(qimin)上截出两电荷元1122dqdSdqdS 1120 14dSdEr 2220 24dSdEr P在P点场强1dq方向(fngxing)如图2dq在P点场强方向(fngxing)如图04d 04d 12dEdE第7页/共14页第八页，共15页。立体角示意图立体角：物

4、体在一个以观测点为球心的球面(qimin)上的投影面积与半径平方的比值。平面角：圆的弧长与半径的比值。第8页/共14页第九页，共15页。第9页/共14页第十页，共15页。1. 已知两杆电荷(dinh)线密度为, 长度为L, 相距L . 求两带电直杆间的电场力. 2L3LL0解：（1）距离原点x处取元电荷dq = dx，在x轴上距离原点为a （a L）的空间(kngjin)点形成的场强为 204()dxdEaxa点的总场强为20001144LdxEaLaaxxdxa（2）距离(jl)原点x（2L x 3L）处取电荷元dq = dx，其所受电场力为 0114dFEdqdxxLx则右侧棒受到的合力为

5、 320114LLFdxxLx2204ln43L第10页/共14页第十一页，共15页。r取同心(tngxn)球面为高斯面由高斯定理得：2404rqkrr drk r4202044kkrrEr 42420044k RErkRr rRrR解：2404Rqkrr drk RRkr 2. 如图所示，半径R的非金属球体内，电荷体密度(md)为 = k r，式中k为大于零的常量，求：（1）球体内任意一点的场强E1（r）； （2）球体外任意一点的场强E2（r）。 24eEr 电通量第11页/共14页第十二页，共15页。3. 如图所示的绝缘细线上均匀分布着线密度为的正电荷, 两直导线的长度和半圆环的半径(bn

6、jng)都等于R。试求环中心O点处的场强和电势。解：(1) 在x处取电荷(dinh)元dq=dx。在O点的场强为xdx204dxdEx CD段在O点的场强220048RRdxEdExR 同样可求AB段在O点的场强08ER而BC段在O点的场强易求，为220002cos42yRdEdERR 二者方向相反(xingfn),大小相等。第12页/共14页第十三页，共15页。所以O点的场强为：02EjR (2) CD段上，在x处取电荷(dinh)元dq=dx。在O点的电势为04dxdUxCD段在O点的总电势(dinsh)为200ln244RCDRdxUdUxAB段在O点的电势(dinsh)与CD段相同，即UAB = UCD。CD段在O点的总电势为00044RBCdlUdUR则O点的总电势为00ln224ABBCCDUUUU第13页/共14页第十四页，共15页。NoImage内容(nirng)总结会计学。电偶极子：等量异号电荷(dinh)+q、-q，相距为l，l 相较于场点距离很小.。电偶极矩(electric moment) ：。电偶极子的轴：从-q 指向+q 的矢量。2 电偶极子在均匀电场中所受的和力与和力矩。B