第4章 射频网络基础

1、射频电路理论与设计射频电路理论与设计（第（第2版）版）本章介绍射频网络的基本理论。每个本章介绍射频网络的基本理论。每个射频网络都可能和几根传输线相连接。按射频网络都可能和几根传输线相连接。按照所连接传输线数目的多少，网络可以分照所连接传输线数目的多少，网络可以分成单端口网络、双端口网络、三端口网络成单端口网络、双端口网络、三端口网络及四端口网络等。实际使用的射频网络可及四端口网络等。实际使用的射频网络可高达四端口，但四端口以上的网络就很少高达四端口，但四端口以上的网络就很少应用了。应用了。二端口低频网络参量二端口低频网络参量4.1二端口射频网络参量二端口射频网络参量4.2二端口网络的参量特性二

2、端口网络的参量特性4.3二端口网络的参量互换二端口网络的参量互换4.4信号流图信号流图4.6多端口网络的散射参量多端口网络的散射参量4.5对一个线性网络特征的描述，可以采对一个线性网络特征的描述，可以采用网络参量的形式给出。描述低频线性网用网络参量的形式给出。描述低频线性网络输入和输出的物理量是电压和电流，低络输入和输出的物理量是电压和电流，低频网络的网络参量通过电压和电流的关系频网络的网络参量通过电压和电流的关系给出。给出。 图图4.1 二端口网络的电压和电流二端口网络的电压和电流常用的网络参量有常用的网络参量有4种，分别称为阻种，分别称为阻抗参量、导纳参量、混合参量和转移参量，抗参量、导纳

3、参量、混合参量和转移参量，视具体应用场合，可选择一种最适合电路视具体应用场合，可选择一种最适合电路特性的网络参量。下面分别介绍上述特性的网络参量。下面分别介绍上述4种网种网络参量。络参量。4.1.1 阻抗参量阻抗参量根据图根据图4.1，用二端口网络，用二端口网络2个端口上个端口上的电流表示的电流表示2个端口上的电压，网络方程为个端口上的电压，网络方程为或写成或写成式（式（4.2）可以表示为）可以表示为式中式中 图图4.2 例例4.1用图用图4.1.2 导纳参量导纳参量根据图根据图4.1，用二端口网络，用二端口网络2个端口上个端口上的电压表示的电压表示2个端口上的电流，网络方程为个端口上的电流，

4、网络方程为或写成或写成式中式中 图图4.3 例例4.2用图用图4.1.3 混合参量混合参量根据图根据图4.1，用二端口网络的，用二端口网络的i1和和v2表表示示v1和和i2，网络方程为，网络方程为令令h称为混合参量或混合矩阵。称为混合参量或混合矩阵。 图图4.4 例例4.3用图用图4.1.4 转移参量转移参量根据图根据图4.1，用端口，用端口2的电压和电流表的电压和电流表示端口示端口1的的电压和电流，且规定进网络的的的电压和电流，且规定进网络的方向为电流正方向，网络方程为方向为电流正方向，网络方程为或写成或写成式中式中式中式中ABCD称为转移参量或转移称为转移参量或转移矩阵，也称为矩阵，也称为

5、ABCD矩阵。矩阵。ABCD矩阵特别适合于描述级连矩阵特别适合于描述级连网络。网络。网络网络N1和和N2级连后的转移矩阵为级连后的转移矩阵为 图图4.6 例例4.4用图用图 图图4.7 例例4.5用图用图 图图4.8 例例4.6用图用图在射频频段，用散射参量在射频频段，用散射参量S描述描述网络的网络参量。网络的网络参量。S参量是在各端口匹参量是在各端口匹配时用入射电压和反射电压之间的关系得配时用入射电压和反射电压之间的关系得到的，射频电路利用到的，射频电路利用S参量就可以避开参量就可以避开不现实的终端条件，同时使参数易于测量。不现实的终端条件，同时使参数易于测量。S参量可以表征射频器件的特征，

6、参量可以表征射频器件的特征，在绝大多数涉及射频系统的技术资料和设在绝大多数涉及射频系统的技术资料和设计手册中，网络参数都由计手册中，网络参数都由S参量表示。参量表示。对于级连网络，射频电路可以利用对于级连网络，射频电路可以利用T参量简化对网络的分析。参量简化对网络的分析。4.2.1 散射参量散射参量在射频频段内，网络端口与外界连接在射频频段内，网络端口与外界连接的是各类传输线，端口上的场量由入射波的是各类传输线，端口上的场量由入射波和反射波叠加而成，散射参量采用入射行和反射波叠加而成，散射参量采用入射行波和反射行波的归一化电压表征各网络端波和反射行波的归一化电压表征各网络端口的相互关系。下面讨

7、论散射参量的特性。口的相互关系。下面讨论散射参量的特性。1. 归一化参量归一化参量图图4.9 归一化入射电压和归一化反射电压的定义归一化入射电压和归一化反射电压的定义由式（由式（2.51），），1端口和端口和2端口的平均端口的平均功率为功率为2. 散射参量的定义散射参量的定义二端口网络中归一化入射电压和归一二端口网络中归一化入射电压和归一化反射电压的关系用方程表示为化反射电压的关系用方程表示为写成矩阵形式，为写成矩阵形式，为上式可以简写成上式可以简写成式中，式中，S称为散射矩阵或散射参量。称为散射矩阵或散射参量。 上述散射参量用于射频频段有许多优上述散射参量用于射频频段有许多优点，简述如下。点

8、，简述如下。 （1）散射参量用来表示网络的反射）散射参量用来表示网络的反射系数和传输特性非常方便，而且它系数和传输特性非常方便，而且它给出了一个网络端口之外的完整特给出了一个网络端口之外的完整特性描述。性描述。 （2）散射参量没有使用开路或短）散射参量没有使用开路或短路描述方式。在射频电路中如果出路描述方式。在射频电路中如果出现短路或开路的情况，将引起强烈现短路或开路的情况，将引起强烈的反射，会导致振荡的产生，并引的反射，会导致振荡的产生，并引起晶体管元件的损坏。起晶体管元件的损坏。 （3）散射参量要求各端口使用匹）散射参量要求各端口使用匹配负载，因匹配负载可以吸收全部配负载，因匹配负载可以吸

9、收全部的入射功率，从而消除了过强的能的入射功率，从而消除了过强的能量反射，降低了对源和设备损伤的量反射，降低了对源和设备损伤的可能性。可能性。 图图4.10 例例4.8用图用图3. S12和和S21的物理意义的物理意义图图4.11 S21 的物理意义的物理意义4. 网络参考面的平移网络参考面的平移 当网络的参考面选定后，所定义的射当网络的参考面选定后，所定义的射频网络就是由这些参考面所包围的区域，频网络就是由这些参考面所包围的区域，网络的散射参量也就唯一确定。但如果网网络的散射参量也就唯一确定。但如果网络的参考面位置改变，网络的散射参量也络的参考面位置改变，网络的散射参量也随之改变。随之改变。

10、 图图4.12 网络参考面的平移网络参考面的平移4.2.2 传输参量传输参量用用T2参考面上的归一化电压入射波和参考面上的归一化电压入射波和归一化电压反射波表示归一化电压反射波表示T1参考面上的归一参考面上的归一化电压入射波和归一化电压反射波，网络化电压入射波和归一化电压反射波，网络方程为方程为写成矩阵形式为写成矩阵形式为式中式中对于传输矩阵分别为对于传输矩阵分别为T T1 1，T T2，.，Tn的的n个二端口网络的级连，同个二端口网络的级连，同样可以得到组合后的传输矩阵样可以得到组合后的传输矩阵T为各分为各分网络传输矩阵的乘积，即网络传输矩阵的乘积，即4.3.1 互易网络互易网络互易网络是指

11、满足互易原理的网络。互易网络是指满足互易原理的网络。在一个无源线性网络中，交换激励点与响在一个无源线性网络中，交换激励点与响应点的位置，若在同样大的激励下产生同应点的位置，若在同样大的激励下产生同样大的响应，则称此网络为互易网络。样大的响应，则称此网络为互易网络。 例如，假定例如，假定1端口参考面上加电流端口参考面上加电流i1，2端口开路，端口开路，2端口参考面上呈现的电压为端口参考面上呈现的电压为v2；然后倒过来，；然后倒过来，2端口参考面上加电流端口参考面上加电流i2，且且i2=i1，1端口开路，如果这时端口开路，如果这时1端口参考端口参考面上呈现的电压为面上呈现的电压为v1，且，且v1=

12、v2，则，则Z12=Z21。称这样的网络为互易网络。称这样的网络为互易网络。互易网络仅适用于含有线性双向阻抗互易网络仅适用于含有线性双向阻抗的无源网络，满足该条件的无源网络可含的无源网络，满足该条件的无源网络可含有电阻、电容、电感或变压器等线性无源有电阻、电容、电感或变压器等线性无源器件。由铁氧体各向异性媒质构成的元件器件。由铁氧体各向异性媒质构成的元件及有源电路不是互易网络。及有源电路不是互易网络。二端口互易网络有如下特性二端口互易网络有如下特性4.3.2 对称网络对称网络对称网络是互易网络一个特例。若互对称网络是互易网络一个特例。若互易网络的结构具有对称性，则网络称为对易网络的结构具有对称

13、性，则网络称为对称网络。对称网络中电子元件的大小及尺称网络。对称网络中电子元件的大小及尺寸位置对称分布。寸位置对称分布。 对称网络首先是互易网络，二端口对对称网络首先是互易网络，二端口对称网络具有下列特性称网络具有下列特性结论是，一个对称二端口网络结论是，一个对称二端口网络2个端个端口参考面上的输入阻抗、输入导纳以及电口参考面上的输入阻抗、输入导纳以及电压反射系数一一对应相等。压反射系数一一对应相等。 4.3.3 无耗网络无耗网络若网络的输入功率等于网络的输出功若网络的输入功率等于网络的输出功率，这样的网络称为无耗网络。率，这样的网络称为无耗网络。 二端口无耗网络的阻抗参量和导纳参量均二端口无

14、耗网络的阻抗参量和导纳参量均为虚数，即为虚数，即二端口无耗网络的转移参量为：二端口无耗网络的转移参量为：A和和D为实为实数，数，B和和C为纯虚数为纯虚数 。4.4.1 网络参量网络参量Z、Y、h、ABCD之间的相互转之间的相互转换换Z、Y、h、ABCD均是表征总电压和总电流之间关系的网络均是表征总电压和总电流之间关系的网络参量，因此它们之间的相互关系容易导出。参量，因此它们之间的相互关系容易导出。例如，将式（例如，将式（4.1）中的电压）中的电压v1和和v2作作自变量、电流自变量、电流i1和和i2作因变量，可以得到作因变量，可以得到4.4.2 网络参量网络参量S和和T之间的相互转换之间的相互转

15、换S、T均是表征入射电压和反均是表征入射电压和反射电压之间关系的网络参量，因此它们之射电压之间关系的网络参量，因此它们之间的相互关系也容易导出。间的相互关系也容易导出。例如，将式（例如，将式（4.37）中的）中的a2和和b2作自作自变量、变量、a1和和b1作因变量，可以得到作因变量，可以得到 4.4.3 网络参量网络参量Z、Y、h、A与网络参与网络参量量S之间的相互转换之间的相互转换这里只讨论这里只讨论 的情况。的情况。00201ZZZ在二端口网络在二端口网络T1和和T2个参考面上，电个参考面上，电压压V1和和V2及电流及电流I1和和I2可以表示成可以表示成 4.5.1 多端口网络散射参量的多

16、端口网络散射参量的定义定义 设多端口网络各端口参考面上的归一设多端口网络各端口参考面上的归一化入射波电压为化入射波电压为a1,a2,.,an，归一化反射波，归一化反射波电压为电压为b1， b2， .， bn，应用叠加定理可，应用叠加定理可以写出多端口网络归一化入射波电压和归以写出多端口网络归一化入射波电压和归一化反射波电压间关系的线性方程为一化反射波电压间关系的线性方程为写成矩阵形式为写成矩阵形式为4.5.2 常见的多端口射频网络常见的多端口射频网络1Wilkinson（威尔金森）功率（威尔金森）功率分配器分配器Wilkinson功率分配器是三端口网络，功率分配器是三端口网络，它的微带结构如图

17、它的微带结构如图4.13所示。所示。此三端口网络的散射参量为此三端口网络的散射参量为图图4.13 Wilkinson功率分配器功率分配器2分支线耦合器分支线耦合器分支线耦合器是四端口网络，它的微分支线耦合器是四端口网络，它的微带结构如图带结构如图4.14所示。此四端口网络的散所示。此四端口网络的散射参量为射参量为图图4.14 分支线耦合器分支线耦合器3混合环混合环混合环是四端口网络，也是一种耦合混合环是四端口网络，也是一种耦合器，它的微带结构如图器，它的微带结构如图4.15所示。此四端所示。此四端口网络的散射参量为口网络的散射参量为图图4.15 混合环混合环4Lange（兰格）耦合器（兰格）耦

18、合器Lange耦合器可以是四端口网络，四耦合器可以是四端口网络，四端口端口Lange耦合器的微带结构如图耦合器的微带结构如图4.16所示。所示。3dB的的Lange耦合器散射参量为耦合器散射参量为图图4.16 Lange耦合器耦合器4.6.1 信号流图的构成信号流图的构成信号流图是由一些圆圈（称为节点）信号流图是由一些圆圈（称为节点）和带箭头的直线（称为支路）组成的简化和带箭头的直线（称为支路）组成的简化框图，图中：圆圈代表由直线连接的变量；框图，图中：圆圈代表由直线连接的变量；直线代表相乘的一路信号；箭头代表信号直线代表相乘的一路信号；箭头代表信号流动的方向流动的方向;箭头旁所标的数值为数乘因子。箭头旁所标的数值为数乘因子。 图图4.17 传输线上负载的信号流图传输线上负载的信号流图 图图4.18 一个二端口网络的信号流图一个二端口网络的信号流图 图图4.20 信号源的信号流图信号源的信号流图 图图4.21 例例4.10总的信号流图总的信号流图4.6.2 信号流图的化简规则信号流图的化简规则 采用信号流图表示射频网络后，网络采用信号流图表示射频网络后，网络中任意