数字通信原理第3次课课件2015

1、1.复习(1)PCM通信系统模/数转换示意图模檄转换(2)量化方法分为均匀量化和非均匀量化(3)均匀量化：各量化区间大小相同的量化(即量化间隔相等的量化)量化样值(置化器输入样值"x"777T77777777777777Trrr7F/T7均匀量化间隔(量化区间的大小)：重化误差(事化噪严)：e-uq-u,最(4)均匀量化信噪比语音信号均匀量化时的量化噪声功率：22u过戟区_2UN:大量化误差ex-:2 量化区均匀量化信噪比1SNqdB:-10lg22=20lg,3N201gxe3NXe式中，Xe喑（归一化电压值）信号动态范围将N=2l代入上式,（其中N为量化级数，1为二进制

2、码字位数）得SNqdB：201g、，321201gXe:201gXe614.8 语音信号均匀量化时的量化信噪比曲线（5）均匀量化的局限性小信号时信噪比小，因此，为了满足小信号时对信噪比的要求，需要较长的编码位数。2.本次课学习的主要内容2.4.2非均匀量化2.4.2非均匀量化1.非均匀量化的特点信号幅度小时，量化间隔小，其量化误差也小;信号幅度大时，量化间隔大,其量化误差也大。非均匀量化示意图如图2-8所示幅度图2-8非均匀量化示意图2.非均匀量化的分析思路非均匀量化的数字电路实现方法0非均匀量化的优越性0非均匀量化信噪比-非均匀量化的实现方法非均匀量化误差特性非均匀量化特性3,非均匀量化特性

3、与量化误差特性在保持量化级数N=8不变的前提下，非均匀量化特性与误差特性如图2-9所示。%。）（输出）图2-9非均匀量化特性与误差特性将非均匀量化误差特性与均匀量化误差特性进行比较，不难看出、非均匀量化改善了小信号的量化噪声。4,非均匀量化的实现方法（模拟压扩法）实现非均匀量化的方法之一是采用压缩扩张技术，如图2-10所示。在发送端对输入量化器的信号先进行压缩处理，再进行均匀量化，其最后的等效结果就是对原信号的非均匀量化。N律和A律压缩扩张特性是目前PCM通信系统中所使用的非均匀量化压扩特性。m那)匀量化图2-10非均匀量化实现框图(1) N律压缩特性口压缩律是美国、日本、加拿大等国采用的一种

4、压缩律。(2) A律压缩特性A压缩律是我国及欧洲等国采用的一种压缩律，是以A作为参量的压扩特性。A律压缩特性是以分区定义的函数来描述的,A律特性的表示式为Axy=1lnA1InAx1lnA0<x<1A>1<x<1A,(2-21)A律压缩特性曲线如图2-11所示(需要指出，A压缩律曲线是以原点奇对称的，图中只画出了正向部分)。图中所示曲线由两段线组成：»X图2-11A律压缩特性在小信号区域x<1,是一个直线段，压缩参量A越大，则斜率越大,同A-时交界点x也越靠近原点，使小信号工作区域缩小。A1 .一.在大信号区域,即x>式中，均匀量化信噪比为(

5、S/Nq生=20lgQn+20lgxe;压缩器后的改善量(使小信号的量化信噪比得到明显地改善),也是压缩特性曲dx线的斜率。(2)按2A律压缩特性实现非均匀量化的量化信噪比大信号、小信号的交界点为20lg-oA小信号时(0MxM)：AAx1"J'/ccc、y=0ExE|(2-23)1+lnAiAj斜率dy=(2-24)dx1lnA改善量Q£fAi=20lgJ(2-25)1lnA区域内是一个曲线段，A越大则斜率越小。A一信号通过这种压缩律处理后就改变了大信号和小信号的比例关系：小信号时则相应按比例增大；大信号时比例基本不变或变化较小。5,非均匀量化信噪比(1)非均匀量

6、化的量化信噪比公式(2-22)QUb=20lg电为加入dx(S/Nq机匀=(S/Nq虹+20吸uxSNqdBA=20lg3N201gxe20lgA1lnA(2-26)(2-27)(2-28)(2-29)(2-30)1大信号时（1之xA）：A1lnAxy二1InA：x_1*dy11斜率=dx1InAx改善量bdBA；=20lg-20lgxe1InA1(S/Nq靠(A=20lg瓜+201gxe+201gl十1nA20lgx=201g、.3N20lg11lnAA律函数量化信噪比曲线利用式（2-26）和式（2-30）可求得A律函数量化信噪比曲线，如图2-12例2.4.2试画出A=87.6、l=8时，（

7、S/Nq虹和（S/Nq加他）曲线，并计算当输入信号电平为0dB和-40dB时的信噪比改善量。解：均匀量化信噪比为SNq匿=20lg3N20lgxe=20lg32820lgxe=53dB20lgxe非均匀量化信噪比a)大信号、小信号的交界点为1120lg=20lg=-39dBA87.6b)小信号时（20lgxe<-39dB）的信噪比改善量和非均匀量化信噪比分别改善量QdBA_201g=20lg87.6=24dB1lnA1ln87.6量化信噪比(S/Nq限产Nq虹+QdB(A)=53dB20lgxe24dB=77dB20lgxec)大信号时（-39dB<20lnxeE0dB）的非均匀量

8、化信噪比信噪比改善量QdBA、=20lg1-201gxe=20lg1lnA=-15dB-20lgxe（S/Nq检广明坛+Qa）=53dB20lgxe15dB201gxe=38dBSNqdBA=20lg.3N20lg1非均匀，1lnA=53dB-15dB=38dB1ln87.6-20lgxe信噪比改善量计算由上述计算过程不难求出，当输入信号电平为0dB时，改善量Q=-15dB；输入信号电平为-40dB时，改善量Q=24dB由例2.2.2可知，小信号时，由于信噪比改善量Q1A0（当20lgXeW-15dB时），所以（S/Nq，逑户（S/Nq撼；大信号时，由于信噪比改善量QJB（A）<0（当2

9、01gxe>-15dB）,所以（S/Nq帆（S/Nq层。由此可以看出，非均匀量化是利用降低大信号的量化信噪比来提高小信号的量化信噪比，以做到在不增大量化级数里的条件下，使信号在较宽动态范围内的量化信噪比达到指标”（如例2.2.2中，若仍要求量化信噪比不低于26dB,则信号动态范围增至51dB）06.A,律13折线压缩特性由于A压缩特性是连续曲线，在电路实现上有一定困难。因此，实际中往往采用近似于A律函数规律的13折线的压缩特性。图2-138段折线的分段示意图图2-13所示为A律13折线压缩特性正向8段折线，该折线的画法是:Xtx轴在01（归一化）范围内以-递减规彳t分成8个不均匀段，其分

10、-2将y轴在011632（归一化）范围内以均匀分段方式分成8个均匀段，具分，8,2和;。将y与x对应点连成折线，图2-11所示即为这8段折线的分段示意图图中各段落折线的斜率如表2-1所列。表2-18段折线的斜率段落号12348678斜率161684211/21/4从上表可以看出，一、二两段斜率相同，再考虑负方向的一、二段斜率亦为16,这四段实际为一条直线。因此，正负双向的折线总共有13条折线，故称其为13折线，如图2-14所示。10图2-14A律13折线压缩特性由式（2-21）所给出的A律特性可知，在定义域0MxM1范围内A律特性是A一条直线段，当此直线段斜率与13折线的第1段斜率相等时，即(

11、2-31)A.=161lnA可求得A=87.6。令y的取值为1,3,5,6,7,1,用A=87.6代入A律函数计8888888算出与y对应的x是128按折线关系所得的x值112860.6164111，一30.615.47.81111，321684工，1,1,这些数值与3.421 ,1基本上相等。这说211,、1一.一明按1递减规律进行非均匀分段的折线与A=87.6的A律特性是十分逼近的22.5编码与解码1 .5.1二进制码组及编码的基本概念2 .编码与编码位数如果由图2-1所示PCM编码过程来理解编码，则编码是指杷每一个量化后的样俏变换成对应的二进制码组。二进制码组的编码位数l和量化级数N的关

12、系可表示为N=21(2-32)3 .几种常用的编码方案目前常见的二进制码编码有一般二进制码、循环二进制码和折叠二进制码,如表2-2所小o表2-2几种常用的编码方案段落量化值一般二进制码循环二进制码折叠二进制码8r7.511111000111176.511101001111065.51101101111015P4.511001010110043.510111110101132.51010111110102P1.510011101100110.5100011001000-1-0.5011101000000-2-1.5011001010001-3-2.5010101110010-4P-3.50100

13、r01100011-5-4.5001100100100-6-5.5001000110101-7-6.5000100010110-8-7.5000000000111一般二进制码一般二进制码类似于自然二进制码。自然二进制码不同的码组表示着不同的数值（量化值），其对应关系可用码位权值加权求和来确定。即自然二进制码a1a2al表示的数值为(2-33)A=a121a22yal20式中，aia2ai均为二进制数，取0或1；1是码组的编码位数。对于一般二进制码，每个码组表示的数值也由式（2-33）确定，它与一个量化值相对应，如表2-2所示。循环二进制码（格雷码）12循环码g14glg0与自然二进制码的关系为

14、gi=ai,gi=ai(Bai2wiwl(2-34)ai=gi,ai=gig2©gi2<i<l(2-35)式中，表示异或运算。循环码的重要特点是相邻码组之间只有一个码元不同。这样误一位码造成的偏差的平均值小一些。但这种码与其所表示的数值之间无直接联系,编码电路比较复杂。折叠二进制码折叠码bib2bi与自然二进制码的关系为b=ai,bi=ai©ai2<i<l(2-36)ai=bi©bi2MiMl(2-37)从表2-2可看出，以编码电平值的中线为界，折叠二进制码的上半部分与一股二进制码是一致的；具下半部分，除最高权值位变号外，其余码位刚好是上半部分的镜像折叠，故命其为折叠二进制码。折叠二讲制编码最适合对双极性信号编码.在编码过程中用最高权值码位表示信号的极性，其余各位码表示信号幅度的绝对值。4 .对编码概念的修正说明一点，由于在实际应用中，量化器和编码器构成一个不能分离的编码电路，即在编码电路中量化过程和编