云南省2017届中考数学总复习题型专项十规律与猜想试题

1、题型专项（十）规律与猜想规律与猜想问题指的是给出一定条件（可以是有规律的算式、图形或图表），通过认真分析，仔细观察，综合归纳，大胆猜想，进而得出结论，并加以验。证的数学探索题，规律与猜想题型几乎是云南省学业水平考试中的必考题型，一般会以选择题或填空题的形式出现，但2016年云南省卷第一次以解答题形式考查，分值较大，其解题步骤大致可归纳为：从特殊情况入手一探索发现规律一综合归纳一猜想得出结论一验证结论一拓展应用，复习时应加强 练习.类型1数式的变化规律针对训练（2014 云南）测察规律并填空:(1122)133=-X =一；2 24'(111 3 2 4 1 4 22) = XXX=X;

2、37 223323 3'(11-22)(11 32)(111 3 2 4 3 5 1 5 5n) = 7; x x x x X = -X -=；4 ) 22334424 8'(11 22)(11 32)(1 313243546163=X X X X X X X= X = 2233445525 5'(1122)(1132)(131 n+ 1一抑1 一0一常=高.（用含n的代数式表示，n是正整数，且n>2）2.A,3.（2016 云南模拟）观察下列等式：2 2 , 22 = 4 , 23 = 8 , 24= 16 , 25 = 32,，解答下面的问题:21+ 22 +

3、 23 + 24（2014 曲靖）如图，在数轴上， A, P两点表示的数分别是 1, 2, A, A2关于点O对称，A A3关于点P对称, A4关于点O对称，A4, A5关于点P对称依此规律，则点 A14表示的数是一25.0）.若第1个图AE为边作第三个+ 25+ 26+ 22 016的末位数字是0_.类型2图形的变化。规律针对训练4. （2016 曲靖模拟）观察下列图形的排列规律 （其中、分别表示.三角形、正方形、五角星 形是三角形，则第18个图形是五角星.（填图形的名称）5. （2015 曲靖）用火柴棒按下图所示的方式摆大小不同的"H:第2个依此规律，摆出第 9个“H”需用火柴棒

4、29 根.6. （2015 徐州）如图，正方形 ABCD勺边长为1,以对角线AC为边作第二个正方形，再以对角线 正方形AEGH如此下去，第 n个正方形的边长为（也）n1.类型3坐标的变化规律针对训练7. （2016 玉溪一模）如图放置的 OAB, BAB, B2A2B3,都是边长为 2的等边三角形，边 AO在y轴上，点8. B2, B3,都在直线 y=x上，则点A2的坐标是（23, 4）.8 . （2 015 昆明二模）正方形 ABGO, A2B2GG, AB3G3G,，按如图的方式放置.点A, Z, A3,和点 G, G, G,分别在直线y = x+ 1和x轴上，则点 A的坐标是（31 ,

5、32）.及9 .（2016 荷泽）如图，一段抛物线：y = x（x 2）（0 WxW2）记为G,它与x轴交于两点 O, A;将G绕A旋车专180° 得到Q,交x轴于 A；将G2绕A旋车专180°得到C3,交x轴于As;，如此进行.下去，直至得到G,若点P（11 ,m）在第6段抛物线 G上，则m= 1 .课后备考集训J. （2016 重庆）下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第个图形中一共有4个小圆圈,第个图形中一共有 10个小圆圈，第个图形中一共有19个小圆圈，按此规律排列下去，第个图形中小圆圈的个数为（D）A. 640000 0000 0 o OO 0

6、o O。口。QO 0 VOOOOO 000000000000B. 77C. 80D. 852. （2016 邵阳）如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是（B）A. y = 2n+1 B . y=2n+nC. y = 2n+1+ n D . y=2n+n+13. （2016 宁波）下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案需8根火柴棒，图案需 15根火柴棒，按此规律，图案需一一 ，1111113 11117_,1 1 114. （2016 玄南模拟）观祭下歹”等式：2=1 2 = 2，2+4=1 2+4+8=18="

7、;8'，贝U"2+"8+ 3=2n 1人,.n是正整数，且n> 1）22二.（直接填结果，用含n的代数式表示,5. （2016 山西）如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成的，其中部分小正方形涂有阴影, 依此规律，第n个图案中有（4n + 1）个涂有阴影的小正方形（用含有n的代数式表示）.6. （20167. （2016 曲靖模拟）找规律，下列图中有大小不同的菱形，第 有5个，则第n幅图中共有（2n 1）个.O <3>1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中<30038. （2016 昆明模拟）如图，在 ABG中, 再依次

8、连接 A2B2C2的三边中点得 备RG,已知 A1B1=7, BG = 4, A1G = 5,依次连接 ABG三边中点，得 A2B2C2,l : y= x 1与x轴交于点9. （201 £ 潍坊）在平面直角坐标系中，直线A1,如图所示依次作正方形 ABC。正方形AaBGG、正方形 AnBnGG_1,使得点 A、A A3、在直线l上，点 坐标是（2n1, 2n1）.G1、G2、G、在y轴正半轴上，则点Bn的曲靖模拟）如图，几个边长皆为 1的正方形的一边均在同一条直线上，设AAaB周长为G, AA3B3的周长为 Q,， A1Al+旧n+1的周长记为 G,则Cn=n+ 1+恒王1.10.

9、（2016 德州）如图，在平面直角坐标系中，函数 y = 2x和y = - x的图象分别为直线11,上，过点（1 , 0）作x轴的垂线交11于点A1,过点A1作y轴的垂线交12于点Aa,过点A2作x轴的垂线交11于点A3,过点A3作y轴的垂线 交12于点A4,依次进行下去，则点 A017的坐标为（21-008 ,21_009）.11. （2016 安徽）（1）观察下列图形与等式的关系，并填空: Q. - 1+5- li. OQ1 T 卜O. 口AOO OQ « - a -a1+彳中5十丁三 4C« « * 1'Jr m 0_ 。口43。 白心Q Q 0 中