一元一次不等式复习教学案

1、一元一次不等式(组)复习教学案教学过程一、回顾【知识要点】1 .不等式： 式子叫做不等式。2 .表示不等式关系的符号及其意义.(1) 读作“不等于"，它说明两个量之间的关系是不等的，但不能说明两个量谁大谁小；(2) 读作“大于”，它表示其左边的数比右边的数大；(3) 读作“小于”，它表示其左边的数比右边的数小；(4) "学”读作“大于或等于”,其意义是指左边的数不小于右边的数；(5) 读作“小于或等于”,其意义是指左边的数不大于右边的数；3 . (1)不等式的解：能使不等式成立的未知数的值叫做 ；(2)不等式的解集：一个含有未知数的不等式的解的全集叫做 ;(3)解不等式：

2、求不等式解集的过程叫做 .4 .不等式解集的表示方法(1)用不等式表示：不等式的解集是一个范围，这个范围可以用一个最简单的不等式来表示.(2)用数轴表示：不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，要注意一是定方向，二是定边界点，大于向右画，小于向左画；无等于号时边界点处画空心圆圈，有等于号时边界点处用实心圆点表示一定要注意不等号“>”，“ <与" >"在数轴上画法的区别.6 .不等式的性质.(重点)不等式的性质1 :不等式的两边 ,不等号的方向不变.不等式的性质2 :不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向 ;不等式的两边都乘以 (或除以)同一个

3、负数，不等号的方向 .7 . 一元一次不等式(重点)：(1)只含一个未知数，并且未知数的最高次数是1系数不等于0不等式，叫做 .(2)一元一次不等式的一般形式为：ax +b >0或ax+ b <0( a # 0)8 .叫做一元一次不等式组。叫做这个不等式组的解集。二、典型例题例1:不等式的性质1、已知avb,用“v”或号填空： a-3 b-3 6a 6b-a -b a-b 02、由 xvy得到 ax>ay,则 a的取值范围是 13、当a 时，不等式(a1)x >1的解集是xva -14、若avb,则下列各式中一定成立的是()A. 3a>3bB . ac2v bc2

4、C. -a v-b D . a-1 vb-1例2:解不等式(组)并将结果在数轴上表示出来：，3-xJ 2x,八 3 x . . 4x 3,(1) -1 < (2) 2526-x-2(3-x) <3(x-3).、3例3:已知解集，求待定常数的值1、关于x的不等式2xaw 1的解集如图所示，则 a的取值是X 、c i+a>2,_.2、如果不等式组2的解集是00x<1,那么a+b的值为2x-b 二 3x m1 ,3、关于x的不等式组4的解集是x >-1 ,则m =.x m 2例4:不等式的特殊解1 .不等式3(x+1) >5x3的正整数解是 。2 .代数式1 +2

5、x的值不大于8-的值，那么x的正整数解是.423、不等式2(x -2) < x-2的非负整数解的个数为()A. 1个B.2个 C.3个 D .4个x 1 _ 04、不等式组6 6 -0的整数解的和是.3x 2 二 5例5:已知解集或特殊解，求待定常数的范围1.若不等式组I',3的解集为x>3.则a的取值范围是 x a2、若不等式组 卜+8<4x1的解集是x>3,则m的取值范围是 。 x m3 .如果不等式组,x<5有解，那么m的取值范围是()、x 2 mA . m >5B . m<5C. m > 5 D . m < 54 .如果不等

6、式3x-m< 0的正整数解是1, 2, 3,那么k的范围是 。fx a1 0, ，5,已知关于x的不等式组i只有四个整数解，则实数 a的取值氾围是 .5-2x 1例6:运用不等式(组)解决应用题1、某化妆品店老板到厂家选购 A、B两种品牌的化妆品， 若购进A品牌的化妆品5套，B品牌的化妆品 6套，需要950元；若购进A品牌的化妆品3套，B品牌的化妆品2套，需要450元.(1)求A、B两种品牌的化妆品每套进价分别为多少元？(2)若销售1套A品牌的化妆品可获利 30元，销售1套B品牌的化妆品可获利 20元，根据市场需求， 化妆品店老板决定，购进 B品牌化妆品的数量比购进 A品牌化妆品数量的2

7、倍还多4套，且B品牌化 妆品最多可购进 40套，这样化妆品全部售出后，可使总的获利不少于1200元，问有几种进货方案？如何进货？次不等式(组)章节练习次不等式1、下列不等式中，是一元一次不等式的是()A 2x-1>0; B -1<2; C 3x2yw1； Dy2+3>5；2 .下列各式中，是一元一次不等式的是()一 一 一 .一_ 1A.5+4 > 8 B.2x1C.2x< 5D. - - 3x> 0x3 .下列各式中，是一元一次不等式的是()(1)2x<y(2) x22x + l>0(3)|(x- 1)(4)- =一 14 .用“ >”或

8、“”号填空 若a>b,且 斗0,则:(1) a+3 b+3;(2)a-5 b-5;(3)3a 3b;(4)c-a c-b(5)ac2;(6)r- h -5 .若m>5,试用m表示出不等式(5m)x> 1 m的解集.二、一元一次不等式组的解集1 11、不等式x>2的解集是：；不等式-3x>-的解集是：2 3入&+1 >0_jPx_3<0_2、不等式组的解集为 不等式组x的解集为.x -5>0x -5>03、不等式组!2x>0的解集为5 - x >01x ：二 1.不等式组42x的解集为6-2x 0(1)解下列不等式，并在数

9、轴上表示出它们的解集2x -15x 1 .3x -29 -2x5x11.-12.<323323.0.4x 0.9 0.03 0.02.x x -50.5-0.032(2)解不等式组，并在数轴上表示它的解集x x .-1,2. 2 32(x-3) -3(x-2)-6.2x -5 3x,1.<x-2 x> 23x+4 <1,3.2x -8 2(x 2).5x - 3 _ 2x4. 3x-1:42四、一元一次不等式(组)变式练习x + 9 < 5x +1,一八一一, 一一1、不等式组的解集是x>2,则m的取值范围是().x > m +1(A) mW 2(B)

10、 m > 2(C)m<1(D) m> 14，、一 , x + y =2k,e q十' I 十'2、k满足时，方程组中的x大于1, y小于1.x-y =43x+2y = p+1, 一，、3、已知关于x, y的方程组的解满足x>y,求p的取值范围.、4x +3y = p 14、已知方程组2x + y=1+3m,-的解满足x+yv0,求m的取值氾围.x+2y=1m3x5y = k,，5、当k取何值时，方程组3的解x, y都是负数.2x + y = 5'x+2y=4k, 一6、已知3中的x, y满足0vyxvl,求k的取值氾围.2x + y =2k +1

11、. . 3x 4 之 a-入口 -7、已知a是自然数，关于 x的不等式组3的解集是x>2,求a的值.x-2>0x -a - 0,，一，、_,8、关于x的不等式组 ' 2的整数解共有5个，求a的取值范围.五、一元一次不等式（组）的应用1、为了防控甲型 H1N1流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲种6元/瓶，乙种9元/瓶.（1）如果购买这两种消毒液共用780元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？（2）该校准备再次,购买这两种消毒液（不包括已购买的100瓶），使乙种瓶数是甲种瓶数的 2倍,且所需费用不多于1200元（不包括780元），求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？2、某商店需要购进甲、乙两种商品共 160件，其进价和售价如下表：(注：获利=售价-进彳)(1)若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？(2)若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案.甲乙进价(元/件)1535售价(元/件)20453、某学校组织八年级学生