太仓、昆山市2018-2019学年第一学期初三数学期中教学质量调研测试(含答案)

1、20182019学年第一学期期中教学质量调研测试初三数学2018.11本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共 28题，？茜分130分.考试用时120分钟. 注意事项：1 .答卷前考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号，考试号使用0.5毫米黑色签字笔书写在答题纸的相应位置上，并将考试号用2B铅笔正确填涂.2 .答选择题必须用 2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题必须用 0.5毫米的黑色墨水签字笔写在答题纸指定的位置上，不在答题区域的答案一律无效，不得用其他笔答题.3 .考生答题必须在答题纸上，答在试卷上和草稿纸上一律无效一、选择题(本大题共有10小题，每小题3分，共

2、30分，以下各题都有四个选项，其中只 有一个是正确的，选出正确答案，并在答题纸上将该项涂黑.)1.一元二次方程x3.抛物线y=3(x1)十1的顶点坐标是 4x +5=0的根的情况是A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根2.在“美丽校园”评选活动中，某年级7个班的得分如下：98,90, 88, 96, 92, 96, 86,这5组数据的中位数和众数分别是A. 90 , 96B.92, 96C. 92, 98D. 91 , 92A. (1,1)B.(-1,1)c.(-1,-1)D.(1,-1)4.若方程(x 2)(3x+1)=0 ,则3x+1的值为A. 7B

3、. 2C. 0D. 7 或 05.某商品经过连续两次降价，销售单价由原来 200元降到162元.设平均每次降价的百分率为x ,根据题意可列方程为2A. 162(1 x)二 2002B. 200(1 x) =162C. 200(1 -x)2二162D.162(1 -x)2 =2006.如果将抛物线y =x2+2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是A. y =(x -1)2 2 B. y = (x 1)2 2 C. y = x2 1 D. y = x2 37.若a,b是方程x2+2x2018 =0的两根，则a2+3a+b的值为A. 2018B.2017C. 2016D.201522_ 一

4、.8 .若二次函数y=x +bx的图像的对称轴是 x = 2,则关于x的方程x +bx = 5的解为A. x 二0,X2 =4B. x 二1,x2 =5C. x1 1, x2 - 5D. x1 - -1,x2 =522 .9 .欧几里得的原本记载，形如x +ax =b的万程的图解法是：回RUABC ,使aa/ACB=90> BC=, AC=b，再在斜边 AB上截取BD =，则该方程的一个正22根是A. AC的长B. AD的长 C. BC的长D. CD的长-2-b ,则关于M值的正负判断正确的是设(第17题)A. M ： 0B. M = 0C. M 0D.不能确定二、填空题(本大题共8小题

5、，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题纸相对应的位置上 )211 .一兀二次方程 x2 9 = 0的解是.12 .若一组数据3, 4, 5, x , 6, 7的平均数是5,则x的值是.13 .一张面积是200 cm2的长方形彩纸，长比宽多6cm,设它的宽为xcm,可得方程 . 一一一 2一一一 ,-14 .二次函数 y=3x +4x+2的最小值为15 .若关于x的一元二次方程 x2+(m2)x + m+1 =0有两个相等的实数根， 则m =16 .若函数y =(m2 +m)xm "m"是二次函数，则 m =.217 .二次函数y=x +bx+c的部分图像如图所不，其对称

6、轴 为直线x=1.若该抛物线与x轴的一个交点为 A(3,0),则 由图像可知，不等式 x2 +bx+c>0的解集是 . 一、218 .已知关于x的万程ax +x-a-1 =0的解都是整数，那么符合条件的整数a的所有值为.三、解答题：(本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题纸相应的位置上，解答时应写 出必要的计算过程、推演步骤或文字说明).19 .(本题满分9分)解下列方程：2一一 ，一 .、2一，一，、一，一、一(1) x 4x-4=0(2) (2x -1) =3(2x-1) x(x-3)=102 一 _20 .(本题满分5分)己知函数y = x -2x-3 .(1)画出此函数的

7、图像;(要求:列表、描点、连线)(2)若方程x2 -2x -3 = k有实数解，则实数 k的取值范围为 21 .(本题满分6分)为增强学生身体素质，提高学生足球运动竞技水平，某市开展“希望杯”足球比赛，赛制为单循环形式 (每两队之间赛一场).现计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？22 .（本题满分6分）小明同学报名参加学校运动会，有以下 5个项目可供选择：径赛项目：100m, 200m, 400m（分别用 A、A2、人3表示）；田赛项目：立定跳远（用B表示）.（1）小明从4个项目中任选一个，恰好是径赛项目的概率为 ；（2）小明从4个项目中任选两个，利用树状图或表格列举出所有可能出现的结果

8、，并求恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的概率.23 .（本题满分6分）某排球队6名场上队员的身高（单位:cm）是:180, 184, 188, 190, 192, 194.现用一名身高为186cm的队员换下场上身高为192cm的队员。求：（1）换人前身高的平均数及换人后身高的平均数；（2）换人后身高的方差.2 一一 一 .224.（本题满分8分）己知关于x的方程x -2（k -1）x + k =0有两个实数根xX2.（1）求k的取值范围.（2）若 x1x2 +x1 +x2 -1=0,求 k 的值.25.(本题满分8分)如图，右二次函数 y = ax +bx + c A0(a =0)图像的对称轴

9、为 x = 1,且2与x轴交于 A、B,与y轴交于点C,直线y=3x+3经过点B、C.(1)求二次函数的解析式；26.(本题满分8分)对任意两个实数a、b,用max( ab表示其中较大的数，如(2)若将二次函数沿x轴翻折，翻折后的图像的顶点为6max( 2, 4) . 2(1)解方程：(2x+1)gmax(2, Y) = x2+2 ;(2)解方程：xgmax(x,x) =2x +1 .27.(本题满分10分)如图，有一形状为直角三角形的空地ABC, /C = 90-AC = 30m,BC =40m,现要作一条垂直于斜边 AB的小道EF (点E在斜边上，点F在直角边上).设AE =x, AAEF

10、的面积为y .(1)求y与x的函数关系式(写出自变量x的取值范围)；(2)当x为何值时y有最大值？并求出最大值.2228.(本题满分10分)己知抛物线y = x2+2kx k2+k + 3(k为常数)的顶点纵坐标为4.(1)求k的值： 1 ,(2)设抛物线与直线 y = (x3)(m*0)两交点的横坐标为 x1，x2, n = x1十x22,若 m,1、A(1,a), Bg,)两点在动点M(m, n)所形成的曲线上，求直线AB的解析式；(3)将(2)中的直线AB绕点(3,0)顺时针旋转45° ,与抛物线x轴上方的部分相交于点 C,则点C的坐标为820182019学年第一学期期中教学质

11、量调研测试初三数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共30分）i过号12£ 3一567号91 10 |口ADc iC，一DBA |二.填空题（每小题3分，共24分）il x = -312, 513. v（AJ-r6） = 20014ff -j15. 0或816. 317.尸<一！或覆 >318. QL-1三、解答题（共1。大题，共76分）19.讦算（本题满分9分）*（1）解：x-4x4-4=B（r-2）-/. 2±2<2 3分（2）解：（2工1）（2?-1-3）=0 2x 4 嫉 2x4Ko /. xt= 或 jf=Y2 -6分'dai-（

12、3）氯：,x;-3j10=0 Q5）（工+2）.二$=5或%=一之 9分然.（本题满分5分）解：（1） 列表；分图 2 分。 3分（2） 上经4 +5分21.（本题满分6分）解：设邀请犬个球队参加 由39意得i尸21 台分解之得k7或;r=6（舍）5 分答：应邀清7个球队参加6分2,（本题满分6分）解:（!） 4 之分（2）树状图珞12种.-4分恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的概率尸=g6分初三数学答案第1页共4页IP塔说数据的境数为更叱LE"3 J H)- 92-194 R工.飞我ISO J84 + 18K + 190 + 186 + 19-I =!E7 d1C I '-

13、(180-187)-+(184-18；V +；iS81号开丁 +Q9。一187尸# 6-6分24.（本白本分X加2分6分二4(3. 0):入 - -13分6分3分+J,分C(10,3) 二坑一J* U)+(186-187):+(194-187):1-£? 2_V=b -4ac=4(k-1) -4k =4(1-k)所以原式可忆为Fr（i：若泣市手*加1分.：25.（,； W河分H分，%.y -3,v+3 .二令二一0则.¥二令，=0 ；" X- - IJ* I XV对林油森=1设二次或故的解析式为尸=酬/,1）。-3）犹d 0.* （ I二/二 一（工+ I） （x

14、*3）= -I'+ 2x3-r 111 T又T顶点坐标为U普 卷折;.； 一 .为卬；设.线CD的万程内“hr+B XTx W J>初三数学普塞第？页英4页1010分CD的直线方程为产-74+3令尸。则户|:. %s= 1(3-1)x7=926.(本题满分¥分)解: (1) max(2，*-4)=24(2x+1) * max(2, -4)=f+2等价于(2x+D 乂 2=d+2即/=4*工i = 0电=4 -2分(2) 1。当时工孑0 时 inax(xt - v)=x原方程等价于 x * x2x+ 1,x2-lx =0二天工1+q£或占=1无（金1 5分3&#

15、39;»2.当时曾0时 用四口（x. X）"一工；原方程等价于 x （W=2x+1 x2+2x 4- ! =0 x= - l7 分 ，综合H 2口得原方程的解为工=1十五或产，一127.（本题满分I。分）解：（I）过C作CD_LdB于D;FC=30, BC=40, ZACB=90a/B=50CZ)=-=24 AD=* 2分5当 0Vx<18F 在乂C 边上 RtNEFsRtzMCS.EF AEEFx4*=: EF=7BC AC4 0 *34分20当18<<50时F在3C边上Rt BEFs Rt BCA初三数学答案 第4页 共4页13EF BE EF 5G-

16、r3二 EF= (50x)AC BC 30404iJ w/. y=-AEEF(50-r)一必0<xl8综上102,二产* ；-x(50-x)18 VH<50IX(2)10当0,18 当工=1翳 乂皿=?#18之= 216 7分2°当】8<x<50 ;对称轴为x=25AS 1=25 时 yfnar-x25x25=9 分2 g81875r ITL _i S1875当>216，当工=25时828.（本题满分10分）解：（1） y -x2 + 2kx - k2 k + 3- -（x-i- A- + 3 , - 分:顶点纵坐标为4, .,，+3 = 4, *=： 2分（2） VA=1,二抛物线为尸士-十1!常十3抛物线与直线尸=一上口一3