第八章_导行电磁波

1、 第第 2 2 章章第十一次作业：第十一次作业：P.285P.2858-18-18-6 8-6 第二问不要第二问不要8-8 (1)8-8 (1)8-15 8-15 TETE波是波是H H波，又称为波，又称为H H模式模式8-16 8-16 TETE波是波是H H波，又称为波，又称为H H模式模式 第第8 8章章 导行电磁波导行电磁波 第第 2 2 章章第八章第八章 导行电磁波导行电磁波 .1.1、沿均匀导波装置传输电磁波的一般分析、沿均匀导波装置传输电磁波的一般分析.2.2、矩形波导、矩形波导.6.6、谐振腔、谐振腔 第第8 8章章 导行电磁波导行电磁波 第第 2 2 章章 8.1 沿均匀导波

2、装置传输电磁波的一般分析沿均匀导波装置传输电磁波的一般分析 均匀导波装置均匀导波装置平平行行板板波波导导双双导导线线引导电磁波传播引导电磁波传播的装置的装置导波装置导波装置。以下给。以下给出部分常见的导波装置。在出部分常见的导波装置。在垂直垂直于波传播方向于波传播方向上，导波装置有上，导波装置有相同形状相同形状的横截面。的横截面。 第第8 8章章 导行电磁波导行电磁波 第第 2 2 章章同同轴轴线线矩矩形形波波导导圆圆柱柱形形波波导导微微带带线线 第第8 8章章 导行电磁波导行电磁波 第第 2 2 章章.1、在导波装置中谐变电磁场纵向场分量与、在导波装置中谐变电磁场纵向场分量与

3、 横向场分量间的关系横向场分量间的关系 求解波导装置中电磁场的方法：求解波导装置中电磁场的方法：纵向场法纵向场法和赫兹矢量法和赫兹矢量法。本教程采用。本教程采用纵向场法纵向场法。在在理想理想介质中，设介质中，设正弦正弦电磁波沿电磁波沿轴轴方向传播：方向传播：(1)(1)zzzyyxxzzzzyyxxzeyxHeyxHeyxHeeyxHzyxHeyxEeyxEeyxEeeyxEzyxE),(),(),(),(),(),(),(),(),(),(满足满足无源区无源区内的麦氏方程组为内的麦氏方程组为： 第第8 8章章 导行电磁波导行电磁波 第第 2 2 章章将式将式(1)(1)代入式代入式(2)(2

4、)得各分量关系：得各分量关系：(3)(3),(),(),(),(zyxEjzyxHzyxHjzyxE(2)(2)zxyyxzxyzHjyExEHjExEHjEyEzxyyxzxyzEjyHxHEjHxHEjHyH求解方程求解方程(3)(3)，得：，得： 第第8 8章章 导行电磁波导行电磁波 第第 2 2 章章22221()1()1()1()zzxczzyczzxczzycEHErjkxyEHErjkyxHEHrjkxyHEHrjkyx （4 4）式式(4)(4)中中，传输常数传输常数 ，波数波数 ，截止波数截止波数kc由截面形状尺寸决定由截面形状尺寸决定。由式由式(4)(4)可见，可见，只要求

5、出纵向只要求出纵向Z Z分量分量z z和和z ,z ,可得到所有可得到所有场分量！场分量！22crkkk xEyEyHxHzHzHxHzyHzxEzxEzyEzyEzzEzH 第第8 8章章 导行电磁波导行电磁波 第第 2 2 章章将式将式(1)(1)代入第五章的代入第五章的z z分量正弦分量正弦电磁波的波动方程：电磁波的波动方程：0),(),()(0),(),()(2222222222yxHkyxHyxyxEkyxEyxzczzcz（5 5）得到式得到式(1)(1)中的中的纵向分量纵向分量(z(z分量分量) ) 满满足方程：足方程：0022222222222222zzzzzzzzHkzHyH

6、xHEkzEyExE22kkck ),(),(yxHyxEzz 第第8 8章章 导行电磁波导行电磁波 第第 2 2 章章能够在导波装置中能够在导波装置中存在的电磁场结构形式存在的电磁场结构形式，称为称为导行波的波型！导行波的波型！也称也称传输模式！传输模式！1.1.横电磁波（横电磁波（TEMTEM波）波）(1) (1) 若若 = =，则只有在能建立静态场的导波，则只有在能建立静态场的导波 装置才能维持装置才能维持TEMTEM波，如双导线、同轴线。波，如双导线、同轴线。(2) (2) 若若 ，由方程，由方程(4)(4)知知其他场量均为其他场量均为， 即即不存在不存在TEMTEM波波，如金属波导管

7、。，如金属波导管。2. 2. 横电波（横电波（TETE波）波）ckck.2、导行波波型的分类、导行波波型的分类0),(),(yxHyxEzz 第第8 8章章 导行电磁波导行电磁波 第第 2 2 章章由方程由方程(4)(4)可知，可知，其它电场和磁场分量均由其它电场和磁场分量均由HzHz求出求出! ! 3. 3. 横磁波（横磁波（TMTM波）波） 由方程由方程(4)(4)可知，可知，其它电场和磁场分量均由其它电场和磁场分量均由EzEz求出求出! !.3、导行波的传输特性、导行波的传输特性1.1. 截止波长与传输条件截止波长与传输条件传输复常数传输复常数 表征导行波

8、的表征导行波的传输特性传输特性。令：。令：222cjkk ，0),(, 0),(yxHyxEzz0),(, 0),(yxHyxEzz 第第8 8章章 导行电磁波导行电磁波 第第 2 2 章章(1) (1) ，即，即 。这时导行波的场为。这时导行波的场为20jzjzjeyxHzyxHeyxEzyxE),(),(),(),(上式为上式为无衰减传输的行波无衰减传输的行波，称为，称为传输状态传输状态!(2)(2) ，即，即 。这时导行波的场为。这时导行波的场为 上式为上式为场量振幅场量振幅沿沿Z Z轴以轴以指数衰减指数衰减，不是传输波不是传输波，称为称为截止状态截止状态! !2000zzeyxHzyx

9、HeyxEzyxE),(),(),(),(zzeyxHzyxHeyxEzyxE),(),(),(),( 第第8 8章章 导行电磁波导行电磁波 第第 2 2 章章 ，即，即 。这时场为。这时场为 上式为上式为场量场量不沿不沿Z Z轴传播轴传播，不是传输波不是传输波，称为，称为临临 界状态界状态! !0ck kccck2222ccckf (1)(1) 和和 称为称为截止波长截止波长和和截止频率截止频率!ccf00),(),(),(),(yxHzyxHyxEzyxEzzeyxHzyxHeyxEzyxE),(),(),(),( 第第8 8章章 导行电磁波导行电磁波 第第 2 2 章章因为：因为： 若若

10、ffc 或或 ，则为传输状态，则为传输状态! 若若ffc 或或 ，则为截止状态，则为截止状态!所以所以 和和 称为截止波长称为截止波长和和截止频率截止频率!2222()1()1cccfkkkkf cjc ccf TE波或波或TM波的传输条件：波的传输条件：或或cf fc (2)(2) 第第8 8章章 导行电磁波导行电磁波 第第 2 2 章章TEMTEM波的传输条件：波的传输条件： 总能满足，即总能满足，即TEMTEM波不存在截止频率！波不存在截止频率！0,0.ccckfff2. 2. 波导波长波导波长波导中波导中电磁波传输的波长称为波导波长电磁波传输的波长称为波导波长! ! 为为相位传输常数：

11、相位传输常数：对对TETE波或波或TMTM波：波：22gzkzk 第第8 8章章 导行电磁波导行电磁波 第第 2 2 章章 TETE波或波或TMTM波的波的波导波长波导波长 与导波装置的截面形与导波装置的截面形状尺寸有关状尺寸有关 。222222222()()1()1()zzcccgcjjkkkkg 3. 3. 相速和色散相速和色散 （1 1）相速）相速 TE TE波或波或TMTM相速：相速：pv 第第8 8章章 导行电磁波导行电磁波 第第 2 2 章章(3) (3) 色散色散TETE波或波或TMTM波的波的相速相速 与频率有关与频率有关，即，即存在色存在色散现象散现象， TETE波或波或TM

12、TM波为色散波为色散波波!21()prrcvcvv pv 第第8 8章章 导行电磁波导行电磁波 第第 2 2 章章 名名 称称 波波 形形 电磁屏蔽电磁屏蔽 使用波段使用波段 双导线双导线 TEM波波 差差 3m 同轴线同轴线 TEM波波 好好 10cm 带状线带状线 TEM波波 差差 厘米波厘米波 微微 带带 准准TEM波波 差差 厘米波厘米波矩形波导矩形波导 TE或或TM波波 好好厘米波、毫米波厘米波、毫米波 圆波导圆波导 TE或或TM波波 好好厘米波、毫米波厘米波、毫米波 光光 纤纤 TE或或TM波波 差差 光波光波几种常用导波系统的主要特性几种常用导波系统的主要特性 第第8 8章章 导

13、行电磁波导行电磁波 第第 2 2 章章8.2 8.2 矩形波导矩形波导 矩形波导装置的横截面是矩形，矩形波导装置的横截面是矩形，四周壁由四周壁由理想导体做成理想导体做成。1 1、边界条件边界条件0,0,xxayyb在在面上面上边界条件为：边界条件为：0,0BnDnJHnEnSS 第第8 8章章 导行电磁波导行电磁波 第第 2 2 章章TMTM波的波的电场切向边界条件：电场切向边界条件： 8.2.1 矩形波导中的矩形波导中的TM波波下面求解下面求解 Ez 的表示式，的表示式，同时确定同时确定 kc 。 满足的方程满足的方程:横磁波（横磁波（TMTM波）：波）：0),(, 0),(yxHyxEzz

14、000byzyzaxzxzEEEE0 xzE),( yxEz0),(),()(22222yxEkyxEyxzcz 第第8 8章章 导行电磁波导行电磁波 第第 2 2 章章)()(),(yYxXyxEzXYkdyYdXdxXdYc22222上式两边除以上式两边除以XYXY，得，得 22222/cd Xd YXYkdxdy 用分离变量法，设用分离变量法，设222cyxkkk(1)(1)22222200 xyd XkXdxd Yk Ydy0),(),()(22222yxEkyxEyxzcz 第第8 8章章 导行电磁波导行电磁波 第第 2 2 章章/sin,/(1,2,3.)sin,/(1,2,3.)

15、mnxxnnyyXck xkmamYck yknbn所以所以 X 和和Y 的解为的解为0( , )sinsinzmnE x yExyab的表达式为：的表达式为：因为因为电场切向边界条件：电场切向边界条件： 000byzyzaxzxzEEEE),( yxEz)()(),(yYxXyxEnmz 第第8 8章章 导行电磁波导行电磁波 第第 2 2 章章由由.1节节电磁场的电磁场的纵向分量与横向分量关系式纵向分量与横向分量关系式(4)(4)得得TMTM波电场和磁场的各个分量复数表达式为：波电场和磁场的各个分量复数表达式为：(2)(2)()02()02()0()cossin()sinco

16、ssinsinzzzjtk zzxcjtk zzycjtk zzkmmnEjExyekaabknmnEjExyekbabmnEExyeab ()02()02()sincos()cossin0zzjtk zxcjtk zycznmnHjExyekbabmmnHjExyekaabH 0,.3, 2, 1,nmnmxEyEzExHyHzH 第第8 8章章 导行电磁波导行电磁波 第第 2 2 章章讨论：讨论：1 1、式、式(2)(2)表示，表示，m m、n0n0，给定给定m,nm,n对应一种对应一种TMTMmnmn波型！波型！ m=n=1m=n=1，TMTM1111是是TMTM波中波中最简单的波最简单

17、的波型型! !2 2、将、将 代入下式得代入下式得截止波数截止波数3 3、传输、传输TMTM波的波的相位常数相位常数( (传输常数传输常数)k)kz z= =为为2222()()cxymnkkkab22222yxczkkkkkk222bnam(3)(3)bnkamkyx, 第第8 8章章 导行电磁波导行电磁波 第第 2 2 章章截止角频率：截止角频率：221cmnab截止条件：截止条件：截止频率：截止频率：2222ccvmnfab截止波长：截止波长：2222cckmnab(4)(4)0222bnamkz截止波数：截止波数：2222()()cxymnkkkab 第第8 8章章 导行电磁波导行电磁

18、波 第第 2 2 章章若若 或或 ，为传输状态，为传输状态!若若 或或 ，为截止状态，为截止状态!c c 8.2.2 8.2.2 矩形波导中的矩形波导中的TETE波波同理，得矩形波导中同理，得矩形波导中横电波横电波TETE波波的电磁场分量的电磁场分量复复数表达式数表达式为：为：222cvmnfab222()()cmnabCff Cff (5)(5) 第第8 8章章 导行电磁波导行电磁波 第第 2 2 章章()02()02()0sincoscossincoscoszzzjtk zxzxxycyzjtk zyxycjtk zzxyk kHjHk xk y ekk kHjHk xk y ekHHk

19、xk y e()02()02cossinsincos0zzyjtk zxxycyjtk zyxyczkEjHk xk y ekkEjHk xk y ekE (1)(1),xymnkkab,.3 , 2, 1 , 0, nmxHyHzHxEyEzE 第第8 8章章 导行电磁波导行电磁波 第第 2 2 章章式式(1)(1)表示，表示，给定给定m m，n n对应一种对应一种TETEmnmn波模波模；m m和和n n可取可取0 0，但不能同时取，但不能同时取!TETE波和波和TMTM波的截止量有相同的表示式！都为：波的截止量有相同的表示式！都为：截止波数截止波数截止频率截止频率截止波长截止波长2222

20、()()cxymnkkkab22()()2cvmnfab222()()cmnab(2)(2) 第第8 8章章 导行电磁波导行电磁波 第第 2 2 章章相速相速波导波长波导波长 221()1()gccff221()1()pccvvvff 8.2.3 8.2.3 矩形波导中的矩形波导中的TETE1010波波一般的矩形波导一般的矩形波导abab，故，故TETE1010(m=1,n=0)(m=1,n=0)波的截波的截止频率最低，称为主模！止频率最低，称为主模！TETE1010作为作为工作模式工作模式，有以下优点：有以下优点：(1) (1) 可以可以实现单模传输实现单模传输 第第8 8章章 导行电磁波导

21、行电磁波 第第 2 2 章章(2 2）具有）具有最宽的工作频带最宽的工作频带（见教（见教251251图图8-48-4） 矩形波导中各种传播模式的截止波长分布矩形波导中各种传播模式的截止波长分布( ) 2ab 利用利用TETE1010 实现单模传输，且截止波长间距大；实现单模传输，且截止波长间距大； TE TE1010 的传输具有最小的衰减；的传输具有最小的衰减； 对于对于 ， 和和 波共存。波共存。 00mn、mnTMmnTE 第第8 8章章 导行电磁波导行电磁波 第第 2 2 章章(3) (3) 在同一截止频率波长下，在同一截止频率波长下，TETE1010波的波导波的波导 尺寸最小（尺寸最小

22、（a a最小，最小，b b无关，可尽量缩小）无关，可尽量缩小）(4) (4) 电磁场结构简单，电场只有电磁场结构简单，电场只有E Ey y分量，可实现分量，可实现 单方向极化单方向极化(5) (5) 在给定频率下，对于同一比值在给定频率下，对于同一比值 ,TE,TE1010波有波有 最小衰减（见教最小衰减（见教265265，图，图8-168-16） 1. TE1. TE1010模的场分量及其特点模的场分量及其特点将将m=1,n=0m=1,n=0, ,即代入即代入8.2.2 8.2.2 节节中的中的TETE波电磁场分量表达式波电磁场分量表达式(1)(1)，得：，得：,0 xykkaba 第第8

23、8章章 导行电磁波导行电磁波 第第 2 2 章章()0()0()0cos()sin()sin0zzzjtk zzjtk zxzjtk zyyxzHHxeaaHjkHxeaaEjHxeaHEE 电磁场的电磁场的瞬时表式瞬时表式为：为：000sinsin()sinsin()coscos()yzzxzzzaEjHxtk zak aHjHxtk zaHHxtk za yExHzHyHxEzE),(tzxEy),(tzxHz),(tzxHx)2cos(zktz)2cos(zktz 第第8 8章章 导行电磁波导行电磁波 第第 2 2 章章讨论：讨论：(1) E(1) Ey y、H Hx x、 H Hz z

24、 均与均与y y无关，即表现在无关，即表现在y y方方 向均匀，电、磁力线为平行线。向均匀，电、磁力线为平行线。(2) (2) 电场只有电场只有E Ey y分量，振幅沿分量，振幅沿x x方向作正弦分布，方向作正弦分布， （x=0 x=0、a a处为处为0,x=a/20,x=a/2处为最大值），沿处为最大值），沿z z方方 向为正弦行波。向为正弦行波。( (见教见教255,255,图图8-5 (a)8-5 (a)(3) (3) 磁场有磁场有H Hx x、 H Hz z 两个分量两个分量 H Hx x振幅沿振幅沿x x方向方向 作正弦分布，沿作正弦分布，沿z z方向为正弦行波；而方向为正弦行波；而

25、H Hz z的的 振幅沿振幅沿x x方向作余弦分布，沿方向作余弦分布，沿z z方向为余弦行方向为余弦行 波。波。( (见教见教255255，图，图8-5(a)8-5(a)。 第第8 8章章 导行电磁波导行电磁波 第第 2 2 章章ababnamc2)0()1(2)()(222222. TE2. TE1010模的截止波长模的截止波长0, 1 nm 第第8 8章章 导行电磁波导行电磁波 第第 2 2 章章解：解： 由由截止波长大于电磁波的波长：截止波长大于电磁波的波长：解得：解得：因为因为TMTM2121波波的的截止波长小于电磁波的波长：截止波长小于电磁波的波长：例例1 1、一矩形波导的尺寸为一矩

26、形波导的尺寸为 ， ，电磁波的波长，电磁波的波长 。当它进入该波导。当它进入该波导时，确定能传播哪些时，确定能传播哪些TMTM波型？波型？ cma7cmb3cm55)3()7(2)()(22222nmbnamc0, 1, 2nmnm5)31()72(2)(2221TMc1, 2 nm 第第8 8章章 导行电磁波导行电磁波 第第 2 2 章章所以所以TMTM2121波不能传输波不能传输因为因为TMTM1111波波的的截止波长大于电磁波的波长：截止波长大于电磁波的波长： 结论：结论：该波导该波导只能够传输波长为只能够传输波长为 的的 TM TM1111波型电磁波！波型电磁波！5)31()71(2)

27、(2211TMccm5 第第8 8章章 导行电磁波导行电磁波 第第 2 2 章章2a解：解：TETE10 10 (m=1, n=0)(m=1, n=0)波的截止波长：波的截止波长： 对应的对应的截止频率：截止频率：TETE01 01 (m=0, n=1)(m=0, n=1)波的截止波长：波的截止波长： ac2bc2bccfcc2/ 例例2 2、充空气的矩形波导尺寸为、充空气的矩形波导尺寸为 ，工作频率为工作频率为3GHz3GHz。如果要求工作频率至少高。如果要求工作频率至少高于主模于主模 TETE10 10 波的截止频率的波的截止频率的1.21.2倍，且至少低于倍，且至少低于TMTM01 01

28、 波的截止频率的波的截止频率的0.80.8倍。求波导尺寸倍。求波导尺寸a a 及及b b。 第第8 8章章 导行电磁波导行电磁波 第第 2 2 章章2 . 121039ac8 . 021039bc由此求得由此求得取取m06. 0am04. 0bm06. 0am04. 0b对应的对应的截止频率：截止频率：按题意要求，应该满足按题意要求，应该满足accfcc2/ 第第8 8章章 导行电磁波导行电磁波 第第 2 2 章章例例3 3、充空气的矩形波导尺寸为、充空气的矩形波导尺寸为 ，工作频率为工作频率为3GHz3GHz。如果要求工作频率至少高。如果要求工作频率至少高于主模于主模 TMTM11 11 波

29、的截止频率的波的截止频率的1.21.2倍，且至少低于倍，且至少低于TMTM12 12 波的截止频率的波的截止频率的0.80.8倍。求波导尺寸倍。求波导尺寸a a 及及b b。2a解：解：TMTM11 11 ( (m=1, n=1)m=1, n=1)波的截止波长：波的截止波长： 对应的对应的截止频率：截止频率： TMTM12 12 (m=1, n=2)(m=1, n=2)波的截止波长：波的截止波长： 2/ 122)/(2baabc2/ 122)4/(2baabcabbaccfcc2/)(/2/ 122 第第8 8章章 导行电磁波导行电磁波 第第 2 2 章章abbac2/)(2 . 11032/

30、 1229abbac2/)4(8 . 01032/ 1229由式（由式（1 1）求得）求得a a，b b。对应对应的截止频率：的截止频率：按题意要求，应该满足按题意要求，应该满足abbaccfcc2/)4(/2/ 122（1 1） 第第8 8章章 导行电磁波导行电磁波 第第 2 2 章章 8.6.1 8.6.1 空腔谐振器的一般概念空腔谐振器的一般概念 振荡振荡LCLC电路，当频率增大时，为了减小回电路，当频率增大时，为了减小回路电感路电感L L，线圈减小成一条金属片。当频率继，线圈减小成一条金属片。当频率继续增大，用多条金属片并联来减小回路电感续增大，用多条金属片并联来减小回路电感L L。最

31、后，当频率进一步再增大，就形成空腔谐最后，当频率进一步再增大，就形成空腔谐振器，称谐振腔。振器，称谐振腔。谐振腔是一个完全用金属谐振腔是一个完全用金属面封闭的空腔！面封闭的空腔！ 谐振腔是微波系统中的最基本的元件，谐振腔是微波系统中的最基本的元件，有有储存微波能量和选择微波频率的作用！储存微波能量和选择微波频率的作用！8.6 8.6 谐振腔谐振腔 第第8 8章章 导行电磁波导行电磁波 第第 2 2 章章腔内的电磁振荡的激励，以及将其振荡能腔内的电磁振荡的激励，以及将其振荡能量耦合到外部电路，可通过腔体壁的小孔量耦合到外部电路，可通过腔体壁的小孔或腔内的探针或腔内的探针( (或耦合环或耦合环)

32、)来实现。来实现。空腔谐振器内的主要特性参数空腔谐振器内的主要特性参数1. 1. 谐振波长和谐振频率谐振波长和谐振频率 谐振波长谐振波长 是在谐振器中工作模式的电磁场是在谐振器中工作模式的电磁场 发生谐振时的波长发生谐振时的波长。谐振频率谐振频率 称为称为 谐振频率谐振频率。谐振频率谐振频率( (谐振波长谐振波长) )决于谐振腔决于谐振腔 的结构形状、尺寸大小及工作模式！的结构形状、尺寸大小及工作模式！000vf 第第8 8章章 导行电磁波导行电磁波 第第 2 2 章章2. 2. 固有品质因数固有品质因数品质因数是表征谐振器的品质因数是表征谐振器的频率选择性频率选择性和和谐振器的谐振器的能量损

33、耗能量损耗。其定义为：。其定义为：0LWQP(1)(1)式中，式中， 为谐振圆频率为谐振圆频率， 为为谐振器内谐振器内储存的储存的平均电磁能平均电磁能， 为系统中为系统中每秒的电磁能量损耗每秒的电磁能量损耗。与与外界外界无耦合的孤立无耦合的孤立谐振器的品质因数谐振器的品质因数称为固称为固有品质因数！用有品质因数！用表示表示。这时，。这时， 仅包括仅包括谐振器谐振器本身的损耗本身的损耗( (导体损耗、介质损耗等导体损耗、介质损耗等) )。0WLPLP 第第8 8章章 导行电磁波导行电磁波 第第 2 2 章章谐振器内的谐振器内的平均电磁能为：平均电磁能为：(2)(2) 为腔内电磁场为腔内电磁场，不

34、考虑腔内介质的损耗，不考虑腔内介质的损耗， 谐振器的谐振器的损耗是导体壁的导电损耗损耗是导体壁的导电损耗，为：，为： 为腔壁内表面切向磁场为腔壁内表面切向磁场。StsSssLdSHRdSRJP222121(3)(3)dVHdVEWWWVV222121磁场能量电场能量电磁能量磁场能量电场能量WWHE ,tH 第第8 8章章 导行电磁波导行电磁波 第第 2 2 章章 8.6.2 8.6.2 矩形谐振器矩形谐振器 矩形谐振器将矩形谐振器将矩形波导在矩形波导在z=0 ,lz=0 ,l处短路而处短路而 形成！形成！并使并使l l为半个波导波长的整数倍！为半个波导波长的整数倍！即：即： 1. 1.谐振频率谐振频率根据根据.1节的节的 abolzxy22222)()(bnamkkkkcz,.)3 , 2 , 1(2/pplkplzgzgk /22222222)()(zzyxkbnamkkkk, 第第8 8章章 导行电磁波导行电磁波 第第 2 2 章章 谐振腔的谐振腔的谐振波数为：谐振波数为：222222()()()