2013版初中数学金榜学案配套课件：24用尺规作角（北师大版七年级下册）

1、4 用尺规作角 1.1.你知道什么是尺规作图吗？尺规的基本作用分别是什么？你知道什么是尺规作图吗？尺规的基本作用分别是什么？提示：提示：只用没有刻度只用没有刻度的的_和和_作图称为尺规作图作图称为尺规作图. .尺规作图尺规作图的工具只能是的工具只能是_. .其中直尺用来作其中直尺用来作_、_、_或延长线段等或延长线段等; ;圆规用来作圆规用来作_或或_等等. .值得注意的是直尺是没值得注意的是直尺是没有刻度的或不考虑刻度的存在有刻度的或不考虑刻度的存在. .直尺直尺圆规圆规直尺和圆规直尺和圆规直线直线线段线段射线射线圆圆圆弧圆弧2.2.尺规作图的基本步骤是什么？尺规作图的基本步骤是什么？提示：

2、提示：(1)(1)写出已知写出已知.(2).(2)写出求作写出求作.(3).(3)写出作法并作图写出作法并作图. .作图时作图时要保留要保留_. .有时有时, ,根据题目要求根据题目要求, ,可省略作法可省略作法. .作图痕迹作图痕迹【预习思考【预习思考】用尺规作一个角等于已知角是尺规作图中的基本作图，你能利用尺规作一个角等于已知角是尺规作图中的基本作图，你能利用它作出其他图形吗？用它作出其他图形吗？提示：提示：能，如可以作角的和、差、倍角及与角有关的图案能，如可以作角的和、差、倍角及与角有关的图案. .【例】【例】(5(5分分) )过直线外一点过直线外一点P P作已知直线作已知直线l的平行线

3、的平行线. .尺规作角及应用尺规作角及应用 【规范解答【规范解答】已知：直线已知：直线l及及l外一点外一点P P，1 1分分求作：直线求作：直线l，使，使l过过P P点且点且ll.2 2分分作法：作法：1.1.过点过点P P任意作直线任意作直线a a与与l交于交于Q.Q.3 3分分2.2.以以P P为顶点，直线为顶点，直线a a为角的一边，为角的一边，在直线在直线a a同旁同旁作作22，使，使2 2= =11( (如图如图) )，则，则22的另一边所在直线的另一边所在直线l即为所求即为所求. .5 5分分【规律总结【规律总结】作一个角等于已知角可以归纳为作一个角等于已知角可以归纳为“一线三弧一

4、线三弧”先画一条射线先画一条射线, ,再作三次弧再作三次弧. .其中前两次弧半径相同其中前两次弧半径相同, ,而第三次以而第三次以原角的两边与弧的交点之间的距离为半径原角的两边与弧的交点之间的距离为半径. .【跟踪训练【跟踪训练】1.1.尺规作图就是尺规作图就是( )( )(A)(A)用直尺按一定的规矩作图用直尺按一定的规矩作图(B)(B)用直尺和圆规作图用直尺和圆规作图(C)(C)用三角尺和圆规作图用三角尺和圆规作图(D)(D)用没有刻度的直尺和圆规作图用没有刻度的直尺和圆规作图【解析【解析】选选D.D.根据尺规作图的概念可知选根据尺规作图的概念可知选D.D.2.2.下列尺规作图的语句错误的

5、是下列尺规作图的语句错误的是( )( )(A)(A)作作AOBAOB，使，使AOB=3AOB=3(B)(B)以点以点O O为圆心作弧为圆心作弧(C)(C)以点以点A A为圆心，线段为圆心，线段a a的长为半径作弧的长为半径作弧(D)(D)作作ABCABC，使，使ABC=+ABC=+【解析【解析】选选B.B.作弧必须有圆心和半径，缺一不可，故作弧必须有圆心和半径，缺一不可，故B B选项错误选项错误. .3.3.画一个钝角画一个钝角AOBAOB，然后以，然后以O O为顶点，以为顶点，以OAOA为一边，为一边， 在角的内在角的内部画一条射线部画一条射线OCOC，使，使AOCAOC9090，正确的图形

6、是，正确的图形是( )( )【解析【解析】选选D.D.由题意可知，由题意可知，AOCAOC在在AOBAOB的内部，且的内部，且OAOA为其公为其公共边，共边，OAOA与与OCOC的夹角为的夹角为9090. .故选故选D.D.1.1.下列尺规作图语句正确的是下列尺规作图语句正确的是( )( )(A)(A)作线段作线段ABAB，使，使a=ABa=AB(B)(B)延长线段延长线段ABAB到到C C，使，使AC=BCAC=BC(C)(C)作作AOBAOB，使，使AOB=AOB=(D)(D)以以r r的长为半径作弧的长为半径作弧【解析【解析】选选C.AC.A应为使应为使AB=aAB=a；B B延长线段延

7、长线段ABAB到到C C后，后，ACACBCBC；D D没没有圆心有圆心. .2.2.下列属于尺规作图的是下列属于尺规作图的是( )( )(A)(A)用量角器画一个角等于用量角器画一个角等于3030(B)(B)用圆规和直尺作线段用圆规和直尺作线段ABAB等于已知线段等于已知线段a a(C)(C)用三角板作线段用三角板作线段ABAB的垂线的垂线(D)(D)用刻度尺画一条线段等于用刻度尺画一条线段等于3 cm3 cm【解析【解析】选选B.B.根据尺规作图的概念可知选根据尺规作图的概念可知选B.B.3.3.根据图形填空根据图形填空. .(1)(1)连接连接_两点两点. .(2)(2)延长线段延长线段

8、_到点到点_ _ _ _ _，使，使BC=_BC=_ _ _ _ _. .(3)(3)在在_ _ _ _ _AMAM上截取上截取_ _ _ _ _=_=_ _ _ _ _. .(4)(4)以点以点O O为为_ _ _ _ _，以，以m m为为_ _ _ _ _画弧交画弧交OAOA，OBOB分别于分别于C C，D.D.【解析【解析】(1)(1)连接连接A A，B B两点两点. .(2)(2)延长线段延长线段ABAB到点到点C C，使，使BC=AB.BC=AB.(3)(3)在线段在线段AMAM上截取上截取AB=a.AB=a.(4)(4)以点以点O O为圆心，以为圆心，以m m为半径画弧交为半径画弧交OAOA，OBOB分别于分别于C C，D.D.答案：答案：(1)A(1)A，B (2)AB C ABB (2)AB C AB(3)(3)线段线段 AB a (4)AB a (4)圆心圆心 半径半径4.4.已知线段已知线段a a，b b，小雨利用尺规作图作出了如图所示的图形，小雨利用尺规作图作出了如图所示的图形，其中其中ADAD是所求线段，则线段是所求线段，则线段AD=_.AD=_.【解析【解析】由图知，由图知，AD=AC+CB+BD=2a+b.AD=AC+CB+BD=2a+b.答案：答案：2a+b2a+b5.5.如图，已知如图，已知