重难强化训练4动能定理的综合应用

1、重难强化训练（四）（时间：40分钟分值：100分）基础达标练一、选择题（本题共6小题，每小题6分，共36分）1有一质量为m的木块，从半径为r的圆弧曲面上的a点滑向b点，如图1所示，由于摩擦力的作用，木块的运动速率保持不变，则以下叙述正确的是A木块所受的合力为零B因木块所受的力都不对其做功，所以合力的功为零C.重力做的功和摩擦力做的功代数和为零D.重力和摩擦力的合力为零C木块做曲线运动，速度方向变化，加速度不为零，合力不为零，A错误；速率不变，动能不变，由动能定理知，合力做的功为零，支持力始终不做功，重力做正功，所以重力做的功与摩擦力做的功代数和为零，但重力和摩擦力的合力不为零，C正确，B、D错

2、误.2. 如图所示，质量为m的物体与水平转台间的动摩擦因数为卩，物体与转轴相距R，物体随转台由静止开始转动.当转速增至某一值时，物体即将在转台上滑动，此时转台开始匀速转动.（设物体的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力）.则在这一过程中摩擦力对物体做的功是（）A.0C.2冗卩mgRB.2卩mgRumgRD.2D物体即将在转台上滑动但还未滑动时，转台对物体的最大静摩擦力恰好提供向心力，设此时物体做圆周运动的线速度为v，则有mv2卩m萨-r在物体由静止到获得速度v的过程中，物体受到的重力和支持力不做功，只有摩擦11力对物体做功，由动能定理得：W=qmv所以两种情况摩擦力做功大小相等）根据动能定理可得mg

3、hWf=?mv2，两式联立得再次经过A点的速度为4ghv0，选B.5. 如图甲所示，静置于光滑水平面上坐标原点0处的小物块，在水平拉力0，联立解得W=空卩mgR3质量为m的小球用长度为L的轻绳系住，在竖直平面内做圆周运动，运动过程中小球受空气阻力作用.已知小球经过最低点时轻绳受的拉力为7mg，经过半周小球恰好能通过最高点，则此过程中小球克服空气阻力做的功为（）AmgLBmgLmgLC.2D.mgL2C小球经过最低点时，有Fnmg=畀了，解得vi=6gL.小球恰好能通mv2ii过最高点，有mg=p，解得V2=.gL.根据动能定理mg2LWf=Qmv2mv2，解得小球克服空气阻力做功1Wf=2mg

4、L，所以C对.4.如图所示，小球以初速度后自动返回，其返回途中仍经过vo从A点沿粗糙的轨道运动到高为h的B点A点，则经过A点的速度大小为（）A. ,v§4ghB. 4ghv2C. ,v§2ghD. 2ghv0B在从A到B的过程中，重力和摩擦力都做负功，根据动能定理可得mgh1+Wf二-mv§从B到A过程中，重力做正功，摩擦力做负功（因为是沿原路返回,F的作用下沿x轴方向运动，拉力F随物块所在位置坐标x的变化关系如图乙所示，图线为半圆，则小物块运动到X0处时的动能为（）甲乙1nn2A.Fmx0B.qFmx。C.gFmx。D.4X01x0CF-x图象的“面积”等于拉力

5、做功的大小，则得到拉力做功W=122=n，由图看出，Fm=牙，得到W=nFmx0.根据动能定理得：小物块运动到nxo处时的动能为gFmXO，故选项C正确.6. （多选）如图所示，电梯质量为M，在它的水平地板上放置一质量为m的物体.电梯在钢索的拉力作用下竖直向上加速运动，当电梯的速度由vi增加到V2时，上升高度为H，则在这个过程中，下列说法或表达式正确的是（）D1A.对物体，动能定理的表达式为WFN=2mv2，其中WFN为支持力的功B.对物体，动能定理的表达式为W合=0,其中W合为合力的功1iC.对物体，动能定理的表达式为WfnmgH=2mv2-2mv111D.对电梯，其所受合力做功为1Mv2M

6、v2CD电梯上升的过程中，对物体做功的有重力mg、支持力Fn，这两个力11的总功才等于物体动能的增量AEk=2mv2?mv2，故A、B均错误，C正确；对电梯，无论有几个力对它做功，由动能定理可知，其合力做的功一定等于其动能的增量，故D正确.二、非选择题（14分）17. 如图所示，质量为m=0.2kg的小物体放在光滑的圆弧上端，圆弧半径R=55cm,下端接一长为1m的水平轨道AB,最后通过极小圆弧与倾角a37°的斜面相接，已知物体与水平面和斜面轨道的动摩擦因数均为0.1,将物体无初速度释放，求：J丄/好严(1) 物体第一次滑到水平轨道与右侧斜面轨道交接处的速度大小；(2) 物体第一次滑

7、上右侧斜轨道的最大高度.(g取10m/s2,cos37°0.8,sin37°=0.6)解析(1)小物体从圆弧上端到B点的过程中，由动能定理得：mgR-卩mgAB°mvB0解得：vb=3m/s.(2)设物体第一次滑上右侧轨道最大高度为H，此时物体离B点的距离为s,H由几何关系有一°sinas由动能定理得：-1-卩mgosasmgH°0qmvB，解得：一°0.40m.答案(1)3m/s(2)0.40m能力提升练一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)1. 侈选)如图甲所示，质量m°2kg的物体以100J的初动能在粗糙的水

8、平地面上滑行，其动能Ek随位移x变化的关系图象如图乙所示，贝U下列判断中正确的是()A.物体运动的总位移大小为10mB.物体运动的加速度大小为10m/s2C.物体运动的初速度大小为10m/sD.物体所受的摩擦力大小为10N甲ACD由图象可知，物体运动的总位移为10m，根据动能定理得，一Ffx二0Eko，解得Ff=E0二器N二10N，故A、D正确根据牛顿第二定律得,Ff101物体运动的加速度大小a=m="2"m/smgRWmR=5m/s2，故B错误.根据Eko=qmv0得V0=笃00m/s=10m/s，故C正确.B，另一端固定在轻杆A与竖直方2. 侈选）如图所示，长为L的轻质

9、硬杆A一端固定小球水平转轴O上.现使轻杆A绕转轴O在竖直平面内匀速转动,(向夹角aA.小球B受到的合力的方向始终沿着轻杆A指向轴OB.当a90°寸，小球B受到轻杆A的作用力方向竖直向上C.轻杆A对小球B做负功D.小球B重力做功的功率不断增大AC小球做匀速圆周运动，受到的合外力总是指向圆心O,选项A对；转过90°时，轻杆对小球的弹力的水平分力提供小球做圆周运动的向心力，竖直分力平衡小球重力，小球受到杆的作用力指向左上方，选项B错；在转动过程中小球的重力做正功，动能不变，应用动能定理可知轻杆对小球做负功，选项C对；小球竖直方向的分速度先增大后减小，小球重力做功的功率先增大后减小

10、，选项D错.B.a=2mgRWmR3. （多选）如图所示，一固定容器的内壁是半径为R的半球面；在半球面水平直径的一端有一质量为m的质点P.它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中，克服摩擦力做的功为W.重力加速度大小为g.设质点P在最低点时，向心加速度的大小为a,容器对它的支持力大小为N，则（）13mgR2WR2mgRWR速度v2mgRWm，最低点的向心加速度v22mgRWaRmR，选项A正确，选项B错误；在最低点时，由牛顿第二定律得Nmgma，N3mgR2WRAC质点P下滑到最低点的过程中，由动能定理得mgRW=mv2,则选项C正确，选项D错误.4. （多选）如图所示，固定斜面AD上有B、C两

11、点，且ABBCCD，小滑块以初动能Eko从A点出发，沿斜面向上运动.若整个斜面AD光滑，则滑块到达D位置速度恰好为零，而后下滑.现斜面AB部分与滑块间处处有相同的摩擦力，其余部分BD无摩擦力，则滑块恰好滑到C位置速度为零，然后下滑,那么滑块下滑到（）A.位置B时的动能为B.位置B时的动能为位置A时的动能为位置A时的动能为AD设斜面长为3x、3Ek0"2-Ek02Ek03高为3h，若斜面光滑，滑块由底端运动到顶端过程中，一mg3h0Ek0若AB部分粗糙、其他部分光滑，滑块由底端A到C过程中，Ffxmg2h0一Ek0滑块由C滑到B过程中，mghEkBEk0解可得：EkB，A项正确;滑块由

12、C滑到A过程中，mg2hFfxEkA解三式得：EkA=_3，D项正确.二、非选择题(本题共2小题，共26分)5. (13分)如图甲所示，长为4m的水平轨道AB与半径为R=0.6m的竖直半圆弧轨道BC在B处平滑连接，有一质量为1kg的滑块(大小不计)从A处由静止开始受水平力F作用而运动，F随位移变化的关系如图乙所示(水平向右为正)，滑块与AB间的动摩擦因数为尸0.25,与BC间的动摩擦因数未知，g取10m/s2甲乙(1) 求滑块到达B处时的速度大小;(2) 求滑块在水平轨道AB上运动前2m过程所用的时间；若到达B点时撤去力F,滑块沿半圆弧轨道内侧上滑，并恰好能到达最高点C,则滑块在半圆弧轨道上克

13、服摩擦力所做的功是多少?解析(1)对滑块从A到B的过程，由动能定理得12F1x1F3x3卩mg专?mvB得vb=210m/s.(2) 在前2m内，由牛顿第二定律得F1(mg=ma,且x1=如2解得t1=35s.vC(3) 当滑块恰好能到达最高点C时，有mg=mRC对滑块从B到C的过程，由动能定理得Wmg2R=2mvCmvB代入数值得W=5J即克服摩擦力做的功为5J.答案(1)2.10m/s(2)35s(3)5J6. (13分)如图所示，用一块长L1=1.0m的木板在墙和桌面间架设斜面,桌子高H=0.8m,长L2=1.5m.斜面与水平桌面的倾角B可在060°间调节后固定.将质量m=0.2kg的小物块从斜面顶端静止释放，物块与斜面间的动摩擦因数3=0.05,物块与桌面间的动摩擦因数为比，忽略物块在斜面与桌面交接处的能量损失.(重力加速度取g=10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力)(1) 求B角增大到多少时，物块能从斜面开始下滑；(用正切值表示)(2) 当B角增大到37°时，物块恰能停在桌面边缘，求物块与桌面间的动摩擦因数留；(已知sin37=0.6，cos37°0.8)(3) 继续增大B角，发现9=53°寸物块落地点与墙面的距离最大，求此最大距离Xm.解析为使小物块下滑，应有mgsin9>mgcos99满足的条件