人教课标版初中数学九年级上册第二十四章24.1圆的有关性质

1、.中学数学教学设计作业教材版本人教版年级册九年级上册课题章节第三章 第一节 圆的根本性质复习教材分析教学内容的地位与作用1在例题的分析过程中回忆并进一步理解圆的轴对称性和旋转不变性；2在知识框架的建立过程中进一步掌握由这两个性质得到的垂径定理及逆定理，以及圆心角定理、圆周角定理及推论；3通过例题的探究，进一步培养学生的探究才能、思维才能和解决问题的才能。4通过课堂学习，熏陶学生乐于探究、擅长总结的数学学习品质。教学重点圆的轴对称性、旋转不变性教学难点相关性质的应用教学目标分析知识与技能1掌握圆的根本性质2运用圆的根本性质进展一些简单角和边计算和解决一些实际应用问题过程与方法经历联想验证应用等环

2、节掌握圆的根本性质，并学会运用情感、态度与价值观在教学活动中培养学生联想知识，勇于理论，敢于发现的精神，理解圆的根本性质知识，感受数学的韵味学情分析在本节复习课之前，学生已经学习了圆的根本性质性质探究，掌握了一些圆中求角和边根本技能和思路，可以从观察图形，分析问题中发现一些特殊三角形和四边形，因此在教学活动中老师做好引导作用，指引学生进展合作学习，自主探究继而让学生自己发现解决问题的方法和思路。教学理念采用引导探究式教学方法，老师着眼于“引，引导学生解决问题，发现数学问题中蕴涵的理论与知识；学生着眼与“探，探究问题，合作学习，广泛交流，归纳出特殊方法和思路，并学会运用教学手段运用多媒体课件，几

3、何画板及板演相结合教学过程设计环节老师活动学生活动设计理念一情境设计引入新课(1) 学生看图用几何语言回忆圆的根本性质：垂径定理：学生答：逆定理：学生答：被平分的弦非直径弧、弦、圆心角关系：学生答：圆周角定理：学生答：圆内接四边形：学生答：1以温固旧知识的形式，让学生进入状态.2让学生通过观察图形想到相关的定理和性质，使学生更加结实的掌握圆中的根本性质。二根底训练1.如图，弦AB8，圆心O到弦的间隔 为3，那么O的半径_。师：连半径、作弦心距，利用垂径定理把问题转化为勾股定理解决。2.如图，AB为O的直径，弦CDAB于E，CD12，BE2，那么O的直径为_.师：同学们发现勾股定理不能直接计算时

4、，我们可以列方程解决。1由各小组推举代表进展发言，给学困生提供发言时机老师在黑板上进展板演2学生经过考虑发现不能用同样的方法进展计算组织学生进自主行探究，合作学习，广泛交流，培养合作的精神.引导学生用学过的知识进展计算让学生体验到数学知识之间的联络.注重个体开展，帮助学困生培养学习的兴趣，体验成功的喜悦.让学生自己探究圆中计算线段时勾股定理的重要性。三经典例题例题：O的直径为10，点A，点B，点C在O上，CAB的平分线交O于点D如图，假设BC为O的直径，AB=6，求AC，BD，CD的长；师：1、看到圆周角应该想到同弧所对的圆心角，反过来也可。 2、把所求元素放到特殊三角形中求解。 3、提示带着

5、第一问的思路和方法解决第二问。如图，假设CAB=60°，求BD的长.第一问：学生先独立考虑，在小组交流。各组派代表说自己的思路。1组代表答：因为BC为直径所以想到了直径所对圆周角等于90°，所以CAB=CDB=90°，所以AC在直角ABC中求解。2组代表答：因为AD平分CAB,所以1=2，因为1=2为圆周角,所以想到了同弧所对的其它圆周角，所以1=3，2=4，所以3=4，所以BDC为等腰直角三角形，所以可以求出BD、CD.3组代表答：因为AD平分CAB,所以1=2=45°，因为1=2为圆周角所以想到了同弧所对的圆心角，所以5=90°，所以CD可

6、以在等腰直角COD求出，BD同理。7组代表答：因为AD平分CAB，所以圆周角DAB=30°，所以想到了同弧所对的圆心角BOD=60°，所以把BD放到等边三角形中求解。学生自选一种方法书写完好，派学生代表到黑板上演示。进一步引导学生，发散学生的思维，建立几何空间的想象才能。让学生进一步纯熟圆周角与圆心角的联络。增强学生把求线段放到特殊三角形的意识。四例题稳固1在O中，AB为直径，C为O上一点如图1过点C作O的切线，与AB的延长线相交于点P，假设CAB=27°，求P的大小；师：1、切线性质。 2、看到圆周角想到同弧所对圆心角。如图2，D为弧AC上一点，且OD经过AC的

7、中点E，连接DC并延长，与AB的延长线相交于点P，假设CAB=10°，求P的大小。方法一：师：提示把角放到三角形中求解。方法二：方法3：方法4：学生独立完成，投影展示。小组充分讨论，派代表发言。6组代表答复：由条件得到AOD=80°，由圆心角想到了圆周角，所以ACD=40°，在ACP中利用外角性质求得P。4组代表答：连接AD，出现了特殊的等腰AOD，得到ADO=50°，利用垂径定理推得ODP=50°，从而把P放到DOP中，利用外交性质求得P.5组代表答：连接OC，由圆周CAB得到圆心COB=20°，又因为特殊等腰ODC得到DCO，所以

8、在COP中利用外交性质求得P。3组代表答：连接BD，由圆周CAB想到同弧所对圆周BDC=10°，由圆心AOD想到圆周DBA=40°，所以在DBP中利用外交性质求得P.把角放到特殊三角行中求解。1、通过观察、比较、分析圆周角与圆心角的关系，开展学生合情推理和演绎推理才能。 2、通过引导学生添加合理的辅助线，培养学生的创造才能。在探究圆周角和圆心角的关系中，学会运用转化的数学思想。五自我诊断1. 小牛初试2. 才能打比拼3解决圆中求角、求线段的问题。1填空抢答的形式2学生上台板演，下面的同学在完成题目后充当评委的角色3回忆原问题解决1设置根底练习，表达素质教育的全员性，通过抢答，让学生加强圆的根本性质记忆2发挥学生的主体作用，老师做好查缺补漏，标准解题格式3让学生感受到新知的作用六师生互动归纳小结提问1：这节课你有什么收获？你认为重点是什么？提问2：这节课学习的知识对你解决实际问题有什么帮助？提问3：这节课的学习方法对你的数学学习有什么启示？学生和老师一起轻松愉快的谈话这种谈话式小结，沟通了师生间的情感，也让学生有一个梳理知识的空间，培养学生知识整理的才能和语言表达的才能.七布置作业分层落实1. 必做题2. 选做题3. 开放题一道1必做2学生根据自己的实际情况进展选做3开动脑筋4归纳学到的数学方法，做好同学间的交流1，2面向全体学