数学人教版2017年必修高一函数模型的应用实例(第一课时

1、.3.2.2函数模型的函数模型的.复复 习习 引引 入入一次函数、二次函数的一次函数、二次函数的解析式及图象与性质解析式及图象与性质.例例1 某列火车从北京西站开往石家庄，某列火车从北京西站开往石家庄，全程全程277km.火车出发火车出发10min开出开出13km后，以后，以120km/h的速度匀速行驶的速度匀速行驶.试写试写出火车行驶的总路程出火车行驶的总路程s与匀速行驶的与匀速行驶的时间时间t之间的关系，并求火车离开北京之间的关系，并求火车离开北京2h内行驶的路程内行驶的路程.讲讲 授授 新新 课课1. 一次函数模型的应用一次函数模型的应用.2. 二次函数模型的应用二次函数模型的应用例例2

2、 某农家旅游公司有客房某农家旅游公司有客房300间，每间间，每间日房租日房租20元，每天都客满元，每天都客满.公司欲提高档公司欲提高档次，并提高租金次，并提高租金.如果每间客房每日增加如果每间客房每日增加2元，客房出租数就会减少元，客房出租数就会减少10间间.若不考若不考虑其他因素，旅社将房间租金提高到多虑其他因素，旅社将房间租金提高到多少时，每天客房的租金总收入最高？少时，每天客房的租金总收入最高？.例例3 一辆汽车在某段路程中的行驶速率一辆汽车在某段路程中的行驶速率与时间的关系如图所示与时间的关系如图所示.(1) 求图中阴影部分求图中阴影部分的面积，并说明所的面积，并说明所求面积的实际含义

3、；求面积的实际含义；3. 分段函数模型的应用分段函数模型的应用101020304050607080901001012345t/hv/(kmh1)O.101020304050607080901001012345t/hv/(kmh1)O例例3 一辆汽车在某段路程中的行驶速率一辆汽车在某段路程中的行驶速率与时间的关系如图所示与时间的关系如图所示.3. 分段函数模型的应用分段函数模型的应用(2)假设这辆汽车的里假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段程表在汽车行驶这段路程前的读数为路程前的读数为2004km, 试建立行驶这段试建立行驶这段路程时汽车里程表读路程时汽车里程表读数数skm与时间与时间th的函的函

4、数解析式数解析式, 并作出相并作出相应的图象应的图象.(2) 5.4 ,2299)4(65, 43 ,2224)3(75, 32 ,2134)2(90, 21 ,2054)1(80, 10 ,200450tttttttttts函数解析式函数解析式101020304050607080901001012345t/hv/(kmh1)O.2000210022002300240012345tsO(2)函数解析式函数解析式函数图象函数图象 5.4 ,2299)4(65, 43 ,2224)3(75, 32 ,2134)2(90, 21 ,2054)1(80, 10 ,200450tttttttttts.解

5、题方法：解题方法：归归 纳纳.1. 读题，找关键点；读题，找关键点；解题方法：解题方法：归归 纳纳.1. 读题，找关键点；读题，找关键点；2. 抽象成数学模型；抽象成数学模型；解题方法：解题方法：归归 纳纳.1. 读题，找关键点；读题，找关键点；2. 抽象成数学模型；抽象成数学模型；3. 求出数学模型的解；求出数学模型的解；解题方法：解题方法：归归 纳纳.1. 读题，找关键点；读题，找关键点；2. 抽象成数学模型；抽象成数学模型；3. 求出数学模型的解；求出数学模型的解；4. 做答做答.解题方法：解题方法：归归 纳纳.练习练习1. 某市一种出租车标价为某市一种出租车标价为1.20元元/km，但

6、，但事实上的收费标准如下：最开始事实上的收费标准如下：最开始4km内内不管车行驶路程多少，均收费不管车行驶路程多少，均收费10元元(即起即起步费步费)，4km后到后到15km之间，每公里收费之间，每公里收费1.20元，元，15km后每公里再加收后每公里再加收50%，即，即每公里每公里1.80元元.试写出付费总数试写出付费总数f与打车路与打车路程程x之间的函数关系之间的函数关系. .练习练习2. 某桶装水经营部每天的房租、人员工某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为资等固定成本为200元，每桶水的进价元，每桶水的进价是是5元元.销售单价与日均销售量的关系如销售单价与日均销售量的关系如下表所示：下表所示：请据以上数据作出分析，这个经营部怎请据以上数据作出分析，这个经营部怎样定价才能获得最大利润？样定价才能获得最大利润？.P.104练习练习第第2题题；P.106练习练习第第1题题. 练习练习.课课 堂堂 小小 结结解决应用用问题的步骤：解决应用用问题的步骤： .课课 堂堂 小小 结结解决应用用问题的步骤：解决应用用问题的步骤： 读题读题.课课 堂堂 小小 结结解决应用用问题