一元二次不等式的解法说课稿1

1、一元二次不等式的解法说课稿一说教材1.教材的地位和作用：本节课是高中数学必修（5）第三章第二节第一课时的内容，它是在学习了一元二次方程和二次函数的基础上来学习的，是学习解其他不等式以及三角函数，解析几何等的工具。蕴藏着重要的数形结合思想，也是近年来高考综合题的热点，可见，本节课的学习在高中数学中具有举足轻重的地位。2.教学目标的定位： 知识目标：理解一元二次方程、一元二次不等式及二次函数之间的关系；通过由图像找解集的方法掌握一元二次不等式解法。能力目标：培养学生运用等价转化和数形结合等数学思想解决数学问题的能力.情感目标：在自主探究与讨论交流过程中，培养学生的合作意识和创新精神。3.教学重难点

2、的确定：本节课围绕教学目标把用图像法解一元二次不等式确立为重点，通过分析二次函数的图象探索一元二次不等式与二次函数，一元二次方程之间关系确立为难点。二说教法 本节课采用“目标引领、自主探究、六环节教学法”。 培养学生的探究型思维，实现学生在教师指导下的发现探索，让学生愉快的学习，在发现与探索中建构知识，发展能力，在自主探究与讨论交流过程中，培养学生的合作意识和创新精神。 三说学法 以自主探究、合作交流的方式，以一系列问题促进学生的学习活动，比如说画图、读图，让学生自己发现问题、解决问题，得到一般性结论，教师则从旁适时点拨，帮助学生逐步攀升，从而达到知识与能力的目标。 四说教学过程（一）展示目标

3、，明确任务。（用多媒体将学习目标展示给学生）（二）预习自学，探究问题: 请同学们通过描点法画出一次函数的图像，并从图像上观察y=0，y<0,y>0时x的取值范围。在此基础上完成表（一），并总结“三个一次”关系。设计意图：用以旧引新的办法引出我们的图像法，使同学们初步有一个数形结合的思想概念。提出问题：类似的，我们能不能将现在要求解的一元二次不等式与二次函数联系起来，通过观察二次函数的图像找到其解集呢？（三）分组合作，讨论解疑 1.探究一：一元二次不等式的定义 通过分析具体例子的特点，得到一般的一元二次不等式的定义，并给出一般表达式。2.探究二:一元二次不等式的解集让学生画出二次函数

4、的简图（只考虑开口和图像与x轴的交点），看一看函数图像与x轴的关系，说一说对应方程不等式的解。（四）跟踪反馈，及时点评在学生进行交流时，教师跟踪巡视，及时点评。（五）成果展示，总结提升（1）“三个二次”关系；（2）若将具体函数变换成一般形式，也就是（a>0）时，又如何求解呢？此时采取学生讨论交流、教师从旁点拨、最后师生共同以作表格的形式写出不等式的解集。表格下面三个问题的设计意图：（1）（2）为学生做题时常犯错误，在此特别予以强调； （3）a<0,不等式（<0）又该如何求解？进一步引导学生思考二次项系数为负数时不等式又该如何求解，为下面总结“解一元二次不等式的一般步骤”做铺垫

5、。抢答题的设计意图：让学生进一步认识到“读图”的重要性，调动学生的积极性，让学生建立自信，愉快学习。（3）学生通过分析课本上的例题，总结解一元二次不等式的一般步骤。以上就是我的新课内容，以下为学生展示环节。 例1.解以下不等式（1） （2） （3） （4）设计意图：(1)为标准形式；（2）二次项系数为正，但不是标准形式，需通过移项化为标准形式；（3）二次项系数为负；（4）x的系数出现负值，且为两个因式相乘的形式。这4道小题的设计，逐层深入，让学生逐步掌握一般的一元二次不等式的解法。例2已知的解集为，求解不等式。设计意图：（主要考查一元二次不等式与二次方程之间的关系）一元二次不等式或（）的解集的

6、端点就是对应的一元二次方程的解（六）当堂训练，迁移运用1.设集合M=，N=，则：（ ）A. B. C. D. 2.不等式的解集为（ ） A-2,1 B.-1,2 C. D. 3.不等式的解集是，则等于（ ）A.-4 B.14 C.-10 D.10设计意图：（1）一元二次不等式的解法和集合的交、并、补是历年高考的热点，提醒学生重视本节内容；（2）考察解集的另外一种表示方法：区间；（3）针对例2设计，加深对二次不等式和二次方程之间关系的理解，让学生体会利用根与系数的关系求参数的优越性。五小结1.一个概念:一元二次方程的概念；2.一类关系:“三个二次”之间的关系；3.一种思想方法:数形结合思想、图象法。六.教学反思 本节课我采用了“目标引领，自主探究，六环节教学法”，使学生在自主探究与讨论交流过程中，迅速掌握了本节课的教学内容，突出了重点，突破了难点，提高了教学效率，培养了学生的合作意识和创新精神，是一节较为成功的高效课堂。但是，学生课堂思维的灵活度及合作探究的积极