第十二章预测技术

1、 建筑企业管理过程中，需要大量的基础数据和信息，而这些数据和信息大多来自于预测。例如企业要对未来的建筑市场需求情况做出预测，以使企业能够制定合适的发展战略。再比如企业需要对拟承接的工程项目进行分析，分析将来工程实施过程中成本和收益的情况，以决定是否承接该项目等等。 因而，预测技术是建筑企业管理人员必须掌握的一项管理技术和方法。从这个意义上讲，有必要系统阐述一下预测技术的基本理论和方法。 此外，预测技术是一门交叉性的学科，它综合了系统科学、计算机科学、数学等多门学科知识，任何一门学科上的理论突破都将给预测技术带来新的变革。第十二章第十二章 预测技术预测技术第一节第一节 概概 述述一、预测的概念及

2、分类一、预测的概念及分类 预测是对事物未来的科学预计和推测。预测本身不是目的，而是一种手段，一种通过对已知信息的分析，找出事物发展规律，推测事物未来发展的手段。尽管预测提供的信息并不十分完美，甚至可能存在一定程度的偏差，但它可以使事物发展的不确定性趋于最小，从而为能够正确决策提供支持和保障。 预测按照其分析对象可以分为社会发展预测、科学预测、技术预测、经济预测、市场需求预测等；按照预测的时间界限可以分为近期预测、短期预测、中期预测和长期预测；按照预测方法来分可以分为定性预测和定量预测。二、预测的基本步骤二、预测的基本步骤 1、确定预测目标、确定预测目标 预测结果最终服务于决策，因而预测的目的主

3、要根据决策的要求来确定。2、收集、分析资料、收集、分析资料 资料是预测的依据，资料的详尽和准确是决定预测结果质量的关键。收集资料的种类和数量取决于预测的目标。 3、选择预测方法、选择预测方法 预测的方法有许多，各种方法都有各自的特点和适用范围。在选择预测方法时应注意根据预测目标的要求和具体工作条件，本着高效、经济、实用的原则，选择合适的预测方法。 4、建立预测模型，利用模型进行预测、建立预测模型，利用模型进行预测 根据选用的方法和相关的资料建立相应的预测模型，并对所建立的模型进行分析、评价和检验，确保其能够真正反映事物发展规律。常用的定量预测模型有因果关系模型和时间关系模型两类。5、预测结果的

4、分析、预测结果的分析 由于建立的模型是对实际问题的近似模拟，加之计算和预测过程中产生的误差，就使得预测结果与实际会产生一定的偏差。同时定量预测方法不可能反映与对象有关的全部信息，尤其是那些难以量化的因素，因此需要对预测结果作进一步的分析、考察。通常的办法是根据常识和经验去检验和判断结果的合理性，必要时需要其他办法对预测结果加以修正，增加可信度。对于效果较差的预测结果需要重新选择预测方法，建立模型进行新的预测。 定性预测方法主要通过征集意见来实施。请有关方面对需要预测的问题发表意见，加以综合判断得到预测结果。常用的定性预测方法有抽样调查法和专家调查法等。一、抽样调查法一、抽样调查法 抽样调查法是

5、在所研究的总体中抽取一个有代表性的样本进行调查，并通过统计推断对总体量值及其误差作出估计和判断的一种方法。这种方法被广泛用于市场需求数据的取得上。第二节第二节 定性预测方法定性预测方法抽样调查的基本步骤是：抽样调查的基本步骤是： 1、问卷设计、问卷设计 问卷也称调查表，问卷设计是抽样调查的重要环节。问卷的设计要立足于被调查者的角度，设身处地地考虑问题的类型、措词以及问题的顺序。问题的提问形式可以是封闭式的，也可以是开放式的。案例案例 杭州市城区智残人基本状况抽样调查杭州市城区智残人基本状况抽样调查 为了做好残疾人工作，从根本上解决杭州市智残人的生活保障问题，减轻智残人家庭的精神压力及财力物力上

6、的负担，杭州市残疾人联合会拟建一所集培训、教育、就业、医护、文娱于一体的智残人托管中心。 为了更好的对托管中心进行规划和建设，浙江大学土木工程管理研究所受杭州市计委委托，对托管中心建设的可行性进行理论上的论证，现就相关问题进行调研，希望能够得到您的理解、支持和配合！ 您的姓名（可不填）： 联系电话： 智残人亲属年龄：父亲 母亲 其他 1、 智残人姓名（可不填）： 2、 性别：男女3、 年龄： 岁4、 是否伴有其他残疾或者疾病：无 有 （请说明）5、 智残程度：一级二级三级四级6、 智残人员每月的实际收入： 无 300元以下 300500元 500800元 800元以上7、 家庭总人口数： 个8

7、、 家庭年总收入： 6000元以下600012000元 1200020000元 2000030000元3000050000元50000元以上9、目前接受护理情况： 家庭护理 其他亲属护理 社区工疗站护理 市残联托管中心（试点）护理 其他 （请说明）10、您觉得杭州市有必要成立一个智残人托管中心吗？ 是否 请简单说明理由：11、如果您觉得没有必要成立杭州市智残人托管中心，那么，请问您认为可以采取怎样的措施来有效的保障和关爱杭州市广大的智残人员：如果您觉得有必要成立杭州市智残人托管中心，请您继续回答以下问题：如果您觉得有必要成立杭州市智残人托管中心，请您继续回答以下问题：12、您愿意将他（她）送到

8、托管中心托管吗？ 是 否如果您愿意将他（她）送到托管中心托管，请您继续回答以下问题：如果您愿意将他（她）送到托管中心托管，请您继续回答以下问题：13、您希望该中心可以提供哪些服务？ 教育 培训 就业 医护 康复 文娱 其他 14、您认为比较合适的收费方式是： 按月支付 按年支付 入托时一次性支付 其他 15、您认为合理的并且可以接受的收费标准是： 300元/月 500元/月 800元/月 1000元/月 其他 2、抽样调查，统计分析、抽样调查，统计分析 抽样的方法有随机抽样和非随机抽样两类： 随机抽样的方法主要有单纯随机抽样、分层抽样和分群抽样。 非随机抽样比较方便，所需费用较少，但研究对象每

9、个个体被抽取的概率不可知，无法进行误差分析。非随机抽样的方法有配额抽样、判断抽样、滚动抽样和偶然抽样。 3、推理预测、推理预测 通过抽样调查获取预测基础资料，再结合其他相关知识和信息，就可以对预测对象作出预测。二、专家调查法二、专家调查法 专家调查法是运用一定的方法，将专家们个人分散的经验和知识汇集成群体的经验和知识，进而对事物的未来作出主观预测的过程。常用的有专家个人判断、专家会议和德尔斐法。下面主要介绍德尔斐法。 德尔斐法最早由美国兰德公司于上世纪50年代首先用于预测中。其方法主要是通过匿名函询的方式，采用一系列简明的调查征询表向专家们进行调查，并通过有控制的反馈，取得尽可能一致的意见，对

10、事物的未来作出预测。德尔斐法实际上是一个由被调查的专家集体交流信息的过程，具有匿名性、反馈性和收敛性等特点。德尔斐法的实施有以下几个步骤：德尔斐法的实施有以下几个步骤： 1、组成调查工作组、组成调查工作组 首先应该建立一个调查小组，组织整个调查预测工作。小组的人数视预测工作量大小而定，一般在1020人左右。调查小组成员需要具备专业知识、统计和数据处理知识。调查小组的主要工作包括：对预测过程作出计划，选择专家，设计调查表，组织调查，对调查结果进行汇总处理作出预测。2、选择专家、选择专家 专家的选择是德尔斐法预测的一项重要工作。选择什么样的专家，主要依据预测对象的性质。选择的专家包括对预测问题的有

11、关领域或学科有一定专长或有丰富实践经验的人，也应包括一些边缘学科、社会学方面的专家。专家的人数视预测问题的规模而定，一般2050人为宜，不要少于20人。 3、以函询方式向专家索取预测信息、以函询方式向专家索取预测信息 调查工作组通过向专家函寄调查表的方式索取预测信息。函寄调查表时应对预测目的和填表要求作出充分说明，还应向专家提供有关资料和背景材料。调查小组把调查表汇总后，经过综合整理，把结果反馈给有关专家，同时发出下一份根据需要内容有所变动的调查表，如此多次反复，直到意见趋于一致为止。4、调查结果的汇总处理、调查结果的汇总处理 调查结果汇总以后，需要进行统计处理。一般认为，专家意见的概率分布一

12、般符合或接近正态分布，这是对专家意见统计处理的重要理论依据。对定量调查结果的处理 当预测结果需要用数量（包括时间）表示时，一般采用“四分位值法”处理。“四分位值法”是对主观数量估计进行数据处理的常用方法之一。 例如：有60个专家对某种新材料正式投产的时间进行预测。有10个专家估计在2004年，有10个专家估计在2005年，20个专家估计在2006年，10个专家估计在2007年，10个专家估计在2008年。对这些预测数据进行“四分位值法”处理，如图12-1所示。 在图12-1中，横坐标上最大数为60，从坐标原点出发，沿横坐标分别在15（即60的1/4）、30（即60的1/2）、45（即60的3/

13、4）处作三条垂线，与表示预测年份的横线的交点分别为下四分位值、中位数和上分位值。 中位数可看作是调查结果的期望值（本例中为2006年），上下两个四分位点之间的区域为四分位区间（本例中为20052007），其大小表示专家意见的离散程度，四分位区间越小，说明专家意见的集中程度越高，预测结果的可信度越大。 对评分、排序调查结果的处理 在征询专家意见时，常常需要请专家对某些事项的重要性进行评分或排序，对于这类意见，可以采取总分比重法进行处理，即用各事项的得分在总得分中所占比重衡量其相对重要程度。 对于评分方式回答的问题，各事项的总分比重由下式直接求得： 式中：Bj 为第 j个事项的总分比重 bij 为

14、第 i个专家对第j个事项的评分 n 为给出答案的专家数 m 为参加评分的事项数 移动平均法是通过时间序列分析进行预测的一种简便方法。所谓时间序列是指某一变化按时间顺序排列起来的一组连续观察值，且相邻观察值的时间间隔是相等的。例如，某企业一种产品历年的销售量就是一个时间序列。时间序列由于受到各种因素的影响变化不定，往往不太容易找出其发展的趋势。时间序列分析就是利用一定的分析方法，将影响预测对象的各种偶然因素排除，从而使预测对象的总趋势显现出来，通过这个趋势外推预测未来的情况。 移动平均法是在算术平均法的基础上发展起来的。算术平均法由于对不同时期的数据没有区别对待，反映不出数据的演变过程和发展趋势

15、。移动平均法每次将最近的N个周期的数据进行算术平均，逐期向前移动，每移动一次，增加一个最新周期的数据，同时舍去最旧周期的数据，再进行算术平均，以这个算术平均数作为下一个周期的预测值。第三节第三节 移动平均预测法移动平均预测法一、一次移动平均一、一次移动平均 一次移动平均也称简单移动平均，它主要适用于历史数据的变化呈水平模式的问题，如图12-2（a）所示。 设预测对象的时间序列为yt ( t=1,2,3,m )，一次移动平均值的计算公式为 ： 式中： t 为目前的周期序号 为第t周期的一次平均移动值 n 为计算移动平均的周期数 由式（11-2）可知，当n1时， yt，移动平均序列就是原数据的实际

16、序列；当n等于全部数据个数m时，移动平均值就是全部数据的算术平均数。1tM1tM例例12-1：已知某产品25个月的销售量如表12-1所示，选取n5和n10进行移动平均分析。n5时: n10时：1516455260455050.45514552604550.65MM或：1651 5050.450.65M全部计算结果列于表12-1中。1104057436051455260455050.310M111565050.350.910M 把计算结果绘于图12-3中，并分别将数据点用线连起来，得到两条代表数据演变过程和发展趋势的分析线。从图中可以观察到n的取值对移动平均值的计算结果影响是比较大的。 二、二次

17、移动平均二、二次移动平均 如果历史数据的变化呈线性模式，如图11-2（b），则要同时利用一次移动平均值和二次移动平均值，建立移动平均线性模型来预测。 所谓二次移动平均是指将一次移动平均值再一次进行移动平均，故又称为双重移动平均。 二次移动平均的计算公式为： 式中： 为第 t 周期的二次移动平均值 如前所述，一次移动平均适用于历史数据呈水平变化的情况。如果数据具有线性上升趋势时，一次移动平均预测值与实际值相比较存在滞后偏差。在这种情况下，可以通过建立线性预测模型进行预测。 2tM 线性预测模型的一般形式为： 式中：t 为目前的周期序号 T 为由目前到预测周期的周期间隔数 yt+T 为第t+T周期

18、的预测值 at 为线性预测模型的截距 bt 为线性预测模型的斜率 at、bt由下式给出： 例例12-2：某建筑公司15个年份完成的年产值如表12-2所示，呈线性趋势。取n5，计算全部一次移动平均值和二次移动平均值。若目前为第15年末，建立移动平均线性预测模型，预测此后3年的年产值。解：解：（1）计算一次移动平均值和二次移动平均值29966906856920928915.25M其中：2101020928915.2933.65M余下同，计算结果列于表12-2中。（2）假设移动平均线性预测模型为 y15+Ta15+b15T a152158812921884 b152(15881292)/(5-1)1

19、48 则： y15+T1884+148T（3）所求预测值为 y15+31884+14832328万元 指数平滑法是移动平均法的改进。其基本思路是：在预测研究中越近期的数据，所含有关预测对象未来状况的信息量也越大，时间序列中各数据的重要程度由近及远呈指数规律递减，对时间序列的平滑处理应采用加权平均的方法。第四节第四节 指数平滑预测法指数平滑预测法 一、一次指数平滑一、一次指数平滑 一次指数平滑的计算公式为： 式中： 为第 t 周期的一次平滑值 yt 为第 t 周期的观测值 为平滑系数，其值在0与1之间 此公式为一递推公式，将其展开得到： 由上式可以看出，所有的历史数据均赋予了权重，由于是0与1之

20、间的一个数，(1-)也是一个0与1之间的一个数，因而、(1-)、(1-)2、呈指数递减的形式，这就是指数平滑的由来。 1tS211112101111ttttttSyyyyS 实际是新旧数据权重的一个分配比例，值越大，则新数据在 中的权重越大。的取值是影响预测效果的重要因素，一般要根据实际时间序列的特点和经验确定。如果时间序列的长期趋势比较稳定，应取较小的值（如0.050.20），如果时间序列具有迅速明显的变动倾向，则应取较大的值（如0.30.7）。 公式（11-6）需要设定一个初始值。当实际数据较多时，初始值对预测结果的影响不会很大，可以以第一个数据y1作为初始值，如果实际数据较少（如20个以

21、内），初始值的影响就比较大，一般取前几个周期的数据的平均值作为初始值。 1tS二、二次指数平滑二、二次指数平滑 二次指数平滑是对一次指数平滑值序列再作一次平滑。其计算公式为： 式中： 为第t周期的二次指数平滑值 二次指数平滑也需要初始值，一般直接取 ，也可以取前几次一次指数平滑值的平均值作为二次指数平滑的初始值。 二次指数平滑适用于时间序列呈线性趋势的情况。此时在二次平滑处理的基础上可以建立线性预测模型： 截距at与斜率bt计算公式分别为：2tS2100SS例例12-3：已知某企业过去15个月的销售量数据如表12-3所示，建立预测模型，预测第17个月的销售量。解：解：取平滑指数为 0.5，设初

22、始值为前3个周期的平均值 根据式（12-6）和（12-7）分别计算一次指数平滑值与二次指数平滑值，其中： 210011015811.03SS1111021211010.5 101 0.51110.510.5 10.51 0.51110.8SySSSS余下同，计算结果如表12-3所示。预测模型的截距和斜率为故可得到线性预测模型则第17个月的销售量预测为 12151515121515152228.126.729.50.528.126.71.4110.5aSSbSS1529.51.4TyT15 229.51.4232.3y三、三次指数平滑三、三次指数平滑 三次指数平滑是对二次指数平滑值序列再作一次平

23、滑。其计算公式为： 式中： 为第 t 周期的三次指数平滑值 三次指数平滑的初始值可以直接取 ，也可以取前几个二次指数平滑值的平均值。 3tS3200SS在三次指数平滑处理的基础上可以建立非线性预测模型，公式如下：其中系数 at、bt 和 ct 的计算公式分别为：例例12-4：已知某商品过去11年的年销售量数据如表12-4所示，用指数平滑法建立预测模型并预测第12、13年的销售量。解：解：通过销售量数据的散点图（图12-4）可以看出，实际数据呈非线性递增趋势，所以必须在三次指数平滑处理的基础上建立非线性预测模型。 本例中，实际数据序列变动趋势较为明显，平滑系数不宜太小，取 0.3。实际数据数目较

24、少，取一次、二次指数平滑初始值为： 计算一次、二次指数平滑值、如表12-4所示。取三次指数平滑初始值为： 计算三次指数平滑值如表12-4所示。 建立非线性预测模型：210012311225.2 249.9 263.2246.133SSyyy 3222012311244.2243.8245.4244.533SSSS211111111Tyab Tc T其中系数:则第12、13年销售量预测值为:1231111111112311111111222123111111112333536.53416.2345.3706.1652 54432 10.3650.3536.52540.3416.2430.3345

25、.32 10.398.422 10aSSSbSSScSSS 22.3536.52416.2345.34.5210.321211 121311 2706.1 98.4 1 4.5 1809.1706.1 98.4 24.5 2921.1yyyy 回归分析预测法是利用回归分析方法，根据一个或多个自变量的变动情况预测与其有相关关系的某随机变量的未来值。进行回归分析预测需要建立描述变量间相关关系的回归方程。根据自变量的个数，回归分析预测法可以分为一元回归预测和多元回归预测；根据所研究问题的性质，可以分为线性回归和非线性回归。第五节第五节 回归分析预测法回归分析预测法一、一元线性回归预测法一、一元线性回

26、归预测法 一元线性回归预测适用于预测对象主要受一个相关变量影响且两者间呈线性关系的预测问题。其基本步骤如下：1、建立一元线性回归模型、建立一元线性回归模型 设有一组反映预测对象和某变量之间关系的样本数据： x1、x2、xi、xn y1、y2、yi、yn 根据经验判断或观察分析（如通过作散点图观察），两者之间确有较明显的线性相关关系，则可建立如下一元线性回归方程： y = a + b x 式中：y 为因变量（预测对象） x 为自变量 a、b 为回归系数2、由已知样本数据根据最小二乘法原理求出回归系数、由已知样本数据根据最小二乘法原理求出回归系数 计算公式为： 式中：n 为样本数据点数目，一般不少

27、于20个 xi、yi为样本数据 3、计算相关系数 r ，并进行相关检验 r 的取值范围为0，1当 r1时，观测数据全部落在回归直线上，这时称x与y完全相关；当 r0时，变量x与y不存在线性关系，这时称x与y不相关；当 r0时，变量x与y同向变化，这时称x与y正相关；当 r0时，变量x与y反向变化，这时称x与y负相关。 回归直线与数据点的拟合程度，决定了它在预测工作中的实用价值，因而r值关系到预测结果的可信程度。通常可以用计算得到的r值与相关系数临界值r0相比较。r0是由样本数n和显著性水平两个参数决定，实际工作中可由相关系数临界值表查出。表示用线性方程在一定区间描述x与y的相关关系不可靠的概率

28、。1-称为置信度，表示在一定区间用线性方程描述x与y关系的令人置信的程度。只有当|r|r0时，预测模型在统计范围内才具有显著性，用回归方程描述y与x的关系才有意义。4、求置信区间 当xx0，由回归方程计算得到y的预测值y0。y0的值是不确定的，只能通过求置信区间判定在给定概率下y0实际值的取值范围。在样本数为n，置信度为1的条件下，y0的置信区间为： 式中：t(/2,n-2)为自由度为n-2，置信度为1的t分布临界值，通过查t分布表得到。 S(y)为经过修正的因变量y的标准差 5、利用回归方程进行预测、利用回归方程进行预测式中：211()21niiiniiyynxxn例例12-5：某建设公司在

29、过去20年里房屋建筑施工竣工面积和钢筋混凝土构件的需求量数据如表12-6所示，试建立预测钢筋混凝土构件需求量的回归方程。表中：xi 为房屋建筑施工竣工面积，yi 为钢筋混凝土构件的需求量解：解：根据表12-6的数据绘制散点图如图12-5。由散点图可以看出，数据点的分布呈现线性。假设回归方程为：则回归方程为： y = a + b x202011202021158449688000.5799568681360400.57681.24iiiiiiiiix yxybxxxaybx y = 1.24 + 0.57 x相关系数为： 查表12-5， n-2=18，当0.01时相关系数的临界值为0.561，本

30、例中相关系数为0.987临界值，所以本例中线性回归方程具有显著性，可用于预测。202020111222020202022111122 205844913608000.987209956813602034374800iiiiiiiiiiiiiiinx yxyrnxxnyy二、多元线性回归分析二、多元线性回归分析 如果影响预测对象的因素不止一个，可以采用多元线性回归预测法。多元线性回归方程的一般形式为： y=b0+b1x1+b2x2+bmxm (12-18) 式中：b0、b1、b2、bm为回归系数，由以下方程组求解得到。 其中：111101,1,2,1,2,11,nijitijtjtniyitit

31、tnniittttmitiLxxxxi jmLxxyyi jmxxyynnbybx 多元线性回归模型的相关性检验可通过计算全相关系数进行，计算公式为： 式中： R值越接近于1，回归模型的预测效果越好。 在置信度10.95的情况下，对应于自变量xi0(i=1,2,m)的预测值 y0的置信区间近似为y02S 其中： 121mi yiiny yttULbLyy,1yyQSnkQLUkm三、化曲线为直线的回归问题三、化曲线为直线的回归问题 在实际问题中，如果两个变量之间不是线性的，则应该用一条曲线去拟合。首先应根据理论分析或过去积累的经验确定所要选择的曲线。也可以根据实际数据绘制的散点图，然后根据散点

32、图的图形选择适当的曲线。在很多情况下，非线性回归问题可以通过变量替换的方法转化为线性回归问题，得到回归预测直线后，再用变量替换的方法得到所需的曲线方程。例例12-6：变量 x 和 y 的实际数据如表12-7所示，试建立 x 和 y 回归方程。2020113.591213.6440.180;10.6822020iiiixyxynn 根据表12-7所示的数据绘制散点图如图12-6从图形可以看出，曲线近似于双曲线，故设回归方程为：则上述回归方程变换为一直线回归方程11abyx11;yxyx令 yabx其中系数a、b的计算如下：代入线性回归方程得到 将 y 和 x 变化为 y 和 x ，则得到非线性回

33、归方程 202011202021146.1090.180213.64419.4921.0390.1803.59110.68219.4920.1807.173iiiiiiiiix yxybxxxaybx 7.17319.492yx117.17319.492yx一、计算机仿真预测一、计算机仿真预测 所谓计算机仿真预测是根据预测对象构造一个用逻辑流程图形式表示的仿真模型，利用计算机运行仿真模型，模拟预测对象随时间变化的情况，确定预测对象变化规律，据以推测预测对象的未来发展趋势。 计算机仿真技术目前以被广泛应用于工程技术、科学试验、生产管理、军事领域、财政金融甚至社会科学领域。其主要被用于解决具有如下

34、特点的问题：难以用数学模型精确描述的复杂随机系统；无法重复实施的问题；具有高度危险和风险的问题；成本过高的问题等。第六节第六节 其他预测方法其他预测方法计算机仿真预测的基本步骤有：计算机仿真预测的基本步骤有：1、预测对象的分析2、数据收集和统计检验3、建立仿真模型4、仿真程序的编制及验证5、仿真模型的运行6、预测仿真结果的分析 计算机仿真预测与传统预测方法相比具有如下特点：计算机仿真预测与传统预测方法相比具有如下特点：1、不需要建立数学解析模型，这一点对于建筑企业这类的复杂随机系统而言尤其适合；2、预测结果不再是单一的一个数值，而是一种概率分布，这对于提高预测结果的可信度并进而提高决策的准确性具有很重要的作用；3、利用仿真模型，可以将预测和决策合二为一，不必等到预测结果出来再考虑建立决策模型进行决策了，例如在许多问题中，在预测结果的同时进行