第十五章狭义相对论2013zhou

1、2022-5-3 近代物理学是对经典物理学而言的，近代物理学是对经典物理学而言的，相对相对论和量子力学是近代物理学的两大支柱，论和量子力学是近代物理学的两大支柱，也也是许多基础科学和工程科学的基础。是许多基础科学和工程科学的基础。 相对论分为狭义相对论和广义相对论相对论分为狭义相对论和广义相对论局限于惯性参照系的相对论称为狭义相对论，局限于惯性参照系的相对论称为狭义相对论，推广到一般参照系包括引力场在内的相对论推广到一般参照系包括引力场在内的相对论称为广义相对论。称为广义相对论。本篇主要介绍狭义相对论和量本篇主要介绍狭义相对论和量子力学简介。子力学简介。X射线、放射性射线和电子，是射线、放射性

2、射线和电子，是19世纪末物理世纪末物理学的三大发现，三大发现是导致经典物理学学的三大发现，三大发现是导致经典物理学危机的重要因素。它们与危机的重要因素。它们与“两朵乌云两朵乌云”-“以太漂移的零结果以太漂移的零结果”和和“紫外灾难紫外灾难”的解的解决，打开了通往微观世界的大门，引发了物决，打开了通往微观世界的大门，引发了物理学的深刻变革，诞生了近代物理学。理学的深刻变革，诞生了近代物理学。2022-5-3第十五章第十五章 狭义相对论基础狭义相对论基础15-6 相对论动力学基础相对论动力学基础15-5 洛伦兹变换洛伦兹变换 15-4 狭义相对论时空观狭义相对论时空观15-3 爱因斯坦假设爱因斯坦

3、假设15-2 以太漂移以太漂移 迈克耳孙迈克耳孙-莫雷实验莫雷实验15-1 伽利略相对性原理伽利略相对性原理 经典力学时空观经典力学时空观 伽利略变换伽利略变换1.1.了解产生背景，理解其基本原理，理解牛顿力了解产生背景，理解其基本原理，理解牛顿力学时空观和狭义相对论时空观及二者的关系学时空观和狭义相对论时空观及二者的关系2.2.掌握洛仑兹变换，理解同时的相对性、长度收掌握洛仑兹变换，理解同时的相对性、长度收缩、时间膨胀的概念缩、时间膨胀的概念3.3.理解质量和能量的关系，并能用以分析计算有理解质量和能量的关系，并能用以分析计算有关的简单问题关的简单问题19世纪末，牛顿定律在各个领域里都取得了

4、很世纪末，牛顿定律在各个领域里都取得了很大的成功：在机械运动方面不用说，在分子物大的成功：在机械运动方面不用说，在分子物理方面，成功地解释了温度、压强、气体的内理方面，成功地解释了温度、压强、气体的内能。在电磁学方面，建立了一个能推断一切电能。在电磁学方面，建立了一个能推断一切电磁现象的磁现象的 Maxwell方程。另外还找到了力、电、方程。另外还找到了力、电、光、声等都遵循的规律光、声等都遵循的规律-能量转化与守恒定律。能量转化与守恒定律。当时许多物理学家都沉醉于这些成绩和胜利之当时许多物理学家都沉醉于这些成绩和胜利之中。他们认为物理学已经发展到头了。中。他们认为物理学已经发展到头了。十九十

5、九 世纪末，以经典力学、电磁场理世纪末，以经典力学、电磁场理论和经典统计力学为主要支柱，经典物理学达到论和经典统计力学为主要支柱，经典物理学达到了完整、系统和成熟的阶段。不少物理学家认为：了完整、系统和成熟的阶段。不少物理学家认为： 物理学的大厦已经基本建成，物理学理论上物理学的大厦已经基本建成，物理学理论上的一些基本的、原则的问题都已经得到解决，接的一些基本的、原则的问题都已经得到解决，接近于采取最终稳定的形式。今后的任务只是进一近于采取最终稳定的形式。今后的任务只是进一步精确化的问题。也许，在某个角落还有一粒尘步精确化的问题。也许，在某个角落还有一粒尘屑或小气泡，可以对它们进行研究和分类。

6、屑或小气泡，可以对它们进行研究和分类。 于是于是1900年英国物理学家开尔文在瞻望年英国物理学家开尔文在瞻望20世纪物理世纪物理学的发展的文章中说到：学的发展的文章中说到：也就是说：物理学已经没有什么新东西了，后一辈也就是说：物理学已经没有什么新东西了，后一辈只要把做过的实验再做一做，在实验数据的小数点只要把做过的实验再做一做，在实验数据的小数点后面在加几位罢了！后面在加几位罢了！ 但开尔文毕尽是一位重视现实和有眼力的科学家，但开尔文毕尽是一位重视现实和有眼力的科学家，就在上面提到的文章中他还讲到：就在上面提到的文章中他还讲到： “但是，在物理学晴朗天空的远处，还有但是，在物理学晴朗天空的远处

7、，还有两朵令人不安的乌云，两朵令人不安的乌云，-” “在已经基本建成的科学大厦中，在已经基本建成的科学大厦中，后辈的物理学家只要做一些零碎的后辈的物理学家只要做一些零碎的修补工作就行了。修补工作就行了。” 开尔文开尔文 这两朵乌云是指什么呢？这两朵乌云是指什么呢？热辐射实验热辐射实验迈克尔逊迈克尔逊-莫雷实验莫雷实验后来的事实证明，正是这两朵乌云发展成为一埸革后来的事实证明，正是这两朵乌云发展成为一埸革命的风暴，降下了二十世纪物理学革命的暴风雨命的风暴，降下了二十世纪物理学革命的暴风雨.乌乌云落地化为一埸春雨，浇灌着两朵鲜花。云落地化为一埸春雨，浇灌着两朵鲜花。普朗克量子力学的诞生普朗克量子力

8、学的诞生相对论问世相对论问世这两朵乌云到底是什么回事呢？这两朵乌云到底是什么回事呢？相对论诞生相对论诞生量子论诞生量子论诞生相对论和量子论是现代科学与文明的两大基石相对论和量子论是现代科学与文明的两大基石爱因斯坦爱因斯坦(1905)普朗克普朗克(1900)玻尔玻尔(1912) 牛顿力学只适用于宏观物体的低速运动，牛顿力学只适用于宏观物体的低速运动，高速运动的物体则要用相对论力学。高速运动的物体则要用相对论力学。 量子力学量子力学相对论相对论微观领域微观领域高速领域高速领域一一. 伽利略伽利略变换变换 事件的描述事件的描述 发生地点为发生地点为(x,y,z)和发生时刻为和发生时刻为t ， 在一个

9、参考系中要用四个坐标在一个参考系中要用四个坐标(x,y,z,t)描述。描述。 事件事件 某一时刻在空间某一点发生的某一现象某一时刻在空间某一点发生的某一现象事件事件 1事件事件 2发射炮弹发射炮弹击中目标击中目标(x1, y1, z1)(x2, y2, z2)tt1t2xyz空间坐标空间坐标 两个观察者所用的时钟两个观察者所用的时钟校准过，快慢相同；米尺比校准过，快慢相同；米尺比较过，长度相同。较过，长度相同。xyx x y y 0 t0 tOO O t t两个参考系原点重两个参考系原点重合时开始计时合时开始计时uu地面坐地面坐标系标系 S运动坐运动坐标系标系 S地面观察者地面观察者车上观察者

10、车上观察者事件事件信号信号灯亮灯亮在两个惯性参考系中观察同一事件在两个惯性参考系中观察同一事件设设S系和系和S 系都是惯性参照系，系都是惯性参照系， S 系相对于系相对于S系沿系沿X轴以轴以速度速度 u 运动，为了简单起见，设运动，为了简单起见，设X与与X 轴在同一直线上，轴在同一直线上，并且都指向并且都指向u的方向，的方向， Y 、Z 分别与分别与Y、Z平行，开始时平行，开始时 O 和和 O 重合。现在，在两个坐标系中描述重合。现在，在两个坐标系中描述P点的时空坐点的时空坐标分别为（标分别为（x，y，z，t）和和（x ，y ，z ，t ）.xyx x y y 0 t0 tOO O t t两个

11、参考系原点两个参考系原点重合时开始计时重合时开始计时uu地面坐地面坐标系标系 S运动坐运动坐标系标系 S地面观察者地面观察者车上观察者车上观察者事件事件信号信号灯亮灯亮S 系系S系系x O z y P（ x，y，z，t） （x ，y ，z ，t ）yzOurrx它们之间满足如下关系：它们之间满足如下关系：两个观察者所测得同一事件的时间坐标关系为两个观察者所测得同一事件的时间坐标关系为空间坐标关系为空间坐标关系为tt zzyyutxx ttzzyyutxx伽利略变换伽利略变换ttzzyyutxx伽利略逆变换伽利略逆变换伽利略变换的矢量形式为：伽利略变换的矢量形式为：ttturrttturr或或二

12、、经典力学时空观二、经典力学时空观S系中测得：系中测得： 212212212)()()(zzyyxxl 1.1.同一物体的长度同一物体的长度棒长为棒长为 l ，静止放在静止放在S系中。分别在系中。分别在S系和系和S 系中测量其长度。系中测量其长度。 uS 系系S系系xx Oz y yzOlxS 系中测得：系中测得：lzzyyxxzzyyutxutxzzyyxxl 212212212212212212212212212)()()()()()()()()(uS 系系S系系xx Oz y yzOlx 由上面结果可见在一切惯性系中测得的长度都由上面结果可见在一切惯性系中测得的长度都是相同的，即是相同的

13、，即空间间隔是绝对的空间间隔是绝对的,与参照系无关与参照系无关。2.2.两事件发生的时间间隔两事件发生的时间间隔时间间隔是绝对的，与参考系无关时间间隔是绝对的，与参考系无关 两事件发生的时刻，两事件发生的时刻，S 系中测得为系中测得为t1和和t2， S系中测得为系中测得为t1和和t2，根据伽利略变换，根据伽利略变换11tt 22tt 1212tttt 因此得因此得在同一地点发生的同一过程所经历的时在同一地点发生的同一过程所经历的时间在不同惯性系中测量是一样的。间在不同惯性系中测量是一样的。同时是绝对的同时是绝对的-两件事在一惯性系中是同时两件事在一惯性系中是同时发生的发生的，则在另一个惯性系中

14、也是同时的则在另一个惯性系中也是同时的空间间隔是绝对的空间间隔是绝对的,与参照系无关与参照系无关;时间间隔的测量时间间隔的测量也是绝对的，即时间是绝对的，时间间隔也是绝也是绝对的，即时间是绝对的，时间间隔也是绝对的，也与参照系无关对的，也与参照系无关;质量也是绝对的。经典力质量也是绝对的。经典力学的时间和空间都是绝对的，它们毫不相关、相学的时间和空间都是绝对的，它们毫不相关、相互独立互独立。这样的时空观叫绝对时空观。这样的时空观叫绝对时空观。时间时间-空间空间 时时 间间-物质物质 时间时间-运动运动空间空间-物质物质 空间空间-运动运动所有二者之间所有二者之间都是无关的。都是无关的。时空的绝

15、对的观念！时空的绝对的观念！是人们在低速条件下生活在头脑中是人们在低速条件下生活在头脑中的反映。的反映。用牛顿的话来说用牛顿的话来说:“绝对的真实的数学时间绝对的真实的数学时间,就其本质就其本质而言而言,是永远均匀地流逝着是永远均匀地流逝着,与任何外界事物无关与任何外界事物无关.”“绝绝对空间就其本质而言是与任何外界事物无关的对空间就其本质而言是与任何外界事物无关的,它从它从不运动不运动,并且永远不变并且永远不变.”这就是经典力学的时空观这就是经典力学的时空观.按按照这种观点照这种观点,时间和空间是彼此独立、互不相关、并时间和空间是彼此独立、互不相关、并且独立于物质和运动之外的（不受物质或运动

16、的影且独立于物质和运动之外的（不受物质或运动的影响的）某种东西。这种绝对时空观可以形象地比拟响的）某种东西。这种绝对时空观可以形象地比拟如下：如下：把空间比作盛有宇宙万物的一个无形的永不把空间比作盛有宇宙万物的一个无形的永不运动的框架，而把时间比作独立的不断流逝着的流运动的框架，而把时间比作独立的不断流逝着的流水。水。 牛顿力学定律在所有惯性系中都相同，即对于任牛顿力学定律在所有惯性系中都相同，即对于任意的惯性系，牛顿力学的定律具有相同的形式意的惯性系，牛顿力学的定律具有相同的形式力学相对性原理力学相对性原理:在所有惯性系中力学定律具有相在所有惯性系中力学定律具有相同的形式。同的形式。（即在研

17、究力学规律时，所有惯性系都是等价的）（即在研究力学规律时，所有惯性系都是等价的）aa 根据伽利略根据伽利略变换可以证明：质点相对于变换可以证明：质点相对于 系的系的加速度与相对于加速度与相对于 系的加速度相等系的加速度相等SS 三三. 伽利略相对性原理伽利略相对性原理(力学力学相对性原理相对性原理)可由伽利略变换证明力学的相对性原理可由伽利略变换证明力学的相对性原理由伽利略变换导出速度变换法则由伽利略变换导出速度变换法则牵牵连连绝绝对对相相对对对对物物对对物物对对即即vvvvvvvvvvvv SSSzzyyxxdtdztdzdzzdtdytdydyyuudtdxtdxdutxxSmm 经典力学

18、中认为质量经典力学中认为质量与运动无关与运动无关,是常量是常量amF amF 所以牛顿第二定律在所以牛顿第二定律在 系中与在系中与在 系中的形式相同系中的形式相同S SFF 质点所受作用力在质点所受作用力在 系中与在系中与在 系中的相等系中的相等S S牛顿第二定律在伽利略变换下形式不变。牛顿第二定律在伽利略变换下形式不变。质点的加速度质点的加速度aadtdt dd vv即质点的加速度在伽利略变换下是不变量。即质点的加速度在伽利略变换下是不变量。在牛顿力学中在牛顿力学中力与参考系无关力与参考系无关同理，牛顿第一定律和第三定律在所有惯性系中同理，牛顿第一定律和第三定律在所有惯性系中都具有相同的形式

19、，由牛顿定律推导出来的其它都具有相同的形式，由牛顿定律推导出来的其它力学定律也必然在所有惯性系中都具有相同的形力学定律也必然在所有惯性系中都具有相同的形式。式。 即在所有惯性系中力学定律都具有相同的即在所有惯性系中力学定律都具有相同的形式，或者说在伽利略变换下形式不变。形式，或者说在伽利略变换下形式不变。 力学相对性的思想最初是由伽利略明确地说力学相对性的思想最初是由伽利略明确地说明的明的.在在1632年出版的名著年出版的名著 关于托勒密和哥关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话白尼两大世界体系的对话 中首先表述的中首先表述的. .反反对日心说的人问到对日心说的人问到: :如果地球是高速运动如果

20、地球是高速运动, ,为为什么在地面上的人一点也感觉不出来呢什么在地面上的人一点也感觉不出来呢? ?伽利略为了解释地球的表观上的静止伽利略为了解释地球的表观上的静止,他曾以大船做他曾以大船做比喻比喻,生动地指出生动地指出:在在“以任何速度前进以任何速度前进,只要运动是匀只要运动是匀速的速的,同时也不这样那样摆动同时也不这样那样摆动”的大船船仓内的大船船仓内,观察各观察各种力学现象种力学现象,如人的跳跃如人的跳跃,抛物抛物,水滴的下落水滴的下落,鱼的游动鱼的游动,甚至蝴蝶和苍蝇的飞行等等甚至蝴蝶和苍蝇的飞行等等,你会发现你会发现,它们都会和船它们都会和船静止不动时一样发生静止不动时一样发生,人们并

21、不能从这些现象来判断人们并不能从这些现象来判断大船是否在运动大船是否在运动.伽利略伽利略两大世界体系的对话两大世界体系的对话（16321632年）年）u萨尔维阿蒂的大船萨尔维阿蒂的大船跳向船尾跳向船尾不不会比跳向船会比跳向船头来得远头来得远蝴蝶和苍蝴蝶和苍蝇随便地蝇随便地到处飞行到处飞行水滴入罐，不水滴入罐，不会滴向船尾会滴向船尾鱼在碗中鱼在碗中悠悠闲地游动闲地游动 你无法从其中发生的任何一个现象来确定，船是在运你无法从其中发生的任何一个现象来确定，船是在运动还是停着不动动还是停着不动伽利略伽利略相对性原理相对性原理在一个孤立系统内在一个孤立系统内（如一条封闭的船舱里），（如一条封闭的船舱里）

22、，人们不能人们不能根据所发生的任何力学现象来判断所处系统是静止的还根据所发生的任何力学现象来判断所处系统是静止的还是作匀速直线运动。是作匀速直线运动。 如：在静止的船上你能跳三米远，在匀速运动的船上如：在静止的船上你能跳三米远，在匀速运动的船上也能跳三米远。无论你是向着船头、还是向着船尾跳，也能跳三米远。无论你是向着船头、还是向着船尾跳，尽管你在空中时船仍在运动。尽管你在空中时船仍在运动。 水在静止的船上竖直下落，在匀速运动的船上也同样水在静止的船上竖直下落，在匀速运动的船上也同样竖直下落，尽管水在空中时船仍在运动，水决不会有一竖直下落，尽管水在空中时船仍在运动，水决不会有一滴落到容器之外。滴

23、落到容器之外。 在所有惯性系里，一切力学现象在相同的条件下进行在所有惯性系里，一切力学现象在相同的条件下进行的过程都相同；力学规律都同样成立，起同样的支配作的过程都相同；力学规律都同样成立，起同样的支配作用。用。（1）运动方程中的质量）运动方程中的质量m是不变的（不因运是不变的（不因运动而有所改变）。动而有所改变）。（2）力学规律对任何惯性系都是不变的。）力学规律对任何惯性系都是不变的。 力学中已知牛顿定律适用的参照系称为惯力学中已知牛顿定律适用的参照系称为惯性系，凡是对已知惯性系作匀速直线运动的性系，凡是对已知惯性系作匀速直线运动的参照系都是惯性系。所以参照系都是惯性系。所以 在任何惯性系中

24、力在任何惯性系中力学定律都具有相同的形式。学定律都具有相同的形式。这就是力学的相这就是力学的相对性原理。对性原理。牛顿力学的动力学的特点：牛顿力学的动力学的特点：四、经典力学时空观遇到的困难四、经典力学时空观遇到的困难电磁现象不满足力学相对性原理电磁现象不满足力学相对性原理:cscs伽利略变换：伽利略变换：ucc 与参照系无关。与参照系无关。、0000,1 c经典物理学的发展，导致了光速不变性与速度经典物理学的发展，导致了光速不变性与速度相加原理的矛盾。相加原理的矛盾。电磁波的运动不服从伽利略变换电磁波的运动不服从伽利略变换实验发现：电子的惯性质量随电子的实验发现：电子的惯性质量随电子的运动速

25、度的增加而增加。运动速度的增加而增加。“以太漂移以太漂移”的的“零结果零结果”和黑体辐射研和黑体辐射研究中的究中的“紫外灾难紫外灾难”形成了经典物理学上形成了经典物理学上空的空的“两朵乌云两朵乌云”寻找寻找“以太以太”的迈克尔逊的迈克尔逊-莫雷实验给莫雷实验给出否定结果。出否定结果。一一.时代背景时代背景自牛顿定律建立起来以后，人们成功地解释了自牛顿定律建立起来以后，人们成功地解释了力、热、电、光、声等现象，牛顿定律已达到力、热、电、光、声等现象，牛顿定律已达到了登峰造极的程度，了登峰造极的程度，人们对牛顿定律可以说是人们对牛顿定律可以说是已经达到了顶礼模拜、乃至迷信的程度已经达到了顶礼模拜、

26、乃至迷信的程度。普遍。普遍认为牛顿定律是万能的。认为牛顿定律是万能的。 19世纪世纪60年代麦克斯韦建立了解释电磁现年代麦克斯韦建立了解释电磁现象的方程象的方程-Maxwell Eqution。并导出了电磁并导出了电磁波的方程。波的方程。 2222222221tECzEyExE15 - 2 迈克尔逊迈克尔逊 - 莫雷实验莫雷实验2222222221tECzEyExE2222222221tHCzHyHxH式中：式中：C为真空中的光速为真空中的光速smC/100 . 31800由麦克斯韦的光的电磁波理论知道，光在真空中由麦克斯韦的光的电磁波理论知道，光在真空中沿各个方向传播的速度都等于沿各个方向传

27、播的速度都等于C=3 108 m/s 。如果光的传播定律在一个参照系中成立，那如果光的传播定律在一个参照系中成立，那么从经典的速度变换公式可以看出，在对这么从经典的速度变换公式可以看出，在对这个参照系作匀速运动的一切惯性系里，光的个参照系作匀速运动的一切惯性系里，光的传播定律就不再成立，沿各个方向的光速就传播定律就不再成立，沿各个方向的光速就不再相等，而是不再相等，而是 了。了。)(c v如何看待这个电磁波和光速呢？由于牛顿定律如何看待这个电磁波和光速呢？由于牛顿定律在人们头脑中的统治地位。人们很自然地要与在人们头脑中的统治地位。人们很自然地要与曾用牛顿定律成功解释过的机械波来类比。曾用牛顿定

28、律成功解释过的机械波来类比。机械波机械波电磁波电磁波(光）光）1）依靠弹性媒质传播，）依靠弹性媒质传播，其波速由弹性模量和其波速由弹性模量和媒质密度决定。媒质密度决定。Bu 如声波在空气中传播如声波在空气中传播2）波速是相对于和）波速是相对于和静止媒质保持相对静静止媒质保持相对静止的参照系的波速。止的参照系的波速。1）依靠弥漫宇宙的）依靠弥漫宇宙的“以太以太”（Aether）传传播。播。GC C很大，故很大，故“以太以太”应应比钢还硬且星体在其比钢还硬且星体在其中运动时要畅行无阻。中运动时要畅行无阻。2）C是相对是相对“以太以太”参照系的速度参照系的速度“以太以太”是宇宙间的是宇宙间的绝对静止

29、参照绝对静止参照 系。系。绝对静止绝对静止的的“以太以太”参照系参照系“以太以太”必须绝对静止；弥漫于整个宇宙空间必须绝对静止；弥漫于整个宇宙空间它既是极轻的极稀薄的流体它既是极轻的极稀薄的流体(密度极小密度极小)，对天，对天体运行毫无阻力，又要具有弹性模量比钢还大体运行毫无阻力，又要具有弹性模量比钢还大的固体弹性的固体弹性(切变弹性模量比钢还大切变弹性模量比钢还大)，以便传，以便传播横波播横波. 按照以上分析，按照以上分析，Maxwell方程只对绝对方程只对绝对静止的静止的“以太以太”参照系成立，并且依照参照系成立，并且依照“GT”，在不同的参照系中应测出不同的光在不同的参照系中应测出不同的

30、光速。这意味着宇宙间存在一特殊的参照系速。这意味着宇宙间存在一特殊的参照系-以太参照系以太参照系，在这个参照系中光速是，在这个参照系中光速是C，其其它惯性系中将测出不同的光速。它惯性系中将测出不同的光速。在所有惯性系里，只有一个参照系光的传播定在所有惯性系里，只有一个参照系光的传播定律成立，这个参照系是一个律成立，这个参照系是一个“绝对静止绝对静止”的参的参照系，用它描述的运动则是照系，用它描述的运动则是“绝对运动绝对运动”， 但是仅仅这样认为还是不行的，因为但是仅仅这样认为还是不行的，因为物物理学是一门实验科学理学是一门实验科学。只有用实验证明了。只有用实验证明了这一观点，才能算真正找到了这

31、个绝对静这一观点，才能算真正找到了这个绝对静止的参照系。止的参照系。 而且如果真正找到了这个绝对静止的参照系，而且如果真正找到了这个绝对静止的参照系，那么物质世界的图象更清楚了那么物质世界的图象更清楚了-所有的物质都所有的物质都是在这绝对静止的参照系中作绝对运动。整个是在这绝对静止的参照系中作绝对运动。整个宇宙是一个充满宇宙是一个充满“以太以太”的绝对空间。的绝对空间。依据运动的依据运动的 相对性，物体在绝对静止的相对性，物体在绝对静止的“以太以太”中运动，就相当于中运动，就相当于“以太以太”相对于物体漂移，运相对于物体漂移，运动物体就受到了与其运动方向相反的动物体就受到了与其运动方向相反的“

32、以太风以太风”。地球绕着太阳在真空（静止以太）中运动，其。地球绕着太阳在真空（静止以太）中运动，其速度为每秒速度为每秒30公里，自然应探测到公里，自然应探测到“以太以太”对于对于地球的漂移，测定地球的漂移，测定“以太以太”漂移成了物理学家探漂移成了物理学家探索与研究索与研究“以太以太”的新途径。的新途径。当时很多科学家都力图证实这个绝对静止当时很多科学家都力图证实这个绝对静止 的参照系，而结果呢？大家费了九牛二虎的参照系，而结果呢？大家费了九牛二虎之力，这种参照系却没有找到，却为相对之力，这种参照系却没有找到，却为相对论的产生提供了实验基础。这些实验都是论的产生提供了实验基础。这些实验都是一些

33、电磁学方面的实验，一些电磁学方面的实验，其中最出名的是其中最出名的是迈克尔逊迈克尔逊-莫雷（莫雷（Amichelson-Morley）实验。实验。其实验大致思路是：光对以太的速度为其实验大致思路是：光对以太的速度为C，地球在以地球在以太系中运动，依伽俐略速度变换：地球上测出的光速太系中运动，依伽俐略速度变换：地球上测出的光速不是不是C而是另一值。而是另一值。uc uc 测得为：测得为：测得为：测得为：正如顺风与顶风骑自行车感觉风速不一样。正如顺风与顶风骑自行车感觉风速不一样。uCuC如果地球相对如果地球相对“以太以太”的运动速度水平方向为的运动速度水平方向为 u ，由经由经典的速度变换公式，光

34、相对于地球的速度典的速度变换公式，光相对于地球的速度 v = c u 。如果能测出光相对于地球的速度如果能测出光相对于地球的速度 v ，就能算出地球相就能算出地球相对于对于“以太以太”的速度的速度 u ，这样就可以找到这样就可以找到“绝对参绝对参照系照系”了。基于这种思想，迈克尔逊了。基于这种思想，迈克尔逊 - 莫雷两人设计莫雷两人设计了他们的实验。了他们的实验。迈克尔逊干涉仪是通过干涉的办法通过干涉条纹的移动迈克尔逊干涉仪是通过干涉的办法通过干涉条纹的移动来测量光速的。但实验结果并没有看到预期的条纹移动。来测量光速的。但实验结果并没有看到预期的条纹移动。干涉仪是精度很高的仪器干涉仪是精度很高

35、的仪器 ，这一结果只能得出光沿任，这一结果只能得出光沿任何方向传播时光速都是一样的结论。何方向传播时光速都是一样的结论。这结果正于人们顺这结果正于人们顺风骑自行车与顶风骑自行车时感觉到的风速是相同的一风骑自行车与顶风骑自行车时感觉到的风速是相同的一样。不合人们的逻辑，称之为实验的负结果。使人大吃样。不合人们的逻辑，称之为实验的负结果。使人大吃一惊！一惊！这意味着经典物理学出了问题，意味着什么绝对这意味着经典物理学出了问题，意味着什么绝对时间、绝对空间、伽利略变换等等都是胡言乱语。时间、绝对空间、伽利略变换等等都是胡言乱语。就像一朵乌云一样遮住了物理学晴朗的天空。就像一朵乌云一样遮住了物理学晴朗

36、的天空。 一部分人感到沮丧，我们顶礼模拜的牛顿一部分人感到沮丧，我们顶礼模拜的牛顿定律尽然不灵了，这定律尽然不灵了，这岂不是科学的毁灭吗岂不是科学的毁灭吗!实验结果表明：光的传实验结果表明：光的传播规律用经典的时空观播规律用经典的时空观得到的结论与实验事实得到的结论与实验事实不符。即经典时空观在不符。即经典时空观在迈克尔逊迈克尔逊-莫雷实验中失莫雷实验中失败了。败了。有一部分人不相信实验的真实性，继续有一部分人不相信实验的真实性，继续改进实验设备作实验。而且春天作了夏改进实验设备作实验。而且春天作了夏天作，秋天作了冬天作；平地作了高山天作，秋天作了冬天作；平地作了高山作作实验精度越来越高，能作

37、实验的人实验精度越来越高，能作实验的人越来越多，乃至几乎每个大学都能作，越来越多，乃至几乎每个大学都能作，但结果仍然一样，地球上的光速与地球但结果仍然一样，地球上的光速与地球速度无关。速度无关。面对这种情况，一些有头面对这种情况，一些有头脑的科学家进行了各方面脑的科学家进行了各方面的猜测：有人提出光速是的猜测：有人提出光速是相对光源的速度，正象子相对光源的速度，正象子弹的速度是相对枪口的速弹的速度是相对枪口的速度一样，用地球上的光源度一样，用地球上的光源作实验当然不变。作实验当然不变。但是这但是这又被天文上的双星实验所又被天文上的双星实验所否定。否定。 CABABv cv cfv从从f点发出的

38、光的光速为点发出的光的光速为v c 因星星离我们很远，就可能出因星星离我们很远，就可能出现当从现当从e点发出的光到达地球时，点发出的光到达地球时，f点发出的光也赶到地球，这样点发出的光也赶到地球，这样我们就可以同时在空中看到两个我们就可以同时在空中看到两个A星，这种时隐时现的星称为星，这种时隐时现的星称为“魅星魅星”。但是天文上从来没有。但是天文上从来没有观察到这样的星星。说明光速与观察到这样的星星。说明光速与光源运动无关。光源运动无关。veA C299976以以A星为例：如果光速与光源星为例：如果光速与光源运动有关，从运动有关，从e点发出的光的点发出的光的光速为光速为v c又有人提出，可能是

39、地球拖着又有人提出，可能是地球拖着“以太以太”一道运一道运动，地球与以太之间没有相对运动了，当然测动，地球与以太之间没有相对运动了，当然测不出速度的差别，但是这一想法又被天文上的不出速度的差别，但是这一想法又被天文上的“光行差实验光行差实验”所否定。所否定。“光行差实验光行差实验”否定否定地球拖着地球拖着“以太以太”运动。运动。还有不少解释还有不少解释.但总有矛循的地方。这样一来但总有矛循的地方。这样一来物理学面临着一场危机，物理学面临着一场危机，对于经典物理的大厦，对于经典物理的大厦，人们想扶起东墙却倒了西墙，想扶起西墙却倒人们想扶起东墙却倒了西墙，想扶起西墙却倒了东墙了东墙。为什么会产生这

40、样的现象呢？因为人。为什么会产生这样的现象呢？因为人们受着传统思想的束缚，仍抱着牛顿的时空观们受着传统思想的束缚，仍抱着牛顿的时空观不放。抱着伽利略坐标变换不放。不放。抱着伽利略坐标变换不放。在这种情况在这种情况下就看谁能冲破传统思想的束缚，就能在大量下就看谁能冲破传统思想的束缚，就能在大量的实验事实面前创建新的理论。的实验事实面前创建新的理论。 正是他对任何一个看来无可非议的正是他对任何一个看来无可非议的问题总要问一个为什么，如他对一米问题总要问一个为什么，如他对一米就是一米，一秒就是一秒也要产生怀就是一米，一秒就是一秒也要产生怀疑，他说疑，他说：“时间、空间人们都说弄清时间、空间人们都说弄

41、清了，不再研究，我从小就没有弄懂，了，不再研究，我从小就没有弄懂，长大以后就继续研究。就研究出相对论长大以后就继续研究。就研究出相对论” 。正是这样正是这样一个人，一个人，1905年，年仅仅年，年仅仅26岁的爱因斯坦提出了两条假岁的爱因斯坦提出了两条假设创建了狭义相对论（设创建了狭义相对论（1916年又发表了广义相对论）。年又发表了广义相对论）。当然现在已不是什么假设，而是两条基本的原理。当然现在已不是什么假设，而是两条基本的原理。 是谁冲破了旧的传统的思想的束缚是谁冲破了旧的传统的思想的束缚呢！爱因斯坦（呢！爱因斯坦（Albert Einstein 1879-1955 ）目的：企图测定地球在

42、以太中运动的相对速率，寻目的：企图测定地球在以太中运动的相对速率，寻找绝对静止的参考系。找绝对静止的参考系。uS 系系S系系Xx O z yyzO地球地球以太以太1.1.迈克耳孙迈克耳孙- -莫雷实验的目的莫雷实验的目的二二.迈克耳孙迈克耳孙-莫雷实验莫雷实验M1M2GG12半透明半透明镀银层镀银层反反射射镜镜 2 2反射镜反射镜 1 1补偿玻璃板补偿玻璃板 n干涉条纹移动数目，干涉条纹移动数目，2d=n d移动距离移动距离M212u迈克尔逊迈克尔逊-莫雷实验莫雷实验迈克耳孙莫雷实验原理图迈克耳孙莫雷实验原理图Suc uc uc22uc M1M2G1牵牵连连绝绝对对相相对对对对光光对对光光对对

43、vvvvvv SSSS2.2.迈克耳孙迈克耳孙- -莫雷实验的原理莫雷实验的原理实验中令实验中令 G1M1=G1M2= l 。假设地球（仪器）假设地球（仪器）相对于相对于“以太以太”以以速度速度 u 沿沿G1M2方方向运动，光相对于向运动，光相对于地球（仪器）的速地球（仪器）的速度为度为 v 。光相对于光相对于“以太以太”的速度为的速度为c 。Suc uc uc22uc M1M2G1牵牵连连绝绝对对相相对对对对光光对对光光对对vvvvvv SSSS 根据伽利略速度变换法则，光对地球的速度根据伽利略速度变换法则，光对地球的速度 等于光对以太的速度等于光对以太的速度 减去地球对以太的速度减去地球对

44、以太的速度vcuuc v与与 垂直垂直vu22uc v对光线对光线 1有：有：ucv（回）（回）ucv（去）（去）与与 垂直垂直vu22uc v对光线对光线 1有：有：ucv（回）（回）ucv（去）（去）光束光束1 来回于来回于G1M1之间所需时间为：之间所需时间为：)21(2)1(22222122221cuclcucluclt Suc uc uc22uc M1M2G1相对于以太光速一定，沿各方向速度大小都是相对于以太光速一定，沿各方向速度大小都是 c 对光束对光束2有：有：ucv与与 同向同向vuuc v（沿（沿u的方向）的方向）ucv与与 反向反向vuuc v（与（与u 相反的方向）相反的

45、方向） 光束在光束在G1和和M2之之间往返所需时间为间往返所需时间为122212 cucluclucltSuc uc uc22uc M1M2G1迈克耳孙干涉仪原理迈克耳孙干涉仪原理211SM1M2G1望远镜望远镜2u假设地球假设地球相对以太相对以太运动方向运动方向两光束光程差为两光束光程差为2212)(culttc 两束光的时间差为：两束光的时间差为：)1 (2)1 (2)1 (2222122222222cuclcuclcucclucclucluclt32222212)21(2)1(2clucuclcuclttt 迈克耳孙干涉仪原理迈克耳孙干涉仪原理211SM1M2G1望远镜望远镜2u假设地球

46、假设地球相对以太相对以太运动方向运动方向两光束光程差为两光束光程差为2212)(culttc 如果把整个仪器绕中心轴如果把整个仪器绕中心轴旋转旋转90度，则两光束互换位度，则两光束互换位置，光程差由置，光程差由 变为变为- ，故，故光程差的改变量为光程差的改变量为2 ，相当，相当于于M2移动了距离移动了距离 d 。在迈克耳孙干涉在迈克耳孙干涉仪给定条件下仪给定条件下2222clud M1M2GG12半透明半透明镀银层镀银层反反射射镜镜 2 2反射镜反射镜 1 1补偿玻璃板补偿玻璃板12u2d=n n干涉条纹移动数目，干涉条纹移动数目， d移动距离移动距离M2旋转 90度结果：无条纹移动迈克尔逊

47、迈克尔逊-莫雷实验莫雷实验22222/cludN 估算估算 N：取地球公转的速度取地球公转的速度 u=3 104 m/s ，采用多次反射法使采用多次反射法使 l =11 m ，入射光波长入射光波长 =5.9 10-7 m 。则干涉条纹移动的数目应为：则干涉条纹移动的数目应为：4 . 0)103(109 . 5)103(11228724 N 当当M2镜移动了镜移动了d 距离时，则条纹将移动距离时，则条纹将移动 N条，此时有：条，此时有： 2Nd 即在视场中干涉条纹移过的数目为：即在视场中干涉条纹移过的数目为： 这相当于原来的明纹在旋转后几乎变为暗纹。实这相当于原来的明纹在旋转后几乎变为暗纹。实验

48、的精度可以观察到验的精度可以观察到 0.01条条纹的移动，应该很容条条纹的移动，应该很容易观察到这条纹的变化。但实验结果表明，把仪器易观察到这条纹的变化。但实验结果表明，把仪器旋转后，干涉条纹并无变化，没有观察到预期的条旋转后，干涉条纹并无变化，没有观察到预期的条纹移动。纹移动。迈克尔逊迈克尔逊 - 莫雷为了得到预期的结果，在不同的莫雷为了得到预期的结果，在不同的地点、不同的时间（白天、夜晚、春、夏、秋、地点、不同的时间（白天、夜晚、春、夏、秋、冬），重复做了若干次实验，结果都相同，都没冬），重复做了若干次实验，结果都相同，都没有看到干涉条纹的移动。有看到干涉条纹的移动。这说明经典时空观对光的

49、传播规律是不适用的；地球这说明经典时空观对光的传播规律是不适用的；地球相对于相对于“以太以太”的运动是不存在的，的运动是不存在的，“以太以太”也是不也是不存在的，即存在的，即绝对静止的参照系是不存在的；真空中的绝对静止的参照系是不存在的；真空中的光速是一恒量，它和参照系无关。光速是一恒量，它和参照系无关。这与伽利略变换相这与伽利略变换相矛盾。矛盾。 3.迈克耳孙迈克耳孙-莫雷实验结果莫雷实验结果绝对静止的参照系是不存在的绝对静止的参照系是不存在的三三. .迈克耳孙迈克耳孙- -莫雷实验结果的意义莫雷实验结果的意义 实验结果是否定的：实验结果是否定的：没有看到任何预期的条没有看到任何预期的条纹移

50、动纹移动。迈克耳孙迈克耳孙- -莫雷实验结果表明：莫雷实验结果表明：以太存在的假设并不成立以太存在的假设并不成立在惯性系中光沿各方向的传播速度相同在惯性系中光沿各方向的传播速度相同结论与伽利略变换相矛盾结论与伽利略变换相矛盾 正是他对任何一个看来无可非议的正是他对任何一个看来无可非议的问题总要问一个为什么，如他对一米问题总要问一个为什么，如他对一米就是一米，一秒就是一秒也要产生怀就是一米，一秒就是一秒也要产生怀疑，他说疑，他说：“时间、空间人们都说弄清时间、空间人们都说弄清了，不再研究，我从小就没有弄懂，了，不再研究，我从小就没有弄懂，长大以后就继续研究。就研究出相对论长大以后就继续研究。就研

51、究出相对论” 。正是这样正是这样一个人，一个人，1905年，年仅仅年，年仅仅26岁的爱因斯坦提出了两条假岁的爱因斯坦提出了两条假设创建了狭义相对论（设创建了狭义相对论（1916年又发表了广义相对论）。年又发表了广义相对论）。当然现在已不是什么假设，而是两条基本的原理。当然现在已不是什么假设，而是两条基本的原理。 是谁冲破了旧的传统的思想的束缚是谁冲破了旧的传统的思想的束缚呢！爱因斯坦（呢！爱因斯坦（Albert Einstein 1879-1955 ） 1905年年爱因斯坦在爱因斯坦在论动体的电动力学论动体的电动力学中，中，抛弃了以太假说和经典力学的绝对时空观抛弃了以太假说和经典力学的绝对时空

52、观伽伽利略变换，提出了两个假设：利略变换，提出了两个假设：1 1. .相对性原理相对性原理 在所有惯性系中，一切物理定律在所有惯性系中，一切物理定律都具有相同的形式，即所有惯性参考系对于描写都具有相同的形式，即所有惯性参考系对于描写一切物理现象的规律性都是等价的。一切物理现象的规律性都是等价的。2 2. .光速不变原理光速不变原理 在在所有惯性系所有惯性系中的观察者测得中的观察者测得光在光在真空真空中沿各方向传播的速度都等于恒定的值中沿各方向传播的速度都等于恒定的值 c ，与光源和观察者的运动无关。与光源和观察者的运动无关。一一. .爱因斯坦假设爱因斯坦假设 在一切惯性系中，物理定律都具有相在

53、一切惯性系中，物理定律都具有相同的形式。同的形式。注意注意：这一原理实际上是伽利略力学相对性原：这一原理实际上是伽利略力学相对性原理的推广，不过它不仅包含力学现象，而且包理的推广，不过它不仅包含力学现象，而且包括一切其它的物理现象。比如说有两个彼此相括一切其它的物理现象。比如说有两个彼此相对作匀速直线运动的惯性参照系对作匀速直线运动的惯性参照系S和和S系。系。力学规律力学规律dtmdF)(v ) (dtmdFv S系系S系系电学规律电学规律 Q1Q2R Q1Q2R受力受力施力施力 rRQQKF221受力受力施力施力 221rRQQKF磁学规律磁学规律II这就是说：一切惯性系都是彼此彼此、半这就

54、是说：一切惯性系都是彼此彼此、半斤八两、谁斤八两、谁 也不比谁特殊，一切惯性系都也不比谁特殊，一切惯性系都是平权的。这意味着不能通过本参照系的是平权的。这意味着不能通过本参照系的实验确定本参照系与其它参照系有什么不实验确定本参照系与其它参照系有什么不同。没有一个特殊地位的参照系。否定了同。没有一个特殊地位的参照系。否定了绝对参照系的存在。当然要找到对电磁波绝对参照系的存在。当然要找到对电磁波的速度有特殊值的参照系是找不到的。的速度有特殊值的参照系是找不到的。爱因斯坦认为，相对性原理是自然界中一条普爱因斯坦认为，相对性原理是自然界中一条普遍的原理，在任何惯性系里的任何物理现象都遍的原理，在任何惯

55、性系里的任何物理现象都不能确定该惯性系是静止还是在作匀速直线运不能确定该惯性系是静止还是在作匀速直线运动。因此所谓动。因此所谓“绝对参照系绝对参照系”是不存在的，当是不存在的，当然也不存在什么然也不存在什么“绝对运动绝对运动”。注意注意：A A）惯性系；惯性系；B）真空中真空中（介质中的光速（介质中的光速C=C/n）光速不变原理适用的条件光速不变原理适用的条件由此原理很容易解释迈克尔逊由此原理很容易解释迈克尔逊-莫雷实验的莫雷实验的结果。结果。这两条原理只涉及惯性系，相对论的这部分这两条原理只涉及惯性系，相对论的这部分内容称为狭义相对论，它们是狭义相对论的内容称为狭义相对论，它们是狭义相对论的

56、基础。基础。 由这两条原理，可以推出在相对作匀速直由这两条原理，可以推出在相对作匀速直线运动的两个坐标系里时空的新的变换关系，线运动的两个坐标系里时空的新的变换关系，这个变换称为洛仑兹变换。由洛仑兹变换在这个变换称为洛仑兹变换。由洛仑兹变换在一定条件下一定条件下 还可以得到伽利略变换。还可以得到伽利略变换。一、洛伦兹空时坐标变换式一、洛伦兹空时坐标变换式在两个惯性参考系中观察同一事件在两个惯性参考系中观察同一事件 Pzz xyx x y y 0 t0 tOO O t t两个参考系原点两个参考系原点重合时开始计时重合时开始计时u S系系S系系地面观察者地面观察者车上观察者车上观察者事件事件P信号

57、信号灯亮灯亮S系相对于系相对于S系系的速度的速度事件事件 P 的空时坐标：的空时坐标：S 系中为系中为S系中为系中为),(tzyx),(tzyx 可由相对性原理来推导这个变换。（自学）可由相对性原理来推导这个变换。（自学）惯性参照系惯性参照系S、S若空间某点若空间某点P发生一件事，其时空坐标为发生一件事，其时空坐标为tzyxtzyx., .所谓坐标变换就是要找出它们之间的关系。所谓坐标变换就是要找出它们之间的关系。3 3）坐标轴原点）坐标轴原点O O与与O O点重合时作为公共计时起点。点重合时作为公共计时起点。 1 1）各坐标轴相互平行；）各坐标轴相互平行；2 2）系相对系沿系相对系沿X X轴

58、轴, ,以以u u 作匀速直线运动；作匀速直线运动；（以后不加声明均指这种参照系）（以后不加声明均指这种参照系）在两个惯性参考系中观察同一事件在两个惯性参考系中观察同一事件 P逆变换：逆变换：洛伦兹变换：洛伦兹变换： 2222211cuxcuttzzyycuutxx 2222211cuxcuttzzyycutuxx洛仑兹变换的正、逆变换洛仑兹变换的正、逆变换：22211xcuttzzyyutxx 22211xcuttzzyytuxx )(cu 21222)1 (11 cu)()(2xcuttzzyyutxx )()(2xcuttzzyyutxx 洛仑兹变换洛仑兹变换洛仑兹逆变换洛仑兹逆变换 1

59、.伽利略变换是洛伦兹变换的低速近似伽利略变换是洛伦兹变换的低速近似即当即当 u c 时，时， 成为虚数，成为虚数，洛伦兹变洛伦兹变换失去意义。换失去意义。时空坐标也变为虚数，失去了时空坐时空坐标也变为虚数，失去了时空坐标的意义。标的意义。21221 cu 5.“LT”是指同一事件在两个惯性系中时空坐标是指同一事件在两个惯性系中时空坐标tzyxtzyx., .之间的关系。若不是同一之间的关系。若不是同一事件，则无此关系。事件，则无此关系。6.使用使用“LT”时，时空基准必须一致。时，时空基准必须一致。A）钟尺必须静中用钟尺必须静中用-各惯性系中的钟、尺必须相各惯性系中的钟、尺必须相对各自的惯性系

60、保持静止。对各自的惯性系保持静止。因时空坐标与运动有关，否则谈时空坐标无一因时空坐标与运动有关，否则谈时空坐标无一共同标准。共同标准。OXOXB）时间、空间的单位应有一共同标准。时间、空间的单位应有一共同标准。如都选取某如都选取某晶体的弹性振动周期或某原子的半衰期作为单位。晶体的弹性振动周期或某原子的半衰期作为单位。7.狭义相对论中狭义相对论中“LT”占有中心的位置，它以确切的占有中心的位置，它以确切的数学语言反映着与数学语言反映着与“GT”的根本区别。的根本区别。新的、相对论新的、相对论时空观也集中体现在时空观也集中体现在“LT”中，它是我们走进陌生的中，它是我们走进陌生的高速世界的一把钥匙