年B卷试题及答案哈工大断裂力学考试试题

1、一、填空25分，每空1分1 .在断裂力学中，按照裂纹受力情况可将裂纹分为三种根本类型，简述均匀各向同性材料的两种裂纹类型的受力特点：1型受垂直于裂纹面的拉应力作用R型受平行于裂纹面而垂直于裂纹前缘的剪应力作用2 .对于有一定塑性的金属材料，应用能量平衡理论时，材料抵抗裂纹扩展能力这个概念，包括两个局部，即形成裂纹新外表所需的外表能和裂纹扩展所需的塑性应变能，只有当应变能释放率大于代表材料抵抗裂纹扩展能力的常数时,裂纹才失稳扩展。3 .最大周向应力准那么的两个根本假定是：裂纹沿最大周向应力max的方向开裂和此方向的周向应力到达临界时，裂纹失稳扩展一。该假定的缺点是有综合考虑其它应力分量的作用2不

2、能将广义的平面应变和平面应力两类问题区分开来4.常用的计算应力强度因子的方法有积分变换法、有限元法和普遍形式的复变函数法。任意写出三种即可5在复合型断裂准那么中，以能量为参数的断裂准那么一般包括应变能密度因子准那么和应变能释放准那么。6 .经典J积分守恒性成立的前提条件包括应用全量理论和单调加载、仅适用于小变形和不存在体积力。任意写出三个即可7 .疲劳破坏过程按其开展过程可分为四个阶段，包括裂纹成核阶段、微观裂纹扩展阶段、宏观裂纹扩展阶段和断裂阶段。8 .HRR理论是Hutchinson、Rice和Rosengrerfi用J积分等恒性以及材料的硬化规律确定应力和应变的幕次。该理论存在一个重要矛

3、盾是：既然考虑了塑性变形，裂纹尖端的应力就不应该是奇异的。9 .可以表征材料断裂韧性度量的力学量主要有Kic、Gic和C。任意写出三个即可二、简答题50分1.简述脆性材料断裂的K准那么KiKic的物理含义以及其中各个量的意义，并结合线弹性断裂力学理论简单讨论K的适用围。15分-总结资料-答：物理含义：裂纹尖端应力强度因子K1到达第一临界值Kic时，裂纹将失稳扩展.Ki:应力强度因子，是由载荷及裂纹体的形状和尺寸决定的量，表示裂纹尖端应力场强度的一个参量。Kic：断裂韧度，是材料具有的一种机械性能，表示材料抵抗断裂的能力，由试验测定。适用围：适用于纯线弹性裂纹体，但对于小围屈服，修正后仍可用线弹

4、性理论计算2.简述金属材料平面应变断裂韧度Kic测试的试验结果处理及有效性判断过程？10分答：1确定临界载荷Pq2计算Kic的条件值Kq3Kq的有效性判断Kq是否是平面应变断裂韧度Kic,必须判断。采用下面两个判据：a)Pmax/PQ1.1,为载荷判资，防止试件尺寸缺乏导致KqKic、Kqba,B,W-a2.5s假设满足上述两个有效Tt判据，那么求得的Kq即为材料的平面应变断裂韧度。否那么，要加大试件尺寸重做试验。3.请简单推导J积分与应力强度因子K以及在M-D模型中与COD的关系。15分解：1J积分与K的关系以裂纹尖端为圆心r为半径作圆，取该圆为j积分回路，dSrd0yrc0sdU'

5、UJWdyT-dS(wcosT一)dxx对于平面问题1 KI(1)22、WijijLcos(12vsin)2 2z22.(1v)(12v),2.word.zl.wcosdkI4E(2) J积分与COD关系由M-D模型，由裂纹下外表紧贴塑性区边界直到裂纹上外表为积分路径，近似认为dy=0由对称性BvJ2s()dxs(2v)b(2v)aAX由于B点位移为0,A点张开位移(2v)AT8sJS或J-ln(sec()Es一般用JkS.其中k为降低系数4.简述COD准那么及其优缺点。10分COD准那么：当裂纹尖端开位移到达临界值c时，裂纹将要开c为裂纹的临界状态，当大于C时，裂纹开裂，当小于C时，裂纹不开

6、裂。优点：C测量方法简单，在焊接构造和压力容器的断裂平安分析中简易可行，数据有效。缺点：计算的公式由M-D模型推导出，而M-D模型的尖端塑性区与实际不符.word.zl.的定义与实验标定不确切C的规定有困难M-D模型仅适用于穿透裂纹，其它不适用三、计算题25分1、某种合金钢在不同的回火温度下，测得的性能如下:275°C回火时，s1780MN/m2,KIC52MN/m32,tr23600°C回火时，s1500MN/m,KIC100MN/m2设应力强度因子为KI1.1.a,且工作应力为0.5临界裂纹长度。15分,试求两种回火温度下的解:KI1.1.aKic1.1.aCaC1(KC-)21.10.5s275c时ac600c时aC1 52MN/m3/2一(2)1.1 0.51780MN/m1/100MN/m3/2、(2)1.10.51500MN/m248.9810m4.68103m2、求D-M模型中塑性区的尺寸Ro受集中力局部图Ki+c/Rj10分b的应力强度因子为.word.zl.s2c(c)(a)(b)解：裂尖应力场化为三个应力场的叠加:无裂纹的无限大板，Ki0(2)具有2c=2a+R长裂纹的无限大板,远处无力，裂纹外表施加，k2(3)2c=2a+R，塑性区R上作用拉应力s,K32siacos-c即:三者叠加后，要求在2a+R长裂