建筑物暴风易损性和保险损失估计

1、建筑物的暴风易损性和保险损失估计A.CKhanduri1、引言每年严重暴风肆虐大西洋、印度洋和太平洋区域。1992年的安德鲁飓风，总共经济损失达300亿美元被标上美国历史上耗费最高的自然灾害之一。1998年的飓风Georges在美国和加勒比区域造成了35亿美元的损失，1999年的飓风Floyd美国19.6亿的保险损失。1999年10月印度有数千人在超级气旋05B中丧失了生命。1999年12月欧洲的风暴罗莎和马丁分别造成保险业58亿和24亿的保险损失。这些数据显示与风相关的巨灾对人和财产的严重冲击。暴风的经济冲击的评估需要对风的气象学知识和冲击的财产方面的知识。应急管理者、财政政策制定者、政府和

2、保险业使用暴风损失和风险评估模型来研究当地严重大风的影响。保险行业是工业化国家主要在机理上管理风暴风险的行业。保险行业使用风险评估模型来估计他们的暴风风险暴露的金融风险。一个风暴风险评估模型包含四个基本部分：危险性、暴露性、脆弱性和损失。危险性模型是物理事件本身的再表述，它决定了危险的强度，进一步说也就是风速。暴露性模型是描述财产的地理和结果分布。脆弱性模型，通过使用脆弱性方程，建立起危险和物理损坏结果之间的关系，或者估计破坏修复花费的费用。损失模型计算给定保险暴露情况下的经济损失，使用特定的承保条件如限额或者免赔额等。本文的重点是描述建筑物脆弱性的评估过程。许多在定义建筑物的风的脆弱性方面无

3、法估计的变量如风速、风向、风暴持续时间、建筑物尺寸和几何结构、屋顶形状、地形条件、周围结构的围蔽、建筑质量、建筑法规和他们的应用情况等，使得脆弱性量化过程非常复杂。由于风暴有很多种不同的保单，保险人和再保人对此非常关注。因此保险行业在巨灾建模者的帮助下，处于检查严重风灾对财产破坏性的前沿，经常分析风对保险组合引起的经济损失来发展脆弱性模型。然而，由于这些数据的专有性特点，这些努力的细节在公共领域并不能够直接获得。基于有限理赔数据的统计的风速-损坏关系在文献5、6中有叙述。虽然对损失数据的多变量回归分析经常用于发展脆弱性方程，对数据的缺乏破事研究者去寻找其他方法，如基于逻辑假设的脆弱性模型。在美

4、国之外的许多市场，尤其是低保险深度的非工业化国家，暴风损失估计模型的发展仍然处于初级阶段。这种状况的明显原因是，缺少在上世纪九十年代以来的保险损失的主要数据，而这是发展和校正模型同时也是决定他们可信性的重要依据。即便保险损失数据可得，通常也是总体损失数据，如同一地区各类不同建筑物损失的汇总。有时损失使用不同的名词来表示，如住宅的、商业的等等，但是在过去很少能提供一个对详细的对建筑物等级的组成如建筑材料、尺寸的精算数据。尽管这能够显示一个损失的整体情况，但是它不能够提供特定房屋类型的损失。因此，发展建筑等级脆弱性曲线以及评估财产的风力脆弱性的问题是没有合适的损失数据。本文讨论了建筑物的风力脆弱性

5、和飓风损失脆弱性方程的发展过程。文章还介绍了使用有限的建筑物信息和精算数据组合将具有详细损失数据的建筑物脆弱性曲线迁移到其他缺少数据地区的方法。这个方法能将一个总体的脆弱性曲线分解为不同类型建筑物的脆弱性曲线。发展飓风脆弱性模型最终于飓风风场模型和保险暴露相组合来估计PuertoRico地区的保险损失。2、发展脆弱性方程建筑组合的暴风脆弱性表达为脆弱性方程，也被称为脆弱性曲线或者损坏曲线。暴风的脆弱性方程代表风速和平均损坏比率（MDR后间的关系。MDRDv在风速v下定义为：这里Li是位于地点i建筑物的修复损坏的成本（或者损失），Vi是该地点的建筑物的总价值，n是遭受风速v的地点的总数。损坏通过

6、建筑物的总价值的百分比来表达，代表建筑物对风的脆弱性，一个高的MDR代表高的脆弱性。开发风暴脆弱性方程的两个先决条件是经济损失数据和风场。除此之外，建筑物损坏的统计，风力-结构相互作用的知识，建筑物法规信息、以及当地的社会经济条件知识都对发展一个稳健的脆弱性模型有贡献。对每一个地点来说，典型的理赔数据可能包括总的保险价值，限额、免赔和损失。理赔数据还需要区分为建筑物、内容物和经营中断损失，还需要根据行业来区分、有时需要根据建筑物类型来分。当准备用作分析的赔案的时候，了解免赔和限额在计算保险财产的总价值和对应真实损失的损失赔偿（扣减免赔）时是如何考虑的是非常重要的一件事。下一步是获得所考虑地区的

7、风速并将每一理赔数据可得区域的风速与损失相关联起来。这样，考虑风暴气象特性的风场模型与地点信息如地面粗糙度、地形特点等相耦合，用于计算相关区域的风速。风场模型也利用有限的观察数据进行校正。因此，对于每个在保险案卷中的地点（邮政区），风速都可以在风场模型中获得。Hg.I.''ypiciilhurriumevulritfraibilil)cuivthnunudframebLiilJins.一*匕*?=1-7型一UI/CIU1:-1一二理赔数据可以分为不同的风速范围，（10kph）以风速的升序排列、用于方程1的每一范围的MDR和平均风速被计算出来。最后，数据被回归以获得给定风暴的风速

8、和MDR之间的关系。图1显示了作为1992年安德鲁飓风保险损失数据集的一个例子的分析的结果，这是木框架住房，总计损失为4300万美元。1989年南CarolinaHugo飓风的损失数据点也显示了。风速是10米高3秒最大阵风风速。需要说明的是脆弱性曲线是总的曲线，能够通过附加的影响破坏的参数进行提炼，如上升气压、距离海岸的距离、屋顶类型等。图中还显示了根据Sill和Kozlowski建议的逻辑假设估计的损失比率对比。该模型在125mph以下与曲线匹配的很好，在之上有些分散，说明在风速超过135mph之后损失比率有一个急速上升过程。需要说明的是曲线代表单一事件-安德鲁飓风；理想的损失估计模型使用的

9、曲线，是通过观察到的其他几个风暴的损失进行了校正。3、整体和建筑分类损失分析从保险公司获取的精算数据是目前发展脆弱性方程的主要材料。由于缺少详细的损失数据，公司依赖于根据建筑物组合的总损失的估计。虽然建筑组合幅度的损失估计能够呈现一个地区不同建筑的的整体损失情况，但是它不能够提供分类的建筑物损失数据。保险公司可能需要分类的建筑物易损性方程来判断承保中的相对风险。这是个事实，尤其对承保一组独特风险如宾馆或者高层建筑这类它们的存货不典型的保险人来说，需要以此确定合理的费率。这与发展建筑物分类损失不是太重要的地区范围的损失估计正好相反。由于损失数据可能并不像说的那样可得，占用情况（住宅或者商业）或者

10、材料（木质或者砌体）水平，大问题是如何为保险公司组合中的几种建筑物来发展脆弱性方程？基本的用来定义一类建筑物的变量是：（a）占用性质：住宅、商用、工业用等等；(b)建筑材料：木质、砌体、增强混凝土、钢结构等等;(c)高度：底层、中层、高层。这种分类方法能够产生几类不同类型的建筑组合。为了产生一个建筑组合的详细分析，为单一建筑种类发展脆弱性曲线是必须的。然而由于缺少详细的财政损失数据，为这个建筑种类的分散组合发展单个建筑物易损性曲线是对建模者的最大挑战。将总体易损性曲线劈成它的组分的易损性曲线需要有组成总体曲线的不同建筑类型的相对易损性的知识。在广泛的水平上，由于缺少详细的数据，总体的曲线可以通

11、过以下几种方法分劈成其基本组分：(a)使用工程原则、判断标准和逻辑假设-进一步，一个木制框架的建筑物在飓风中比增强混凝土建筑物更脆弱；(b)使用过往的损失观测记录(c)分析有限的损失数据来支持建筑屋顶的相对脆弱性。这个方法的主要局限在于它的主观性。尽管不可能想目标组分去除，以下的分析方法代表了从总体易损性曲线产生单个曲线的客观的和逻辑的方法。图2显示了一组典型的脆弱性曲线，C1到&代表每个因风引起的从1到n类的建筑物损失。建筑种类1在风速V情况下的MDR用Di来表示，第n类建筑用工来表示。合并了所有建筑物类型的总体建筑曲线用Cg来表示，v风速情况下的MDR用Dg表示。总体上，由于损失数

12、据的整体属性，只有电信的脆弱性曲线Cg(如，对商业建筑)能够推导出来。通过总体的商业建筑曲线推导出其他不同建筑类型的曲线的任务留给了设计者的工程判断。因此，分解总体脆弱性曲线仍然是一个问题。总曲线的MDR(Dg)可以表示为每个种类建筑的MDRs的加总,权重是这种建筑在给定区域的权重，公式如下：这里D是给定风速下第i种建筑物的MDR;Wi是i类建筑的百分比，n是建筑种类的总数。分解的难题在于方程1的解，它代表有n个未知的Di的系统。为解这个方程，需要做以下假设：(a)必须有一组脆弱性曲线，在其他地区或者国家，它可能用作基准；(b)不同建筑种类的相对脆弱性在不同的地区或国家是相同的，这样假设在给定

13、风速下的MDRs比率，比如混凝土建筑是在两个不同区域是固定的。注意这个假设的合理性必须考虑，因为建筑物不同的设计、建筑以及需要的修改。例如，在美国和PuertoRico低层水泥或者砌体住宅的修建方式并不相同。因此，对已知的脆弱性曲线（X国），曲线G到G的MDR的ki到kn的比率，一条推荐曲线G可以表达为Di=kDro这里D1到Dn是给定风速下损坏曲线C1到Cn对应的MDR5注意像假设一样，比率k2在两个地区相似。在未知曲线（比如对国家Y*勺方程2中带入上述值，重新安排条目我们得到以下的表述：nkDrw+卜Drwr+knDrwn=Dg£%i=i因此：一旦知道Dr,也就是未知指引曲线的MDR,方程3就能用于找到给定风速下的其他种类建筑物的MDR。这个过程反复重复到每个风速范围直到获得了一个特定建筑类型的整个风速范围的损坏曲线。衍生的相对性然后用风力工程原理和损失