序列的傅里叶变换试验报告

1、实验一序列的傅立叶变换一、实验目的1.进一步加深理解DFS,DFT算法的原理；2.研究补零问题；3.快速傅立叶变换(FFT)的应用。二、实验步骤1.复习DFS和DFT的定义，性质和应用；2,熟悉MATLAB语言的命令窗口、编程窗口和图形窗口的使用；利用提供的程序例子编写实验用程序；按实验内容上机实验，并进行实验结果分析；写出完整的实验报告，并将程序附在后面。三、实验内容1,周期方波序列的频谱试画出下面四种情况下的的幅度频谱，并分析补零lmNEnEmN+L1x(n)=0、0,mN+L<n<(m+1)N-1m=0,_1,_2,X(k)=DFSx(n)(1)L=5,N=20;(2)L=5

2、,N=40;(3)L=5,N=60;(4)L=7,N=60后，对信号频谱的影响。2.有限长序列x(n)的DFT取x(n)(n=0:10)时，画出x(n)的频谱X(k)的幅度;(2)将(1)中的x(n)以补零的方式，使x(n)加长到(n:0100)时，画出x(n)=cos(0.48n)cos(0.52-n)x(n)的频谱X(k)的幅度；(3)取x(n)(n:0100)时，画出x(n)的频谱X(k)的幅度。利用FFT进行谱分析3 .已知：模拟信号x(t)=2sin(4二t)5cos(8二t)以t=0.01n(n=0:N-1)进行采样，求N点DFT的幅值谱。请分别画出N=45;N=50;N=55;N

3、=60时的幅值曲线。4 .自己编写基2DIT-FFT的FFT函数，并用编写MATLAB程序，利用DFT计算所给序列的线性卷积；在程序中利用自己编写的FFT函数。已知x(n)=cos(0.48rn)+cos(0.52Jin),0n<10,10<n<4hn=R5n=0elsewhere求yn=xn*hn四、图1、(1)DFSofSQ.wave:L=16,N=64-10-8-6-4-20246810k(2)DFSofSQ.wave:L=16,N=64(3)DFSofSQ.wave:L=16,N=64151050¥-ri%：一对於!y再鸟沁安力中冲-30-20-100102

4、030(4)15二竹乙*rnT代mITITm；山山山川I卜卡心肝lT怖mi钟丽丽仲03廿."-3-30-20-100102030k2、3、4、signalx(n),0<=n<=100nfrequencyinpiunitsFFTN=4515010050FFTN=50150100500403020100HlLu；lN'MKii：二iHFFTN=16附录：程序%Example1L=5;N=20;n=1:N;xn=ones(1,L),zeros(1,N-L);Xk=dfs(xn,N);magXk=abs(Xk(N/2+1:N)Xk(1:N/2+1);k=-N/2:N/2;

5、figure(1)subplot(2,1,1);stem(n,xn);xlabel('n');ylabel('xtide(n)');title('DFSofSQ.wave:L=16,N=64');subplot(2,1,2);stem(k,magXk);axis(-N/2,N/2,0,16);xlabel('k');ylabel('Xtide(k)');%Example2M=100;N=100;n=1:M;xn=cos(0.48*pi*n)+cos(0.52*pi*n);n1=0:1:N-1;y1=xn(1:1:M

6、),zeros(1,N-M);figure(1)subplot(2,1,1);stem(n1,y1);xlabel('n');title('signalx(n),0<=n<=100');axis(0,N,-2.5,2.5);Y1=fft(y1);magY1=abs(丫1(1:1:N/2+1);k1=0:1:N/2;w1=2*pi/N*k1;subplot(2,1,2);title('SamplesofDTFTMagnitude');stem(w1/pi,magY1);axis(0,1,0,10);xlabel('frequen

7、cyinpiunits');%example3figure(1)subplot(2,2,1)N=45;n=0:N-1;t=0.01*n;q=n*2*pi/N;x=2*sin(4*pi*t)+5*cos(8*pi*t);y=fft(x,N);plot(q,abs(y)stem(q,abs(y)title('FFTN=45')%subplot(2,2,2)N=50;n=0:N-1;t=0.01*n;q=n*2*pi/N;x=2*sin(4*pi*t)+5*cos(8*pi*t);y=fft(x,N);plot(q,abs(y)title('FFTN=50')%subplot(2,2,3)N=55;n=0:N-1;t=0.01*n;q=n*2*pi/N;x=2*sin(4*pi*t)+5*cos(8*pi*t);y=fft(x,N);plot(q,abs(y)title('FFTN=55')%subplot(2,2,4)N=16;n=0:N-1;t=0.01*n;q=n*2*pi/N;x=2*sin(4*pi*t)+5*cos(8*pi*t);y=fft(x,N);plot(q,a