广东广州海珠区中考数学一模试题

1、第二学期海珠区九年级综合练习数学卷本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分，练习时间120分钟，可以使用计算器.注意事项:1 .答卷前，学生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的学校、班级、姓名、座位号、考号；再用2B铅笔把对应号码的标号涂黑.2 .选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在问卷上.3 .非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图.答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后

2、再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域.不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效.4 .学生必须保持答题卡的整洁，练习结束后，将本练习卷和答题卡一并交回.第一部分选择题（共30分）一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，满分30分.下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.）1 .在0,1,-1,n四个数中，最小的实数是（）A.-1B.冗C.0D.12 .若AABCsADEF，且AB:DE=1:3,则SBC:S由EF=（）A.1:3B,1:9C.1:J3D,1:1.5,北3 .如图，C岛在A岛的北偏东45°方向，C岛在B岛的北偏西25°方向，白

3、/V则从C岛看A、B两岛的视角/ACB勺度数是（）-y，A.70°B.20。C.35。D.110°-4 .下列运算正确的是（）第3题图IIA.3x24x2=12x2B.72a+而a=VT0a夕5210c.(x)=x5 .如图，将ABC绕着点c顺时针旋转60°后得到ABC,若/A=40°,"ZB=110°,则/BCA?勺度数是（）C第5题图A.100°B,90°C.70°D,110°6 .我市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛，最后确定9名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中小

4、辉已经知道自己的成绩，但能否进前5名，他还必须清楚这9名同学成绩的（）A.众数B,平均数C.中位数D.方差7 .在ABCD43,对角线ACBD相交于O,下列说法一定正确的是（）A.AC=BDB.ACXBDC.AO=DOD.AO=CO8 .已知数轴上点A（表示整数a）在点B（表示整数b）的左侧，如果a=b,且线段AB长为6,那么点A表小的数是（）.A.3B.6C.-6D.-39 .已知a、b、c分别为RtAABC（ZC=9CT）的三边的长，则关于x的一元二次方程2（C+ax+2bx+（ca）=C根的情况是（）方程有两个不相等的实数根.无法判断A.方程无实数根BC.方程有两个相等的实数根Dk1C.

5、若点M、N是一次函数=-x+5与反比例函数Vz=（k*C,x>0）图象的两个交点，其中点xM的横坐标为1,下列结论：一次函数Vi=-x+5的图象不经过第三象限；点N的纵坐标为1;若将一次函数Vi=-x+5的图象向下平移1个单位，则与反比例函数ky2=-(kw0,x>0)图x象有且只有一个交点；当1<x<4时，y1Vy2.其中结论正确的个数是（）A.4个B.3个C.2个D.1个第二部分非选择题（共120分）二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分.）11 .若梯形的中位线长为8,高为4,则梯形的面积为.12 .分解因式：ay2+2ay+a=.13 .半径等于12的

6、圆中，垂直平分半径的弦长为.14 .一个几何体的三视图如图所示，根据图示的数据计算该几何体的全面积为第巧题图15 .将矩形ABC荣如图所示的方式折叠，得到菱形AECF若AB=3,则菱形AECF勺周长为16 .如图一组有规律的正多边形，各正多边形中的阴影部分面积均为形的面积为.a,按此规律，则第n个正多边第1个第2个第3个第14题图三、解答题（本题共9个小题，共102分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤.）17 .（本题满分10分，每小题5分）(1)解分式方程:(2)解不等式组:-=1；x1x2x-1>0x-3(x-2)>418 .(本题满分10分)如图，在正方形ABCD4点

7、E、F在线段BC上，且BE=CF连结AF、相交于点G,求证：EG=FG19 .(本题满分10分)已知方程x22x15=0的两个根分别是a和b,求代数式(ab)2+4b(ab)+4b2的值.20.(本题满分10分)随着科技的不断发展，人与人的沟通方式也发生了很大的变化，广州市某中学九年级的一个数学兴趣小组在本年级学生中进行“学生最常用的交流方式”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为四类：A.面对面交谈；B.微彳t和Q曲聊天软彳交流；C.短信与书信交流；D.电话交流.根据调查数据结果绘制成以下两幅不完整的统计图：(1)本次调查，一共调查了名同学，其中C类女生有名，D类

8、男生有名；(2)若该年级有学生150名，请根据调查结果估计这些学生中以“D.电话交流”为最常用的交流方式的人数约为多少？(3)在本次调查中以“C.短信与书信交流”为最常用交流方式的几位同学中随机抽取两名同学参加广州市中学生书信节比赛，请用列举法求所抽取的两名同学都是男同学的概率.第20题图21.(本题满分,10分)某市举行“行动起来，对抗雾霾”为主题的植树活动，某街道积极响应，决定对该街道进行绿化改造，共购进甲、乙两种树共500棵，已知甲树每棵800元，乙树每棵1200元.(1)若购买两种树总金额为560000元，求甲、乙两种树各购买了多少棵?(2)若购买甲树的金额不少于购买乙树的金额，至少应

9、购买甲树多少棵？22.(本题满分12分)实验数据显示：一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内(包括1.5小时)其血液中酒精含量y(毫克/百毫升)与时间x(时)的关系可近似地用二次函数y=-200x2+400x表示；1.5小时后(包括1.5小时)y与x可近似地用反比例函数y=k(k>0)表示(如图所示).x(1)求k的值.(2)假设某驾驶员晚上在家喝完半斤低度白酒，求有多长时间其酒精含量不低于72毫克/百毫升？(用分钟表示)23 .(本题满分12分)如图，在ABC中，A田BC点E在边AB上，EF，AC于F.(1)尺规作图：过点A作ADLBC于点D(保留作图痕迹，不写作法)(2)求证：/CA

10、D/AEF(3)若/AB645,ADWEF交于点G求证：EG2AF24 .(本题满分14分)如图，AB是。O的直径，直线l与。O相切于点C,AELl交直线l于点E、第23题图交。O于点F,BDLl交直线l于点D.(1)求证：AE3CDB(2)求证：AEfEF=AB;(3)若AC=8cm,BG6cm，点P从点A出发沿线段AB向点B以2cm/s的速度运动，点Q从点B出发沿线段BC向点C以1cm/s的速度运动，两点同时出发，当点P运动到点B时，两点都停止运动.设运动时间为t秒，求当t为何值时，BPQ等腰三角形?B(2,0),C(0,3).OCHA勺最大面积；QGA45C,求点Q的坐标.25 .(本题

11、满分14分)如图，已知抛物线y=ax2+bx+c过点A(6,0),(1)求此抛物线的解析式；(2)若点H是该抛物线第四象限的任意一点，求四边形(3)若点Q在y轴上，点G为该抛物线的顶点，且/2014学年第二学期海珠区九年级综合练习数学参考答案1-10:ABACBCDDCB11.3212.a(y+1)213.12点17.小X2A(1=1X-1X2X2-2(x-1)=x(x-1)22x-2x2=x-xx=-2x=2检验：当x=2时，x(x-1)w0.x=2是原方程的根18.证明：在正方形ABCD43,有AB=CD/B=ZC=90,.BE=CF .BE+EF=CF+EFBF=CE在MBF和CE中AB

12、=CD'ZB=ZCIBF=CE .MBF2iDCE(SAS)/AFB之DEC .EG=GF14.8、37215.816./、2x-1>0(2x-3(x-2)>4(2由得，x>-2由得，x<11.-<x<1219. 方程x2-2x-15=0的两个根分别是a和b.ab=222(a-b)4b(a-b)4b二(a-b)22b=(ab)2二22二420. (1)20,2,1(2) 150X(1-15%-50%-25%)=15(名)答：该校以“D.电话交流”为最常用的交流方式的人数约为15名.（3）分别用男1、男2、男3、女1、女2表示这5位同学。从中任意抽取2

13、名，所有可能出现的结果有：（男1,男2）、（男1,男3）、（男1,女1）、（男1,女2）、（男2,男3）、（男2,女1）、（男2,女2）、（男3,女1）、（男3、女2）、（女1、女2）共有10种，它们出现的可能性相同。所有的结果中，满足抽取2名同学都是男同学的结果共有3种.P（两名同学都是男同学）10答：抽取的两名同学都是男同学的概率都是31021.解：（1）设购进甲树x棵，则购进乙树（500x）棵，由题意有800x1200（500-x）=560000解得x=100.500-x=500-100=400（棵），购进甲树100棵，乙树400棵.（2）设购进甲树a棵，购进乙树（500-a）棵800a

14、A1200（500-a）解得a>300所以至少应购进甲树300棵22.解：（1）二.当x=1.5时y=-200x2400x_2=-2001.524001.5=150，k=xy=1.5X150=225;(2)当y=72时,Dy二当x72)xx=3.125-200x2400x=72x1=0.2,x2=1.8(舍去)3.125-0.2=2.925时=175.5分答：有175.5分钟其酒精含量不低于72毫克/百毫升23. (1)作图略(2)证明：BC=BA/C=/BAC.AD，BC,EHAC/CDAWEFA=901800-ZC-ZCDA=180-ZBAC-ZEFA即/DACWAEF(3)过点E作

15、EM/BC分别交ADAC于点NM EM/BC ./MEANB=45°,/ENA4ADB=9(5,AEN为等腰直角三角形，/ANM=9°NE=NA /ENA4ANMEF±AC,/EFA=9°°/ENA4EFA又./EGN=AGF.18(°/ENA/EGN=18°/EFA/AGF即/NEG=NAM在ENGWANM中，/ENA4ANMJNE=NANEG=NAM.ENeANMEG=AM BC=BA/C=ZBAC EM/BC/EMA=C/EMA=BAC .EM,等腰三角形又-EF±MAAM=2AFEG=2AF24.(1)证明

16、：.AB是OO的直径/ACB=9° /BCD吆ACE=18°-/ACB=9°AE±DE,BD±DE /AEC4BDC=9° /ACE+/EAC=9(°/BCD=/EAC .AESACDB(2)连结BF、OCDE切。O于点COCLDE又AElDE,BDLDEOC/BD/AE又O是AB的中点.OC是梯形ABDE勺中位线OC=L(bD.AE).AB是。O的直径/AFB=900BFE=90又/AEDhBDE=90 四边形bdef是矩形bd=fe .ae+ef=ae+bd0C=1(AEEF)叫ABae+ef=ab(3)由题意可知：AP

17、=2t,BQ=t,0vtW5 ./ACB=90,AC=8,BC=6 AB=8262=10BP=10-2t当BP=BQ寸10-2t=tt=103当PB=PQ寸，过点P作PGLBC于点G,.PB=PQPGLBCBG=1BQ=1t,/PGB=9022 /ACB4PGB=9C0又/PBGhABC BP6BAC BPBABGBC.10-2t_10至2.t=6017当BQ=PQ寸，过点Q作QHLAB于点H同理可求得：BH=1BP=1(10-2t)=5-t，22BHBCBQ-AB.5-t6二QH小ACBt10-,t=空8综上所述，当t=吧或t=60或t=25时，BP纵等腰三角形25.解：(1)二次函数过三点A(6,0)B(-2,0)C(0,-3)2设y=ax+bx-3,则有0=4a-2b-3且0=36a+6b-3,a=_,b=-1,4.123yx-x-3411(2)设H(x,y),如图，S=2oc,x+1OA-y2215x3x+x6,(y)2 23 12332x-3xx3=x-x3x924243 29Q=-xx94 2b当x=-=3,S有取大值,2a.24ac-b63S二二4a4.，一、12(3) -y=x-x-34顶点G坐标为(2,-4)对称轴与x轴交于点M1 _1_.AM=1AB=1(62)=422MG=MA