抛物线及标准方程_第1页
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文档简介

1、喷泉喷泉复习：复习：椭圆、双曲线的第二定义：椭圆、双曲线的第二定义：与一个定点的距离和一条定直线的距离的比与一个定点的距离和一条定直线的距离的比是常数是常数e的点的轨迹，当的点的轨迹，当0e 1时，是椭圆时，是椭圆MFl0e 1lFMe1FMle=1当当e1时，是双曲线时，是双曲线当当时，它又是时，它又是什么曲线什么曲线 ？抛物线及其标准方程抛物线及其标准方程平面内与一个定点平面内与一个定点F F和一条定直线和一条定直线l l的距离相等的点的轨迹叫做的距离相等的点的轨迹叫做。定点定点F F叫做抛物线的叫做抛物线的。定直线定直线l l 叫做抛物线的叫做抛物线的。 的轨迹是抛物线。则点若MMNMF

2、, 1FMlNFMlN如何建立直角如何建立直角 坐标系？坐标系？想一想？想一想？xyoFMlNK设设KF= p则则F（ ，0），），l：x = - p2p2设点设点M的坐标为（的坐标为（x，y），）， 由定义可知，由定义可知，化简得化简得 y2 = 2px（p0）22)2(pxypx2 方程方程 y2 = 2px（p0）其中其中 为正常数，它的几何意义是为正常数，它的几何意义是: 焦焦 点点 到到 准准 线线 的的 距距 离离则则F（ ，0），），l：x = - p2p2 一条抛物线，由于它在坐标平面内一条抛物线，由于它在坐标平面内的位置不同，方程也不同，所以抛物线的位置不同，方程也不同，所以

3、抛物线的标准方程还有其它形式，的标准方程还有其它形式，上面方程上面方程表示抛物线的焦点在表示抛物线的焦点在X轴的正半轴上轴的正半轴上 准线方程准线方程焦点坐标焦点坐标标准方程标准方程图图 形形x xF FOy ylx xF FOy ylx xF FOy ylx xFOy yl)0,2p(2px)0,2p(2px )2p0( ，2py)2p0(，2py P的意义的意义:抛物抛物线的焦点到准线的焦点到准线的距离线的距离方程的特点方程的特点:(1)左边左边是二次是二次式式,(2)右边右边是一次是一次式式;决定了决定了焦点焦点的位置的位置.？ 二次函数二次函数 的图像为什么的图像为什么是抛物线？是抛物线？ 2(0)yaxa221(0)yaxaxya110)44aa焦点（ ，准线y=-当当a0时与当时与当a0），或 x2 = 2py（p0），

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