化工原理-第1章-流体流动课件

1、第一章第一章 流体流动流体流动第一节 概述 流体是指具有流动性的物体，包括液体和气体。研究流体平衡和运动宏观规律的科学称为流体力学。流体力学分为流体静力学和流体动力学。 化工生产中所处理的原料、中间体和产品，大多数是流体。按生产工艺要求，制造产品时往往把它们依次输送到各设备内，进行药物反应或物理变化，制成的产品又常需要输送到贮罐内贮存。过程进行的好坏、动力消耗及设备的投资都与流体的流动状态密切相关。 在化工生产中，有以下几个主要方面经常要应用流体流动的基本原理及其流动规律。 第一节 概述 一、流体的输送 欲将流体沿管道进行输送，需选择适宜的流动速度，以确定输送管路的直径。在流体的输送过程中，常

2、常要采用输送设备，因此需要确定流体在流动过程中应加入的外功，为选用输送设备提供依据。这些都要应用流体流动的规律进行分析和计算。 二、压力、流速和流量的测量 为了了解和控制生产过程，需要测定管路或设备内的压力、流速及流量等参数，以便合理地选用和安装测量仪表。而这些测量仪表的工作原理又多以流体的静止或流动规律为依据。 第二节 流体静力学 一、流体的压缩性 流体的特征是分子之间的内聚力极小，几乎有无限的流动性，而且可以几乎毫无阻力地将其形状改变。当流速低于声速时，气体和液体的流动具有相同的规律。 一般说来，液体的形状与容器相同，具有一定的自由表面，其体积几乎不随压强和温度而改变。与之相反，气体的形状

3、与容器完全相同，完全充满整个容器，其体积随压强和温度的变化而有明显改变。流体的体积随压强和温度而变的这个性质，称为流体的压缩性。第二节 流体静力学 一般说来，液体的形状与容器相同，具有一定的自由表面，其体积几乎不随压强和温度而改变。与之相反，气体的形状与容器完全相同，完全充满整个容器，其体积随压强和温度的变化而有明显改变。流体的体积随压强和温度而变的这个性质，称为流体的压缩性。 实际流体都是可压缩性流体。但是，液体由温度、压力引起的体积变化极小，工程上可按不可压缩性流体考虑。气体具有较大的压缩性，但在压力变化很小的流动状态下，也可以当作不可压缩性流体处理。 在流体力学中，为了研究许多有关液体静

4、止或运动状态的理论，引入了实际不存在的理想液体的概念。理想液体的体积绝对不随压强和温度的变化而改变，在流动时分子之间没有摩擦力。 高温、低压下的实际气体接近于理想气体，所以通常可用理想气体状态方程式来计算。 第二节 流体静力学 二、流体的主要物理量 1密度、相对密度和比体积 （1） 密度 单位体积流体所具有的质量，称为流体的密度。其表达式为 （1-1） 流体的密度，/m3 ； 流体的质量， ； 流体的体积，m3 。 第二节 流体静力学 气体的密度 气体是可压缩性流体，其密度随压强和温度而变化。因此气体的密度必须标明其状态。从手册中查得的气体密度往往是某一指定条件下的数值，这就需要将查得的密度换

5、算成操作条件下的密度。一般当压强不太高、温度不太低时，也可按理想气体来处理。结果为：第二节 流体静力学 （1-2） 气体的绝对压力，kPa ； 气体的千摩尔质量，kg/kmol ； 气体的热力学温度，K ； 通用气体常数，8.314 kJ/（kmolK）； 下标0表示标准状态，即273 K、101.3 kPa。 任何气体的R值均相同。的数值，随所用P、V 、T等的单位不同而异。选用R值时，应注意其单位。第二节 流体静力学 用式（1-2）计算混合气体的密度时，应以混合气体的平均千摩尔质量M均代替M。混合气体的平均摩尔质量M均可按下式求得 M均= M1y 1+M2y2 + + Mnyn 式中M1、

6、M2Mn气体混合物中各组分的千摩尔质量，kg/kmol ； y 1、 y2 yn气体混合物中各组分的摩尔分数。 液体的密度 液体的密度一般用实验方法测定。工业上测定液体密度最简单的方法使用比重计。各种液体的密度数据，可从有关手册中查到。本书附录中列有某些液体的密度，供练习查用。第二节 流体静力学 混合液体的密度的准确值要用实验方法求得。如液体混合时，体积变化不大，则混合液体密度的近似值可由下式求得： （1-3） 液体混合液的密度； 混合液中各纯组分的密度； 混合液中各纯组分的质量分数。 （2）相对密度 相对密度为流体密度与4时水的密度之比，用符号 表示，习惯称为比重。即 （1-4） 式中 液体

7、在t时的密度； 水在4时的密度。 由上式可知，相对密度是一个比值，没有单位。因为水在4时的密度为1000/m3，所以 ，即将相对密度值乘以1000即得该液体的密度 ，/m3。204d水204d204d水d1000第二节 流体静力学 （3）比体积 单位质量流体所具有的体积称为流体的比体积，用符号 表示，习惯称为比容。显然，比体积就是密度的倒数，其单位为m3/。表达式为 （1-5） 上述这些物理量是表明流体的质量与体积的换算关系。如果已知流体的质量及密度（或相对密度、比容），即可求得流体的体积。反之亦然。1mVvvv第二节 流体静力学 2压强（压力） （1）压强的定义 流体垂直作用于单位面积上的力

8、，称为流体压力强度，亦称为流体静压强，简称压强（工程上习惯称为压力）。用符号 表示压强， 表示面积， 为流体垂直作用与面积上的力。则压强 （1-6） 式中 作用在该表面上的压力，N/m2，即Pa； 垂直作用于表面的力，N； 作用面的面积，m2。 pAFAFp pAF第二节 流体静力学 （2）压强的单位及其换算 在SI中，压力的法定计量单位是 Pa(帕)或N/m2，工程上常使用MPa（兆帕）作为压力的计量单位。 在工程单位制中，压力的单位是at(工程大气压)或kgf/cm2。 其它常用的压力表示方法还有如下几种： 标准大气压（物理大气压），atm；米水柱，m-H2O；毫米汞柱，mmHg；毫米水柱

9、， mmH2O（流体处于低压状态时常用）。 各种压力单位的换算关系如下： 1 atm=101.3 kPa=1.033 kgf/cm2 =760mmHg =10.33mH2O 1 at=98.1kPa=1kgf/cm2=735.6 mmHg =10 mH2O 第二节 流体静力学 实际生产中还经常采用以某液体的液柱高度表示流体压力的方法。它的原理是作用在液柱单位底面积上的液体重力。设为液柱高度， 为液柱的底面积，为液体的密度，则由液柱高度所表示的流体压强为 （1-7） 由此可见,流体液柱的压强等于液柱高度乘以液体的密度和重力加速度。 如果已知流体的压强为，密度为，与它相当的液柱高度可由下式求得 g

10、hpgph第二节 流体静力学 所以，用液柱高度表示液体的压强时，必须注明流体的名称及温度，才能确定液体的密度，否则即失去了表示压强的意义。 （3）压力的表达方式 压力在实际应用中可有三种表达方式：绝压、表压和真空度。 绝对压强（简称绝压） 是指流体的真实压强。更准确地说，它是以绝对真空为基准测得的流体压强。 表压强（简称表压） 是指工程上用测压仪表以当时、当地大气压强为基准测得的流体 表压=绝对压强（外界）大气压强 真空度 当被测流体内的绝对压强小于当地（外界）大气压强时，使用真空表进行测量时真空表上的读数称为真空度。即 真空度=（外界）大气压强绝对压强第二节 流体静力学 在这种条件下，真空度

11、值相当于负的表压值。 图1-1 绝对压强、表压和真空度的关系 因此，由压力表或真空表上得出的读数必须根据当时、当地的大气压强进行校正，才能得到测点的绝对压。 绝对压强、表压强与真空度之间的关系，可以用图1-1表示。 为了避免绝对压强、表压与真空度三者关系混淆，在以后的讨论中规定，对表压和真空度均加以标注，如2000Pa（表压）、600mmHg（真空度）。如果没有注明，即为绝压。第二节 流体静力学图1-1 绝对压强、表压和真空度的关系 第二节 流体静力学 三、流体静力学基本方程式 1、流体静力学基本方程式的形成 静止的流体是在重力和压力的作用下达到静力平衡，因而处于相对静止状态。由于重力就是地心

12、引力，可以看作是不变的，起变化的是压力。用以表述静止流体内部压力变化规律的公式就是流体静力学基本方程式。此方程的导出方法如下： 如图1-2所示，敞口容器内盛有密度为 的静止流体，液面上方受外压强 的作用（当容器敞口时， 即为外界大气压强）。取任意一个垂直流体液柱，上下底面积均为Am2。任意选取一个水平面作为基准水平面，今选用容器底面积为基本水平面。并设液柱上、下底与基准面的垂直距离分别 为和 。作用在上、下端面上并指向此两端面的压强分别为 和 在重力场中，该液柱在垂直方向上受到的作用力有 0p1Z2Z1p2p0p第二节 流体静力学（1）作用在液柱上端面上的总压力 (方向向下)（2）作用在液柱下

13、端面上的总压力 （方向向上）（3）作用于整个液柱的重力G （方向向下） 由于液柱处于静止状态，在垂直方向上的三个作用力的力为零，即 整理上式得 （1-8） ApP11ApP2221ZZgAG02211ApZZgAApghpp12第二节 流体静力学 式中 为液柱的高度，m。 若将液柱上端取在液面，并设液面上方的压强为，液柱高度为，则式(1-8)可改成为 （1-9） 式(1-8)和（1-9）均称为流体静力学基本方程式，它表明了静止流体内部压力变化的规律。 2、静力学基本方程的讨论 （1）在静止的液体中，液体任一点的压力与液体密度和其深度有关。液体密度越大，深度越大，则该点的压力越大。 （2）在静止

14、的、连续的同一液体内，处于同一水平面上各点的压力均相等。此压力相等的截面称为等压面。 21ZZhghpp02第二节 流体静力学 (3) 当液体上方的压力或液体内部任一点的压力 有变化时，液体内部各点的压力 也发生同样大小的变化。 热力学基本方程式是以液体为例推导出来的，也适用于气体。因在化工容器中，气体的密度也可认为是常数。值得注意的是，静力学基本方程式只能用于静止的连通着的同一种流体内部，因为他们是根据静止的同一种连续的液柱导出的。 3、静力学基本方程的应用 流体静力学基本方程在化工生产过程中应用广泛，通常用于测量流体的压力或压差、液体的液位高度等。1p2p第二节 流体静力学 （1）测量流体

15、的压力或压差 U管压差计 U管压差计的结构如图1-3所示，系由两端开口的U形玻璃管，中间配有读数标尺所构成。使用时管内装有指示液，指示液要与被测流体不互溶，不起化学作用，且其密度 应大于被测流体的密度 。通常采用的指示液有：水、油、四氯化碳或汞等。 图1-3所示，当U管压差计两支管分别与管路（或设备）中两个不同压力的测压口相连接，流体即进入两支管内，指示液的上面为流体所充满。设流体作用在两支管口的压力为 和 ，且 ，则必使左支管内的指示液面下降，而右支管内的指示液液面上升，稳定时显示出读数，由读数 可求出U管两端的流体压差（ ）。 指21pp 1p2p1p2pR第二节 流体静力学 在图1-3中

16、，水平面A-B以下的管内都是指示液，设A-B液面上作用的压力分别为 和 ，因为在相同流体的同一水平面上，所以与应相等。即： 根据流体静力学基本方程式分别对U管左侧和U管右侧进行计算、整理得 （1-10） 由式1-10可知，压差（ ）只与指示液的位差读数R及指示液同被测流体的密度差有关。 若被测流体是气体， 气体的密度比液体的密度小得多，即 ，于是上式可简化为 ApBpBAppRgpp指2121pp 指指第二节 流体静力学 图 1-3 U形管液柱压强计第二节 流体静力学 （1-11） 式1-10或1-11为用U管压差计测压力差的计算式。如果要测量某处的表压或真空度也很方便，只需将U管压差计的一端

17、与所测的部位相接，另一端与大气相通即可。 图1-4表示用U管压差计测量容器表压的情况，此时U管压差计指示液的液面与测压口相连的一端液面低，与大气相通的一端液面高。读数值即为表压。 图1-5表示用U管压差计测量容器负压的情况，此时U管压差计指示液的液面与测压口相连的一端液面高，与大气相通的一端液面低。读数值即为真空度。Rgpp指21第二节 流体静力学图 1-4 测量表压 图 1-5 测量真空度第二节 流体静力学 U管压差计所测压差或压力一般在1大气压的范围内。其特点是：构造简单，测压准确，价格便宜。但玻璃管易碎，不耐高压，测量范围狭小，读数不便。通常用于测量较低的表压、真空度或压差。 U管微压计

18、 微差压差计 由式（1-10）可以看出，若所测量的压力差很小，U管压差计的读数R也就很小，有时难以准确读出R值。为了把读数R放大，除了在选用指示液时，尽可能地使其密度与被测流体的密度相接近外，还可采用如图1-6所示的微差压差计。第二节 流体静力学 其特点是：压差计内装有两种密度相近、且互不相溶的指示液A和B，而指示液B与被测流体亦应不互溶；为了读数方便，在U管的两侧臂顶端各装有扩大室。扩大室的截面积比U管的截面积大很多，即使U管内指示液A的液面差R很大，仍可认为两扩大室内的指示液B的液面维持等高。于是压力差（ ）便可由下式计算，即 （1-12） 从式（1-12）可知，适当选取A、B两种指示液，

19、使其密度差很小，其读数便可比普通U管压差计大若干倍。U管压差计主要用于测量气体的微小压力差。工业上常用的双指示液有石蜡油与工业酒精；苯甲醇与氯化钙溶液等。 21gRppBA21pp 第二节 流体静力学 图 1-6 双液U管微压计 第三节 流体动力学 一、流量方程式 1流量 单位时间内流经管道任一截面的流体量，称为流体的流量。流量有两种表示方法： （1）体积流量 单位时间内流经管道任一截面的流体体积，称为体积流量。用符号表示，单位是m3/s或m3/h。测定流量的简便方法是，在管道出口处测出时间内流出的流体总体积V，由下式求出流量第三节 流体动力学 (1-14) 因气体的体积随温度和压力而变化，故

20、气体的体积流量应注明温度、压力。 （2）质量流量 单位时间内流经管道任一截面的流体质量，称为质量流量。用符号 表示，单位是kg/s或kg/h。 /VqV第三节 流体动力学 质量流量与体积流量的关系为 （1-15） 2流速 单位时间内流体在流动方向流过的距离，称为流速。流速 亦有两种表示方法： （1）平均流速 实验证明，流体流经管道截面上各点的流速是不同的，管道中心处的流速最大，越靠近管壁流速越小，在管壁处流速为零。流体在截面上某点的流速，称为点速度。流体在同一截面上各点流速的平均值，称为平均流速。生产中常说的流速指的是平均流速，以符号表示，单位为m/s。mqmVmqq第三节 流体动力学 流速与

21、流量的关系为 或者 （1-16） （1-17） 式中 A流通截面积，m2。 （2）质量流速 质量流量与管道截面积之比称为质量流速。以符号G表示，其单位为kg/（m2s）。表达式为 （1-18） AqAqumVuAqVAuqmuAqAqGVm/第三节 流体动力学 质量流速的物理意义是：单位时间内流过管道单位截面积的流体质量。 3流量和流速流量方程式 描述流体流量、流速和流通截面积相互关系的公式称为流量方程式，式（1-15）、（1-16）、（1-18）都是流量方程式。利用流量方程式可以计算流体在管道中的流量、流速或管道的直径。 一般管道的截面是圆形的，若 为管子的内直径，则管子截面积 ，带入流量方

22、程式，得 （1-19） 24dAuquqdVV78504d第三节 流体动力学 由上式可知，当流量为定值时，必须选定流速，才能确定管径。流速越大，则管径越小，这样可节省设备费，但流体流动时遇到的阻力大，会消耗更多的动力，增加日常操作费用；反之，流速小，则设备费大而日常操作费少。所以在管路设计中，选择适宜的流速是十分重要的，适宜流速由输送设备的操作费和管路的设备费经济权衡及优化来决定。通常，液体的流速取0.53m/s，气体则为1030m/s。每种流体的适宜流速范围，可从手册中查取。表1-1列出了一些流体在管道中流动时流速的常用范围，可供参考选用。第三节 流体动力学表1-1某些流体在管道中的适宜流速

23、范围 由于管径已经标准化，所以经计算得到管径后，应按照标准选定。可参看附录。 通常钢管的规格以外径和壁厚来表示，表以外径壁厚。第三节 流体动力学 二、稳定流动与不稳定流动 1稳定流动 流体在流动时，任一截面处流体的流速、压力、密度等有关物理量仅随位置而改变，不随时间而变，这种流动称为稳定流动。如图1-9所示。 2不稳定流动 流体在流动时，任一截面处流体的流速、压力、密度等有关物理量不仅随位置而变，又随时间而变，这种流动称为不稳定流动。如图1-10所示。 在化工生产中，流体输送操作多属于稳定流动。所以本章只讨论稳定流动。 第三节 流体动力学图1-9 稳定流动 图1-10 不稳定流动 第三节 流体

24、动力学 三、流体稳定流动时的物料衡算连续性方程 当流体在密闭管路中作稳定流动时，既不向管中添加流体，也不发生漏损，则根据质量守恒定律，通过管路任一截面的流体质量流量应相等。这种现象称为流体流动的连续性。 如图1-11所示，在管路中任选一段锥形管，流体经此锥形管从截面1-1到截面2-2作稳定流动。流体完全充满管路。则物料衡算式为 （1-20） 上式即 为流体流动的连续性方程式。 若流体是不可压缩性的液体，则其密度不变，即，则式（1-20）可写成第三节 流体动力学即流速与截面积成反比。 （1-21） 第三节 流体动力学 对于圆形截面的管子 式（1-21）可改写为 （1-22） 即流速与管径的平方成

25、反比。 连续性方程式是一个很重要的基本方程式，可以用来计算流体的流速或管径。若管路中有支管存在，则流体仍有连续性现象，总管内流体的质量流量应该是各支管内质量流量之和。 2理想流体的柏努利方程 无黏性、流动时不产生摩擦阻力的流体，称为理想流体。实际生产中，理想流体是不存在的，它只是实际流体的一种抽象“模型”。但任何科学的抽象都能帮助我们更好的理解和解决实际问题。 第三节 流体动力学 当理想流体在一密闭管路中作稳定流动时，由能量守恒定律可知，进入管路系统的总能量应等于从管路系统带出的总能量。在无其它形式的能量输入和输出的情况下，理想流体进行稳定流动时，在管路任一截面的流体总机械能是一个常数。即 （

26、1-23） 如图1-12所示，也就是将流体由截面1-1输送到截面2-2时，两截面处流体的总机械能相等。即 （1-24）第三节 流体动力学 式（1-23）和式（1-24）称为柏努利方程，是以单位质量的流体为基准，其各项的单位为J/kg。 由柏努利方程可知，流动的流体在不同截面间各种机械能的形式 可以互相转化。流体在任一截面上，各种机械能的总和为常数。第三节 流体动力学3实际流体的柏努利方程 在化工生产中所处理的流体都是实际流体。实际流体在流动时有摩擦阻力产生，使一部分机械能转变成热能而无法利用，这部分损失掉的机械能称为损失能量（阻力损失）。对于1kg流体而言，从截面1-1输送到截面2-2时，克服

27、两截面间各项阻力所消耗的损失能量为,单位为J/kg。 在实际输送流体的系统中，为了补充消耗掉的损失能量，需要使用外加设备（泵）来供应能量。如图1-13所示，1kg流体从输送机械所获得的机械能，称为外加能量。用表示，单位为J/kg。第三节 流体动力学 按照能量守恒及转化定律，输入系统的总机械能必须等于由系统中输出的总能量。即 J/kg （1-25） 式（1-25）亦称为柏努利方程式，它是以单位质量为基准的。 在式（1-25）的各种实际应用中，为了计算方便，常可采用不同的衡算基准，得到如下不同形式的衡算方程。 （1）以单位重量（1N）流体为衡算基准 将式（1-25）中各项除以g，则得 m流体柱 （

28、1-26） 损功hpugzWpugz2222121122损功HgpguzHgpguz2222121122第三节 流体动力学 式中各项单位为： ，其物理意义为：每牛顿重量的流体所具有的能量，通常将其称为压头。 ，位压头； ，动压头； ，静压头； ,外加压头； ，损失压头。（2）以单位体积流体为衡算基准 将式（1-25）中各项乘以 ，得 Pa（1-27） 式中各项单位为： 即单位体积不可压缩流体所具有的能量。 mNmNNJzgu2/2gp/gWH/功功ghH/损损损功hpugzWpugz2222121122PamNmmNmJ233第三节 流体动力学 柏努力方程是流体动力学中最主要的方程式，可以用来

29、确定各项压头的转换关系；计算流体的流速；以及管路输送系统中所需的外加压头等问题。当时， 由式（1-26）可看出，在无外加压头的情况下，流体在管路中流动时，只能从高压头处自动流向低压头处，反之就必须外加能量。换句话说，两截面间的总压头差就是流体流动的推动力。 五、柏努力方程的应用 应用柏努利方程时应注意以下各点： 1截面选取：先要定出管路的上游截面1-1和下游截面2-2，以明确所讨论的流动系统的范围。两截面应与流体流动的方向垂直（此条件下的流体流动速度为），并且流体在两截面之间是连续的。所求的物理量应当在两截面之一反映出来，其余物理量应是已知或通过其他关系计算出来。0功H第三节 流体动力学 2基

30、准面：基准面必须是水平面，原则上可以任意选定。通常把基准面选在低截面处，使该截面处值为零，另一个值等于两截面间的垂直距离，使计算简化。 3柏努利方程中各项物理量的单位必须一致。流体的压力可以都用绝压或都用表压，但要统一。 4如果两个横截面积相差很大，如大截面容器和小管子，则可取大截面处的流速为零。 5不同基准柏努利方程式的选用：通常依据习题中损失能量或损失压头的单位，选用相同基准的柏努利方程。 第三节 流体动力学 6.柏努利方程是依据不可压缩流体的能量平衡而得出的， 故只适用于液体。对于气体，当所取系统两截面之间的绝 对压力变化小与原来压力的20% 时，仍可使 用式（1-25）（1-26）（1

31、-27）进行计算。式中的流体密度应以两截面之间流体的平均密度 代替。这种处理方法带来的误差在工程计算中是可以允许的。%20121ppp均第四节 流体阻力 一、流体的黏度 1流体阻力的表现和来源 可以做一个简单的实验来观测流体阻力的表现。图1-14所示，在一水槽的底部接出一段直径均匀的水平管，在截面1-1、2-2两处安装两根直立的玻璃管，用来观测当水流经管道时两截面处的静压力。 若把水平管的出口阀打开，水以流速 流动时，两直立玻璃管内的液柱高度将出现图示现象。由两截面间的柏努利方程式可得第四节 流体阻力 由上式可见，存在流体阻力致使静压能下降。阻力越大，静压能下降就越多。这种压力降就是流体阻力的

32、表现。 应当说明的是，上式只适用于流体在等径的水平管中流动的情况。 图1-14 流体阻力的观察第四节 流体阻力 为了更好地了解流体流动时产生的阻力，可以用河道的水流现象来说明。流体流经固体壁面时，由于流体对壁面有附着力作用，因此在壁面上粘附着一层静止的流体，同时在流体内部分子间是有吸引力的，所以，当流体流过壁面时，壁面上静止的流体层对与其相邻的流体层的流动有约束作用，使该层流体流速变慢，离开壁面越远其约束作用越弱，这种流速的差异造成了流体内部各层之间的相对运动。 由于流体层与流体层之间产生相对运动，流得快的流体层对与其相邻流得慢的流体层产生一种牵引力，而流得慢的流体层对与其相邻流得快的流体层则

33、产生一种阻碍力。上述这两种力是大小相等而方向相反的。因此，流体流动时，流体内部相邻两层之间必然有上述相互作用的剪应力存在，这种力称为内摩擦力。内摩擦是产生流体阻力的根本原因。 第四节 流体阻力 此外，当流体流动激烈呈紊乱状态时，流体质点流速的大小与方向发生急剧的变化，质点之间相互激烈的交换位置。这种运动的结果，也会损耗流体的机械能，而使阻力增大。可以说，流体流动状况是产生流体阻力的第二位原因。 所以，流体具有内摩擦力是产生流体阻力的内因，流体流动时受流动条件的影响是流体阻力产生的外因。另外，管壁粗糙程度和管子的长度、直径均对流体阻力的大小有影响。 2流体的黏度 流体流动时流层之间产生内摩擦力的

34、这种特性，称为黏性。黏性大的流体不易流动，从桶底把一桶油放完比一桶水放完要慢得多。其原因是油的黏性比水大，即流动时内摩擦力较大，因而流体阻力较大，流速较小。 第四节 流体阻力 衡量流体黏性大小的物理量，称为黏性系数或动力黏度，简称黏度，用符号 表示。 （1）黏度的单位 流体的黏度可由实验测定或从手册上查到。在物理单位制中黏度的单位为（dyns/cm2），专用名称为（泊）用符号P表示。由于泊的单位太大，一般常用的是厘泊（cP）。1P100cP 在SI制中黏度的单位为（Ns/m2）或（Pas）。 物理单位制中黏度的单位与SI制中黏度单位的换算关系如下： 1 Pas = 10P =1000 cP =

35、1000mPas 或者1 cP =1 mPas 第四节 流体阻力 流体的黏度随温度而变化。液体的黏度随温度的升高而降低；气体则相反，黏度随温度的升高而增大。 压力对液体黏度的影响可忽略不计；气体的黏度只有在极高或极低的压力下才有变化，一般情况下可以忽略。 混合物的黏度在缺乏实验数据时，可选用经验公式估算。 （2）混合液体的黏度（对于分子不缔合的液体混合物） （1-28） iixIglg第四节 流体阻力式中 混合液的黏度，Pas； 混合液中组分的摩尔分数； 混合液中组分的黏度，Pas。 （3）对于低压下的混合气体 （1-29）式中 混合气体的黏度，Pas； 混合气体中组分的黏度，Pas； 混合气

36、体中组分的摩尔分数； 混合气体中组分的分子量，即千摩尔质量， kg/kmol。 ixi2121iiiiiMyMyiyiiM第四节 流体阻力 二、流体流动的类型 在流体阻力产生的原因及其影响因素的讨论中，我们知道，流体的阻力与流体流动的状况有关。下面讨论流动类型和如何判定流动类型。 图1-16 雷诺实验中染色线的变化情况 1雷诺实验图1-15 雷诺实验装置示意图第四节 流体阻力 图1-15是雷诺实验装置的示意图。清水从恒位槽稳定地流入玻璃管，玻璃管进口中心处插有联接红墨水的针形细管，分别用阀A、B调节清水与红墨水的流量。雷诺实验的结果表明，当玻璃管内水的流速较小时，红墨水在管中心呈明显的细直线，

37、沿玻璃管的轴线通过全管。第四节 流体阻力 如图1-16（a）所示。随着逐渐增大水的流速，作直线流动的红色细线开始抖动、弯曲、呈波浪形，如图1-16（b）所示。速度再增大，红色细线断裂、冲散，全管内水的颜色均匀一致，如图1-16（c）所示。图1-16 雷诺实验中染色线的变化情况第四节 流体阻力 2流动类型及其判定 雷诺实验揭示了重要的流体流动机理，即流体有两种截然不同的流动类型。当流速较小时，流体质点沿管轴做规则的平行直线运动，与其周围的流体质点间互不干扰及相混，即分层流动。这种流动型态称作层流或滞流。流体流速增大到某一值时，流体质点除流动方向上的运动之外，还向其他方向做随机运动，即存在流体质点

38、的不规则脉动，彼此混合。这种流动型态称作湍流或紊流。 第四节 流体阻力 雷诺进行的实验研究还表明，流体的流动状况不仅与流体的流速有关，而且与流体的密度、黏度和管径有关。雷诺将这些因素组合成一个数群，用以判断流体的流动类型。这一数群就称作雷诺数，用表示： （1-30） 雷诺数是没有单位的。由几个物理量按照没有单位的条件组合的数群，称为特征数或准数。这种组合一般都是在大量实践的基础上，对影响某一现象或过程的各种因素有了一定认识之后，利用物理分析或数学推导或两者相结合的方法产生的。它既反映所包含的各物理量的内在关系，并能说明某一现象或过程的一些本质。雷诺数即是反映了上述四个因素对流体流动类型的影响，

39、因此Re数值的大小，可以作为判别流体流动类型的标准。 duRe第四节 流体阻力 雷诺数是没有单位的。由几个物理量按照没有单位的条件组合的数群，称为特征数或准数。这种组合一般都是在大量实践的基础上，对影响某一现象或过程的各种因素有了一定认识之后，利用物理分析或数学推导或两者相结合的方法产生的。它既反映所包含的各物理量的内在关系，并能说明某一现象或过程的一些本质。雷诺数即是反映了上述四个因素对流体流动类型的影响，因此Re数值的大小，可以作为判别流体流动类型的标准。 实验证明：当Re2000时，流体的流动类型属于层流，称为层流区；当Re4000时，流体的流动类型属于湍流，称为湍流区；当Re数值在20

40、00与4000之间时，流动状态是不稳定的，称为过渡区。这种流动受外界条件的影响，易促成湍流的发生，所以过渡区的阻力计算，应按湍流流动处理。 需要指出的是，流动虽分为层流区、湍流区和过渡区，但流动类型只有层流和湍流。在实际生产中，流体的流动类型多属于湍流。 第四节 流体阻力 3当量直径 如果管路的截面不是圆形，Re计算式中的 应用当量直径代替。 按下式计算 按下式计算 （1-31） 对于边长为a和b的长方形管路，则 （1-32） 对于套管环隙的当量直径，若外管的内径为 ，内管的外径为 ，如图1-17所示，则当dd当d润湿周边长度流通截面积当4dbaabbaabd224当内D外d第四节 流体阻力

41、（1-33） 当量直径的计算方法，完全是经验性的。只能用于非圆形管路，不能把当作直径d来计算其截面积。三、圆管内流体的速度分布 由于流体流动时，流体质点之间和流体与管壁之间都有摩擦阻力。因此，靠近管壁附近处的流层流速较小，附在管壁上的流层流速为零，离管壁越远流速越大，在管中心线上流速最大。在流量方程式中流体的流速是指平均流速。但层流与湍流时在管道截面上的流速分布并不一样，外内外内外内当dDdDdDd2244第四节 流体阻力所以流体的平均流速与最大流速的关系也不相同。见图1-18 图1-18 速度分布曲线第四节 流体阻力 1层流时的速度分布 2湍流时的速度分布 应当指出，在湍流时无论流体主体湍动

42、的程度如何剧烈，在靠近管壁处总粘附着一层作层流流动的流体薄层，称为流体边界层。其厚度虽然很小，但对流体传热、传质等方面影响很大。层流边界层的厚度与Re有关，Re值越大，厚度越小；反之越大。 max21uu max820uu第四节 流体阻力 四、流体阻力的计算 流体在管路中流动时的阻力可分为直管阻力（或称沿程阻力）和局部阻力两部分。 直管阻力：流体流经一定管径的直管时，由于流体的内摩擦而产生的阻力。 局部阻力：流体流经管路中的管件、阀门或突然扩大与缩小等局部障碍所引起的阻力。 流体阻力除用损失能量 表示外；也经常用损失压 头 表示；有时还用相当的压力降 表示。gHhp损损损h损H第四节 流体阻力

43、1直管阻力的计算 由实验可知，流体在圆形直管中流动时的损失能量 可按下式进行计算。 （1-36） 式中 流体在圆形直管中流动时的损失能量，J/kg； 管长，m； 管内径，m； 动能，J/kg； 摩擦系数，无单位。 22udlh直直h直hld22u第四节 流体阻力 摩擦系数 与管内流体流动时的雷诺数Re有关，也与管道内壁的粗糙程度有关，这种关系随流体流动的类型不同而不同。 （1）层流时的摩擦系数 流体作层流流动时，摩擦系数 只与雷诺数Re有关，而与管壁的粗糙程度无关。通过理论推导，可以得出 与Re的关系。 （1-37） Re64第四节 流体阻力 （2）湍流时的摩擦系数 当流体呈湍流时，摩擦系数与

44、雷诺数Re及管壁粗糙程度都有关。由于湍流时质点运动的复杂性，现在还不能从理论上推算 值，通常是通过实验，将与Re的函数关系标绘在双对数坐标系中，如图1-19所示。图中所指的光滑管一般是玻璃管、有色金属管、塑料管等；粗糙管是指铸铁管、钢管、水泥管等。这样粗略地划分光滑管与粗糙管为应用图1-19提供了方便。 过渡流时，管内流动随外界条件的影响而出现不同的类型，摩擦系数也因之出现波动。工程计算中一般按湍流处理，将相应湍流时的曲线延伸，以便查取 值。第四节 流体阻力图1-19 摩擦系数与雷诺准数的关系第四节 流体阻力 （3）非圆形管的直管阻力 当流体流经非圆形管道时，仍可用式（1-36）计算直管阻力。

45、但式中的项及Re中的值，均应以当量直径代替。 2局部阻力的计算 局部阻力的计算，通常采用两种方法：当量长度法和阻力系数法。 （1）当量长度法 将某一局部阻力折合成相当于同直径一定长度直管所产生的阻力，此折合的直管长度称为当量长度，用符号 表示。即 （1-38）22udlh当局当l第四节 流体阻力 值由实验测定，列于表1-2，图1-20。例如，标准弯头的值为15，如这种弯头配置在1084mm的管路上，则它的当量直径15(108-24)1500mm1.5 m。 （2）阻力系数法 阻力地认为 阻力系数法近似地认为局部阻力损失服从速度平方定律，即 区性 （1-39） 式中为局部阻力系数，简称阻力系数。其值由实验测定，列于表1-3。 当l22uh局第四节 流体阻力表1-2 各种管件、阀门及流量计等以管径计的当量长度 第四节 流体阻力 3管路总阻力的计算 管路系统的总阻力包括了所取两截面间的全部直管阻力和所有局部阻力之和，即柏努利方程中的项。 （1-40） 式(1-38)适用于等径管路的总阻力计算。对于不同直径的管段组成的管路，需分段进行计算。 局直损hhh 第五节 流量的测量与调节 一、孔板流量计 如图1-21所示，中央开有锐角圆孔的一薄圆片（孔板）插入水平直管中，当管内流动的流体通过孔口时，因流通截面积突然减小，流速骤增，随着流体动能