苏教版高一数学必修一末检测

1、章末检测一、填空题1f(x)2x的定义域为_2y的值域为_3已知函数f(x)ax2(a3a)x1在(，1上递增，则a的取值范围是_4设f(x)，则f(5)的值是_5已知函数yf(x)是R上的增函数，且f(m3)f(5)，则实数m的取值范围是_6函数f(x)x22x3在区间2,3上的最大值与最小值的和为_7若函数f(x)为奇函数，则实数a_.8若函数f(x)x2mxm2是偶函数，则m_.9函数f(x)x22x3，x0,2，那么函数f(x)的值域为_10用mina，b表示a，b两数中的最小值，若函数f(x)min|x|，|xt|的图象关于直线x对称，则t的值为_11已知函数f(x)当ff(0)4a

2、，则实数a的值为_12已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x>0时，f(x)x23，则f(2)的值为_13函数f(x)4x2mx5在区间2，)上是增函数，则f(1)的取值范围是_14若函数yax与y在(0，)上都是减函数，则yax2bx在(0，)上是_函数(填“增”或“减”)二、解答题15已知函数f(x)axc(a，b，c是常数)是奇函数且1满足f(1)，f(2)，求f(x)的解析式16已知函数f(x)x，x(0，)(1)求证：f(x)在(0,2)上是减函数，在(2，)上是增函数；(2)求f(x)在(0，)上的最小值和值域17函数f(x)是R上的偶函数，且当x>0时，函数的解

3、析式为f(x)1.(1)用定义证明f(x)在(0，)上是减函数；(2)求当x<0时，函数的解析式18已知f(x)ax3bx3，a、bR，若f(3)5，求f(3)19已知函数f(x)|x2|x3.(1)用分段函数的形式表示f(x)；(2)画出yf(x)的图象，并写出函数的单调区间、值域20已知函数f(x)对一切实数x，yR都有f(xy)f(x)f(y)，且当x>0时，f(x)<0，又f(3)2.(1)试判定该函数的奇偶性；(2)试判断该函数在R上的单调性；(3)求f(x)在12,12上的最大值和最小值答案1.21，)3，0)4245m261718093,510111212713

4、25，)14减15解f(x)f(x)，axc，2c0即c0.f(1)，f(2)，ab，2a，解得，f(x)2x.16(1)证明任取x1，x2(0,2)且x1<x2，则f(x2)f(x1)(x2x1).0<x1<x2<2，x2x1>0，x1x24<0，f(x2)f(x1)<0，即f(x2)<f(x1)，f(x)在(0,2)上是减函数，同理f(x)在(2，)上是增函数(2)解f(x)在(0，)上的最小值为f(x)minf(2)4，且f(x)在(0，)上无最大值，f(x)在(0，)上的值域为4，)17(1)证明设0<x1<x2，则f(x1)

5、f(x2)(1)(1)，0<x1<x2，x1x2>0，x2x1>0，f(x1)f(x2)>0，即f(x1)>f(x2)，f(x)在(0，)上是减函数(2)解设x<0，则x>0，f(x)1，又f(x)为偶函数，f(x)f(x)1，即f(x)1(x<0)18解f(x)ax3bx3的定义域为R.令g(x)f(x)3ax3bx的定义域为R.g(x)f(x)3a(x)3b(x)(ax3bx)g(x)，g(x)为R上的奇函数，g(3)g(3)f(3)38.19解(1)当x2<0即x<2时，f(x)(x2)x35，当x20即x2时，f(x)x2x32x1，f(x).(2)yf(x)的图象如图由图象知yf(x)的单调增区间为2，)，值域为5，)20解(1)令xy0，得f(00)f(0)f(0)f(0)2f(0)，f(0)0.令yx，得f(0)f(x)f(x)0，f(x)f(x)，f(x)为奇函数(2)任取x1<x2，则x2x1>0，f(x2x1)<0，f(x2)f(x1)f(x2)f(x1)f(x2x1)<0，即f(x2)<f(x1)f(x)在R上是减函数(3)f(x)在12,12上是减函数，