走进中考看实数考点

1、走进中考看实数考点今年来，随着新课标的逐步实施，有关实数问题的试题不断渗透新的理念.为帮助同学们有效地进行复习，特采撷部分中考题并加以归类浅析，供同学们参考.一、实数有关的概念及分类1例1（2009年肇庆市）实数2,0.3,丄，-2,n中，无理数的个数是（）7A.2B.3C.4D.5分析：判断一个数是不是无理数，主要在于理解无理数的概念，熟悉无理数的几种形式常见的无理数有以下几种情况：（1）带根号且开方开不尽的数；（2）化简后含圆周率的数；（3）无限不循环小数.1答案：整数一2,分数0.3、都是有理数，2,n为无理数，故选A.7评注：解决此类问题的关键是把握有理数、无理数及实数的概念，不能片面

2、地从形式上判断属于哪一类数，另外对实数分类时，必须对已给出的某些数进行化简，以最简的结果进行分类，如（.3）0是有理数.二、科学记数法、近似数和有效数字例2（2009年潜江市）2008年，我省经济总量（GDP）突破万亿大关，达到11330.38亿元，用科学记数法表示为亿元（保留三个有效数字）.分析：认知和表达生活中的数据，是新课标的主要内容之一记住常用的记数单位，有助于我们提高解题速度，如1万=104,1亿=108等.答案：11330.38亿=11330.38X108=因本题要求保留三个有效数字，故本题应填1.13X012.评注：解答本题除了掌握常用的换算外，还应掌握有效数字、精确度等知识.科

3、学记数法可以将较大或较小的数简明地表示出来，它的应用十分广泛，是解决日常生活和社会科学中问题的必备知识之一，也是中考考查的重要知识点.三、非负数的性质例3（2009年芜湖市）已知a1v'8b0,则ab=.分析：因为|a1是一个非负数，也是一个非负数，由非负数的性质可列方程求解.解：a1J8b0，又a1>0,J8b>0,a1=0，勺8b=0,即卩a1=0,J8b=0,a=1,b=8,二ab=18=9.”；（2）若几个评注：（1）非负数的形式一般有三种:非负数之和为零，那么这几个非负数均为零.四、实数与数轴例4（2009年烟台市）如图1,数轴上A,B两点表示的数分别为于点A的对

4、称点为C,则点C所表示的数为（C.2.3分析：本题实质是求点C到原点的距离，可用方程的思想解答.解：点B和点C关于点A对称，AC|AB.若设点C所表示的数为x，则有1x3(1），解得x2.3.故本题选（2009年江苏省）如图2,数轴上A、B两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（B.ab分析：利用数形结合的思想方法，从数轴上捕捉a、b的有关信息，进而解决问题.解：由数轴上对应的点a与b位置可知C.ab0D.ap）0±11Ai-fcs-b1Oair图2异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，故ab应取数b的符号，即ab0,A选项错误；两个不为零的数相乘，同号得正，异号得负，故ab0,B选项错误;因为a0,b0,所以ab，故ab（大数减小数结果为正数），C选项正确;因为ab，所以a|b0（小数减大数结果为负数）,D选项错误.故本题选C.评注：所有的实数都可以用数