课题：对数及其运算

1、课题：对数及其运算教学任务教知识与技能目标使学生掌握积、商、幕、方根的对数的计算公式，并能运用。学过程与方法目学生通过“回顾一反思一巩固一小结”的过程中目标理解对数运算的公式及公式的运用。标情感,态度与价值观目标在探究活动中，培养学生独立的分析和归纳的能力。重点掌握公式难点换底公式，认识新知的过程、数学思想的培养、方法技能的训练等教学流程说明活动流程图活动内容和目的活动1课前热身一练习明确本节课内容、激发学生的学习兴趣。活动2提咼探究一反思认识新知的过程，学习能力的发展等活动3课堂练习一巩固加深理解概念、初步(牢固)掌握(理解、应用)新知，数学思想的培养等活动4归纳小结-感知反思新知、交流小结

2、等活动5巩固提高-作业巩固、发展、提高；针对学生认知的差异设计了有层次的作业题，使学生巩固知识，形成技能，又能获得最佳发展等教学过程设计课堂行为说明设计意图说明情境与问题资源活动1课前热身一练习计算下列各题:1、(log3log；)(log4log；)lg、27lg83lg1012logaxlogaxlogaclogabx1,log13、log；25Iog84log；71logac2loga2logac(lo3ac1)logablo4、(log6)；5、6log18logolog；24log6loga(ac)logabloga(ac)logabc；loga活动2提高探究一反思13.对数的概念：

3、定义：如果a（a0,且a1）的b次幕等于N,就是abN，那么数b称以a为底N的对数，记作logaNb,其中a称对数的底，N称真数.1）以10为底的对数称常用对数，log!QN记作lgN，18b5,log185b,log3036Iog1s，8Iog182log185log1861(log1818log189)b(log1818log183)(lg62)lg西.1000lg62）以无理数e（e2.71828）为底的原式=2.4解析去分母得对数称自然对数，logeN记作InN22(lgxlgy)lg(xy)lgxlgy0xy12)loga10，3）logaa1，4）对数恒等式：logaaNN运算性质

4、:如果a0,a0,M0,N0,则1）loga(MN)logaMlogaN；2）MlogaNlogaMlogaN；3）logaMnnlogaM(nR).换底公式：logbalogblog：logaNlogmlogmN(aa0,a0,m0,m基本性质：1）真数N为正数（负数和零无对数），lg(xy)0x、y是二次方程t2t10的两实根，且x0,y0,x1,y1,xy，解得tlog2(xy)01,N0),1)logablogba1，2)Iogambnlogab.m(2)计算i32lg5lg8000(Ig211Ig600-lg0.036_Ig0.122活动3课堂练习【例1】解答下述冋题：1logaXl

5、ogcx2logbx且x1求证：c2(ac)logab(2)若2lgxlgylgxlgylg(xy)0lgxlgylgxlgy，求log2(xy)的值.(3)已知：log189a,18b5,求log3036值.；已知Iog627=a，试用a表示log1816例2、计算下列各题：(1)(log3log9)(log3log3)(2)lg83lgl10lg1.2(3)1_log；25log4log*718/I32log6(4)(g)-6log2(5)6log：62log6说明：要求能对对数运算性质进行灵活的综合的运用。11例3、已知7.2x3,0.8y3,求一一的xy值。说明：关键在于指、对数互换。例4、解方程：log4（3-x）+logo.25（3+x）=log4（1x）+log