《光学》几何1-3资料

1、济南大学物理科学与技术学院济南大学物理科学与技术学院光学课件目录12022-5-21济南大学物理科学与技术学院济南大学物理科学与技术学院光学课件目录22022-5-22光学课件目录济南大学物理科学与技术学院yyyy-M-d济南大学物理科学与技术学院济南大学物理科学与技术学院光学课件目录32022-5-2济南大学物理科学与技术学院济南大学物理科学与技术学院光学课件目录42022-5-2rnnnf rnnnf rnnsnsn nnff snsnyy rss211sssnsnyy反射系统反射系统2rff球面球面折射折射系统系统逐次成像法（以像作为物法）：逐次成像法（以像作为物法）：是一个最基本的成像

2、是一个最基本的成像方法。方法。复习复习济南大学物理科学与技术学院济南大学物理科学与技术学院光学课件目录52022-5-21.2.3 薄透镜傍轴成像薄透镜傍轴成像 透镜：透镜：把玻璃等透明物质磨成薄片，其两表面皆把玻璃等透明物质磨成薄片，其两表面皆为球面或一个为球面，一个为平面，这样就组成为球面或一个为球面，一个为平面，这样就组成了透镜。了透镜。透镜还有其他形式，如：非球面透镜；柱面透镜；阶透镜还有其他形式，如：非球面透镜；柱面透镜；阶梯透镜等。梯透镜等。透镜透镜凸透镜：中间厚边缘薄凸透镜：中间厚边缘薄。凹透镜：中间薄边缘厚凹透镜：中间薄边缘厚。透镜的主轴：透镜的主轴：连接两球面曲率中心的直线。

3、连接两球面曲率中心的直线。主截面：主截面：通过主轴的平面。通过主轴的平面。济南大学物理科学与技术学院济南大学物理科学与技术学院光学课件目录62022-5-2透镜的孔径（通光口径）：透镜的孔径（通光口径）：透镜一般做成圆片透镜一般做成圆片形，圆片的直径称为通光口径。形，圆片的直径称为通光口径。假设：透镜两球面的曲率半径分别为假设：透镜两球面的曲率半径分别为r1、r2利用逐次成利用逐次成像法求解：像法求解：济南大学物理科学与技术学院济南大学物理科学与技术学院光学课件目录72022-5-2111rnnsnsnLL222rnnsnsnLLdss21光心：光心：两顶点两顶点O1、O2 重合为一点重合为一

4、点O，我们称之为薄透，我们称之为薄透镜的镜的光心。光心。21ss 另假设：另假设：. ,21ssss济南大学物理科学与技术学院济南大学物理科学与技术学院光学课件目录82022-5-221rnnrnnsnsnLL 以上两式相加得以上两式相加得薄透镜物像公式薄透镜物像公式令令 s令令 s有有nnff 21rnnrnnnfLL 21rnnrnnnfLL （1.2.25）（1.2.26）济南大学物理科学与技术学院济南大学物理科学与技术学院光学课件目录92022-5-2 由上两式可以看出：薄透镜的两个焦距一般不由上两式可以看出：薄透镜的两个焦距一般不相等相等,而且是同号的，说明两个焦点分居在薄透镜而且是

5、同号的，说明两个焦点分居在薄透镜的两侧。的两侧。.)11)(1(11112121rrnrnrnffLLL. ff 当当 n=n 时，有：时，有：当在空气中使用时当在空气中使用时n=n=1, 则则称为正透镜或会聚透镜 0 f称为负透镜或发散透镜 0 f注意注意r1、r2的的符号。符号。薄透镜制薄透镜制造者公式造者公式济南大学物理科学与技术学院济南大学物理科学与技术学院光学课件目录102022-5-2两球面折射时的横向放大率分别为两球面折射时的横向放大率分别为,111snsnL.222snsnLsnsnsnsnsnsnLL221121. ,32121221212yyyyyy当在空气中使用时：当在空

6、气中使用时：ss(1.2.28)(1.2.29)济南大学物理科学与技术学院济南大学物理科学与技术学院光学课件目录112022-5-21.2.4 1.2.4 光焦度光焦度 高斯公式和牛顿公式高斯公式和牛顿公式 作图法作图法一、光焦度一、光焦度 前面我们讨论了三个系统的成像，及其成像公式前面我们讨论了三个系统的成像，及其成像公式,rnnsnsn.211rss.21rnnrnnsnsnLL.2rnsnsn因球面反射成像时物因球面反射成像时物方和像方介质相等方和像方介质相等济南大学物理科学与技术学院济南大学物理科学与技术学院光学课件目录122022-5-2 由以上公式我们可以看出：等号左边形式基本由以

7、上公式我们可以看出：等号左边形式基本相同。等号右边用同一个符号表示。则成像公式将相同。等号右边用同一个符号表示。则成像公式将有相同的形式。有相同的形式。表表示示，则则有有：等等号号右右边边用用同同一一个个符符号号 rnn 单球面成像：单球面成像：rn2 球面反射成像：球面反射成像：(1.2.30)(1.2.31)2121 rnnrnnLL薄薄透透镜镜成成像像：(1.2.32)济南大学物理科学与技术学院济南大学物理科学与技术学院光学课件目录132022-5-2 我们称之为光焦度我们称之为光焦度，它是描述透镜或球面曲它是描述透镜或球面曲光能力的一个物理量，光能力的一个物理量，它与材料、形状、两边介

8、质它与材料、形状、两边介质的折射率有关。所以，它与焦距有关。它的单位为的折射率有关。所以，它与焦距有关。它的单位为屈光度屈光度，记为，记为D。屈光度还常用度来表示：屈光度还常用度来表示：1度度=1/100屈光度。屈光度。如：如：2D则为则为200度。度。光焦度与焦距的关系：光焦度与焦距的关系：fnfn济南大学物理科学与技术学院济南大学物理科学与技术学院光学课件目录142022-5-2二、高斯公式二、高斯公式 牛顿公式牛顿公式1 sfsf该式我们称为该式我们称为高斯公式高斯公式，是一个，是一个普遍适用普遍适用的公式。的公式。应用该公式应注意以下几点：应用该公式应注意以下几点：1. 各量的符号；各

9、量的符号；ff ffss11112. 空气中使用时：空气中使用时：3. 各量的基准点。各量的基准点。 snsnfnfn 济南大学物理科学与技术学院济南大学物理科学与技术学院光学课件目录152022-5-2, fxs, fxs1 fxffxf代入高斯公式：代入高斯公式：f fxx 该式称为该式称为牛顿公式牛顿公式。pssxffxFFPO单球面或单球面或 薄透镜薄透镜(1.2.37) 化简得：济南大学物理科学与技术学院济南大学物理科学与技术学院光学课件目录162022-5-2pssxffxFFPO 单球面或单球面或 薄透镜薄透镜d dxx xxff dd0 x xx xxx 济南大学物理科学与技术

10、学院济南大学物理科学与技术学院光学课件目录172022-5-2() ()11.11n sffxxxfxn sffxxxf xffxffxxxfxxfxxff ,.fnxxffsxfsxffnfx xf (1.2.39)济南大学物理科学与技术学院济南大学物理科学与技术学院光学课件目录182022-5-2 1=snsn=sn ssn s ，nfnf=xffx ,sxfsxf济南大学物理科学与技术学院济南大学物理科学与技术学院光学课件目录192022-5-2三、作图法三、作图法1. 三条主要光线三条主要光线 (主要用于轴外点的作图主要用于轴外点的作图)P26 与主轴平行的光线，折射后必经过光学系统的

11、像与主轴平行的光线，折射后必经过光学系统的像方焦点。方焦点。 经过物方焦点的光线，折射后与主光轴平行。经过物方焦点的光线，折射后与主光轴平行。 通过光心的光线不改变方向通过光心的光线不改变方向。（有条件的）（有条件的）有条件的：物像方折射率相同有条件的：物像方折射率相同,两焦距是相等的两焦距是相等的济南大学物理科学与技术学院济南大学物理科学与技术学院光学课件目录202022-5-2济南大学物理科学与技术学院济南大学物理科学与技术学院光学课件目录212022-5-2FFPPFFPP济南大学物理科学与技术学院济南大学物理科学与技术学院光学课件目录222022-5-22. 焦平面的性质：焦平面的性质

12、：（主要用于轴上点的作图）（主要用于轴上点的作图） 焦平面上任意点发出的光线，折射后将成为一条焦平面上任意点发出的光线，折射后将成为一条与主轴成一定角度的平行光。与主轴成一定角度的平行光。 与主轴成一定角度的平行光束，折射后会聚于像与主轴成一定角度的平行光束，折射后会聚于像方焦平面上。方焦平面上。 与主轴成一定角度的经光心的轴称为副轴。与主轴成一定角度的经光心的轴称为副轴。pFFpFpFp济南大学物理科学与技术学院济南大学物理科学与技术学院光学课件目录232022-5-23. 轴上物点轴上物点p成像的作图法成像的作图法pFFPpFFP实物点实物点, 利用物方焦平面利用物方焦平面和副光轴求像和副

13、光轴求像实物点实物点, 利用像方焦平利用像方焦平面和副光轴求像面和副光轴求像pFF P虚物点虚物点, 利用像方焦平利用像方焦平面和副光轴求像面和副光轴求像pFP虚物点虚物点, 利用物方焦平利用物方焦平面和副光轴求像面和副光轴求像济南大学物理科学与技术学院济南大学物理科学与技术学院光学课件目录242022-5-2作图时应注意的问题：作图时应注意的问题： 实际光线用实线；对于延长线、辅助线等没有实实际光线用实线；对于延长线、辅助线等没有实际光线通过的都用虚线。际光线通过的都用虚线。 每条光线上必须标明箭头以表示光的传播方向。每条光线上必须标明箭头以表示光的传播方向。 尽量采用按比例成像作图，以便从

14、光路中定量讨论尽量采用按比例成像作图，以便从光路中定量讨论成像的位置。成像的位置。物方焦点在像空间；像方焦点在物空间物方焦点在像空间；像方焦点在物空间。（虚焦点）。（虚焦点）凹透镜：凹透镜：济南大学物理科学与技术学院济南大学物理科学与技术学院光学课件目录252022-5-2 例例1.一双凸薄透镜两球面的曲率半径均为一双凸薄透镜两球面的曲率半径均为100cm，一高为一高为2cm 的物体在光轴上距透镜的物体在光轴上距透镜 20cm。透镜材料。透镜材料折射率折射率n0 = 1.5，物方空气折射率，物方空气折射率n = 1.0，像方水的折，像方水的折射率射率n = 1.33。求物体经透镜所成的像并作图。求物体经透镜所成的像并作图。解：解： cm3 .149cm5 .19820102010rnnrnnnfrnnrnnnf由薄透镜物像关系可得由薄透镜物像关系可得cm7 .301sffsFF PQQPOcm31. 2ysnsnyy济南大学物理