实际问题与一元一次方程球赛积分问题

1、实际问题与一元一次方程探究实际问题与一元一次方程探究(3)球赛积分表问题球赛积分表问题舒兰三十一中舒兰三十一中刘洪军刘洪军球赛积分表问题球赛积分表问题 20002000赛季全国赛季全国男篮甲男篮甲A A联赛常规赛最终积分榜联赛常规赛最终积分榜 问题：仔细观察左表，问题：仔细观察左表，从这张表格中，从这张表格中，你能得到什么信息？你能得到什么信息？(1)每个队均比赛了多少场每个队均比赛了多少场?(2)胜的场次、负的场次与总场次关系？胜的场次、负的场次与总场次关系？(3)能否得出负一场得几分？能否求出能否得出负一场得几分？能否求出 胜一场得几分？胜一场得几分？(4)若把钢铁队的记录换为若把钢铁队的

2、记录换为 14，14，0 ，28，你还能求出上个问题答案吗？，你还能求出上个问题答案吗？球赛积分表问题球赛积分表问题 20002000赛季全国赛季全国男篮甲男篮甲A A联赛常规赛最终积分榜联赛常规赛最终积分榜 问题问题3：请你说出积分规则：请你说出积分规则. 问题问题2：用你所求出的胜：用你所求出的胜一场的得分、负一场的得一场的得分、负一场的得分去检验其他几个队，能分去检验其他几个队，能否适合其他的队？否适合其他的队？球赛积分表问题球赛积分表问题 20002000赛季全国赛季全国男篮甲男篮甲A A联赛常规赛最终积分榜联赛常规赛最终积分榜 问题问题4：若卫星队的数据若卫星队的数据因某种原因而丢失

3、，你能因某种原因而丢失，你能填出相关数据吗？填出相关数据吗？解：设卫星队胜解：设卫星队胜x场，负场，负14-x场场 2x+(14-x)=18 解得解得x=4 14-x=14-4=10(场）场）答：卫星队胜答：卫星队胜4场，负场，负10场。场。410球赛积分表问题球赛积分表问题 20002000赛季全国男篮甲赛季全国男篮甲A A联赛常规赛最终积分榜联赛常规赛最终积分榜 问题问题5：如果去掉钢铁队的如果去掉钢铁队的信息，你还能解决这个问信息，你还能解决这个问题吗？试试看。题吗？试试看。解解: : 设胜一场积设胜一场积x分，则前进队胜分，则前进队胜场积分为场积分为10 x，负场积分为（，负场积分为（

4、24-10 x）分，）分， 他负了他负了4场，所以负场，所以负一场积分为一场积分为 ，同理从第三，同理从第三行得到负一场积分为行得到负一场积分为 ，从，从而列方程为而列方程为 592341024xx解得解得x=2 当当x=2时，则时，则 =141024x5923x41024x球赛积分表问题球赛积分表问题 20002000赛季全国男篮甲赛季全国男篮甲A A联赛常规赛最终积分榜联赛常规赛最终积分榜 问题问题6：若设某队胜：若设某队胜m场，场，你能否列一个式子表示你能否列一个式子表示积分与胜、负场数之间的积分与胜、负场数之间的数量关系数量关系.解解: :设一个队胜设一个队胜m场，则负场，则负( (1

5、4m) )场，胜场总积分为场，胜场总积分为2m，负场总积分为，负场总积分为14m，总积分为：总积分为： 2m +(14m)m +14.用数学式子能简明、清晰地表用数学式子能简明、清晰地表示数量之间的关系，给我们的应用示数量之间的关系，给我们的应用带来方便带来方便.解：设一个队负解：设一个队负m场，则场，则胜（胜（14-m)场。总积分场。总积分为：为：2（14-m)+m=28-m球赛积分表问题球赛积分表问题 20002000赛季全国男蓝赛季全国男蓝A A联赛常规赛最终积分榜联赛常规赛最终积分榜 问题问题7:某队的胜场总积分数某队的胜场总积分数能等于负场总积分数吗？能等于负场总积分数吗？ 解：设一

6、个队胜解：设一个队胜x x场，如果场，如果这个队的胜场总积分等于它这个队的胜场总积分等于它的负场总积分，那么的负场总积分，那么: : .3 31414得：x得：x 由此2x=14 x球赛积分表问题球赛积分表问题 20002000赛季全国男蓝赛季全国男蓝A A联赛常规赛最终积分榜联赛常规赛最终积分榜 问题问题7:某队的胜场总积分数某队的胜场总积分数能等于负场总积分数吗？能等于负场总积分数吗？ 解：设一个队胜解：设一个队胜x x场场, ,如果这如果这个队的胜场总积分等于它的个队的胜场总积分等于它的负场总积分负场总积分, ,那么那么: : 2x=14 x, 2x=14 x, x x表示所胜的场数表示

7、所胜的场数,它必它必须是整数须是整数. 当当x x的值为分数时的值为分数时, 不符合实际不符合实际. 由此可以判断由此可以判断没有哪个队的胜场总积分等没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分于负场总积分.3 31414x x 由此得： 用方程解决实际问题时，不仅要用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，而且还要注意解方程的过程是否正确，而且还要检验方程的解是否符合问题的实际意义检验方程的解是否符合问题的实际意义. 利用方程不仅能求出具体的数值，利用方程不仅能求出具体的数值，而且还可以进行推理判断而且还可以进行推理判断.学以致用：学以致用：课堂检测课堂检测1.如右图所示，这是如右图所示

8、，这是2000年某月的一个月历：年某月的一个月历：任意圈出一竖排相邻的三任意圈出一竖排相邻的三个数个数问题(1)：若三个数的和为51，你能求出这三个数吗？问题(2)：所圈出的三个数可能为21吗？为什么？ 可能为52吗？为什么？小结：小结：本节课我们学习了如何从表格本节课我们学习了如何从表格及图形中获取信息，探究了表格中数据间及图形中获取信息，探究了表格中数据间的相等关系的相等关系. 并利用列代数式、列方程等并利用列代数式、列方程等方法解决了表格中产生的一些问题，进一方法解决了表格中产生的一些问题，进一步体会到数学在实际生活中的广泛应用步体会到数学在实际生活中的广泛应用. 另外还使我们认识到，另

9、外还使我们认识到，利用方程解决利用方程解决实际问题时，方程的解要符合实际意义实际问题时，方程的解要符合实际意义. . 利用方程不仅可以求出具体的数值，利用方程不仅可以求出具体的数值，还可以帮助我们进行推理判断还可以帮助我们进行推理判断.巩固练习：巩固练习：下表是某市出租车行程与价格的关系下表是某市出租车行程与价格的关系(1) (1) 你能从这张表中得到行程与价格的关系吗？你能从这张表中得到行程与价格的关系吗？(2) (2) 如若某人甲乘出租车行驶了如若某人甲乘出租车行驶了m m千米千米(m(m3)3)，你能列式表，你能列式表示司机应收取的钱数？示司机应收取的钱数？(3) (3) 某人乘出租车从甲地到乙地，付给司机某人乘出租车从甲地到乙地，付给司机3030元，那么元，那么 甲地距乙地多远？甲地距乙地多远？解解:(1)(1)当行程小于或等于当行程小于或等于3 3千米，价格为千米，价格为3 3元；元； 当行程大于当行程大于3 3千米，超过部分每千米千米，超过部分每千米1 1.5.5元。元。(3)(3)设甲地距乙地设甲地距乙地x x千米因为千米因为3030元大于元大于