九年级初三数学《圆》章节经典试题

1、知识点一：圆的基本性质【知识要点】 圆的半径、直径、弦、弧等【中考例题】 【例1】【中考例题1】P为O内一点，OP=3cm，O半径为5cm，则经过P点的最短弦长为_；最长弦长为_【中考例题2】、已知O的直径为16厘米，点E是O内任意一点，（1）作出过点E的最短的弦；（2）若OE=4厘米，则最短弦在长度是多少？【中考例题3】如图，点P是半径为5的O内一点，且OP3，在过点P的所有弦中，长度为整数的弦一共有（）（A）2条 （B）3条（C）4条（D）5条【中考例题4】过O内一点M的最长的弦长为6厘米，最短的弦长为4厘米，则OM的长为（）（A）厘米 （B）厘米 （C）2厘米 （D）5厘米【中考例题5】

2、半径为5厘米的圆中，有一条长为6厘米的弦，则圆心到此弦的距离为（A）3厘米（B）4厘米 （C）5厘米（D）6厘米知识点二：垂径定理【知识要点】 圆的半径、直径、弦、弧等【典型例题】 【中考例题1】“圆材埋壁”是我国古代著名的数学菱九章算术中的一个问题，“今在圆材，埋在壁中，不知大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现在的数学语言表述是：“如图，CD为O的直径，弦ABCD，垂足为E，CE1寸，AB寸，求直径CD的长”依题意，CD长为（）（A）寸 （B）13寸 （C）25寸 （D）26寸【中考例题2】如图，AB是O直径，CD是弦若AB10厘米，CD8厘米，那么A、B两点到直线CD的距离之

3、和为（）（A）12厘米 （B）10厘米 （C）8厘米（D）6厘米【中考例题3】如图，已知AB是O的直径，弦CDAB于点P，CD10厘米，APPB15，那么O的半径是（）（A）6厘米 （B）厘米 （C）8厘米 （D）厘米【中考例题4】如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足是G，F是CG的中点，延长AF交O于E，CF2，AF3，则EF的长是_5、如图7-12，圆管内，原有积水平面宽CD=10厘米，水深GF=1厘米，后水面上升1厘米（即EG=1厘米），问：些时水面宽AB为多少? 知识点三：圆心角、弦、弧、弦心距的关系【知识要点】 圆的半径、直径、弦、弧等【典型例题】 【中考例题1】圆内两条弦AB和C

4、D相交于P点，AB长为7，AB把CD分成两部分的线段长分别为2和6，那么_【中考例题2】在半径为2的O中，圆心O到弦AB的距离为1，则弦AB所对的圆心角的度数可以是（）（A）（B）（C）（D）【中考例题3】如图，O的弦AB8厘米，弦CD平分AB于点E若CE2厘米ED长为（）（A）8厘米（B）6厘米（C）4厘米（D）2厘米【中考例题4】半径为5厘米的圆中，有一条长为6厘米的弦，则圆心到此弦的距离为（A）3厘米（B）4厘米 （C）5厘米（D）6厘米【中考例题5】两个点O为圆心的同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切，如果AB的长为24，大圆的半径OA为13，那么小圆的半径为_【中考例题6】已知O中，两弦

5、AB与CD相交于点E，若E为AB的中点，CEED14，AB4，则CD的长等于_【中考例题7】在O中，弦AB=40厘米，CD=48厘米，且ABCD,AB与CD距离是22厘米，则圆的半径为_厘米知识点四：圆周角【知识要点】 圆的半径、直径、弦、弧等【典型例题】 【例1】如图，已知圆心角BOC，则圆周角BAC的度数是（）（A） （B） （C） （D）2、如图，AB是O的直径，C，则ABD（）（A） （B） （C） （D）3、如图，在ABC中，BAC，ABAC2，以AB为直径的圆交BC于D，则图中阴影部分的面积为（）（A）1 （B）2 （C）1+ （D）24、如图，AB是O的直径，ACD，则BAD的度

6、数为（）（A） （B）（C）（D）5、如图7-22，设O的半径的为R,且AB=AC=R,则BAC=_.6、如图7-23，AB为O的弦，OAB=75O ,则此弦所对的优弧是圆周的_。知识点五：弦切角【知识要点】 圆的半径、直径、弦、弧等【典型例题】 【例1】如图，AB、AC是O的两条切线，切点分别为B、C，D是优弧上的一点，已知BAC，那么BDC_度2、如图，AB是O的直径，四边形ABCD内接于O，的度数比为324，MN是O的切线，C是切点，则BCM的度数为_3、如图，P是O的直径AB延长线上一点，PC切O于点C，PC6，BCAC12，则AB的长为_4、如图7-136，在O中，AC是弦，AD是切

7、线，CBAD，垂足为B，CB与圆相交于点E，如果AE平分BAC，则ACB=_5、如图7-137，O的两条直径AB与CD，BT是过B点的切点，且弧BD45°，则BAD_；CBT=_6、如图7-138，MN切O于点p，ABMN，PA交O于点C，PB交O于点D求证：C、D、B、A四点共圆7、如图7-139，AB是O的弦，C是弧AB的中点，BD是切线，CDAB求证：DC=DB8、如图7-140，PA、PC分别切O于点A、C，D为弧AC上任一点，连结CD交AP于点E，P30°，则ADE_9、如图7-141，CD为O的直径，AE切O于点B，DC的延长线交AB于点A，DBE=62

8、6;，则A_度知识点六：切线长定理【知识要点】 圆的半径、直径、弦、弧等【典型例题】 【例1】已知：O的半径为1，M为O外的一点，MA切O于点A，MA1若AB是O的弦，且AB，则MB的长度为_2、已知：如图，O半径为5，PC切O于点C，PO交O于点A，PA4，那么PC的长等于（）（A）6（B）2（C）2（D）23、如图，O为ABC的内切圆，C，AO的延长线交BC于点D，AC4，DC1，则O的半径等于（）（A）（B）（C）（D）4、如图，PA切O于点A，PBC是O的割线且过圆心，PA4，PB2，则O的半径等于（）（A）3（B）4（C）6（D）85、已知O的直径AB与弦AC的夹角为，过C点的切线P

9、C与AB延长线交PPC5，则O的半径为（）（A）（B）（C）10（D）56、如图：PA切O于点A，PBC是O的一条割线，有PA3，PBBC，那么BC的长是（）（A）3（B）3（C）（D）7、如图，AB是O的直径，点P在BA的延长线上，PC是O的切线，C为切点，PC2，PA4，则O的半径等于（）（A）1（B）2（C）（D）8、已知：RtABC中，C，O为斜边AB上的一点，以O为圆心的圆与边AC、BC分别相切于点E、F，若AC1，BC3，则O的半径为（）（A）（B） （C）（D）9、已知：如图，E是相交两圆M和O的一个交点，且MENE，AB为外公切线，切点分别为A、B，连结AE、BE则AEB的度数

10、为（）（A）145°（B）140°（C）135°（D）130°10、如图，AB8，AC6，以AC和BC为直径作半圆，两圆的公切线MN与AB的延长线交于D，则BD的长为_11、如图，AB为O的直径，P点在AB的延长线上，PM切O于M点若OAa，PMa，那么PMB的周长的_12、如图，PA、PB与O分别相切于点A、点B，AC是O的直径，PC交O于点D已知APB，AC2，那么CD的长为_13、如图，PT是O的切线，T为切点，PB是O的割线交O于A、B两点，交弦CD于点M，已知：CM10，MD2，PAMB4，则PT的长等于_14、如图，ABC的内切圆O与BC、A

11、B、AC分别相切于点D、E、F，且AB=9cm，BC=14cm,CA=13cm,求AE、BD、CF的长。知识点七：点与圆的位置关系 【知识要点】 圆的半径、直径、弦、弧等【典型例题】 【例1】知识点八：线与圆的位置关系【知识要点】 圆的半径、直径、弦、弧等【典型例题】 【例1】已知：点P直线l的距离为3，以点P为圆心，r为半径画圆，如果圆上有且只有两点到直线l的距离均为2，则半径r的取值范围是（）（A）r1（B）r2（C）2r3（D）1r5知识点九：圆与圆的位置关系【知识要点】 圆的半径、直径、弦、弧等【典型例题】 【例1】相交两圆的公共弦长为16厘米，若两圆的半径长分别为10厘米和17厘米，

12、则这两圆的圆心距为（）（A）7厘米（B）16厘米（C）21厘米（D）27厘米2、已知O的半径为3厘米，的半径为5厘米O与相交于点D、E若两圆的公共弦DE的长是6厘米（圆心O、在公共弦DE的两侧），则两圆的圆心距O的长为（）（A）2厘米（B）10厘米（C）2厘米或10厘米（D）4厘米3、如图，两个等圆O和的两条切线OA、OB，A、B是切点，则AOB等于（）（A）（B）（C）（D）4、两圆外离，圆心距为25厘米，两圆周长分别为15厘米和10厘米则其内公切线和连心线所夹的锐角等于_度5、如图，已知扇形AOB的半径为12，OAOB，C为OA上一点，以AC为直径的半圆和以OB为直径的半圆相切，则半圆的半

13、径为_知识点十：扇形和弧长的计算【知识要点】 圆的半径、直径、弦、弧等【典型例题】 【例1】如果圆柱的高为20厘米，底面半径是高的，那么这个圆柱的侧面积是（）（A）100平方厘米 （B）200平方厘米（C）500平方厘米（D）200平方厘米2、如果圆锥的侧面积为20平方厘米，它的母线长为5厘米，那么此圆锥的底面半径的长等于（）（A）2厘米（B）2厘米（C）4厘米（D）8厘米3、一居民小区有一正多边形的活动场为迎接“AAPP”会议在重庆市的召开，小区管委会决定在这个多边形的每个顶点处修建一个半径为2米的扇形花台，花台都以多边形的顶点为圆心，比多边形的内角为圆心角，花台占地面积共为12平方米若每个

14、花台的造价为400元，则建造这些花台共需资金（）（A）2400元（B）2800元（C）3200元（D）3600元4、某工件形状如图所示，圆弧BC的度数为，AB6厘米，点B到点C的距离等于AB，BAC，则工件的面积等于（）（A）4（B）6（C）8（D）105、弧长为6的弧所对的圆心角为，则弧所在的圆的半径为（）（A）6（B）6（C）12（D）186、已知圆的内接正六边形的周长为18，那么圆的面积为（）（A）18 （B）9（C）6（D）37、如图，正六边形ABCDEF的边长的上a，分别以C、F为圆心，a为半径画弧，则图中阴影部分的面积是（）（A）（B）（C）（D）8、已知圆锥的底面半径是3，高是4

15、，则这个圆锥侧面展开图的面积是（）（A）12（B）15（C）30（D）249、如图，A、B、C、D、E相互外离，它们的半径都是1，顺次连结五个圆心得到五边形ABCDE，则图中五个扇形（阴影部分）的面积之和是（）（A）（B）1.5（C）2（D）2.510、正六边形的半径为2厘米，那么它的周长为（）（A）6厘米（B）12厘米（C）24厘米（D）12厘米11、一个圆柱形油桶的底面直径为0.6米，高为1米，那么这个油桶的侧面积为（）（A）0.09平方米（B）0.3平方米（C）0.6平方米（D）0.6平方米12、一个形如圆锥的冰淇淋纸筒，其底面直径为6厘米，母线长为5厘米，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的

16、面积是（）（A）66平方厘米（B）30平方厘米（C）28平方厘米（D）15平方厘米13、将一张长80厘米、宽40厘米的矩形铁皮卷成一个高为40厘米的圆柱形水桶的侧面，（接口损耗不计），则桶底的面积为（）（A）平方厘米（B）1600平方厘米（C）平方厘米（D）6400平方厘米14、在RtABC中，已知AB6，AC8，A如果把RtABC绕直线AC旋转一周得到一个圆锥，其表面积为S；把RtABC绕直线AB旋转一周得到另一个圆锥，其表面积为S，那么SS等于（）（A）23（B）34（C）49（D）51215、如图，以圆柱的下底面为底面，上底面圆心为顶点的圆锥的母线长为4，高线长为3，则圆柱的侧面积为（）

17、（A）30（B）（C）20（D）16、如图，扇形的半径OA20厘米，AOB，用它做成一个圆锥的侧面，则此圆锥底面的半径为（）（A）3.75厘米（B）7.5厘米（C）15厘米（D）30厘米17、已知扇形的弧长是2厘米，半径为12厘米，则这个扇形的圆心角是（）（A）（B）（C）（D）18、圆锥的高线长是厘米，底面直径为12厘米，则这个圆锥的侧面积是（）（A）48厘米（B）24平方厘米（C）48平方厘米（D）60平方厘米19、已知圆柱的母线长为5厘米，表面积为28平方厘米，则这个圆柱的底面半径是（）（A）5厘米（B）4厘米（C）2厘米（D）3厘米20、如果圆锥母线长为6厘米，那么这个圆锥的侧面积是_

18、平方厘米21、若一个圆柱的侧面积等于两底面积的和，则它的高h与底面半径r的大小关系是_22、如图，O的半径OA是O的直径，C是O上的一点，OC交O于点B若O的半径等于5厘米，的长等于O周长的，则的长是_23、某种商品的商标图案如图所求（阴影部分），已知菱形ABCD的边长为4，A，是以A为圆心，AB长为半径的弧，是以B为圆心，BC长为半径的弧，则该商标图案的面积为_24、如图，扇形OAB中，AOB，半径OA1，C是线段AB的中点，CDOA，交于点D，则CD_25、如图，在两个半圆中，大圆的弦MN与小圆相切，D为切点，且MNAB，MNa，ON、CD分别为两圆的半径，求阴影部分的面积知识点十一：圆内接多边形（三角形、四边形、多边形）【知识要点】 圆的半径、直径、弦、弧等【典型例题】 【例1】ABC是半径为2厘米的圆内接三角形，若BC2厘米，则A的度数为_2、正三角形的内切圆与外接圆面积之比为_3、如图，四边形ABCD内接于O，若BOD，则BCD（）（A）（B）（C）（D）4、如图，正方形ABCD内接于O，E为DC的中点，直线BE交O于点F若O的半径为，则BF的长为（）（A）（B）（C）（D）5、边长为a的正方边形的边心距为（）（A）a（B）a（C）a （D）2a6、半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比